专题16 磁感应强度 磁通量（5大考点）-2025-2026学年高二上学期物理同步培优训练（人教版必修第三册）

专题16 磁感应强度 磁通量 5大高频考点概览 考点01 磁感应强度的定义（共8小题） 考点02 磁感应强度的矢量性与叠加（共9小题） 考点03 磁通量的定义（共5小题） 考点04 计算磁通量的大小（共5小题） 考点05 计算磁通量的变化量（共5小题） 地 城 考点01 磁感应强度的定义 1．下面是某同学对一些概念及公式的理解，其中正确的是（    ） A．磁感应强度方向必垂直于电流方向和通电导线所受安培力方向 B．由可知，一小段通电导线在某处不受安培力的作用，则该处的磁感应强度一定为零 C．根据电场强度的定义式可知，电场中某试探电荷所受的电场力为零，则该处电场强度一定为零 D．一小段长为的导线放在匀强磁场中，当通过的电流时，受到的安培力为4N，则该处的磁感应强度大小可能为 2．用比值法定义物理量是物理学中一种重要的方法，下列没有运用比值法定义的是（    ） A．功率 B．磁感应强度 C．电势 D．电场强度 3．磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫作能量密度，其值为，式中B是磁感应强度，µ是磁导率，在空气中µ为一已知常数。以通电螺线管（带有铁芯）为例，将衔铁吸附在通电螺线管的一端，若将衔铁缓慢拉动一小段距离∆d，拉力所做的功就等于间隙∆d中磁场的能量。为了近似测得条形磁体磁极端面附近的磁感应强度B，某研究性学习小组用一根端面面积为A的条形磁体吸住一相同面积的铁片P，再用力缓慢将铁片与磁体拉开一段微小距离∆L，并测出拉力大小为F，如图所示。由此可以估算出该条形磁体磁极端面附近的磁感应强度B为（　　） A． B． C． D． 4．当温度降至临界值以下时，某些导体电阻会骤降为零，这种现象称为超导体的零电阻特性。1933年，德国物理学家迈斯纳与奥森赛尔德在锡单晶球实验中发现，超导体进入超导态后会排斥体内磁场，使磁感应强度变为零，即完全抗磁性，这一现象被称为“迈斯纳效应”，与静电平衡下导体内部场强为零的特性相似。超导体在磁场中会激发表面无损耗的超导电流，其产生的磁场恰好抵消外磁场进入内部，形成磁排斥效应。根据以上描述，当导体处于超导状态时，下列说法正确的是（　　） A．迈斯纳效应表明超导体具有零电阻特性 B．超导体表面无损损耗电流的能量来源是所处空间磁场的磁能 C．超导体内部磁感应强度为零的机理是超导体内部超导电流产生的磁场抵消外磁场 D．由电阻定律可知，超导体的等效电阻率趋近于无穷大 5．物理公式或物理定律都有成立条件或适用范围，下列叙述中正确的是（　　） A．是磁感应强度的定义式，适用任何磁场，但电流元一定要垂直磁场方向放置 B．用来计算一段电路电流通过时产生的热量，也可以用来计算电流在这段电路做的功 C．在匀强电场中有关系式，任何距离相等的两点，一定相等 D．、、都用到了比值定义法 6．（多选）关于电场强度和磁感应强度，下列说法正确的是（　　） A．电场强度的定义式适用于任何电场 B．由真空中点电荷的电场强度公式可知，当r→0时，E→无穷大 C．一小段通电导线在某处若不受磁场力，不能由公式就说此处一定无磁场 D．磁感应强度的方向就是置于该处的通电导线所受的安培力方向 7．（多选）用物理量之比定义新的物理量是物理学中常用的方法。例如，用质量m与体积V之比定义密度ρ，用位移x与时间t之比定义速度v。这样定义一个新物理量的同时，也就确定了这个新的物理量与原有物理量之间的关系。下列物理量的定义属于比值定义式的是（　　） A．电场强度 B．电势 C．电流 D．磁感应强度 8．空间内有一匀强磁场，磁感线方向竖直向下： (1)在磁场中放入一根长、与磁场方向垂直的直导线，让导线中通过的电流，这段导线受到的磁场力为。求该磁场的磁感应强度大小。 (2)如图所示在这个磁场中放入一个线圈，线圈平面与水平方向夹角，线圈平面面积，穿过线圈的磁通量为多少？若将线圈以为轴顺时针转过角，则通过线圈的磁通量变化量为多少？若将线圈以为轴逆时针转过角，则通过线圈的磁通量变化量为多少？ 地 城 考点02 磁感应强度的矢量性与叠加 9．如图所示，两根长直的通电导线M、N，分别通有竖直向上的电流和水平向右的电流，且，直线电流在周围空间产生的磁场与距离的关系为，I为电流，r为周围空间的点到长直导线的距离，k为比例系数。在空间施加一垂直于纸面向里的匀强磁场，当磁感应强度大小为时a点的磁感应强度为0。已知a点到通电导线M、N的距离分别为2r、r，b点到通电导线M、N的距离分别为r、2r。则下列说法正确的是（   ） A．通电导线M在a点的磁感应强度大小为 B．通电导线N在a点的磁感应强度大小为 C．b点的磁感应强度大小为 D．通电导线M、N在b点的磁感应强度大小为 10．如图所示，圆周上的三个点A、B、C构成等边三角形，O点是圆心，在A、B、C三个点各固定一根与纸面垂直的通电长直导线，电流方向如图所示。已知单条长直导线在O点产生的磁感应强度大小均为B0，下列说法正确的是（　　） A．O点的磁感应强度大小为2B0 B．O点的磁感应强度为0 C．O点磁场的方向由B指向A D．O点磁场的方向由C指向A 11．如图所示，边长为L的正方形的四个顶点固定四根垂直纸面方向的长直导线，电流的方向如图，已知通电直导线在周围空间某点产生的磁感应强度大小为，I为通电直导线中的电流，r为空间某点到直导线的距离。已知a、c中的电流强度大小均为2I0，b、d中电流强度大小均为I0，此时正方形中心O点的磁感应强度大小为B0。