第一章作业5公式法2025-2026学年苏科版九年级数学上册

作业5 一元二次方程的解法——公式法 基础过关 1.用公式法解一元二次方程 时，化为一般形式后，其中的a，b，c依次为 () A.5,-1,-4 B.5,-4,1 C.5,-4,-1 D.5,4,1 是下列哪个一元二次方程的根 ( ) 3.(1)把方程3x(x-1)=5化为 的形式： ，其中 ; (2)用公式法解方程x(2x-5)=3,其中 方程的根为 . 4.已知方程 且 则此方程的根为 . 5.用公式法解下列方程： 能力提升 6.若方程 是一元二次方程，则方程的根是 ( ) D.以上都不对 7.如图，点A 在数轴的负半轴，点B在数轴的正半轴，且点 A 对应的数是2x-1，点B 对应的数是 已知AB=5,则x的值为 . 8.若方程 的较小根为 p方程 的较大根为q，则 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 9.已知a,b满足 则关于x的方程 的解是 . 10.(2024·常熟模拟)我们规定:若 则 例如，若(a=(1,3),b=(2,4),则 已知a=(x-1,x+1),b=(x+3,4),a·b=7,且-2≤x≤3,则x的值为 . 11.用公式法解下列方程： (1)x(x-3)=3-x; (5)(3x-1)(x+2)=11x-4; 12.已知代数式 的值与代数式 的值互为相反数，求m 的值. 13.已知a，b，c，d为实数，现规定一种新运算：当时，求x的值. 拓展延伸 14.已知关于x的一元二次方程 (1)求该方程的根； (2)当m为何整数时，该方程的两个根都为正整数? 第 2 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 第 3 页 学科网（北京）股份有限公司 作业5 一元二次方程的解法————公式法 1. C 2. C 69 5.解: 中a=1,b=-1,c=-3, (2)方程整理，得 这里a=2,b=-1,c=-6. 中 中a=3,b=-5,c=11,b²-4ac=25-132=-107<0,∴方程无解. (5)方程整理，得 这里a=3,b=-6,c=-1. 中 11.解:(1)方程整理,得 这里a=1,b=-2,c=-3. (2)移项,得 ,这里a=4,b=-2,c=-1. (3)方程中 (4)方程中 (5)方程整理，得 这里a=3,b=-6,c=2. (6)方程整理，得5t²-2t-1=0,这里a=5,b=-2,c=-1. 12.解:∵代数式 的值与代数式 的值互为相反数， 即 解得 13.解：根据题意，得 (2x+1)(x+2)-(-5)×(-1)=-4, 即 14.解：(1)∵已知方程是关于x的一元二次方程， ∴m-1≠0,即m≠1. ∵a=m-1,b=-2m,c=m+1, (2)由(1)知 ∵方程的两个根都为正整数 是正整数. ∴m-1=1或m-1=2,解得m=2或m=3. ∴当m=2或3时，该方程的两个根都为正整数. 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $