第1章 第2课时 正数和负数（二）(内文)-【教与学·学导练】2025-2026学年七年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“用正数和负数表示具有相反意义的量”，通过温度、商品价格等生活实例导入，衔接正数负数基础概念，搭建从概念理解到实际应用的学习支架。 其亮点在于精选水位变化、家庭用电增长率等实例，引导学生抽象现实中的数量关系，发展抽象能力与符号意识。典型例题配思路点拨，培养推理思维，助力学生用数学语言表达实际问题，提升学生应用能力，也为教师提供结构化教学资源。

数学 七年级 上册 配人教版 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 第一章 有理数 第2课时　正数和负数（二） 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 01 知识重点 02 对点范例 03 典型例题 04 举一反三 目 录 CONTENTS 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 知识重点 知识点：用正数和负数表示具有相反意义的量 在日常生活中，人们常用正数、负数来表示具有 ⁠ 的量. 我们可以把其中一种意义的量规定为 ，并用 ⁠ 来表示，把与它意义相反的量规定为 ，并用 ⁠ 来表示. 相反意 义 正 正 数 负 负数 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 虽然哪种意义的量为正是可以任意选择的，但是习惯上把 “前进、上升、收入、零上温度”等规定为 ⁠，而把“后 退、下降、支出、零下温度”等规定为 ⁠. 正 负 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 对点范例 1. 中国是世界上最早使用负数的国家. 若零上3 ℃记作＋3 ℃，则 －2 ℃表示 ⁠. 2. 若某商品每件涨价10元记作＋10元，则该商品每件降价8元记 作 ⁠元. 零下2 ℃ －8 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 典型例题 【例1】用正数和负数表示下列具有相反意义的量： （1）温度上升3 ℃和温度下降5 ℃； 解：（1）若规定温度上升为正，则温度上升3 ℃记作＋3 ℃，温度下降5 ℃记作－5 ℃. （2）盈利5万元和亏损3万元； 解：（2）若规定盈利为正，则盈利5万元记作＋5万元，亏 损3万元记作－3万元. 【例1】 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 （3）上升4 m和下降6 m. 解：（3）若规定上升为正，则上升4 m记作＋4m，下降6 m记作－6 m. 　　思路点拨：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个量 为正，则与它意义相反的量为负. 思路点拨： 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 3. 用正数和负数表示下列具有相反意义的量： （1）水位升高2 m和水位下降2 m； 解：（1）若规定水位升高为正，则水位升高2 m记作＋2 m，水 位下降2 m记作－2 m.　 （2）向东走10 m和向西走15 m； 解：（2）若规定向东走为正，则向东走10 m记作＋10 m，向西 走15 m 记作－15 m. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 （3）增长9%和下降2.24%. 解：（3）若规定增长为正，则增长9%记作＋9%，下降2.24%记 作－2.24%. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 典型例题 【例2】规定：（→3）表示向右移动3个单位长度，记作＋3，则 （←2）表示向左移动2个单位长度，记作（　B　） A. 2 B. －2 C. － D. ＋ 　　思路点拨：由题意，规定向右为正，则向左为负，据此解答 即可. 【例2】 B 思路点拨： 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 4. 人体的正常体温大约为36.5 ℃，如果体温高于36.5 ℃，那么高 出的部分记为正；如果体温低于36.5 ℃，那么低于的部分记为负. 那么37.3 ℃应记为（　B　） A. －0.8 ℃ B. ＋0.8 ℃ C. －37.3 ℃ D. ＋37.3 ℃ B 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 典型例题 【例3】（RJ七上P4例2改编）下列是六个家庭五月份用电支出与 上月支出相比的变化情况： 赵力减少25%，肖刚增加10%， 王辉减少17%， 李玉增加5%， 田红增加8%， 陈佳减少12%. 分别写出这六个家庭五月份用电支出比上月支出的增长率. 【例3】 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 解：这六个家庭五月份用电支出比上月支出的增长率分别 是： 赵力－25%，　　肖刚＋10%， 王辉－17%，　　李玉＋5%， 田红＋8%，　　陈佳－12%. 　　 思路点拨：用增长率表示用电支出的变化情况，若支出增加则增 长率为正，若支出减少则增长率为负. 思路点拨： 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 5. 下面是某商店一部分商品今年的销售量与去年相比的变化情 况： 稻米增加1%，小麦减少0.3%， 玉米减少1.3%， 棉花减少1.8%， 猪肉减少0.6%， 大豆增加3%. 分别写出这几样商品今年的销售量与去年相比的增长率. 解：这几样商品今年的销售量与去年相比的增长率分别是： 稻米＋1%，　　　　　小麦－0.3%， 玉米－1.3%，　　　　棉花－1.8%， 猪肉－0.6%，　　　　大豆＋3%. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 典型例题 【例4】（RJ七上P5T6改编）某品牌牛奶在一次检测中，测得七 袋牛奶的质量（单位：g）分别是：498，500，503，496，497， 502，504. 【例4】 （1）这些数据的平均值是多少？ 解：（1）（498＋500＋503＋496＋497＋502＋504） ÷7=500. 所以这些数据的平均值是500. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 （2）以平均值为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示 不足的部分，它们对应的数分别是什么？ 解：（2）若以500为标准，用正数表示超出的部分，用负数 表示不足的部分，则它们对应的数分别是：－2，0，＋3，－4， －3，＋2，＋4. （1）求出所给七个数据的平均值即可；（2）把 每次的检测值与平均值相比较，并用正、负数表示即可. 思路点拨： 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 举一反三 6. 某校七年级某班派出12名同学参加数学竞赛，且12名同学的成 绩（单位：分）分别是：90，95，70，71，72，79，81，77， 78，80，82，85. （1）这些数据的平均值是多少？ 解：（1）（90＋95＋70＋71＋72＋79＋81＋77＋78＋80＋82＋ 85）÷12=80. 所以这些数据的平均值是80. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 （2）以平均值为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示不足 的部分，它们对应的数分别是什么？ 解：（2）若以80为标准，用正数表示超出的部分，用负数表示 不足的部分，则它们对应的数分别是：＋10，＋15，－10，－ 9，－8，－1，＋1，－3，－2，0，＋2，＋5. 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 七年级 上册 配人教版 返回目录 $