课时测评51 带电粒子在组合场中的运动（word练习）-【金版新学案】2026年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

课时测评51　带电粒子在组合场中的运动 (时间：45分钟　满分：70分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题4题，每题6分，其余每题4分，共22分) 1.如图所示，一个立方体空间被对角平面MNPQ划分成两个区域，两区域分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与z轴平行的匀强磁场。一质子以某一速度从立方体左侧垂直yOz平面进入磁场，并穿过两个磁场区域。下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是(　　) 答案：A 解析：根据题述情境，质子垂直于yOz平面进入磁场，由左手定则可知，质子先向y轴正方向偏转穿过MNPQ平面，再向x轴正方向偏转，故A可能正确，B错误；该轨迹在xOz平面上的投影为一条平行于x轴的直线，故C、D错误。故选A。 2.回旋加速器的工作原理如图所示。D1、D2是两个中空的半圆形金属盒，它们之间有一定的电势差U。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被加速，然后进入磁场中做匀速圆周运动，再次到达两盒间的缝隙时，改变电场方向，使粒子再次被加速，如此反复。两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间忽略不计。粒子所受重力忽略不计。下列说法正确的是(　　) A.粒子每在电场中加速一次，动能的增加量都相同 B.粒子在磁场中运行的圆周越来越大，其周期会越来越长 C.若只增大电压U，会使粒子射出D形金属盒的动能增大 D.若只增大两盒之间的距离，会使粒子射出D形盒的动能增大 答案：A 解析：由动能定理可知，粒子每在电场中加速一次，动能的增加量ΔEk＝qU，可知每次动能的增加量都相同，故A正确；根据题意，由qvB＝m可得R＝，则T＝＝，可知其周期不变，故B错误；设D形盒的半径为R0，则粒子的最大速度为vm＝，则粒子射出D形金属盒的动能Ek＝m＝，可知增大电压U和增大两盒之间的距离，都不会使粒子射出D形盒的动能增大，故C、D错误。 3.如图所示，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子在A处垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为(　　) A. B. C. D. 答案：B 解析：设带电粒子进入第二象限的速度为v，在第二象限和第一象限中运动的轨迹如图所示，对应的轨迹半径分别为R1和R2，由洛伦兹力提供向心力有qvB＝m，T＝，可得R1＝、R2＝、T1＝、T2＝，带电粒子在第二象限中运动的时间为t1＝，在第一象限中运动的时间为t2＝T2，又由几何关系有cos θ＝＝，可得t2＝，则粒子在磁场中运动的时间为t＝t1＋t2，联立以上各式解得t＝，故B正确，A、C、D错误。 4.(多选)如图所示，圆心为O、半径为R的圆形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面的匀强磁场(未画出)，磁场边缘上的A点有一带正电粒子源，半径OA竖直，MN与OA平行，且与圆形边界相切于B点，在MN的右侧有范围足够大且水平向左的匀强电场，电场强度大小为E。当粒子的速度大小为v0且沿AO方向时，粒子刚好从B点离开磁场，不计粒子重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是(　　) A.圆形区域内磁场方向垂直纸面向外 B.粒子的比荷为 C.粒子在磁场中运动的总时间为 D.粒子在电场中运动的总时间为 答案：AB 解析：根据题意可知，粒子从A点进入磁场时，受到方向向右的洛伦兹力的作用，根据左手定则可知，圆形区域内磁场方向垂直纸面向外，故A正确；根据题意可知，粒子在磁场中的运动轨迹如图甲所示，根据几何关系可知，粒子做圆周运动的半径为R，根据洛伦兹力提供向心力有qv0B＝m，可得＝，故B正确；根据题意可知，粒子从B点进入电场之后，先向右做匀减速运动，再向左做匀加速运动，再次到达B点时，速度的大小仍为v0，再次进入磁场，运动轨迹如图乙所示，则粒子在磁场中的运动时间为t磁＝＝，故C错误；粒子在电场中，根据牛顿第二定律有qE＝ma，解得a＝＝，根据v0＝at结合对称性可得，粒子在电场中运动的总时间为t电＝＝，故D错误。 5.一个质量为m的粒子，电荷量为＋q，从坐标原点O处沿着x轴正方向运动，速度大小为v0。在0＜y＜d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大小为E＝；在d＜y＜2d的区域内分布有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。ab为一块很大的平面感光板，放置于y＝2d处，如图所示。粒子恰好能打到ab板上，不考虑粒子的重力，则匀强磁场的磁感应强度B大小为(　　) A. B. C. D. 答案：C 解析：由题意知粒子在电场中做类平抛运动，进入磁场做匀速圆周运动，轨迹刚好与ab板相切，如图所示。在电场中，y方向有d＝t2，x方向有x＝v0t，解得t＝，vy＝t＝v0，可知进入磁场时速度与x轴正方向夹角为60°，进入磁场的速度为2v0，根据几何关系可得d＝r＋rcos 60°，r＝，解得B＝，故C正确。故选C。 6.(10分)(2024·广东河源质检)如图所示，在x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有一匀强电场，场强为E，屏MN与y轴平行且相距L。一质量为m、电荷量为e的电子，在y轴上某点A(图中未画出)自静止释放，如果要使电子垂直打在屏MN上，那么： (1)电子释放位置与原点O的距离s需满足什么条件？ (2)电子从出发点到垂直打在屏上需要多长时间？ 答案：(1)s＝(n＝0，1，2，3，…) (2)＋(2n＋1)(n＝0，1，2，3，…) 解析：(1)在电场中，电子从A到O，由动能定理得 eEs＝m 在磁场中，电子做匀速圆周运动，有qv0B＝m 根据题意有(2n＋1)r＝L 联立可得s＝(n＝0，1，2，3，…)。 (2)在电场中做匀变速直线运动的时间与在磁场中做部分圆周运动的时间之和为电子总的运动时间，则 t＝(2n＋1) ＋＋n 其中a＝，T＝ 整理可得t＝＋(2n＋1)(n＝0，1，2，3，…)。 7.(12分)(2023·湛江测试二)如图所示，在第一象限的0≤x≤L区域内存在沿x轴正方向、电场强度大小为E的匀强电场，在x≥L的区域内存在沿y轴负方向、电场强度大小未知的匀强电场E'，x轴下方存在垂直纸面向外、磁感应强度大小未知的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计粒子的重力)从y轴上A(0，L)点处由静止释放，粒子离开0≤x≤L区域后撤去该区域内的匀强电场，粒子经C(3L，0)进入x轴下方的磁场中，之后粒子经过第二象限回到A点。求： (1) 匀强电场E'的大小。 (2) 粒子从A点出发至第一次返回A点所用时间t。 答案：(1)E　(2) 解析：(1) 粒子在电场E中做匀加速直线运动，则有 m＝qEL 粒子在电场E中加速后进入电场E'做类平抛运动，如图所示 在偏转电场中有x＝2L＝v0t2，y＝L＝a 其中a＝ 解得E'＝E。 (2)如图所示，粒子在加速电场中有L＝t1 在偏转电场中有2L＝v0t2，L＝t2 粒子进入磁场时，速度方向与x轴夹角的正切值 tan θ＝＝1 分析可知，粒子离开磁场时，速度方向与x轴夹角的正切值tan θ＝1 由对称性可知，粒子在磁场中的运动半径R＝ 粒子在磁场中运动的速度大小v＝ 粒子在磁场中运动的时间t3＝· 粒子在第二象限内运动的时间t4＝ 粒子从A点出发至第一次返回A点所用的时间 t＝t1＋t2＋t3＋t4 解得t＝。 8.(12分)(2024·广东佛山一模)很多实验仪器为了不让运动的带电粒子从工作区逃逸，需要利用磁场对带电粒子进行约束。假设有一个如图所示的辐射状电场与匀强磁场，正方形边长为4a，圆的半径为a。正方形的中心与圆的圆心同在O点，圆心与圆周边沿的电势差为U。圆心处有一粒子源，向外释放出质量为m，带电量为＋q的粒子，粒子初速度近似为零，重力不计。求： (1)粒子离开电场时的速度大小v； (2)若沿垂直于正方形边界的OA方向从电场射出的粒子恰好飞不出磁场，此时匀强磁场的磁感应强度B多大？该粒子在磁场中运动时离O点的最大距离L多大？ 答案：(1)　(2)　(＋1)a 解析：(1)对粒子从O点到离开电场由动能定理得Uq＝mv2 解得v＝。 (2)在磁场中做匀速圆周运动，有qvB＝m 当粒子恰好飞不出磁场时，运动轨迹如图所示 由几何关系可知r＝a 解得B＝ 由几何关系知L＝a＋a＝(＋1)a。 9.(14分)(2024·广东江门一模)如图所示，在x＜0的区域存在方向竖直向上、大小为E0的匀强电场，在x＞0区域存在垂直纸面向外、磁感应强度为B(B未知)的匀强磁场。一个质量为m的带正电粒子甲从A点以速度v0沿x轴正方向进入电场，粒子从B点进入磁场后，恰好与静止在C点、质量为的中性粒子乙沿x轴正方向发生弹性正碰，且有一半电荷量转移给粒子乙。已知C点横坐标为xC＝d，不计粒子重力及碰撞后粒子间的相互作用，忽略电场变化引起的效应。求： (1)粒子甲的比荷； (2)粒子甲刚进入磁场时的速率和磁感应强度B的大小。 答案：(1)　(2)2v0　 解析：(1)粒子在电场中沿x轴做匀速直线运动，则有 d＝v0t 沿y轴做匀加速直线运动，则有 d＝at2，a＝ 联立可得＝。 (2)沿y轴做匀加速直线运动，则有vy＝at＝v0 进入磁场中粒子速度与x轴的夹角tan θ＝＝ 即θ＝60° 则进入磁场时的速率v＝＝2v0 由几何关系可得sin 60°＝ 又qvB＝ 联立可得B＝。 学科网（北京）股份有限公司 $