精品解析：2025-2026学年辽宁省鞍山市海城市多校人教版六年级上册10月月考数学试卷

六年级数学 （时间：70分钟，满分100分） 一、填空。（28分） 1. （ ）×（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. ②. 4 ③. 【解析】 【分析】根据乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算用乘法。由题意可知相同的加数是；相同加数的个数是4；计算结果：×4＝。 【详解】相同的加数是，相同加数的个数是4。 所以＋＋＋＝×4＝。 2. 27的是（ ）；40个的和是（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 15 【解析】 【分析】求一个数的几分之几用乘法；几个相同的数相加等于这个数×相加的个数；据此解答。 【详解】27×＝12 40×＝15 所以27的是12；40个的和是15。 3. 时＝（ ）分 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 24 ②. 280 ③. 375 ④. 75 【解析】 【分析】根据单位的换算方法，把高级单位换算成低级单位要乘进率；把低级单位换算成高级单位要除以进率。 第1题，1时＝60分，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 第2题，1km＝1000m，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 第3题，1kg＝1000g，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 第4题，1m2＝100dm2，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 【详解】第1题，×60＝24（分），所以时＝（24）分 第2题，×1000＝280（m），所以（280） 第3题，（g），所以（375） 第4题，（dm2），所以（75） 4. 一个正方形的边长是m，周长是（ ）m，面积是（ ）m2。 【答案】 ①. ####2.5 ②. 【解析】 【分析】正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，据此列式计算。分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变；分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；计算结果能约分的要约分。 【详解】×4＝（m） ×＝（m2） 一个正方形的边长是m，周长是m，面积是m2。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】根据任意一个非零数乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的非零数，积比原数小。据此解答。 【详解】大于1，所得的积比原数大，则＞； 小于1，所得的积比原数小，则＜； ，，，则＜；    ，，则＝。 6. 甲城在乙城的南偏西40°方向上，距离是100km，乙城在甲城的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）km。 【答案】 ①. 北 ②. 东 ③. 40° ④. 100 【解析】 【分析】根据位置关系的相对性：方向相反，距离、角度不变，东变西、南变北、西变东、北变南，据此解答。 【详解】甲城在乙城的南偏西40°方向上，距离是100km，乙城在甲城的北偏东40°方向上，距离是100km。 7. 比18km多km是（ ）km；（ ）g比60g少。 【答案】 ①. 18 ②. 15 【解析】 【分析】根据题意，用18＋即可求出比18km多km是多少km。 一个数比60g少，则相当于60g的，再根据求一个数的几分之几用乘法，用60×即可解答。 【详解】18＋＝18（km） 60× ＝60× ＝15（g） 所以比18km多km是18km；15g比60g少。 8. 如图，等边三角形ABC中，点C在点A的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离80m，点B在点A的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离（ ）m。 【答案】 ①. 南 ②. 东 ③. 30 ④. 南 ⑤. 西 ⑥. 30 ⑦. 80 【解析】 【分析】根据上北下南，左西右东的原则，点C在点A以南方向为主方向，在南方向的基础上向东偏转30°方向上。