第1章 第7课时 有理数的大小比较(分层作业本)-【教与学·学导练】2025-2026学年七年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“有理数的大小比较”，通过复习有理数、绝对值、数轴等前置知识导入，以A组基础题（如最小数选择、绝对值比较）为支架，衔接比较方法（绝对值法、数轴法），逐步过渡到B组数轴应用和C组实际问题，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于分层设计（A/B/C组）与实际情境结合，体现数学眼光（从机器零件检测抽象数量关系）、数学思维（中间量比较法培养推理意识）。如零件直径比较题，用正负数记录偏差并排序，通过绝对值分析质量，学生能分层提升运算与应用能力，教师可按梯度教学，提升效率。

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 第一章 有理数 第7课时　有理数的大小比较 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 1. 下列各数中，最小的数是（　C　） A. 2 025 B. 0 C. －2 025 D. －π C 【A组】（基础过关） 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 2. 下表是某公司四个季度的盈利情况，把它们按从高到低的顺序 排列，正确的是（　B　） 时间 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 盈利/万元 －6.8 －10.7 31.5 27.8 A. 31.5＞27.8＞－10.7＞－6.8 B. 31.5＞27.8＞－6.8＞－10.7 C. －10.7＞－6.8＞27.8＞31.5 D. －6.8＞－10.7＞27.8＞31.5 B 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 3. 下列各数中，绝对值最小的数是（　C　） A. －3 B. － C. 0 D. 4. 下列各数中，最大的负整数是（　C　） A. －2 025 B. －2 024 C. －2 023 D. 2 022 5. 写出一个比－1小的有理数： ⁠. C C －2（答案不唯一） 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （1）－5 3；（2）－ －；（3）－ ⁠－ 3.5； （4）－ －；（5）－2 －2.3；（6）－ 1 －. ＜　 ＜　 =　 ＞　 ＜　 ＜ 6. 比较大小： 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 7. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图F1－7－1所示，下列各式成 立的是（　C　） 图F1－7－1 A. c＞b＞a B. ＞＞ C. ＞＞ D. ＞＞ C 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 8. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图F1－7－2所示，下列 结论正确的是（　C　） A. 0＜－b＜－a B. b＜－a＜1 C. －b＜1＜－a D. －b＜－1＜－a C 【B组】（能力提升） 图F1－7－2 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 9. 在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列， 再用“＜”连接起来： ，－，0，2，－. 解：在数轴上表示如答图F1－7－1所示. 答图F1－7－1 所以－＜－＜0＜2＜. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 10. 一种圆形的机器零件规定直径为200 mm，为检测它们的质 量，从中抽取6件编号后进行检测，比规定直径大的毫米数记 作正数，比规定直径小的毫米数记作负数.检测记录（单位： mm）如下： 1 2 3 4 5 6 0.2 －0.1 －0.3 0.1 0 －0.2 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （1）第几号的机器零件直径最大？第几号最小？并求出最大直径 和最小直径； 解：（1）因为－0.3＜－0.2＜－0.1＜0＜0.1＜0.2， 所以第1号的机器零件直径最大，最大直径是200＋0.2=200.2 （mm）， 第3号的机器零件直径最小，最小直径是200－0.3=199.7（mm）. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）第几号的机器零件质量最好？第几号质量最差？ 解：（2）因为＜=＜=＜， 所以第5号的机器零件质量最好，第3号的机器零件质量最差. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 11. （综合探究）如图F1－7－3，数轴上的点A，B，C，D表示的 数分别是－1.5，－3，2，3.5. 图F1－7－3 （1）将点A，B，C，D表示的数按从小到大的顺序用“＜”连接 起来； 解：（1）－3＜－1.5＜2＜3.5. 【C组】（探究拓展） 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）若将原点改在点C，则点A，B，C，D所对应的数分别为多 少？将这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来； 解：（2）若将原点改在点C，则点A表示－3.5，点B表示－5，点 C表示0，点D表示1.5. 所以－5＜－3.5＜0＜1.5. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （3）改变原点位置后，点A，B，C，D所表示的数的大小顺序改 变了吗？这说明了数轴的什么性质？ 解：（3）改变原点位置后，点A，B，C，D所表示的数的大小顺 序没有改变，这说明数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 12. （阅读理解）请阅读材料，并解决问题. 比较两个数的大小的方法： 若比较－与－的大小，利用绝对值法比较这两个负数的大小 要涉及分数的通分，计算量大，可以使用如下的方法改进： 解：因为＜，＞，所以＜.所以－＞－. （1）上述方法是先通过找中间量  　来比较出与的大小， 再根据两个负数比较大小， ⁠大的负数反而小，把这种 方法叫作借助中间量比较法； ​ 绝对值 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）利用上述方法比较－与－的大小. 解：（2）因为＞，＜，所以＞.所以－＜－. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 $