贵州省铜仁市碧江区2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

碧江区2025-2026学年度第一学期期中质量监测卷 8.若d+2b=1,则d+2ab-a的值为(） A.0 B.1 G.-1 D.2 八年级 数学 ,.若分式二出的值是零。则x的统是( x+2 B.x=士2 C.x=-2 注意事项： A.x=0 D.x=2 1.答题前，考生务必用直径05毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答 题卡规定的位置上。 10.若把分式”中的x和y都扩大到原来的2倍，那么分式的值( x-y 2.答题时，选择题必须用2B铅笔将答题卡上的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦千净后， 再选涂其它答案标号；非选择题必须用05毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定 A.扩大2倍 B.不变 C。第小到原数的 D.变为原来的日 的位置上，在试卷上答题无效。 密 1山.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马 3.本试卷共6页，满分150分，考议时间为120分钟。 的 4. 考试结桌后，只上交答题卡，试卷自留。 送到80里远的城市，所需时间比规定时间多1天：若改为快马派送，则所需时间比规 一、单选题（每小题3分，共36分） 定时间少2天，已知快马的速度是慢马的号倍，求规定时间。设规定时间为x天，则下 列分式方程正确的是() 1.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是() 8005.800 8005,800 剩 A.4d2=2+2a B.d+2a+2=(a+1)2+1 A. C.d2-9=(a+3)(a-3) D.d2-6a+9=(a+3)(a-3) x-2“2*x+ B.800.580 x+22x-1 c.800-2x00 x-15x+2 D. x+12x-2 2.计算√⑧×√互的结果是() 12.设a,bc满足a+b+c=1,d+分+e=9.则2±，tC,4C的值为() 3+e3+b3+a 封 A.6 B.6 C.8 D.4 A.0 B.1 C.8 D.9 3.二次根式√2x-8有意义，则x的取值范围是(） A.x≥4 B.x≤4 C.x>4 D.x<4 二、填空题（每小题4分，共16分） 4.下列运算结果正确的是() 13.分解因式x3-4x= A.a.a=a B.d2÷a3=d c.(a2)=a 14.若x+y=2,=-2.则上+的值是 x y 5。芯片是由很多品体管组成的，而芯片技术追求体积更小的品体管，以便获得更小的芯 15.实数x在数轴上如图所示，化简：k-+-2了=一 片和更低的功耗，我国某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其品体管橱极的宽度为 0123→ 多线 0.000000007毫米，将数据0.000000007用科学记数法表示为( 16.观察下列项武：行号号一学，请你写出第个单境武是 A.0.7×10 B.0.7×100 C.7×10 D.7×10 6分式亡可变形为() 三、解答题（本大题共9小题，第17-22小题每小题10分，第23、24小题每小题12分， 第25小题14分，共98分) A.=x-y B.x+y C. 17.(10分)计算： x+y D. x-y (1)-13-5-2+r-3.14°+4 (2)3a2b(-2a2b)y+-by2 7如果a-(2b-Pc(八，那么a,山，e的大小关系为( A.a>b>c B.c>a>b C.a >c>b D.c>h>a 八年级数学第1页（共6页） 八年级数学第2页（共6页） 18.(10分)先化简分式(3-x+)++4灯+4 x+1 x+1 再选取一个使原式有意义的数代人求值。 19(10分)设x=5-1y=5+1 2 2 (1)求x+y,y的值； (2)请运用(1)的结论求x2+y2的值。 ) 20（10分)已知关于x的分式方程+-W+2中2 mx 、2 (1)已知m=2,求方程的解； (2)若该分式方程无解，试求m的值。 21.（10分)计算下面各题： (1)已知2=3,2=5，求22a-b的值； (2)已知3×27×81=916，求a3-a的值。 八年级数学第3页（共6页) 22.(10分)若两个二次根式m,n满足：m·n=9,且g是有理数，则称m与n是关于q的“和 24.(12分)某企业为提高生产效常，采购了相同数量的A型、B型两种智能机器人，购买 谐二次根式”，如2√反×√反=4，则称2互与√互是关于4的“和谐二次根式”。 A型机器人的总费用为90万元，购买B型机器人的总费用为60万元，B型机器人单价比 (1)若m与、√5是关于10的“和谐二次根式”，求m的值。 A型机器人单价低3万元。 (2)若√万+1与√互a一1是关于6的“和谐二次根式”，求a的值。 (1)求A型、B型两种机器人的单价： (2)该企业计划从采购的这批机器人中选择10台配备到某生产线，要求A、B两种型号的 机器人各至少配备1台，且购买这10台机器人的总费用不超过70万元。求出所有配 备方案。 23.（12分)形如x2±2y+y2的代数式叫做完全平方式，有些代数式可以通过配方得到完 全平方式，我们把这种组成完全平方式的变形过程叫做配方。配方在求代数式的最值间 题及解方程等领域都有广泛的应用。 例如：x2+2x+3=x2+2x+1+2=(x+1)2+2,可得：当x=-1时，代数式x2+2x+3 有最小值，最小值为2。请回答下列问题： (1)当x取何值时，代数式x2-8x+10有最小值.最小值为多少？ (2)某中学准备在校园里的一边靠墙的地方围出一个长方形花园篱笆，如图，围墙MN的 长为25m,篱笆的总长为40m,当AB为多少米时，围成的长方形花园ABCD面积最大， 求出最大面积。 .25m e∠ELeL 25.(14分) 材料一：毕达哥拉斯(ythagoras）是古希腊数学家和哲学家，他提出的勾股定理（又称毕 达哥拉斯定理)是几何学中的基本定理之一。该定理指 出：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平 方。如一个直角三角形的两条直角边长分别为a、b,斜边 长为c,则满足公式：a2+b2=c2。如图1，在直角三 角形ABC中，直角边AC=3,BC=4,斜边AB的长为： B 图1 AB=√AC2+BC2=√3+42=25=5。 入年级数学第4页（共6页） 八年级数学第5页（共6页） 材料二：“数形结合”是一种重要的数学思想，通过数和形之间的对应关系和相互转化可以 解决很多抽象的数学问题。学习二次根式时，老师给同学们布置一道思考题：求代 数式V2+1+V4-)2+4的最小值。小华同学发现√x2+1可看作两直角边分别 为x和1的直角三角形的斜边长，√(4-x)2+4可看作两直角边分别是4-x和2的 直角三角形的斜边长。于是构造出如图2所示来求解，将问题转化为：E在AB上 移动（不包括A和B两点），若AE=x,BE=4-x,求线段CE+DE的最小值， 进而得√：2+1+V4-x)+4的最小值为线段CD的长度（依据是两点之间线段最 短)。 密 请仔细阅读上面材料，然后用“数形结合”思想解决下列问题： (1)如果一个直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则其斜边长为： 莎 (2)在图2中构造直角三角形，求出代数式√x2+1+√(4-x)2+4的最小值； (3)若m、n均为正数，且m+n=12,运用数形结合的方法求代数式√m2+4+√n2+9 世 的最小值。 C E B 封 图2 线 八年级数学第6页（共6页）