第1章 第2课时 正数和负数（二）(分层作业本)-【教与学·学导练】2025-2026学年七年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“正数和负数表示相反意义的量”核心知识点，以《九章算术》数学文化实例导入，通过胜平负计分、节约浪费电量等具体情境，引导学生从实际现象中抽象出正负数概念，搭建从现实到数学符号的学习支架。 其亮点在于采用分层设计（A组基础、B组提升、C组拓展）与情境化问题，如用防洪大堤水位、甲虫网格运动等实例，培养学生抽象能力、符号意识和模型意识。助力学生建立数学与现实联系，教师可借助分层练习实施差异化教学，提升课堂效率。

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 第一章 有理数 第2课时　正数和负数（二） 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 1. （数学文化）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的 国家，早在我国西汉时期的《九章算术》中就引入了负数.若在粮 谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为＋1斗，则损实五斗（减少5 斗）记为（　C　） A. －1斗 B. ＋1斗 C. －5斗 D. ＋5斗 2. 某运动项目的比赛规定：胜一场记作“＋1”分，平局记作 “0”分. 若某队得到“－1”分，则该队在比赛中（　B　） A. 与对手打成平局 B. 输给对手 C. 打赢了对手 D. 无法确定 C B 【A组】（基础过关） 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 3. 如果节约电25 kW∙h记作＋25 kW∙h，那么浪费电5 kW∙h记 作 ⁠kW∙h. 4. 某公交车原有22人，经过站点时上下车情况如下（上车为正， 下车为负）：（＋4，－8），则车上还有 ⁠人. －5 18　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 5. 用正数、负数表示下列问题中的数量，并指出在这些问题中数0的意义： （1）上升400 m，下降300 m；（规定上升为正） 解：（1）＋400 m，－300 m，0 m表示不升也不降. （2）第一季度盈利12万元，第二季度亏损6万元；（规定盈利 为正） 解：（2）＋12万元，－6万元，0万元表示既不盈利也不亏损. 【B组】（能力提升） 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （3）飞机在距离海平面9 000 m的高空飞翔，潜艇在海平面下40 m巡航.（规定高于海平面为正） 解：（3）＋9 000 m，－40 m，0 m表示海平面的高度. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 6. 某防洪大堤所标的警戒水位是37 m，规定在记录每天的水位 时，高于警戒水位的部分记为正数，低于警戒水位的部分记为 负数. （1）若水位为35 m，则应记为 ⁠m； （2）若水位记为＋3.8 m，则实际水位是 ⁠m；若水位记为－1.8 m，则实际水位是 ⁠m； －2 40.8 35.2 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （3）若某一天的水位记为－1.5 m，第二天一场雨后水位上升0.2 m，此时实际水位是多少米？ 解：（3）37－1.5＋0.2=35.7（m）. 答：此时实际水位是35.7 m. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 7. （创新题）如图F1－2－1，一只甲虫在5×5的方格（每个小格 边长为1）上沿着网格线运动，它从格点A处出发去看望格点B， C，D处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为 负.如果从A到B记为A→B，从B到A记为B→A， 其中第一个数表示左右方向移动，第二个数表示上下方向移动. 【C组】（探究拓展） 　图F1－2－1 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 （1）A→C，C→D； （2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过 的路程. 解：（2）由题意，得A→B，B→C， C→D. 所以该甲虫走过的路程为1＋4＋2＋1＋1＋2=11. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 $