第1章 第7课时 有理数的大小比较(内文)-【教与学·学导练】2025-2026学年七年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册第一章“有理数的大小比较”，系统梳理用数的性质（正数、0、负数关系，两个负数绝对值比较）和数轴（左右顺序）比较大小的核心知识点。通过复习有理数、绝对值等旧知导入，以“知识重点”分点呈现，结合“对点范例”搭建学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于采用“知识重点—对点范例—典型例题—举一反三”螺旋式结构，通过比较-3/5与-5/3、数轴表示数排序等实例，培养学生抽象能力（符号意识）和几何直观，思路点拨引导推理意识，助力学生形成逻辑思维。对学生夯实基础、提升解题技能，对教师提供系统资源，便于高效教学。

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 第一章 有理数 第7课时　有理数的大小比较 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 01 知识重点 02 对点范例 03 典型例题 04 举一反三 目 录 CONTENTS 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 知识重点 知识点一：用数的性质比较有理数的大小 （1）正数 0，0 负数，正数 ⁠负数； （2）两个负数，绝对值大的 ⁠. 大于　 大于　 大于　 反而小　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 对点范例 1. 用“＞”或“＜”填空： （1）3 0； （2）－1 ⁠0； （3）0.01 －5； （4）－3 ⁠－1. ＞ ＜ ＞ ＜ 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 知识重点 知识点二：用数轴比较有理数的大小 在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的 顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数 ⁠右边的数. 小于　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 对点范例 2. 如图1－7－1，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示最小的 数对应的点是 ，表示最大的数对应的点是 ⁠. 　图1－7－1 A D 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 知识重点 【例1】（RJ七上P17T5改编）比较大小： （1）－0.25 ⁠－2.5； 【例1】 ＞ （2）－ －； （3）－ －； （4）－ . ＞ = = 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 　　思路点（1）（2）两个负数，绝对值大的反而小；（3） （4）先化简，再比较大小. 思路点拨： 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 对点范例 3. 比较大小： （1）－5 ⁠－6； （2） ； （3）0 ； （4）－ －. ＞ ＞ ＜ ＜ 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 知识重点 【例2】在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排 列，再用“＜”连接起来： －（－2），0，－1.5，3，－. 【例2】 解：在数轴上表示如答图1－7－1所示. 答图1－7－1 所以－＜－1.5＜0＜－（－2）＜3. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 　　思路点拨：先在数轴上表示各数，再比较大小. 思路点拨： 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 对点范例 4. 在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列， 再用“＜”连接起来： －3，0，4，－，－（－2.5）. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 上表示如答图1－7－2所示. 答图1－7－2 所以－3＜－＜0＜－（－2.5）＜4. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 典型例题 【例3】（RJ七上P22T8改编）有理数a，b在数轴上的位置如图1 －7－2所示，则a，b，－a，－b的大小关系是（　C　） 图1－7－2 【例3】 C A. －a＜－b＜b＜a B. －a＜b＜a＜－b C. －a＜b＜－b＜a D. －a＜－b＜a＜b 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 　　思路点拨：先在数轴上找出表示－a，－b的点，然后借助数 轴比较大小即可. 思路点拨： 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 5. 已知a，b两数在数轴上的位置如图1－7－3所示，则a，b，－ a，－b的大小关系是（　B　） 图1－7－3 B A. －b＜a＜b＜－a B. a＜－b＜b＜－a C. a＜－b＜－a＜b D. －a＜b＜－b＜a 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 典型例题 【例4】已知有理数a，b在数轴上的位置如图1－7－4所示. （1）用“＞”或“＜”填空： 1－b 0，a－b ⁠0， a－1 ⁠0； 【例4】 ＜ ＜ ＜ 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 （2）化简：－＋. 图1－7－4 解：（2）由（1）可知， 　－＋ =（b－1）－（b－a）＋（1－a） =b－1－b＋a＋1－a =0. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 　　思路点拨：（1）根据a，b在数轴上的位置，即可判断它们的 正负；（2）根据（1）中的结论，去掉绝对值的符号，化简即可. 思路点拨： 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 6. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图1－7－5所示，且表示数a的 点和表示数b的点与原点的距离相等. （1）用“＞”“＜”或“=”填空： a－c 0，b－c ⁠0， a＋b ⁠0； ＞ ＜ = 图1－7－5 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 （2）化简：＋－. 解：（2）因为a＞1，b＜1， 所以a－1＞0，b－1＜0. 则＋－ =a－1＋（1－b）－ =a－1＋1－b =a－b. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 $