河北省张家口市桥西区2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025一2026学年度第一学期八年级期中学情诊断测试 数学参考答案及评分参考 一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 1 2 4 5 6 答案 D B A B A 题号 1 8 9 10 11 12 答案 D A C D B C 二填空题（每空3分，共12分） 13、1(答案不唯-)；14、四；15、6； 16、小亮. 三. 解答题（本大题8个小题，共52分） 17、解： 原式=2-2-2 ………2分 =2-(2-V2) ………4分 =2-2+V2 ……5分 =V2 …………………6分 18、解： (1)x=30m; ………2分 (2)y=16n; ……………………………4分 (3).x=30m a清 将=代入中y=16加，得：y= 15. ………6分 19、解： 可行， 理由： .'∠EN=∠CFG ∴.EN//CD 又两直线平行，同位角相等， 得∠BEN等于直线AB,CD所夹锐角的大小. 20、解： (1)坐标系如图所示，B(0,一32)、C(3W迈，V迈)；………………4分 (2)18. ………………………………6分 21、解： (1)每分钟加水量为(160一80)÷2=40（升），则y=40x+80, ∴.y与x的函数关系式为y=40x+80. …………………………2分 (注：其它方法合理均可得分) (2)当40x+80=200时，解得x=3, ……………………………4分 当x=3时，=20×3+100=32， 3+2 ……………6分 ∴储水机中的水加满时，储水机内水的温度为32摄氏度. 22、解： (1)2W10+1,210-1; ………………………………2分 (2)a2-b2=(2W10+1)2-2w10-1)2 ………………………3分 =(2y10+1+2y10-1)(2W10+1-2V10+1)………………………4分 =8w10 ………………………6分 23、解： (1)由题意，图象过（一2,4），(0,3)， .∴.b=3① 4=-2k+b② 将①代入©，得：k=-月 k=-克6=3， ………………………………2分 (2)不在，下方 当x=10时，y=-x10+3=-2>-3 ……………………………5分 2 点P在图象的下方； (3)-3或5. ……………………………7分 24、解： 探究1： PQ∥N,∠EDF=45°，∠ACB=30°， ∴∠DCP=∠EDF=45° ∴∠BCP=∠DCP-∠ACB=45°-30=15°； ………3分 探究2：∠COF-∠ACP为定值，∠COF-∠ACP=45°. 过点0作OG∥PQ, CQ MD F N PQ∥MN, OG∥PQ∥MN, ∴∠ACP=∠COG,∠GOF=∠EFD, ∴LCOF-LACP =(∠COG+∠GOF)-∠ACP =∠EFD=45°， ∠C0F一∠ACP为定值，定值是45°； ……………………………6分 探究3：=30°或75或120°. …9分2025一2026学年度第一学期期中学情诊断测试 八年级 数学试卷 考生注意：1，本试卷共4页，总分100分，考试时间90分钟： 2.请务必在答题纸上作答，写在试卷上的答案无效。考试结束，只收答题纸 3.答卷前，请在答题纸上将姓名、班级、考场、位号、准考证号填写清楚。 4.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用樟皮擦千净 5,主观题答案须用黑色字迹钢笔、签字笔书写。 6,必须在答题纸上题号所对应的答题区域内作答，超出答题区城的书写，无效。 ?,保持卷面清洁、完整。禁止对答题纸恶意折损，涂画，否则不能过扫描机器 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.下列函数中，是正比例函数的是 A.y=5x+15 B.y=元x2 Cy=-号 D.y= 2.数学课上，同学们利用准备好的两个边长为1的小正 方形按照图示的方法进行剪拼（无缝隙不重叠的拼 接)，得到了一个大的正方形，设大正方形的边长为 ☑☑- a,则a是一个 A.整数 B.分数 C.有理数 D.无理数 3.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标是 A.（-3,-2) B.(3,2) C.(-3,2) D.(3,-2) 4.下列四个实数中，比一2大的无理数是 : 为2-调12支 A.-√2 B.-1 C.0 D.-5 5.榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式。如图是某个构件的截面图，其中AD∥ BC,∠ABC=80°，则∠BAD= A.70° B.100° C.110 D.1309 6.下列计算错误的是 A.√2+3=5 B.√2X3=√6C.8÷√2=2 D.(-3)=3 7.如图，△AOB关于x轴对称图形△A'OB,若△AOB内任意一点P的坐 标是(a,b),则△A'OB中的对应点Q的坐标是 A.(a,b) B.(-4,b) C.(-a,-b) D.(a,-b) 8.已知一次函数y=一x+b的图象经过点P(4,3),则6 A.3 B.4 C.6 D.7 9.如图1，三根木条a,b,c相交成∠1=80°，∠2=110，固定木条b,c, 将木条a绕点A顺时针转动至如图2所示，使木条a与 木条b平行，则可将木条a旋转 A.30 B.40 C.60 D.80° 兽出 八年级数学第1页（共4页） 10 下面是塞作业本上的一道习题及解答过程， 图，刀和2是直线a，6被直线c截出的同旁内角，且∠1与 ∠2互补，请说明a/6的理由。 理由：∠3+∠2=180（①平角的定文， ∠3是∠？的补角(@互补的定义)， :∠1是∠2的补角（已知）， ∴∠1=∠3（③等量代换）， “a/B(@同位角相等，两直线平行) 其中，括号内填写的说理过程有错误的代号是 A.① B.② C.③ D.④ 1.声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，科学家测得一定温度下声音传播的速度 。(m)与温度1(C)部分对应数值如表： 温度：(C) 10 0 10 30 声音传播的速度v(m/s) 324 330 336 348 研究发现，t满足公式v=at十b(a,b为常数，且a≠0)，当温度t为l5℃时，声音传 播的速度v为 A.333m/s B.339m/s C.341m/s D.342m/s 12.任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反 复进行上述两种运算，经过有限次运算后，必进人循环圈1→4→2一1，这就是“冰雹猎 想”，在平面直角坐标系中，将点（红，y)中的x,y分别按照“冰雹猜想”同步进行 运算得到新的点的横、纵坐标，其中x,y均为正整数.则点(4,2)经过2025次运算 后得到点是 A.(1,4) B.(4,1) C.(4,2) D.(2,4) 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 18.已知-文函数)=红十b,y随上的增大而增大，写出-个符合条件的太的值是 14在平商直角垒标系中，已知点A的坐标为(a,b,且，6清是(a一2+6+3 =0,则点A在第 1点我国商天辛家来九品台提州用三角形的三边求面限的公式一个三角形的三边长分 象限 方，三角形的面积S三8-（十力者和5，行6，， S的值为 16.小明、个亮、小颜三式参加一项比赛，比赛包 比赛项目 总分 括人，心三个项目，每个项目三人都要排 参赛者 ABC 2 出饮，第-名得3分，第二名得2分，第三 明 名得分，不存在并列情祝，经过比赛，三人 小 3 的部分得分见右表： 小颖 已在有个项日中得分相同，并且三人的 总分各不相同，此次比赛 是冠军。（填“小明”、 “小亮”、或“小颖”) 八年级数学第2页（共4页） 三、解答题（本大题共8个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步 17.(本小题满分6分) 计算：√(-2-|2-8 知围，个袋稀有：个台阶，每个台阶宽0m、高16m设这个板稀的竖直商务 18.(本小题满分6分) ycm,侧面宽度为xcm. (1)直接写出x与n之间的关系式； (2)直接写出y与n之间的关系式； (3)求y与x之间的关系式 19.(本小题满分6分) 小芳想知道作业纸上两条相交直线AB,CD所夹锐角的大小，但发现其交点不在作鱼 纸内，无法直接测量，小亮提供了如下间接的测量方案： ①如图，画一直线GH,分别交AB,CD于点E,F; ②利用尺规作∠HEN=∠CFG; ③测量∠NEB的度数即可. 小亮的方案可行吗？为什么？ 20.(本小题满分6分) 如图，在7X9的网格中，小正方形的边长为1，梯形ABCD的顶点都在格点上， (1)若A(-3√2,0)，D(22,0),请在图中画出合适的 直角坐标系xOy,并写出B、C的坐标； (2)直接写出梯形ABCD的面积. D 21.(本小题满分6分) 来品牌储水的容量是20升，言加水加演时，负木机会自动体北加木水，已知加冷透 开和时同：分)的图象如图所不、加水过程中，水的湿度：（镜民衡： (分钟)的关系：1=20z+100 x+2 y(升)个 (1)写出y与x的函数关系式； 200 (2)求储水机中的水加满时，储水机内水的温度 160 八年级数学第3页（共4页） (分增 22.(本小题满分6分) 如图（单位：，三张大小不同的正方形纸片叠放在一起，中间正方形纸片的面积为 40cm,设最大正方形纸片和最小正方形纸片的边长分别为a,6, (1)直接写出a,b: (2)求a-0 23.(本小题满分7分) 已知在平面直角坐标系中，一次函数y=虹十b(k≠0)的图象经过如右表中所示的三个 (1)求k、b的值： (2)试判断点P(10,-3)是否在该函数图象上，若不 在，说明点P是在图象的上方还是下方？ (3)若直线y=mx一4m十n(m≠0)与坐标轴围成的三角 形为等腰直角三角形时，直接写出n一4m的值， 24.(本小题满分9分)根据以下素材，探索完成任务 运用一副三角尺探究两条直线的平行关系 在一副三角板ABC与DEF中，∠ABC=∠DEF=90°，∠BAC=60°， ∠ACB=30°，∠EDF=∠EFD=45°， 素材 问题解决 0 探究图 M D 、A 将这副三角板按图1的方式放置在两条平行线PQ,MN之间（点C落在直 线PQ上，边DF与直线MN重合，点C,E,A,D在同一条直线上，固 : 探究1 定三角板DEF).求∠BCP的度数； 如图2，将三角板ABC固定点C摆放，当边AC与三角板DEF的边EF相 探究2 交于点O时，试问：∠COF-∠ACP的值是否为定值？如果是，求出这个 定值：如果不是，请说明理由； 如图3，将三角板ABC固定点C(点C在DE的延长线上)，在两条平行线 PQ,MN之间任意摆放，设∠ACD的度数为a°，试探究：在摆放的过程 探究3 中，当a为何值时，三角板ABC的边AB与三角板DEF的一条边平行？直 接写出符合条件的a的值， 八年级数学第4页（共4页）