第1章 第3课时 有理数及其分类(内文)-【教与学·学导练】2025-2026学年七年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数的概念及分类，从整数、分数等已有知识导入，构建前后知识点的逻辑脉络，以学习支架形式帮助学生理解有理数的定义与分类标准。 其亮点在于以知识重点明确概念内涵，通过对点范例、典型例题和举一反三，结合抽象能力、推理意识与应用意识，如判断π是否为有理数培养推理思维，分类练习提升应用能力。学生能巩固基础，发展数学思维，教师可高效开展分层教学。

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 第一章 有理数 第3课时　有理数及其分类 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 01 知识重点 02 对点范例 03 典型例题 04 举一反三 目 录 CONTENTS 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 知识重点 知识点一：有理数及其相关概念 、 、 ⁠统称为整数. 可以写成 形式的数称为有理数.其中，可以写成 ⁠ 形式的数为正有理数，可以写成 ⁠形式的数为负 有理数. 正整数　 0　 负整数　 分数　 正 分数　 负分数　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 对点范例 1. 下列各数：－1，π，－，0，，3.14，其中有理数有 （　B　） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 B 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 知识重点 知识点二：有理数的分类 有理数 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 对点范例 2. 把下列各数填入它们属于的集合内： 15，－，0，0.15，－30，－12.8，，＋10，－10. 整数：； 正有理数：{ …}； 负有理数：{ ⁠ …}. 15，0.15， ，＋10， － ，－30，－12.8，　　－ 10，　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 典型例题 【例1】下列各数：－，－4，π，0.3，0，其中有理数有 （　B　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【例1】 B 　　思路点拨：根据有理数的定义进行判断即可. 思路点拨： 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 3. 在，，－0.7∙，0中，有理数有（　C　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 典型例题 【例2】在－6，－3.14，－π，，0.307，4，0.2中，整数有 ⁠ ⁠. 　　思路点拨：根据整数的定义进行判断即可. 【例2】 － 6，4 思路点拨： 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 4. 在有理数－3，，0，－，－1.2，5中，整数有 ⁠. －3，0，5 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 典型例题 【例3】（RJ七上P7例1改编）指出下列各数中的正有理数、负有 理数，并分别指出其中的正整数、负整数： ＋8，＋，0.275，－2，0，－1.04，，－，10，. 【例3】 解：正有理数有＋8，＋，0.275，，10；其中正整数有＋ 8，10. 负有理数有－2，－1.04，－；其中负整数有－2 . 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 　　思路点拨：根据正有理数、负有理数、正整数和负整数的定 义进行判断即可. 思路点拨： 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 5. 指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正 整数、负整数： －3，2.5，1，－0.58，0，，0.3，－1.010 010 001…（相邻两个 1之间依次多一个0）. 解：正有理数有2.5，1，，0.3；其中正整数有1. 负有理数有－3，－0.58；其中负整数有－3.　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 典型例题 【例4】（RJ七上P8T1改编）把下面的有理数填入它们属于的集 合内： 12，－，－1.414，0，20，－，3.14，25%.　 正有理数集合：{ …}； 负有理数集合：{ …}； 【例4】 12，20，3.14，25%， － ，－1.414，－ ， 整数集合：{ …}. 　　思 12，0，20，　　　　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 　　思路点拨：根据正有理数、负有理数和整数的定义进行判断 即可. 思路点拨： 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 6. 把下面的有理数填入它们属于的集合内： 15，－，－5，0.5，4.2，3.1∙2∙，3，2 025，19%，0. 正有理数集合：{ ⁠ …}； 负有理数集合：{ …}； 整数集合：{ …}. 15，0.5，4.2，3.1∙2∙，3 ，2 025， 19%，　　　 　　　 　 － ，－5，　 　　 15，－5，2 025，0，　 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 典型例题 【例5】把下列各数填入图1－3－1中相应的集合的圈内，并填写 公共部分的名称： 【例5】 －16，0，－，－4，－3.6，＋32. 图1－3－1 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 解：如答图1－3－1所示. 答图1－3－1 　　思路点拨：根据负数、整数、负整数的定义进行判断即可. 思路点拨： 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 7. 把下列各数填入图1－3－2中相应的集合的圈内： －18，，3.141 6，0，2 012，－，－0.142 857，95%，π. 图1－3－2 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 解：如答图1－3－2所示. 答图1－3－2 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 $