下列说法正确的是（　　） A．导线a在O点产生的磁感应强度大小为 B．导线b在O点产生的磁感应强度大小为B0 C．仅移走a处的通电直导线，O点的磁感应强度大小为 D．仅移走b处的通电直导线，O点的磁感应强度大小为 12．空间中有两根水平放置的无限长且平行的直导线，某一截面图如图所示，P、Q表示两根导线，导线通的电流分别为、，其大小关系为。除无限远点外，关于P、Q所在直线上磁感应强度叠加的分析，下列说法正确的是（　　） A．P、Q之间有一个点磁感应强度大小为0 B．只有Q右侧有一个点磁感应强度大小为0 C．只有P左侧有一个点磁感应强度大小为0 D．P左侧和Q右侧各有一个点磁感应强度大小为0 13．在无限长通电直导线周围某点产生的磁感应强度B与距离r的一次方成反比，可表示为。现有一半径为R的薄壁长圆筒如图1，其壁上通有电流I0，在筒内侧磁感应强度处处为0，筒外侧磁场可等效为一位于圆筒中心电流强度为I0的长直导线所产生，则（　　） A．若电流变为2I0时，圆筒侧壁单位面积受到的压力变为原来的2倍 B．如图2，若在圆筒外侧同轴心放置一逆时针的圆形电流，则圆形电流受到圆筒的吸引力 C．如图3，若在圆筒轴线放置一反向电流也为I0长直细导线，则圆筒左侧壁对细导线的作用力向左 D．如图3，若在圆筒轴线放置一反向电流也为I0长直细导线，则圆筒侧壁单位面积受到直导线的作用力大小为 14．（多选）如图，A、B是在同一水平面上的固定平行通电长直导线，通入的电流大小相等，方向均垂直纸面向里，在C点放一段质量为m、长为L且平行于A、B的通电直导线，通入的电流大小为I，导线刚好处于静止状态，AC与BC垂直，且，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．C处导线中电流垂直纸面向里 B．A、B导线中电流在C处产生的合磁场方向水平向右 C．A导线中电流在C处产生的磁场磁感应强度大小为 D．将B中电流瞬间减为零，该瞬间C处导线的加速度方向竖直向下 15．（多选）已知通电的长直导线在周围空间某位置产生的磁场磁感应强度大小与电流强度成正比，与该位置到长直导线的距离成反比。如图所示，现有通有电流的两根长直导线分别固定在正方体的两条边dh和hg上，彼此绝缘，电流方向分别由流向、由流向。已知由流向的电流大小是由流向的电流大小的一半，顶点a、c、e三点的磁感应强度大小分别为、、，则下列比值正确的是（　　） A． B． C． D． 16．（多选）如图所示，正六边形abcdef位于匀强磁场中，匀强磁场方向与正六边形平面平行，正六边形中心处有一长直导线，导线中通有垂直于正六边形平面向里的恒定电流，b点的磁感应强度为零。下列说法正确的是（    ） A．a点的磁感应强度大小与d点的磁感应强度大小相等 B．d点的磁感应强度大小与f点的磁感应强度大小相等 C．e点的磁感应强度大小与a点的磁感应强度大小之比为2∶1 D．c点的磁感应强度大小与d点的磁感应强度大小之比为 17．如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1T的匀强磁场中，以导线为中心、R为半径的圆周上有a、b、c、d四个点，已知c点的实际磁感应强度为0，则： (1)直导线中电流方向？ (2)b点的磁感应强度大小和方向？ 地 城 考点03 磁通量的定义 18．下列物理量是矢量，其单位用国际单位制中的基本单位表示正确的是（　　） A．电流/A B．电场强度 C．磁通量/Wb D．磁感应强度/T 19．在国际单位制中，下列物理量的单位表示正确的是（　　） A．电量的单位A·s B．电动势的单位J·C C．电场强度的单位V·m D．磁通量的单位T/m2 20．关于电场和磁场，下列说法正确的是（    ） A．磁感线和电场线都是闭合曲线 B．根据可知，与成正比，与成反比 C．点电荷放在匀强电场中各处时，具有的电势能处处相同 D．穿过某线圈的磁通量为零，但磁感应强度不一定为零 21．（多选）如图所示，三角形线框ABC与长直导线MN彼此绝缘，AB∥MN，且线框被导线分成面积相等的两部分，则下列说法正确的是（　　） A．穿过三角形线框的磁通量一定为零 B．穿过三角形线框的磁通量一定不为零 C．穿过三角形线框的磁通量可能为零 D．导线MN向左移动少许，穿过三角形线框的磁通量可能为零 22．如图所示，有一个垂直纸面向里的匀强磁场B＝0.8T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1cm。现在纸面内先后放上圆形线圈，圆心均在O处，A线圈半径为1cm，20匝；D线圈半径为2cm，10匝；C线圈半径为0.5cm，1匝；问： (1)在磁感应强度B减少为0.4T的过程中，A和D中的磁通量改变了多少？ (2)当磁场转过30°角的过程中，C中的磁通量改变了多少？ 地 城 考点04 计算磁通量的大小 23．如图所示，闭合线圈abcd水平放置，其面积为S，匝数为n，线圈与匀强磁场B夹角为。现将线圈以ab边为轴逆时针转动90°，再往下平移如图位置。线圈在初位置磁通量为正值，末位置磁通量的大小为（　　） A． B． C． D． 24．E、F、G三点的坐标如图所示，空间内匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向沿∠xOz的平分线方向，则通过面积SEFG的磁通量Φ为（　　） A． B． C． D． 25．在研究磁场时我们定义了磁通量，与之类似，在静电场中，把电场强度的大小E与垂直于场强方向的面积S的乘积定义为电通量，定义式为，可以反映穿过该面电场线条数的多少。现有如下情境：图甲和图丙中是磁感应强度大小为B的匀强磁场（方向如图），图乙中是电荷量为q的点电荷的电场（提示：球体的表面积）。下列说法正确的是（　　） A．图甲中穿过该平面S的磁通量 B．图乙中穿过以点电荷所在位置为球心，半径为r的球面的电通量 C．图乙中点电荷从某球面球心位置向右移动少许（仍在所研究的球面内），穿过该球面的电通量变小 D．图丙中通过一半径为R的球面的磁通量为 26．（多选）如图所示，面积为S的矩形线框abcd处在足够大的匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，磁感应强度大小为B。现使线框以ad边为轴，从图示位置开始匀速转动，下列说法正确的是（　　）    A．转动过程线框中无感应电流产生 B．转过30°角时，穿过线框的磁通量为 C．转过60°角时，穿过线框的磁通量为 D．转过180°角过程中，穿过线框的磁通量变化量为-2BS 27．如图甲所示，金属框架处于与框架重回的匀强磁场中，，导体棒与框架接触良好构成回路，且。导体格从零时刻由位置以的速度匀速向右运动，磁场的磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示直线。求： （1）和时刻，磁场的磁感应强度大小； （2）时刻，回路的磁通量； （3）从到的过程中，回路中磁通量的变化量。 地 城 考点05 计算磁通量的变化量 28．如图所示为水平放置的匝矩形线圈，其长度为，宽度为，且，线圈内有一直径为的圆形区域与矩形线圈相内切。一个匀强磁场穿过该圆形区域，磁感应强度大小为，方向与水平方向成角斜向上，且整个圆形区域内均有磁场穿过，水平面内其他区域没有磁场穿过。现将该矩形线圈绕过两个切点的水平轴顺时针转动。此过程中，穿过矩形线圈磁通量的变化量的绝对值为（....） A． B． C．0 D． 29．如图所示，虚线左侧存在范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。纸面内有N匝矩形线圈，矩形线圈的面积为S，ad、bc的中点位于虚线上，下列判断正确的是（　　） A．图示位置穿过线圈的磁通量大小为BS B．图示位置穿过线圈的磁通量大小为NBS C．若线圈从图示位置以ab边为轴转动60°，则穿过线圈abcd的磁通量变化量为 D．若线圈从图示位置以ab边为轴转动180°，则穿过线圈abcd的磁通量变化量为 30．如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则下列有关穿过平面的磁通量的情况表述正确的是（　　）    A．磁通量有正负，所以是矢量 B．若使框架绕转过60°角，磁通量为 C．若框架从初始位置绕转过90°角，磁通量为0 D．若框架从初始位置绕转过180°角，磁通量变化量为0 31．（多选）如图所示，线圈abcd共有n匝，线圈平面的面积为S，线圈平面与水平方向的夹角，线圈位于范围足够大、磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，下列说法正确的是（　　） A．通过线圈的磁通量为BS B．若线圈以cd为轴逆时针转过60°，则通过线圈的磁通量为BS C．若线圈以cd为轴顺时针转过30°，则通过线圈的磁通量为BS D．若线圈以cd为轴顺时针转过180°，则通过线圈的磁通量的变化量大小为BS 32．如图所示，有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为。现于纸面内先后放上a、b两个圆形单匝线圈，圆心均在O处，a线圈半径为，b线圈半径为，问： （1）磁感应强度B大小不变，方向绕直径转过过程中，a线圈中磁通量改变多少； （2）磁感应强度B大小、方向均不变，线圈b绕直径转过过程中，b线圈中磁通量改变多少。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题16 磁感应强度 磁通量 5大高频考点概览 考点01 磁感应强度的定义（共8小题） 考点02 磁感应强度的矢量性与叠加（共9小题） 考点03 磁通量的定义（共5小题） 考点04 计算磁通量的大小（共5小题） 考点05 计算磁通量的变化量（共5小题） 地 城 考点01 磁感应强度的定义 1．下面是某同学对一些概念及公式的理解，其中正确的是（    ） A．磁感应强度方向必垂直于电流方向和通电导线所受安培力方向 B．由可知，一小段通电导线在某处不受安培力的作用，则该处的磁感应强度一定为零 C．根据电场强度的定义式可知，电场中某试探电荷所受的电场力为零，则该处电场强度一定为零 D．一小段长为的导线放在匀强磁场中，当通过的电流时，受到的安培力为4N，则该处的磁感应强度大小可能为 【答案】C 【详解】A．由左手定则，安培力方向垂直于电流方向和磁感应强度方向所在的平面，但磁感应强度方向只需垂直于安培力方向，不一定同时垂直于电流方向（例如当电流方向与磁场方向不垂直时）。故A错误。 B．由公式可知，当时，可能是，也可能是电流方向与磁场方向平行（）。因此磁感应强度不一定为零。故B错误。 C．电场强度定义式表明，若试探电荷所受电场力，且，则，故C正确。 D．由安培力公式，代入数据得，即。当 时，，超过最大值1，显然不可能，D错误。 故选C。 2．用比值法定义物理量是物理学中一种重要的方法，下列没有运用比值法定义的是（    ） A．功率 B．磁感应强度 C．电势 D．电场强度 【答案】D 【详解】A．功率是功与时间的比值，与和无关，属于比值法定义，故A不符合题意； B．磁感应强度是力与电流和导线长度乘积的比值，与、、无关，属于比值法定义，故B不符合题意； C．电势是电势能与电荷量的比值，与和无关，属于比值法定义，故C不符合题意； D．电场强度是点电荷场强的决定式，由库仑定律推导得出，而非通过比值法定义（比值法定义应为），故D符合题意。 故选D。 3．磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫作能量密度，其值为，式中B是磁感应强度，µ是磁导率，在空气中µ为一已知常数。以通电螺线管（带有铁芯）为例，将衔铁吸附在通电螺线管的一端，若将衔铁缓慢拉动一小段距离∆d，拉力所做的功就等于间隙∆d中磁场的能量。为了近似测得条形磁体磁极端面附近的磁感应强度B，某研究性学习小组用一根端面面积为A的条形磁体吸住一相同面积的铁片P，再用力缓慢将铁片与磁体拉开一段微小距离∆L，并测出拉力大小为F，如图所示。由此可以估算出该条形磁体磁极端面附近的磁感应强度B为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意知，磁场中单位体积所具有的能量叫作能量密度，其值为，条形磁体与铁片P之间的磁场具有的能量等于拉力F做的功，故有 能量密度为磁场中单位体积所具有的能量，故有 联立可解得 故选D。 4．当温度降至临界值以下时，某些导体电阻会骤降为零，这种现象称为超导体的零电阻特性。1933年，德国物理学家迈斯纳与奥森赛尔德在锡单晶球实验中发现，超导体进入超导态后会排斥体内磁场，使磁感应强度变为零，即完全抗磁性，这一现象被称为“迈斯纳效应”，与静电平衡下导体内部场强为零的特性相似。超导体在磁场中会激发表面无损耗的超导电流，其产生的磁场恰好抵消外磁场进入内部，形成磁排斥效应。根据以上描述，当导体处于超导状态时，下列说法正确的是（　　） A．迈斯纳效应表明超导体具有零电阻特性 B．超导体表面无损损耗电流的能量来源是所处空间磁场的磁能 C．超导体内部磁感应强度为零的机理是超导体内部超导电流产生的磁场抵消外磁场 D．由电阻定律可知，超导体的等效电阻率趋近于无穷大 【答案】B 【详解】A．迈斯纳效应是 “超导体进入超导态后排斥体内磁场，使磁感应强度变为零”，体现完全抗磁性；零电阻特性是电阻骤降为零，二者是超导体不同特性，A错误； B．超导体表面超导电流产生磁场抵消外磁场，能量来源于磁场的磁能（磁场能量转化为电流能量），B正确； C．超导体内部磁感应强度为零，是表面超导电流产生的磁场抵消外磁场，不是“内部超导电流”，C错误； D．电阻定律中，若，则，而非趋近于无穷大，D错误。 故选B。 5．物理公式或物理定律都有成立条件或适用范围，下列叙述中正确的是（　　） A．是磁感应强度的定义式，适用任何磁场，但电流元一定要垂直磁场方向放置 B．用来计算一段电路电流通过时产生的热量，也可以用来计算电流在这段电路做的功 C．在匀强电场中有关系式，任何距离相等的两点，一定相等 D．、、都用到了比值定义法 【答案】A 【详解】A．是磁感应强度的定义式，适用任何磁场，但电流元一定要垂直磁场方向放置，故A正确； B．Q=I2Rt用来计算一段电路电流通过时产生的热量，此公式只适用于纯电阻电路，若这段电路是纯电阻电路，也可以用来计算电流在这段电路做的功，若这段电路不是纯电阻电路，不可以用来计算电流在这段电路做的功，故B错误； C．在匀强电场中有关系式U=Ed，在沿电场方向距离d相等的两点，U一定相等，故C错误； D．、为比值定义法定义的物理量，但为欧姆定律，不是比值定义法，故D错误。 故选A。 6．（多选）关于电场强度和磁感应强度，下列说法正确的是（　　） A．电场强度的定义式适用于任何电场 B．由真空中点电荷的电场强度公式可知，当r→0时，E→无穷大 C．一小段通电导线在某处若不受磁场力，不能由公式就说此处一定无磁场 D．磁感应强度的方向就是置于该处的通电导线所受的安培力方向 【答案】AC 【详解】A. 电场强度的定义式是，定义式适用于任何电场，故A正确； B. 由真空中点电荷的电场强度公式可知，当r→0时，电荷已不能看成点电荷，公式不成立，故B错误； C. 当磁感应强度的方向与通电导线平行时，通电导线不受磁场力，故一小段通电导线在某处若不受磁场力，不能由公式就说此处一定无磁场，故C正确； D. 磁感应强度的方向与该处的通电导线所受的安培力方向垂直，故D错误。 故选AC。 7．（多选）用物理量之比定义新的物理量是物理学中常用的方法。例如，用质量m与体积V之比定义密度ρ，用位移x与时间t之比定义速度v。这样定义一个新物理量的同时，也就确定了这个新的物理量与原有物理量之间的关系。下列物理量的定义属于比值定义式的是（　　） A．电场强度 B．电势 C．电流 D．磁感应强度 【答案】BD 【详解】在物理学中，常常用比值定义物理量，用来表示研究对象的某种性质；这种用几个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法，在物理学中就叫做比值定义法。 比值法定义的基本特点是被定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，或基本运动特征，它不随定义所用的物理量的大小取舍而改变。定义一个新的物理量的同时，也就确定了这个新的物理量与原有物理量之间的关系；用比值法定义的物理量的定义式有： 电场强度 电势 磁感应强度 而电流 不是比值定义法。 故选BD。 8．空间内有一匀强磁场，磁感线方向竖直向下： (1)在磁场中放入一根长、与磁场方向垂直的直导线，让导线中通过的电流，这段导线受到的磁场力为。求该磁场的磁感应强度大小。 (2)如图所示在这个磁场中放入一个线圈，线圈平面与水平方向夹角，线圈平面面积，穿过线圈的磁通量为多少？若将线圈以为轴顺时针转过角，则通过线圈的磁通量变化量为多少？若将线圈以为轴逆时针转过角，则通过线圈的磁通量变化量为多少？ 【答案】(1)2T (2)，1.2Wb，0.4Wb 【详解】（1）由磁感应强度的定义式得 （2）线圈在垂直磁场方向上的投影面积 穿过线圈的磁通量 线圈以为轴顺时针方向转过后变为与磁场垂直，但由于此时磁感线从线圈平面穿入的方向与原来相反，故此时通过线圈的磁通量 故磁通量的变化量大小为 线圈以为轴逆时针方向转过后变为与磁场方向平行，线圈在垂直磁场方向上的投影面积为0，故此时通过线圈的磁通量 故磁通量的变化量 地 城 考点02 磁感应强度的矢量性与叠加 9．如图所示，两根长直的通电导线M、N，分别通有竖直向上的电流和水平向右的电流，且，直线电流在周围空间产生的磁场与距离的关系为，I为电流，r为周围空间的点到长直导线的距离，k为比例系数。在空间施加一垂直于纸面向里的匀强磁场，当磁感应强度大小为时a点的磁感应强度为0。已知a点到通电导线M、N的距离分别为2r、r，b点到通电导线M、N的距离分别为r、2r。则下列说法正确的是（   ） A．通电导线M在a点的磁感应强度大小为 B．通电导线N在a点的磁感应强度大小为 C．b点的磁感应强度大小为 D．通电导线M、N在b点的磁感应强度大小为 【答案】C 【详解】A．对a点由磁场叠加可知 解得 可知通电导线M在a点的磁感应强度大小为，A错误； B．通电导线N在a点的磁感应强度大小为，B错误； C．b点的磁感应强度大小为，C正确； D．通电导线M、N在b点的磁感应强度大小为，D错误。 故选C。 10．如图所示，圆周上的三个点A、B、C构成等边三角形，O点是圆心，在A、B、C三个点各固定一根与纸面垂直的通电长直导线，电流方向如图所示。已知单条长直导线在O点产生的磁感应强度大小均为B0，下列说法正确的是（　　） A．O点的磁感应强度大小为2B0 B．O点的磁感应强度为0 C．O点磁场的方向由B指向A D．O点磁场的方向由C指向A 【答案】A 【详解】根据右手螺旋定则判断三通电导线在O点产生磁场的磁感应强度的方向如图 由题意可知 根据磁场的矢量合成可知，合磁场大小为 方向与的方向相同，即由A指向B。 故选A。 11．如图所示，边长为L的正方形的四个顶点固定四根垂直纸面方向的长直导线，电流的方向如图，已知通电直导线在周围空间某点产生的磁感应强度大小为，I为通电直导线中的电流，r为空间某点到直导线的距离。已知a、c中的电流强度大小均为2I0，b、d中电流强度大小均为I0，此时正方形中心O点的磁感应强度大小为B0。下列说法正确的是（　　） A．导线a在O点产生的磁感应强度大小为 B．导线b在O点产生的磁感应强度大小为B0 C．仅移走a处的通电直导线，O点的磁感应强度大小为 D．仅移走b处的通电直导线，O点的磁感应强度大小为 【答案】C 【详解】A．根据右手螺旋定则作图 根据矢量的合成可知 而根据可知，，故AB错误； C．根据矢量叠加可知，仅移走a处的通电直导线，O点的磁感应强度大小为，故C正确； D．仅移走b处的通电直导线，O点的磁感应强度大小为，故D错误； 故选C。 12．空间中有两根水平放置的无限长且平行的直导线，某一截面图如图所示，P、Q表示两根导线，导线通的电流分别为、，其大小关系为。除无限远点外，关于P、Q所在直线上磁感应强度叠加的分析，下列说法正确的是（　　） A．P、Q之间有一个点磁感应强度大小为0 B．只有Q右侧有一个点磁感应强度大小为0 C．只有P左侧有一个点磁感应强度大小为0 D．P左侧和Q右侧各有一个点磁感应强度大小为0 【答案】B 【详解】根据右手定则可知，在P、Q之间：P产生的磁场方向向下，Q产生的磁场方向也向下，方向相同，不可能抵消，所以P、Q之间没有磁感应强度为0的点； Q右侧：P产生的磁场方向向下，Q产生的磁场方向向上，方向相反。由于，根据磁场叠加可知，在Q右侧存在一点，两导线在该点产生的磁场等大反向，叠加后磁感应强度为0。 P左侧：P产生的磁场方向向上，Q产生的磁场方向向下，方向相反。同样因为，根据磁场叠加可知，在P左侧不存在两导线在该点产生的磁感应强度等大的点，即叠加后磁感应强度不为0。 故选B。 13．在无限长通电直导线周围某点产生的磁感应强度B与距离r的一次方成反比，可表示为。现有一半径为R的薄壁长圆筒如图1，其壁上通有电流I0，在筒内侧磁感应强度处处为0，筒外侧磁场可等效为一位于圆筒中心电流强度为I0的长直导线所产生，则（　　） A．若电流变为2I0时，圆筒侧壁单位面积受到的压力变为原来的2倍 B．如图2，若在圆筒外侧同轴心放置一逆时针的圆形电流，则圆形电流受到圆筒的吸引力 C．如图3，若在圆筒轴线放置一反向电流也为I0长直细导线，则圆筒左侧壁对细导线的作用力向左 D．如图3，若在圆筒轴线放置一反向电流也为I0长直细导线，则圆筒侧壁单位面积受到直导线的作用力大小为 【答案】D 【详解】A．根据题意紧贴圆筒外侧的磁感应强度为 导体上的电流密度为 在圆筒上取宽度为∆d，长度为∆l的一个小微元，在微元朝向圆筒一侧，磁感应强度为零，可知该微元产生的磁场和除去该微元以外电流产生的磁场，在圆筒内部等大反向，根据对称性可知在圆筒的外侧等大同向，因此其他部分在该微元处产生的磁场为 该微元受到的磁场力为 圆筒侧壁单位面积受到的压力为 由此可知，若电流变为2I0，圆筒侧壁单位面积受到的压力变为原来的4倍，故A错误； B．圆筒的电流在圆环部分产生的磁场与圆环平行，对圆环没有力的作用，故B错误； C．若在圆筒轴线放置一反向电流也为I0长直细导线，由于反向电流相互排斥，则圆筒左侧壁对细导线的作用力向右，故C错误； D．在圆筒的内部紧贴圆筒部分，磁感应强度为 利用磁场的叠加可知，在圆筒的外部合场强为零，利用A选项中的结论可知，圆筒单位面积受到的力与A选项大小相等，故D正确。 故选D。 14．（多选）如图，A、B是在同一水平面上的固定平行通电长直导线，通入的电流大小相等，方向均垂直纸面向里，在C点放一段质量为m、长为L且平行于A、B的通电直导线，通入的电流大小为I，导线刚好处于静止状态，AC与BC垂直，且，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．C处导线中电流垂直纸面向里 B．A、B导线中电流在C处产生的合磁场方向水平向右 C．A导线中电流在C处产生的磁场磁感应强度大小为 D．将B中电流瞬间减为零，该瞬间C处导线的加速度方向竖直向下 【答案】BC 【详解】A．根据力的平衡可知，C处导线受到的安培力竖直向上，根据左手定则C处导线中电流垂直纸面向外，A错误； B．根据安培定则可知，A、B中电流在C处产生的合磁场水平向右，B正确； C．设A导线中电流在C处产生的磁场磁感应强度大小为B，则有 解得 C正确； D．将B中电流瞬间减为零，A中电流对C处导线的安培力沿AC向上，与重力的合力不沿竖直方向，D错误。 故选BC。 15．（多选）已知通电的长直导线在周围空间某位置产生的磁场磁感应强度大小与电流强度成正比，与该位置到长直导线的距离成反比。如图所示，现有通有电流的两根长直导线分别固定在正方体的两条边dh和hg上，彼此绝缘，电流方向分别由流向、由流向。已知由流向的电流大小是由流向的电流大小的一半，顶点a、c、e三点的磁感应强度大小分别为、、，则下列比值正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】由题意可知，设正方体边长为，设由流向的电流在点产生的磁感应强度大小为，则由流向的电流在点产生的磁感应强度大小为，且两磁场方向相同，则点的磁感应强度大小为 处于hg边的长直导线到点的距离为，其在点产生的磁感应强度大小为；处于dh边的长直导线到点的距离为，在点产生的磁感应强度大小为，且两磁场方向垂直，则点的磁感应强度大小为 由流向的电流在点产生的磁感应强度为，则由流向的电流在点产生的磁感应强度为，且两磁场方向垂直，则点的磁感应强度大小为 代入求比值可知， 故选AC。 16．（多选）如图所示，正六边形abcdef位于匀强磁场中，匀强磁场方向与正六边形平面平行，正六边形中心处有一长直导线，导线中通有垂直于正六边形平面向里的恒定电流，b点的磁感应强度为零。下列说法正确的是（    ） A．a点的磁感应强度大小与d点的磁感应强度大小相等 B．d点的磁感应强度大小与f点的磁感应强度大小相等 C．e点的磁感应强度大小与a点的磁感应强度大小之比为2∶1 D．c点的磁感应强度大小与d点的磁感应强度大小之比为 【答案】BC 【详解】设通电导线在b点产生的磁场的磁感应强度大小为B，根据安培定则可知，通电导线在b点产生的磁场方向竖直向上，所以匀强磁场的方向竖直向下，磁感应强度大小为B，根据安培定则结合矢量合成的知识可知，a点和c点的磁感应强度大小均为B，d点和f点的磁感应强度大小均为，e点的磁感应强度大小为2B，故BC正确，AD错误。 故选BC。 17．如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1T的匀强磁场中，以导线为中心、R为半径的圆周上有a、b、c、d四个点，已知c点的实际磁感应强度为0，则： (1)直导线中电流方向？ (2)b点的磁感应强度大小和方向？ 【答案】(1)垂直纸面向外 (2)，方向与B的方向成45°斜向右下 【详解】（1）由题，c点的磁感应强度为0，说明通电导线在c点产生的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，即得到通电导线在c点产生的磁感应强度方向水平向左，根据右手螺旋定则判断可知，直导线中的电流方向垂直纸面向外； （2）根据右手螺旋定则可知通电导线在处的磁感应强度竖直向下，根据平行四边形与匀强磁场进行合成得知，b点感应强度为，方向与B的方向成45°斜向右下。 地 城 考点03 磁通量的定义 18．下列物理量是矢量，其单位用国际单位制中的基本单位表示正确的是（　　） A．电流/A B．电场强度 C．磁通量/Wb D．磁感应强度/T 【答案】B 【详解】A．电流强度为标量，国际单位制中的基本单位表示为A，故A错误； B．电场强度是矢量，根据定义式有 其中的单位为，的单位为 故电场强度的单位用国际单位制中的基本单位表示为，故B正确； C．磁通量是标量，根据定义式有， 可得 其中的单位为，的单位为，的单位为，的单位为 故磁通量的单位用国际单位制中的基本单位表示为，故C错误； D．磁感应强度是矢量，根据定义式有 其中的单位为，的单位为，的单位为 故磁感应强度的单位用国际单位制中的基本单位表示为，故D错误。 故选B。 19．在国际单位制中，下列物理量的单位表示正确的是（　　） A．电量的单位A·s B．电动势的单位J·C C．电场强度的单位V·m D．磁通量的单位T/m2 【答案】A 【详解】A．根据公式 可知，电量的单位为A·s，故A正确； B．根据公式 可知，电动势的单位为J/C，即V，故B错误； C．根据公式 可知，电场强度的单位为V/m，故C错误； D．根据公式 可知，磁通量的单位为T·m2，即Wb，故D错误。 故选A。 20．关于电场和磁场，下列说法正确的是（    ） A．磁感线和电场线都是闭合曲线 B．根据可知，与成正比，与成反比 C．点电荷放在匀强电场中各处时，具有的电势能处处相同 D．穿过某线圈的磁通量为零，但磁感应强度不一定为零 【答案】D 【详解】A．电场线和磁感线都不是真实存在的，是为了形象的描述电场和磁场画出的，电场线是不闭合曲线，磁感线是闭合曲线，故A错误； B．因是磁感应强度的比值定义式，而磁感应强度只与磁场本身有关，与电流元和电流元的受力无关，故B错误； C．匀强电场中各处仅电场强度相同，而电势沿着电场线会逐渐降低，根据电势能可知，同一点电荷在各处的电势能不一定相同，故C错误； D．当线圈的平面与磁场方向平行时，磁通量为0，但磁场不为0，则穿过某线圈的磁通量为零，但磁感应强度不一定为零；故D正确。 故选D。 21．（多选）如图所示，三角形线框ABC与长直导线MN彼此绝缘，AB∥MN，且线框被导线分成面积相等的两部分，则下列说法正确的是（　　） A．穿过三角形线框的磁通量一定为零 B．穿过三角形线框的磁通量一定不为零 C．穿过三角形线框的磁通量可能为零 D．导线MN向左移动少许，穿过三角形线框的磁通量可能为零 【答案】BD 【详解】根据安培定则可知，穿过右侧的磁场向里，穿过左侧的磁场向外，但通电导线MN周围越远处的磁感应强度越小，所以穿过左侧的磁通量大于穿过右侧的磁通量，则穿过线框的磁通量不为零；向左移动少许，可能使两侧的磁通量等大而反向，合磁通量为零。 故选BD。 22．如图所示，有一个垂直纸面向里的匀强磁场B＝0.8T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1cm。现在纸面内先后放上圆形线圈，圆心均在O处，A线圈半径为1cm，20匝；D线圈半径为2cm，10匝；C线圈半径为0.5cm，1匝；问： (1)在磁感应强度B减少为0.4T的过程中，A和D中的磁通量改变了多少？ (2)当磁场转过30°角的过程中，C中的磁通量改变了多少？ 【答案】(1)1.256×10−4Wb；1.256×10−4Wb；(2)8.4×10−6Wb 【详解】解：(1)对A线圈 Φ1＝B1πr Φ2＝B2πr 故磁通量改变量 |Φ2－Φ1|＝（0.8－0.4）×3.14×（1×10−2）2Wb＝1.256×10−4Wb 对D线圈 |Φ2－Φ1|＝1.256×10−4Wb (2)对C线圈 Φ1＝Bπ 磁场转过30°，线圈面积在垂直磁场方向上的投影为πrcos30°， 则 Φ2＝Bπrcos30° 故磁通量改变量 |Φ2－Φ1|＝Bπr（1－cos30°）＝8.4×10−6Wb 地 城 考点04 计算磁通量的大小 23．如图所示，闭合线圈abcd水平放置，其面积为S，匝数为n，线圈与匀强磁场B夹角为。现将线圈以ab边为轴逆时针转动90°，再往下平移如图位置。线圈在初位置磁通量为正值，末位置磁通量的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知，线圈转动前后磁场穿过线圈平面的方向相同，即都为正值，所以末位置磁通量的大小为 故选A。 24．E、F、G三点的坐标如图所示，空间内匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向沿∠xOz的平分线方向，则通过面积SEFG的磁通量Φ为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由数学知识和对称性知，穿过的磁通量是通过面积的磁通量的2倍，将B沿垂直平面EOF和平行该平面分解为和，可得 则通过面积的磁通量为 故选A。 25．在研究磁场时我们定义了磁通量，与之类似，在静电场中，把电场强度的大小E与垂直于场强方向的面积S的乘积定义为电通量，定义式为，可以反映穿过该面电场线条数的多少。现有如下情境：图甲和图丙中是磁感应强度大小为B的匀强磁场（方向如图），图乙中是电荷量为q的点电荷的电场（提示：球体的表面积）。下列说法正确的是（　　） A．图甲中穿过该平面S的磁通量 B．图乙中穿过以点电荷所在位置为球心，半径为r的球面的电通量 C．图乙中点电荷从某球面球心位置向右移动少许（仍在所研究的球面内），穿过该球面的电通量变小 D．图丙中通过一半径为R的球面的磁通量为 【答案】B 【详解】A．图甲中穿过该平面S的磁通量 故A错误； B．图乙中电通量 故B正确； C．由于穿过球面的电场线条数未发生变化，电通量不变，故C错误； D．球面的磁感应线穿进和穿出条数相等，磁通量为零，故D错误。 故选B。 26．（多选）如图所示，面积为S的矩形线框abcd处在足够大的匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，磁感应强度大小为B。现使线框以ad边为轴，从图示位置开始匀速转动，下列说法正确的是（　　）    A．转动过程线框中无感应电流产生 B．转过30°角时，穿过线框的磁通量为 C．转过60°角时，穿过线框的磁通量为 D．转过180°角过程中，穿过线框的磁通量变化量为-2BS 【答案】BD 【详解】A．线框以ad边为轴，从图示位置开始匀速转动过程中，磁通量发生变化，所以有感应电流产生，故A错误； B．线框以ad边为轴，从图示位置转过30°角时，穿过线框的磁通量为 故B正确； C．线框以ad边为轴，从图示位置转过60°角时，穿过线框的磁通量为 故C错误； D．转过180°角过程中，穿过线框的磁通量变化量为 故D正确。 故选BD。 27．如图甲所示，金属框架处于与框架重回的匀强磁场中，，导体棒与框架接触良好构成回路，且。导体格从零时刻由位置以的速度匀速向右运动，磁场的磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示直线。求： （1）和时刻，磁场的磁感应强度大小； （2）时刻，回路的磁通量； （3）从到的过程中，回路中磁通量的变化量。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由图2可知，在时刻，磁场的磁感应强度为 设磁场的磁感应强度随的变化关系为 由图2可知，时 代入数据解得 即有 故在时刻，磁场的磁感应强度为 （2）在时刻，导体棒运动的位移为 闭合回路围成的面积为 回路的磁通量为 （3）在时刻，导体棒运动的位移为 闭合回路围成的面积为 回路的磁通量为 故从到的过程中，闭合回路磁通量的变化量为 地 城 考点05 计算磁通量的变化量 28．如图所示为水平放置的匝矩形线圈，其长度为，宽度为，且，线圈内有一直径为的圆形区域与矩形线圈相内切。一个匀强磁场穿过该圆形区域，磁感应强度大小为，方向与水平方向成角斜向上，且整个圆形区域内均有磁场穿过，水平面内其他区域没有磁场穿过。现将该矩形线圈绕过两个切点的水平轴顺时针转动。此过程中，穿过矩形线圈磁通量的变化量的绝对值为（....） A． B． C．0 D． 【答案】B 【详解】转动前，穿过线圈的磁通量为 其中 可得 转动后，穿过线圈的磁通量为 则磁通量的变化量为 故选B。 29．如图所示，虚线左侧存在范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。纸面内有N匝矩形线圈，矩形线圈的面积为S，ad、bc的中点位于虚线上，下列判断正确的是（　　） A．图示位置穿过线圈的磁通量大小为BS B．图示位置穿过线圈的磁通量大小为NBS C．若线圈从图示位置以ab边为轴转动60°，则穿过线圈abcd的磁通量变化量为 D．若线圈从图示位置以ab边为轴转动180°，则穿过线圈abcd的磁通量变化量为 【答案】D 【详解】AB．此时只有一半的线圈在磁场中，穿过线圈的磁通量为 故AB错误； C．线圈绕ab边旋转角时，根据几何关系可知，线圈整个进入磁场，线圈在垂直于磁场方向的投影面积为 穿过线圈的磁通量为 磁通量不变，穿过线圈 abcd的磁通量变化量为零，故C错误； D．线圈绕ab边旋转角时，根据几何关系可知，线圈整个进入磁场，线圈在垂直于磁场方向的投影面积为 穿过线圈的磁通量为 磁通量为标量，则穿过线圈磁通量的变化量为 故D正确。 故选D。 30．如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则下列有关穿过平面的磁通量的情况表述正确的是（　　）    A．磁通量有正负，所以是矢量 B．若使框架绕转过60°角，磁通量为 C．若框架从初始位置绕转过90°角，磁通量为0 D．若框架从初始位置绕转过180°角，磁通量变化量为0 【答案】C 【详解】A．磁通量有正负，但磁通量是标量，故A错误； B．使框架绕OO′转过60°角，磁通量为 =BScos60°=BS 故B错误； C．若框架从初始位置绕OO′转过90°角，线圈平面与磁场平行，磁通量为0，故C正确； D．若框架从初始位置绕OO′转过180°角，磁通量变化量为 故D错误。 故选C。 31．（多选）如图所示，线圈abcd共有n匝，线圈平面的面积为S，线圈平面与水平方向的夹角，线圈位于范围足够大、磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，下列说法正确的是（　　） A．通过线圈的磁通量为BS B．若线圈以cd为轴逆时针转过60°，则通过线圈的磁通量为BS C．若线圈以cd为轴顺时针转过30°，则通过线圈的磁通量为BS D．若线圈以cd为轴顺时针转过180°，则通过线圈的磁通量的变化量大小为BS 【答案】ABD 【详解】A．通过线圈的磁通量为，故A正确； B．若线圈以cd为轴逆时针转过60°，线圈平面与磁场垂直，所以通过线圈的磁通量为，故B正确； C．若线圈以cd为轴顺时针转过30°，线圈平面与磁场平行，通过线圈的磁通量为0，故 C 错误； D．若线圈以cd为轴顺时针转过180°，则通过线圈的磁通量 则通过线圈的磁通量的变化量，故D正确。 故选ABD。 32．如图所示，有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为。现于纸面内先后放上a、b两个圆形单匝线圈，圆心均在O处，a线圈半径为，b线圈半径为，问： （1）磁感应强度B大小不变，方向绕直径转过过程中，a线圈中磁通量改变多少； （2）磁感应强度B大小、方向均不变，线圈b绕直径转过过程中，b线圈中磁通量改变多少。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）图示位置，穿过a线圈中磁通量 磁场转过30°，a线圈面积在垂直磁场方向的投影为，则穿过a线圈中磁通量 a线圈中磁通量改变量 （2）以线圈b正对读者的一面为观察对象，初状态磁感线从该面穿入，线圈转180°后，磁感线从该面穿出，故 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $