第2章 第12课时 有理数的乘法（一）(内文)-【教与学·学导练】2025-2026学年七年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册有理数乘法，涵盖乘法法则、倒数概念及应用。通过知识重点梳理基础，对点范例衔接法则与实例，典型例题深化运算技巧，形成“法则-范例-例题-拓展”的学习支架，帮助学生逐步构建知识体系。 亮点在于结合运算能力与应用意识，典型例题含教材改编题与创新题，如倒数相反数综合题培养推理意识，现实情境例题（如亏损计算）发展应用意识。思路点拨清晰，分层练习助巩固，教师可高效教学，学生提升数学思维与解题能力。

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 第二章 有理数的运算 第12课时　有理数的乘法（一） 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 01 知识重点 02 对点范例 03 典型例题 04 举一反三 目 录 CONTENTS 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 知识重点 知识点一：有理数乘法法则 （1）两数相乘，同号得 ，异号得 ⁠，且积的绝对 值等于乘数的 ⁠的积； （2）任何数与0相乘，都得 ⁠. 正　 负　 绝对值　 0　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 对点范例 1. 填空： （1）（＋3）×（＋7）= ⁠； （2）（－5）×（－1）= ⁠； （3）（－4）×3= ⁠； （4）2 024×0= ⁠. 21 5 －12 0 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 知识重点 知识点二：倒数的概念 乘积是 的两个数互为倒数， ⁠没有倒数. 1 0 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 对点范例 2. 3的倒数是 　，0.7的倒数是  　，－的倒数是 ⁠. ​ ​ －4 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 知识重点 知识点三：有理数乘法的应用 先根据题意列出乘法算式，再计算作答. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 对点范例 3. 用正负数表示：某服装店平均每天亏损20元，一周的利润 是 ⁠元. －140　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 典型例题 【例1】（RJ七上P39例1改编）计算： （1）（＋4）×（－5）； 解：原式=－（4×5）=－20. （2）（－0.125）×（－8）； 解：原式=0.125×8=1. （3）×； 解：原式=×=1. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 （4）（－3.25）×. 解：原式=－=－. 思路点拨：按有理数的乘法法则计算即可. 当有带分数相乘时，把 带分数化成假分数；当分数与小数相乘时，把小数化成分数. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 4. 计算： （1）×0； 解：原式=0. （2）（－6）×（＋8）； 解：原式=－（6×8）=－48. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 （3）（－0.36）×； 解：原式=0.36×=0.08. （4）×. 解：原式=×=6. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 典型例题 【例2】（RJ七上P40T3改编）写出下列各数的倒数： －，1.2，1，－0.08. 解：－的倒数是－； 1.2=，所以1.2的倒数是； 1=，所以1的倒数是； －0.08=－，所以－0.08的倒数是－. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 　　思路点拨：先把小数化成分数、带分数化成假分数，再根据 倒数的定义解答即可. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 5. 写出下列各数的倒数： －15，，－2.25，－1. 解：－15的倒数是－；的倒数是； －2.25=－，所以－2.25的倒数是－； －1=－，所以－1的倒数是－. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 典型例题 【例3】（RJ七上P40例2改编）根据实验测定：高度每增加1 km，气温变化量大约为－6 ℃. 某登山运动员攀登2 km后，气温有 什么变化？ 解：（－6）×2=－12（℃）. 答：某登山运动员攀登2 km后，气温下降12 ℃. 　　思路点拨：用气温变化量乘上升的高度即可解决问题. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 6. 某商店按每件降5元销售某种商品，售出60件后，与按原价销售 同样数量的商品相比，销售额有什么变化？ 解：（－5）×60=－300（元）. 答：与按原价销售同样数量的商品相比，销售额减少了300元. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 典型例题 【例4】（创新题）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，=2. （1）直接写出ab，c＋d，x的值； 解：（1）ab=1，c＋d=0，x=±2. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 （2）求－2ab×＋（c＋d）×2 025＋x的值. 解：（2）当x=2时，原式=－2×＋0＋2=－＋2=1； 当x=－2时，原式=－2×＋0＋（－2）=－－2=－2. 综上所述，原式的值为1或－2. 　　思路点拨：（1）直接利用倒数、相反数和绝对值的定义得出 ab，c＋d和x的值；（2）代入求值即可. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 7. （创新题）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的倒数等于 它本身，求cd＋（a＋b）m－m的值. 解：因为a，b互为相反数，所以a＋b=0. 因为c，d互为倒数，所以cd=1. 因为m的倒数等于它本身，所以m=±1. 当m=1时，cd＋（a＋b）m－m=1＋0－1=0； 当m=－1时，cd＋（a＋b）m－m=1＋0－（－1）=2. 综上所述，cd＋（a＋b）m－m的值为0或2. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 $