第六单元第2课时练习：三角形的面积-2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第六单元第2课时练习：三角形的面积 一、填空题。 1．一个三角形的高是21米，相应的底是8米，它的面积是( )平方米。 【答案】84 【分析】根据题意，求三角形的面积，需要用到三角形面积公式，即面积等于底×高÷2，据此解答。 【详解】21×8÷2 ＝168÷2 ＝84（平方米） 它的面积是84平方米。 2．一个三角形的面积是30平方分米，与它等底等高的平行四边形的底是10分米，则平行四边形的高是( )分米。 【答案】6 【分析】根据三角形和平行四边形的面积公式可知：平行四边形的面积是和它等底等高的三角形面积的2倍，据此用三角形的面积乘2求出平行四边形的面积，再根据平行四边形的高＝面积÷底列式计算即可。 【详解】30×2÷10 ＝60÷10 ＝6（分米） 一个三角形的面积是30平方分米，与它等底等高的平行四边形的底是10分米，则平行四边形的高是6分米。 3．【新素养·几何直观能力】如图所示，直角三角形的底是5厘米，这条底边对应的高是( )厘米。 【答案】2.4 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，因为图形是一个直角三角形，所以有两条直角边分别作为底和高，由一组已知的底（3厘米）和高（4厘米）先求出三角形面积，再根据三角形的高＝三角形面积×2÷底，求出斜边作为底边时对应的高。 【详解】3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 6×2÷5 ＝12÷5 ＝2.4（厘米） 所以这条底边对应的高是2.4厘米。 4．【新素养·几何直观能力】如图空白部分的面积是25.3cm2，该平行四边形的面积是( )cm2。 【答案】50.6 【分析】等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，空白部分的面积×2＝平行四边形面积。 【详解】25.3×2＝50.6（cm2） 该平行四边形的面积是50.6cm2。 二、选择题。 5．两个三角形的面积相等，则下列说法正确的是( )。 A．这两个三角形一定等底等高 B．这两个三角形一定完全一样 C．底与高的乘积相等 D．一定能拼成一个平行四边形 【答案】C 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可知如果三角形的面积相等，那么底与高的乘积相等即可，据此选择。 【详解】如果两个三角形的面积相等，则底×高÷2的结果相等，即底与高的乘积相等。 故答案为：C 6．一个三角形的底是9厘米，这条底边上的高是4厘米，与它等底等高的平行四边形面积是( )平方厘米。 A．9 B．18 C．36 D．72 【答案】C 【分析】由题意可知，平行四边形与三角形等底等高，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。 【详解】（平方厘米） 一个三角形的底是9厘米，这条底边上的高是4厘米，与它等底等高的平行四边形面积是36平方厘米。 故答案为：C 7．【新素养·几何直观能力】已知长方形ABCD的面积是30平方厘米，则阴影部分的面积是( )平方厘米。 A．12 B．10 C．8 D．6 【答案】D 【分析】根据图示，已知长方形ABCD的面积是30平方厘米，这个长方形由2×5个小格子组成，用长方形总面积除以小格子个数即可求出每个小格子的面积；则阴影部分的面积是4个小格子的面积的一半，据此即可求解。 【详解】（平方厘米） （平方厘米） 即阴影部分的面积是6平方厘米。 故答案为：D 三、计算题。 8．【新素养·几何直观能力】求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】24平方厘米 【分析】根据图可知，阴影部分面积＝长是8厘米，宽是6厘米的长方形面积－底是8，高是6的三角形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】8×6－8×6÷2 ＝48－48÷2 ＝48－24 ＝24（平方厘米） 阴影部分面积是24平方厘米。 四、解答题。 9．【新情境·实际生活】一块三角形菜地，底长25米，高12米。如果每平方米收白菜4千克，这块地可收多少吨？ 【答案】0.6吨 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此用25×12÷2计算出三角形菜地的面积，再乘每平方米收白菜的千克数即可，再根据1吨＝1000千克进行单位换算，千克换算成吨，小数点向左移动三位即可解题。 【详解】25×12÷2×4 ＝300÷2×4 ＝150×4 ＝600（千克） 600千克＝0.6吨 答：这块地可收0.6吨。 10．【新情境·实际生活】一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5分米，高是7.8分米。每平方米玻璃的价格是88元，买这块玻璃要用多少钱？ 【答案】42.9元 【分析】根据S＝ah÷2，计算这块玻璃的面积，并转化成平方米单位，再用每平方米玻璃的价格乘面积就是买这块玻璃要花的钱，据此解答。 【详解】12.5×7.8÷2÷100×88 ＝97.5÷2÷100×88 ＝0.4875×88 ＝42.9（元） 答：买这块玻璃要花42.9元。 五、数学活动：“思维与拓展”。 11．【新趋势·思维与拓展】如图，CD＝2BC，E是AD中点。阴影部分面积为4平方厘米，求三角形ABD的面积。 【答案】12平方厘米 【分析】根据等高三角形的面积比等于底的比，可知：三角形ACD的面积是三角形ABC的面积的2倍，三角形ABD的面积是三角形ABC的面积的（1＋2）倍，所以用三角形ABC的面积乘（1＋2）就是三角形ABD的面积。 【详解】4×（1＋2） ＝4×3 ＝12（平方厘米） 答：三角形ABD的面积是12平方厘米。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第六单元第2课时练习：三角形的面积 一、填空题。 1．一个三角形的高是21米，相应的底是8米，它的面积是( )平方米。 2．一个三角形的面积是30平方分米，与它等底等高的平行四边形的底是10分米，则平行四边形的高是( )分米。 3．【新素养·几何直观能力】如图所示，直角三角形的底是5厘米，这条底边对应的高是( )厘米。 4．【新素养·几何直观能力】如图空白部分的面积是25.3cm2，该平行四边形的面积是( )cm2。 二、选择题。 5．两个三角形的面积相等，则下列说法正确的是( )。 A．这两个三角形一定等底等高 B．这两个三角形一定完全一样 C．底与高的乘积相等 D．一定能拼成一个平行四边形 6．一个三角形的底是9厘米，这条底边上的高是4厘米，与它等底等高的平行四边形面积是( )平方厘米。 A．9 B．18 C．36 D．72 7．【新素养·几何直观能力】已知长方形ABCD的面积是30平方厘米，则阴影部分的面积是( )平方厘米。 A．12 B．10 C．8 D．6 三、计算题。 8．【新素养·几何直观能力】求阴影部分的面积。（单位：厘米） 四、解答题。 9．【新情境·实际生活】一块三角形菜地，底长25米，高12米。如果每平方米收白菜4千克，这块地可收多少吨？ 10．【新情境·实际生活】一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5分米，高是7.8分米。每平方米玻璃的价格是88元，买这块玻璃要用多少钱？ 五、数学活动：“思维与拓展”。 11．【新趋势·思维与拓展】如图，CD＝2BC，E是AD中点。阴影部分面积为4平方厘米，求三角形ABD的面积。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋 第六单元第2课时练习：三角形的面积 昆日期： 日用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.一个三角形的高是21米，相应的底是8米，它的面积是( )平方米。 【答案】84 【分析】根据题意，求三角形的面积，需要用到三角形面积公式，即面积等于底×高：2，据此 解答。 【详解】21×8÷2 =168÷2 =84(平方米) 它的面积是84平方米。 2.一个三角形的面积是30平方分米，与它等底等高的平行四边形的底是10分米，则平行四 边形的高是( )分米。 【答案】6 【分析】根据三角形和平行四边形的面积公式可知：平行四边形的面积是和它等底等高的三角 形面积的2倍，据此用三角形的面积乘2求出平行四边形的面积，再根据平行四边形的高=面 积÷底列式计算即可。 【详解】30×2÷10 =60-10 =6(分米) 一个三角形的面积是30平方分米，与它等底等高的平行四边形的底是10分米，则平行四边形 的高是6分米。 3.【新素养。几何直观能力】如图所示，直角三角形的底是5厘米，这条底边对应的高是 )厘米。 第1页共5页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 5cm 4cm 3cm 【答案】2.4 【分析】根据三角形面积=底×高÷2，因为图形是一个直角三角形，所以有两条直角边分别作 为底和高，由一组已知的底（3厘米)和高(4厘米)先求出三角形面积，再根据三角形的高 =三角形面积×2÷底，求出斜边作为底边时对应的高。 【详解】3×4÷2 =12÷2 =6(平方厘米) 6×2÷5 =12÷5 =2.4（厘米) 所以这条底边对应的高是2.4厘米。 4. 【新素养。几何直观能力】如图空白部分的面积是25.3c2,该平行四边形的面积是 )cm2。 【答案】50. 【分析】等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，空白部分的 面积×2=平行四边形面积。 【详解】25.3×2=50.6(cm2) 该平行四边形的面积是50.6cm2。 二、选择题。 5.两个三角形的面积相等，则下列说法正确的是( )。 A.这两个三角形一定等底等高 B.这两个三角形一定完全一样 C.底与高的乘积相等 D.一定能拼成一个平行四边形 【答案】C 第2页共5页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】根据三角形的面积=底×高÷2，可知如果三角形的面积相等，那么底与高的乘积相等 即可，据此选择。 【详解】如果两个三角形的面积相等，则底×高÷2的结果相等，即底与高的乘积相等。 故答案为：C 6.一个三角形的底是9厘米，这条底边上的高是4厘米，与它等底等高的平行四边形面积是 ( )平方厘米。 A.9 B.18 C.36 D.72 【答案】C 【分析】由题意可知，平行四边形与三角形等底等高，根据平行四边形的面积=底×高，代入 数据计算即可。 【详解】9×4=36（平方厘米） 一个三角形的底是9厘米，这条底边上的高是4厘米，与它等底等高的平行四边形面积是36 平方厘米。 故答案为：C 7. 【新素养·几何直观能力】已知长方形ABCD的面积是30平方厘米，则阴影部分的面积 是( )平方厘米。 A.12 B.10 C.8 D.6 【答案】D 【分析】根据图示，已知长方形ABCD的面积是30平方厘米，这个长方形由2×5个小格子组 成，用长方形总面积除以小格子个数即可求出每个小格子的面积；则阴影部分的面积是4个小 格子的面积的一半，据此即可求解 【详解】30÷(2×5)=30÷10=3（平方厘米） 3×4÷2=12÷2=6（平方厘米) 即阴影部分的面积是6平方厘米。 故答案为：D B组 能力提升题 第3页共5页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 三、计算题。 8.《新素养。几何直观能力】求阴影部分的面积。（单位：厘米） 8 【答案】24平方厘米 【分析】根据图可知，阴影部分面积=长是8厘米，宽是6厘米的长方形面积一底是8，高是 6的三角形面积：根据长方形面积公式：面积=长×宽；三角形面积公式：面积=底×高÷2，代 入数据，即可解答。 【详解】8×6一8×6÷2 =48-48÷2 =48-24 =24（平方厘米) 阴影部分面积是24平方厘米。 四、解答题。 9.【新情境。实际生活】一块三角形菜地，底长25米，高12米。如果每平方米收白菜4千 克，这块地可收多少吨？ 【答案】0.6吨 【分析】三角形的面积=底×高÷2，据此用25×12÷2计算出三角形菜地的面积，再乘每平方米 收白菜的千克数即可，再根据1吨=1000千克进行单位换算，千克换算成吨，小数点向左移 动三位即可解题。 【详解】25×12÷2×4 =300-2×4 =150×4 =600(千克) 600千克=0.6吨 答：这块地可收0.6吨。 10.【新情境实际生活】一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5分米，高是7.8分米。 每平方米玻璃的价格是88元，买这块玻璃要用多少钱？ 第4页共5页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【答案】42.9元 【分析】根据S=2,计算这块玻璃的面积，并转化成平方米单位，再用每平方米玻璃的价 格乘面积就是买这块玻璃要花的钱，据此解答。 【详解】12.5×7.8÷2÷100×88 =97.5÷2÷100×88 =0.4875×88 =42.9(元) 答：买这块玻璃要花42.9元。 C组 思维实践题 五、数学活动：“思维与拓展”。 11.【新趋势。思维与拓展】如图，CD=2BC,E是AD中点。阴影部分面积为4平方厘米， 求三角形ABD的面积。 【答案】12平方厘米 【分析】根据等高三角形的面积比等于底的比，可知：三角形ACD的面积是三角形ABC的 面积的2倍，三角形ABD的面积是三角形ABC的面积的(1+2)倍，所以用三角形ABC的 面积乘(1+2)就是三角形ABD的面积。 【详解】4×(1+2) =4×3 =12(平方厘米) 答：三角形ABD的面积是12平方厘米。 第5页共5页品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋 第六单元第2课时练习：三角形的面积 昆日期： 日用时： 贝评价： A组 基础达标题 一、填空题。 1.一个三角形的高是21米，相应的底是8米，它的面积是( )平方米。 2.一个三角形的面积是30平方分米，与它等底等高的平行四边形的底是10分米，则平行四 边形的高是( )分米。 3.【新素养·几何直观能力】如图所示，直角三角形的底是5厘米，这条底边对应的高是 )厘米。 5cm 4cm 3cm 4.【新素养。几何直观能力】如图空白部分的面积是25.3cm2,该平行四边形的面积是 )cn2。 二、选择题。 5.两个三角形的面积相等，则下列说法正确的是( ) A.这两个三角形一定等底等高 B.这两个三角形一定完全一样 C.底与高的乘积相等 D.一定能拼成一个平行四边形 6.一个三角形的底是9厘米，这条底边上的高是4厘米，与它等底等高的平行四边形面积是 ( )平方厘米。 A.9 B.18 C.36 D.72 7. 【新素养。几何直观能力】已知长方形ABCD的面积是30平方厘米，则阴影部分的面积 是( )平方厘米。 第1页共2页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 D B C A.12 B.10 C.8 D.6 B组 能力提升题 三、计算题。 8.【新素养·几何直观能力】求阴影部分的面积。（单位：厘米) 四、解答题。 9.【新情境实际生活】一块三角形菜地，底长25米，高12米。如果每平方米收白菜4千 克，这块地可收多少吨？ 10.【新情境实际生活】一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5分米，高是7.8分米。 每平方米玻璃的价格是88元，买这块玻璃要用多少钱？ C组 思维实践题 五、数学活动：“思维与拓展”。 11.【新趋势·思维与拓展】如图，CD=2BC,E是AD中点。阴影部分面积为4平方厘米， 求三角形ABD的面积。 第2页共2页