等边三角形的每个内角都是60°，结合图中给出的30°，60°－30°＝30°，已知AC距离为80m，AB与AC长度相等，且点B与点C关于竖直轴对称，因此点B在点A的南偏西30°方向上，距离为80m。 【详解】点C在点A以南方向为主方向，在南方向的基础上向东偏转30°方向上。 等边三角形的每个内角都是60°，点B与点C关于竖直轴对称。 60°－30°＝30° AB＝AC 所以点C在点A的南偏东30°方向上，距离80m，点B在点A的南偏西30°方向上，距离80m。（答案不唯一） 二、判断。（5分） 9. 和的意义相同，计算方法也相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数乘整数与整数乘分数的计算方法相同，但意义不同。分数乘整数表示求几个相同分数的和，而整数乘分数表示求整数的几分之几是多少。 【详解】表示6个的和是多少。 表示求6的是多少。 和表示的意义不同，方法相同。 故答案为：× 10. 两个真分数相乘，积一定小于其中任意一个真分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数；由此规律解决问题。 【详解】真分数都小于1，所以这两个因数都小于1，且不为0；那么这两个数积要比任一个因数小；如： ×＝ ＜ ＜，所以题干说法正确。 故答案为：√ 11. 贝贝第一次喝了一杯牛奶的，第二次又喝了剩下牛奶的，这时还剩下杯牛奶．（ ） 【答案】错误 【解析】 【详解】略 12. 在一幅图中，北偏东60°与东偏北30°表示方向完全一样。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】因为正东与正北方向之间的夹角是90°，北偏东60°是以正北方向为基准向东偏转60°，此时该方向与正东方向之间的夹角为90°－60°＝30°。东偏北30°是以正东方向为基准向北偏转30°，此时该方向与正东方向之间的夹角也是30°。两者实际指向同一方向，只是描述不同。 【详解】90°－60°＝30° 根据分析，在同一幅图中，北偏东60°与东偏北30°表示的方向完全一样，原题说法正确。 故答案为：√ 13. 计算时，可以把101拆成100＋1，再利用乘法结合律计算。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘法分配律表示两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为：； 乘法结合律表示三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。用字母表示为：； 根据以上内容，先将101拆成100 ＋ 1后进行计算，再看使用的是哪种乘法运算律。据此解答。 【详解】101× ＝（100＋1）× ＝100×＋1× ＝53＋ ＝ 运用的是乘法分配律，所以原说法错误。 故答案为：× 三、选择。（10分） 14. 在图中，网状部分用算式表示是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据图片，将长方形看成单位“1”，平均分成3份，斜线部分占了1份，相当于整个长方形的；再将斜线部分看成单位“1”，平均分成4份，网状部分占了1份，相当于斜线部分的；再根据求一个数的几分之几用乘法，所以可以用来表示网状部分。据此解答。 【详解】由分析可得，在图中，网状部分用算式表示是。 故答案为：A 15. 在植树活动中，六（1）班同学植树150棵，____________，六（2）班同学植树多少棵？列式为，那么横线上应该补充的条件是（ ）。 A. 六（2）班植树棵数是六（1）班的 B. 六（2）班植树棵数比六（1）班少 C. 六（1）班植树棵数比六（2）班多 D. 六（2）班植树棵数比六（1）班多 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，把六（1）班同学植树的棵数看作单位“1”， 六（2）班同学植树的棵数为对应量。根据单位“1”的量×对应分率＝对应量解决。 【详解】表示把六（1）班同学植树的棵数看作单位“1”，六（2）班植树比六（1）班多。求六（2）班同学植树多少棵？根据单位“1”的量×对应分率＝对应量解决。所以补充的条件是：六（2）班植树棵数比六（1）班多。 故答案为：D 16. 笑笑从家到学校，先向北偏西30°方向步行了300m到达超市，接着又向西偏南45°方向步行了200m到达学校，正确表示笑笑行走路线的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据方向“上北下南、左西右东”，笑笑从家到学校，先向北偏西30°方向走300米到超市，方向是从正北向西偏30°，对应的线段段数是300÷100＝3（段）；接着又向西偏南45°方向走200米到达学校，方向是从正西向南偏45°，对应的线段段数是200÷100＝2（段）。据此找出符合的选项。 【详解】A．从家出发，先向北偏东30°走，不符合题目要求； B．从家出发先向北偏西30°方向走3段就是走300米到超市，接着又向西偏南45°方向走2段就是走200米到达学校，符合题目要求； C．家去学校的两条路线都没有标段数，不符合题目要求； D．家去超市没有标路线的段数，不符合题目要求。 故答案为：B 17. 两根同样长的电线，都用去一部分后，第一根剩下它的，第二根剩下米，那么两根电线用去的部分相比较，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】把电线的长度看作单位“1”，两根电线的长度相等，都用去一部分后，若第一根比第二根剩下的长，则表示第一根用去的短；若第一根比第二根剩下的短，则表示第一根用去的长；因为第一根剩下它的，第二根剩下米，单位“1”未知，所以米可能比电线的长，也可能比电线的短。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 因为单位“1”未知，所以无法求出第一根剩下的长度，进而无法比较两根电线用去的长度。 18. 今年的产量比去年少，今年的产量相当于去年的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】假设去年的产量为10，则今年的产量为9，求今年的产量相当于去年的几分之几，用除法计算。 【详解】假设去年的产量为10，则今年的产量为9， 9÷10＝ 故答案为：B 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 19. 东东第一天看了一本书的，第二天看了剩下的，还剩下这本书的（ ）没有看。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数题型特征，先找单位“1”。第一天看了一本书的，这句话中一本书为单位“1”，则第一天看了全书的，剩下全书的；第二天看了剩下的，这句话中剩下的为单位“1”，则第二天看了全书的。两天一共看了全书的，还剩全书的，据此选择正确的选项。 【详解】 则还剩下全书的。 故答案为：C 20. 一套百科全书，原价是240元，书店为了促销，降价出售，现价是（ ）元。 A. 40 B. 200 C. 24 D. 280 【答案】B 【解析】 【分析】根据求比一个数少几分之几的数是多少，用这一个数×（1－几分之几）去计算。一套百科全书，原价是240元，降价出售，降价是在原价的基础上降低了原价的，原价为单位“1”，则现价＝原价×，据此解答。 【详解】 （元） 则现价是200元。 故答案为：B 21. 小晨面向北站立，他向左旋转30°后所面对的方向是（ ）。 A. 北偏东30° B. 北偏西30° C. 南偏东30° D. 南偏西30° 【答案】B 【解析】 【分析】小晨面向北站立，则他的左边是西，向左转面向北偏西，向左旋转多少度，就是北偏西多少度。因为北和西之间夹角是90°，北偏西也可以说成西偏北，角度＝90°－北偏西的角度。 【详解】90°－30°＝60° 小晨面向北站立，他向左旋转30°后所面对的方向是北偏西30°或西偏北60°。 故答案为：B 22. 已知甲数的和乙数的相等，且甲数和乙数均不为0，那么甲数是乙数的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】用假设法解决，假设甲数的和乙数的等于20，先分别算出甲数和乙数。再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 【详解】假设甲数×＝乙数×＝20 甲数： 乙数： 所以，甲数是乙数的。 故答案为：C 23. 一部手机原价4000元，先提价，再降价出售，现价和原价相比（ ）。 A. 现价高 B. 原价高 C. 价格相同 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意“先提价”，表示价格变为原来的（1＋），“再降价”，则表示价格变为提价后的（1－），可根据求一个数的几分之几用乘法，求出现价，和原价比较即可解答。 【详解】4000×（1＋）×（1－） ＝4000× ＝4400× ＝3960（元） 3960＜4000 所以现价和原价相比，原价高。 故答案为：B 四、计算。（共23分） 24. 直接写得数。 【答案】；16；0.9；1；15 ；10；；1.2；11 【解析】 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】14；21 75；9 【解析】 【分析】，利用乘法分配律进行计算。 ，利用乘法交换律和结合律进行计算 ，把最后一个0.75看作（0.75×1），然后把小数转化为分数，利用乘法分配律逆运算进行计算。 ，利用乘法分配律逆运算进行计算。 【详解】 ＝ ＝30－16 ＝14 ＝ ＝ ＝ ＝21 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝75 ＝ ＝2×4.5 ＝9 26. 看图列式计算。 【答案】175kg 【解析】 【分析】已知一个数，求它的几分之几用乘法，所以用125×即为西瓜比哈密瓜多的重量，再加上125kg，即为西瓜的重量，据此解答。 【详解】125×＋125 ＝50＋125 ＝175（kg） 所以西瓜由175kg。 27. 看图列式计算。 【答案】36××＝18（个） 【解析】 【分析】玩具飞机有36个，被平均分成6份；玩具汽车的数量与玩具飞机的5份相等，所以玩具汽车是玩具飞机的。玩具汽车被平均分成5份，机器人数量与玩具汽车的3份相等，所以机器人数量是玩具汽车的。那么机器人数量为36××＝18（个）。 【详解】玩具汽车是玩具飞机的；机器人数量是玩具汽车的。 36×× ＝30× ＝18（个） 机器人数量是18个。 五、动手操作。（10分） 28. 在下图中表示。 【答案】见详解 【解析】 【分析】先在图中用灰色阴影将表示出来，再用绿色阴影把的表示出来，二者的重叠部分即表示。据此作图。 【详解】＝ 【点睛】本题考查了分数乘法，明确分数乘法的意义是作图的关键。 29. 某海域的一艘轮船发生故障，故障船上的雷达探索附近显示： 军舰：西偏北 40° 方向350千米处。 货船：北偏东30° 方向250千米处。 商船：东偏南45°方向200千米处。 （1）请根据雷达搜索显示，在平面图上画出它们的位置。 （2）如果商船以每小时40千米的速度赶往出事点，需要（ ）小时。军舰想与商船同时赶到，每小时至少行驶（ ）千米。 【答案】（1）见详解 （2）5；70 【解析】 【分析】（1）依据线段比例尺的意义求出军舰，货船，商船与出事船只之间的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置； （2）根据“时间＝路程÷速度”，所以用200÷40即可求出商船需要的时间为5小时；再根据“速度＝路程÷时间”，所以用350÷5即为军舰的速度。据此解答。 【详解】（1）因为图上距离1厘米表示实际距离100千米，则军舰、货船、商船的图上距离分别为：350÷100＝3.5（厘米），250÷100＝2.5（厘米），200÷100＝2（厘米），再据它们的方向关系，标注如下： （2）200÷40＝5（小时） 350÷5＝70（千米/时） 所以如果商船以每小时40千米的速度赶往出事点，需要5小时。军舰想与商船同时赶到，每小时至少行驶70千米。 六、解决问题。（24分） 30. 仓库里有水泥2400吨，第一天运走了，第二天运走了余下的，第二天运走了多少吨？ 【答案】640吨 【解析】 【分析】仓库原有水泥2400吨，第一天运走了，把水泥总重量看作单位“1”，则剩余水泥占总量的1－＝。剩余吨数为：2400×＝1600（吨）。第二天运走了余下的，即运走的吨数为：1600×＝640（吨）。 【详解】把水泥总重量看作单位“1”。 2400×（1－）× ＝2400×× ＝1600× ＝640（吨） 答：第二天运走了640吨。 31. 工程队要修一条56千米长的水渠，第一天修了全长的，第二天比第一天少修全长的，第二天修了多少千米？ 【答案】19千米 【解析】 【分析】水渠全长56千米，第一天修了全长的，则第一天修的长度为：56×＝35（千米）。第二天比第一天少修全长的，则少修的长度为56×＝16千米，所以第二天修的长度为：35－16＝19（千米）。 【详解】56×－56× ＝35－16 ＝19（千米） 答：第二天修了19千米。 32. 一部手机原价1800元，在店庆十周年活动中降价销售，由于销售量激增，又提升，现价是多少元？ 【答案】1980元 【解析】 【分析】手机原价1800元，降价，把手机原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的1－＝。所以降价后的价格为：1800×＝1440（元）。降价后价格为1440元，又提价，把降价后的价格看作单位“1”，则现价是降价后价格的1＋＝。所以现价为：1440×＝1980（元）。 【详解】把手机原价看作单位“1”。 1800×（1－） ＝1800× ＝1440（元） 把降价后的价格看作单位“1”。 1440×（1＋） ＝1440× ＝1980（元） 答：现价是1980元。 33. 奇奇的妈妈买苹果花了28.8元，买葡萄的钱数是买苹果的，买香蕉的钱数是买葡萄的，买香蕉花了多少钱？ 【答案】7.2元 【解析】 【分析】已知一个数，求它的几分之几用乘法，所以用28.8×可求出买葡萄的钱；再用买葡萄的钱×，即为买香蕉的钱，据此解答。 【详解】28.8×× ＝28.8× ＝7.2（元） 答：买香蕉花了7.2元。 34. 某街心花园共种植了90棵树，其中雪松的棵数占总棵数的，梧桐的棵数占总棵数的，梧桐比雪松多种植了多少棵？ 【答案】21棵 【解析】 【分析】已知一个数，求它的几分之几用乘法，所以用90×即可求出梧桐棵数，用90×即可求出雪松棵数，再用梧桐棵数－雪松棵数，即可解答。 【详解】90×－90× ＝36－15 ＝21（棵） 答：梧桐比雪松多种植了21棵。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学 （时间：70分钟，满分100分） 一、填空。（28分） 1. （ ）×（ ）＝（ ）。 2. 27的是（ ）；40个的和是（ ）。 3. 时＝（ ）分 （ ） （ ） （ ） 4. 一个正方形的边长是m，周长是（ ）m，面积是（ ）m2。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 6. 甲城在乙城的南偏西40°方向上，距离是100km，乙城在甲城的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）km。 7. 比18km多km是（ ）km；（ ）g比60g少。 8. 如图，等边三角形ABC中，点C在点A的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离80m，点B在点A的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离（ ）m。 二、判断。（5分） 9. 和的意义相同，计算方法也相同。（ ） 10. 两个真分数相乘，积一定小于其中任意一个真分数。（ ） 11. 贝贝第一次喝了一杯牛奶的，第二次又喝了剩下牛奶的，这时还剩下杯牛奶．（ ） 12. 在一幅图中，北偏东60°与东偏北30°表示的方向完全一样。（ ） 13. 计算时，可以把101拆成100＋1，再利用乘法结合律计算。（ ） 三、选择。（10分） 14. 在图中，网状部分用算式表示是（ ）。 A. B. C. D. 15. 在植树活动中，六（1）班同学植树150棵，____________，六（2）班同学植树多少棵？列式为，那么横线上应该补充条件是（ ）。 A. 六（2）班植树棵数是六（1）班的 B. 六（2）班植树棵数比六（1）班少 C. 六（1）班植树棵数比六（2）班多 D. 六（2）班植树棵数比六（1）班多 16. 笑笑从家到学校，先向北偏西30°方向步行了300m到达超市，接着又向西偏南45°方向步行了200m到达学校，正确表示笑笑行走路线的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 两根同样长的电线，都用去一部分后，第一根剩下它的，第二根剩下米，那么两根电线用去的部分相比较，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法比较 18. 今年产量比去年少，今年的产量相当于去年的（ ）。 A. B. C. D. 19. 东东第一天看了一本书的，第二天看了剩下的，还剩下这本书的（ ）没有看。 A B. C. D. 20. 一套百科全书，原价是240元，书店为了促销，降价出售，现价是（ ）元。 A. 40 B. 200 C. 24 D. 280 21. 小晨面向北站立，他向左旋转30°后所面对的方向是（ ）。 A 北偏东30° B. 北偏西30° C. 南偏东30° D. 南偏西30° 22. 已知甲数的和乙数的相等，且甲数和乙数均不为0，那么甲数是乙数的（ ）。 A. B. C. D. 23. 一部手机原价4000元，先提价，再降价出售，现价和原价相比（ ）。 A. 现价高 B. 原价高 C. 价格相同 D. 无法比较 四、计算。（共23分） 24. 直接写得数。 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 26. 看图列式计算。 27. 看图列式计算。 五、动手操作。（10分） 28. 在下图中表示。 29. 某海域的一艘轮船发生故障，故障船上的雷达探索附近显示： 军舰：西偏北 40° 方向350千米处。 货船：北偏东30° 方向250千米处。 商船：东偏南45°方向200千米处。 （1）请根据雷达搜索显示，在平面图上画出它们的位置。 （2）如果商船以每小时40千米的速度赶往出事点，需要（ ）小时。军舰想与商船同时赶到，每小时至少行驶（ ）千米。 六、解决问题。（24分） 30. 仓库里有水泥2400吨，第一天运走了，第二天运走了余下的，第二天运走了多少吨？ 31. 工程队要修一条56千米长水渠，第一天修了全长的，第二天比第一天少修全长的，第二天修了多少千米？ 32. 一部手机原价1800元，在店庆十周年活动中降价销售，由于销售量激增，又提升，现价是多少元？ 33. 奇奇的妈妈买苹果花了28.8元，买葡萄的钱数是买苹果的，买香蕉的钱数是买葡萄的，买香蕉花了多少钱？ 34. 某街心花园共种植了90棵树，其中雪松的棵数占总棵数的，梧桐的棵数占总棵数的，梧桐比雪松多种植了多少棵？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $