第1章 第3课时 有理数及其分类(分层作业本)-【教与学·学导练】2025-2026学年七年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册第一章有理数的概念及分类，通过基础题（如识别负整数、判断数的类型）导入，引导学生从具体数例回顾数的概念，逐步搭建有理数分类框架，形成从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于分层设计（A/B/C组）与情境化探究结合，创新题（卡片数字分类）培养创新意识，阅读理解题（黄金集合）发展抽象能力，思维拓展题（推理负整数个数）强化推理意识。学生能分层提升分类能力与逻辑思维，教师可借助多样化题型实现因材施教，提升教学效果。

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 第一章 有理数 第3课时　有理数及其分类 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 1. 下列各数中，是负整数的是（　B　） A. ＋2 B. －1 C. －1.5 D. 2. －0.9不属于（　C　） A. 负数 B. 分数 C. 整数 D. 有理数 3. 下列各数中，不是有理数的是（　C　） A. 0 B. －1 C. π D. B C C 【A组】（基础过关） 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 4. 对于甲、乙、丙的说法，下列判断正确的是（　B　） 甲：有理数不是正有理数就是负有理数； 乙：有理数不是整数就是分数； 丙：一个分数不是正的就是负的. A. 甲对乙错 B. 甲错丙对 C. 乙错丙对 D. 乙对丙错 B 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 5. 在，0，－，－3.142，＋4，3，25%中，有理数有 ⁠个. 6. 在－5，0，－1.5，－6，2，中，整数有 ⁠.　 7. 在0，6，－5，－，9中，整数有 ⁠，负数 有  　，负整数有 ⁠. 【B组】（能力提升） 6 0，－6，2 0，6，－5，9 －5，－ ​ －5　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 8. 把下列各有理数填在相应的集合内： 3，－，0，0.45，－77，－2.56，0.3∙. 正有理数集合：； 负有理数集合：； 整数集合：. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 9. 将下列各有理数填入图F1－3－1中相应的集合的圈内： ＋，0，－0.5，－1，2，0.5，－. 图F1－3－1　　 答图F1－3－1 解：如答图F1－3－1所示. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 10. （创新题）数学活动课上，王老师把分别写有－，5，－2， 0，的五张卡片分别发给A，B，C，D，E五位同学，王老师要求 同学们按照卡片上数字的特征挑选2人或者3人表演节目. （1）王老师先给同学们做了范例，他说手拿卡片上数字为整数的 同学表演节目，请你选出表演节目的同学； 解：（1）整数有5，－2，0， 所以表演节目的同学是手上卡片分别写有5，－2，0的三位同 学，即B，C，D三位同学. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （2）如果让你来挑选，你会按什么数字特征来选择表演节目 的同学？ 解：（2）根据2人或者3人表演节目的要求确定数字的分类标准 即可，答案不唯一. 例如：请卡片上数字为负数的同学表演节目，这样就是A，C两位 同学表演节目. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 11. （阅读理解）阅读材料：把几个数用大括号括起来，相邻两个 数之间用逗号隔开，如：，，…，我们称之为集 合，其中的每一个数称为该集合的元素，注意集合中的元素不能 重复. 如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一 个元素时，10－x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为 黄金集合.例如就是一个黄金集合. 回答下列问题： 【C组】（探究拓展） 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （1）集合 黄金集合，集合 ⁠黄金集 合；（填“是”或“不是”） 解： （2）请你再写出一个含有两个元素的黄金集合，一个含有四个元 素的黄金集合；（不能与上述集合重复） 解：（2）因为10－1=9，10－9=1，所以集合是黄金集合. （答案不唯一） 因为10－2=8，10－4=6，10－6=4，10－8=2，所以集合 是黄金集合.（答案不唯一） 不是 不是 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （3）写出所有黄金集合中，元素个数最少的集合. 解：（3）因为10－5=5，所以集合是元素个数最少的集合. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 12. （思维拓展）黑板上有10个不重复的有理数，小明说：“其中 有6个正数”，小红说：“其中有6个整数”，小华说：“其中正 分数的个数与负分数的个数相等”，小林说：“负数的个数不超 过3个”.请你根据四名同学的叙述判断这10个有理数中共有几个 负整数. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 解：因为10个有理数中有6个正数，所以非正数有10－6=4 （个）. 因为负数的个数不超过3个，所以负数有3个，另外一个非正数 是0. 因为有6个整数，所以分数有10－6=4（个）. 因为正分数的个数与负分数的个数相等，所以负分数有4÷2=2 （个）. 所以负整数有3－2=1（个）. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 $