第一章作业2直接开平方法2025-2026学年苏科版九年级数学上册

作业2一元二次方程的解法——直接开平方法 基础过关 1.下列方程中，不能用直接开平方法的是 ( ) 2.(2024·淮阴区期末)一元二次方程 的根是 ( ) A. x=3 B.x=-3 3.(1)方程 的解为 ； (2)方程 的解是 . 4.(吉林中考)若关于x的一元二次方程 有实数根，则c 的值可以为 .(写出一个即可) 5.用直接开平方法解下列方程： (4)(x-1)(x+1)=1 能力提升 6.若关于x的方程( 有实数根，则b的取值范围是 ( ) A. b>4 B. b>-4 C. b≥4 D.b≥-4 7.(2024·吴江区月考)若一元二次方程 的两个不相等的根分别是2m+1与m-7，则 8.已知关于x的方程 (a,m,p为常数，a≠0)的解是 那么方程 的解为 . 9.用直接开平方法解下列方程： 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 10.已知 求代数式 的值. 11.如图，将边长为x的正方形沿两边剪去宽度相同的矩形(阴影部分)，剩下部分是一个边长为3的正方形.若剪去部分的面积为7，求x的值. 拓展延伸 12.对于实数p,q,我们用符号 max{p,q}表示 p,q两数中较大的数,如 max{1,2}=2. (1)请直接写出 的值； (2)我们知道，当 时，m=±1，利用这一点解决问题：若 求x的值. 第 2 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 第 3 页 学科网（北京）股份有限公司 第1章 一元二次方程 作业2 一元二次方程的解法——直接开平方法 1. B 2. C 3.(1)x₁=2,x₂=-2 ( 4.1(答案不唯一，任意一个非负数皆可) 9.解: (3)原方程可化为 即 ∴2x+1=x-1或2x+1=-(x-1), (5)直接开平方，得 (6)直接开平方,得2(2m-3)=3(m-1)或2(2m-3)=-3(m-1),解得 10.解：将原方程变形，得( 即 11.解：由题意得 解得 又∵x>0,∴x=4. 12.解: (2)当x=0.5时, ，不符合题意； 当x>0.5时, 解得 (舍); 当x<0.5时, 解得 (舍), 综上可知，x的值为2或-1. 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $