精品解析：2024-2025学年广西壮族自治区玉林市陆川县人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024年秋季期期中六年级数学学科阶段练习 （时间90分钟 满分100分） 一、选择题。将正确答案的序号填在括号里。（每题2分，共20分） 1. 与“北偏东55°”描述的方向一致的是（ ）。 A 东偏北55° B. 北偏东35° C. 东偏北35° 2. 一个比比值是，如果把它的前项和后项同时扩大到原来的3倍，这时的比值（ ）。 A. 不变 B. 扩大到原来的3倍 C. 扩大到原来的9倍 3. 用汽车运一堆水泥，每次运它的，几次运完？正确列式是（ ）。 A. B. C. 4. 白兔的只数是灰兔的，（ ）是单位“1”的量。 A. 白兔的只数 B. 灰兔的只数 C. 总只数 5. 下列图中，阴影部分不能表示吨的是（ ）。 A. B. C. 6. 两根1米长的绳子，第一根剪去米，第二根剪去绳长的，剩下的绳子（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 7. 在一个三角形中三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 8. 20千克的相当于18千克的（ ）。 A B. C. 9. 从圆心到圆上任意一点的线段叫做（　　） A. 直径 B. 半径 C. 直线 10. 根据如图列式正确的是（ ）。 A. B. C. 二、判断。对的在括号里画“√”，错的画“×”。（每题2分，10分） 11. 表示7个相加（ ） 12. 甲比乙多，乙就比甲少。（ ） 13. 一个数乘分数，积一定小于这个数。（ ） 14. 米长的木料锯成同样长的4段，每段是全长的，每段长米。（ ） 15. 在2024年6月11日的世预赛中，韩国足球队以1∶0胜中国足球队，说明在特殊情况下，比的后项可以是0。（ ） 三、填空。（每空1分，共14分） 16. 3∶4＝＝（ ）÷20＝（ ）（填小数）。 17. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 18. 公顷的是（ ）公顷，5吨是（ ）吨的。 19. 如果A、B互为倒数，那么（ ）。 20. 在同一个圆内，可以画（ ）条半径，半径与直径的比是（ ）。 21. 一个正方形的边长是米，它的周长是（ ）米，它的面积是（ ）平方米。 22. a、b都是非0自然数，且，则a和b中较大的是（ ）。 四、计算。（共24分） 23. 直接写得数。 0.2＋＝ ×3.6＝ ÷0.3＝ ＝ ＝ ×21＝ 21÷＝ ÷5＝ 24. 把下面各比化成最简整数比，要写化简过程。 45∶15 25. 用你喜欢的方法计算。 五、操作题。（用1厘米表示100米）（6分） 26. 操作题。（用1厘米表示100米） （1）小东家在小华家东偏北30°方向200米处；小东在自己家位置看小丽家在南偏东40°方向200米处。分别在平面图上标出他们的家的位置。 （2）小华家在小东家（ ）方向上，距离小东家（ ）米。 六、解决问题。（共26分） 27. 学校有篮球72个，排球个数比篮球少，排球有多少个？ 28. 人在正常情况下每分钟眨眼约24次，是玩电脑游戏时每分钟眨眼次数的。玩电脑游戏时每分钟眨眼约多少次？ 29. 爸爸给贝贝买了一套学习桌椅共花了220元，椅子的价格是桌子的。桌子和椅子的价格各是多少元？ 30. 生产一批零件，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙二人合作做若干天后，还剩下任务的没有完成。他们二人合作了多少天？ 31. 用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形，长方形的长与宽的比是3∶2，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋季期期中六年级数学学科阶段练习 （时间90分钟 满分100分） 一、选择题。将正确答案的序号填在括号里。（每题2分，共20分） 1. 与“北偏东55°”描述的方向一致的是（ ）。 A. 东偏北55° B. 北偏东35° C. 东偏北35° 【答案】C 【解析】 【分析】根据东南西北四个基本方位中，相邻两个方位之间的夹角是90°，北与东相邻，所以北偏东55°可以描述为东偏北90°－55°＝35°。 【详解】90°－55°＝35° 如图所示，东偏北35°与北偏东55°，指的是同一个方向。 。 故答案为：C 2. 一个比的比值是，如果把它的前项和后项同时扩大到原来的3倍，这时的比值（ ）。 A. 不变 B. 扩大到原来的3倍 C. 扩大到原来的9倍 【答案】A 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【详解】根据比的基本性质可知，如果比的前项和后项同时扩大到原来的3倍，相当于比的前项和后项同时乘3，比值不变。 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是理解掌握比的基本性质。 3. 用汽车运一堆水泥，每次运它的，几次运完？正确列式是（ ）。 A B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】把这堆水泥看成单位“1”，每次运，求几次运完，就是求1里面包含多少个，用1除以计算即可。 【详解】把这堆水泥看成单位“1”。 列式为：1÷ 所以正确列式是选项B中的“”。 故答案为：B 4. 白兔的只数是灰兔的，（ ）是单位“1”的量。 A. 白兔的只数 B. 灰兔的只数 C. 总只数 【答案】B 【解析】 【分析】一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”；据此解答。 【详解】分析可知，白兔的只数是灰兔的，灰兔的只数是单位“1”的量，白兔的只数＝灰兔的只数×。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查单位“1”的确定，解题时注意找含有分率的关键词，如：比、相当于、等于、是、占…… 5. 下列图中，阴影部分不能表示吨的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】把整个图形看作单位“1”，根据分数的意义，用分数表示出阴影部分，再用总吨数乘阴影部分所占的分数就是阴影部分所表示的吨数，据此解答。 【详解】A．把5吨平均分成5份，其中1份表示，阴影部分表示为5×＝1（吨）。 B．把2吨平均分成5份，其中2份表示，阴影部分表示为2×＝（吨）。 C．把1吨平均分成5份，其中4份表示，阴影部分表示为1×＝（吨）。 故答案为：A 6. 两根1米长的绳子，第一根剪去米，第二根剪去绳长的，剩下的绳子（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 【答案】C 【解析】 【分析】绳子总长度都是1米，第一根剪去米，所剩下绳子的长度就是1－＝米，第二根绳子剪去绳长的，则还剩绳长的，1米的还是等于米，所以两根绳子剩下的长度都是一样的。 【详解】1－＝（米） 1×（1－）＝（米） 所以剩下的绳子一样长， 故答案为：C 【点睛】注意有单位的分数和没单位的分数的区别，米代表的是具体的数量，没单位的代表的是分率。 7. 在一个三角形中三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 【答案】B 【解析】 【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形内角度数比是1∶2∶3，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】180°× ＝180°× ＝90° 90°的角是直角，所以这个三角形是直角三角形。 故答案为：B 8. 20千克的相当于18千克的（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义，先用20乘求出20千克的是多少，然后再除以18即可。 详解】20×÷18 ＝12÷18 ＝ 20千克的相当于18千克的。 故答案为：B 9. 从圆心到圆上任意一点的线段叫做（　　） A. 直径 B. 半径 C. 直线 【答案】B 【解析】 【详解】根据半径的含义可知：从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径． 故选B． 10. 根据如图列式正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据图示可知，明明身高比亮亮身高高，把亮亮身高看作单位“1”，所以明明身高是亮亮身高的（1＋）。明明身高120cm，求亮亮的身高。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。用明明的身高除以（1＋）即可求出亮亮的身高。据此选择。 【详解】把亮亮身高看作单位“1”。 明明身高是亮亮身高的：（1＋） 亮亮身高：120÷（1＋） 所以列式正确的是选项A中的“”。 故答案为：A 二、判断。对的在括号里画“√”，错的画“×”。（每题2分，10分） 11. 表示7个相加。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义，分数乘整数表示求几个相同分数相加的和。题目中表示7个相加，符合分数乘法的定义。 【详解】表示将重复相加7次，即，因此原说法正确。 故答案为：√ 12. 甲比乙多，乙就比甲少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分析题目，把乙数看作单位“1”，则甲数是1＋，根据求一个数比另一个数少几分之几就是用两数之差除以单位“1”，据此先用减法求出乙数比甲数少多少，再除以甲数即可得到乙比甲少几分之几并据此判断。 【详解】1＋＝ （－1）÷ ＝÷ ＝× ＝ 甲比乙多，乙就比甲少；原说法错误。 故答案为：× 13. 一个数乘分数，积一定小于这个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数，一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，如果一个数是0，积就等于0；据此解答。 【详解】根据分析可知，一个非零数乘一个数， 如果这个数是0，则积就等于0； 如果这个数是真分数，真分数＜1，积一定小于这个数； 如果这个数是假分数，假分数≥1，积就等于这个数或大于这个数。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】解决此题关键是要考虑这个数的取值范围，当这个数是0时，积就等于这个数；当这个数不是0时，积也要根据分数的大小分情况考虑。 14. 米长的木料锯成同样长的4段，每段是全长的，每段长米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把木料看作单位“1”，平均分成4段，每段占全长的；总长度是米，用除以4即可得出每段的长度。 【详解】将木料平均分成4段，每段是全长的。 ÷4 ＝（米） 所以每段是全长的，每段长米，原说法正确。 故答案为：√ 15. 在2024年6月11日的世预赛中，韩国足球队以1∶0胜中国足球队，说明在特殊情况下，比的后项可以是0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据数学中“比”的定义，比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0，因此比的后项也不能为0。体育比赛中的比分“1∶0”是记录得分情况的一种方式，属于特定领域的表达，与数学中的“比”含义不同。 【详解】数学中的“比”表示两个数相除的关系，因此比的后项不能为0。足球比赛中的“1∶0”仅表示双方得分结果，并非数学中的比。原说法错误。 故答案为：× 三、填空。（每空1分，共14分） 16. 3∶4＝＝（ ）÷20＝（ ）（填小数）。 【答案】8；15；0.75 【解析】 【分析】根据比与分数的关系3∶4＝，的分子3变为6，6÷3＝2，即分子乘2，根据分数的基本性质，分母也要乘2，4×2＝8，所以3∶4＝，第一空填8。 根据比与除法的关系3∶4＝3÷4，除数4变为20，20÷4＝5，即除数乘5，根据商不变的性质，被除数也要乘5，3×5＝15，所以3∶4＝15÷20，第二空填15。 根据比与除法的关系3∶4＝3÷4＝0.75，所以第四空填0.75。 【详解】由分析可知： 3∶4＝＝15÷20＝0.75 17. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ 【解析】 【分析】任意一个非零数乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的非零数，积比原数小。任意一个非零数除以大于1的数，商比原数小；除以小于1的非零数，商比原数大。 任意一个非零数除以一个数（0除外），相当于乘这个数的倒数。乘法交换律：。 【详解】，用乘一个大于1的数5，所得的积比原数大，则； 应用乘法交换律变为，则； ，用除以一个大于1的数，所得的商比原数小，则。 18. 公顷的是（ ）公顷，5吨是（ ）吨的。 【答案】 ①. ②. 20 【解析】 【分析】要求公顷的是多少公顷，将公顷看作为单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算，即用乘即可。 要求5吨是多少吨的，将要求的质量看作为单位“1”，单位“1”未知，用除法计算，用5除以即可。 【详解】×＝（公顷） 5÷ ＝5×4 ＝20（吨） 公顷的是公顷，5吨是20吨的。 19. 如果A、B互为倒数，那么（ ）。 【答案】12 【解析】 【分析】如果A、B互为倒数，则A与B的乘积是1，根据分数除法的计算方法计算，并把AB＝1代入式子中，即可求解。 【详解】 AB＝1，则＝12。 所以如果A、B互为倒数，那么12。 20. 在同一个圆内，可以画（ ）条半径，半径与直径的比是（ ）。 【答案】 ①. 无数 ②. 1∶2 【解析】 【分析】根据圆的特性，在同一个圆内，可以画无数条半径，半径长度是直径的一半，据此解答即可。 【详解】半径∶直径＝1∶2 在同一个圆内，可以画无数条半径，半径与直径的比是1∶2。 21. 一个正方形的边长是米，它的周长是（ ）米，它的面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。 【详解】×4＝（米），正方形的周长是米； ×＝（平方米），正方形的面积是平方米。 【点睛】掌握分数与整数以及分数与分数的乘法计算法则是解题关键。 22. a、b都是非0自然数，且，则a和b中较大的是（ ）。 【答案】b 【解析】 【分析】根据分数除法的计算方法，先把除法变成乘法。根据：在积不变的情况下，一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小（两个因数均不为0）。据此计算比较即可。 【详解】a、b都是非0自然数。 a＜b 所以a和b中较大的是b。 四、计算。（共24分） 23. 直接写得数。 0.2＋＝ ×3.6＝ ÷0.3＝ ＝ ＝ ×21＝ 21÷＝ ÷5＝ 【答案】 0.8；2；1； ；6；24； 【解析】 24. 把下面各比化成最简整数比，要写化简过程。 45∶15 【答案】3∶1；3∶10 【解析】 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。 【详解】45∶15 ＝（45÷15）∶（15÷15） ＝3∶1 ∶ ＝（×18）∶（×18） ＝3∶10 25. 用你喜欢方法计算。 【答案】； ；11 【解析】 【分析】，利用乘法分配律即可简算。 ，乘和除以抵消为1，然后计算乘法。 ，把除法转化为乘法，然后逆用乘法分配律即可简算。 ，把除法转化为乘法，然后利用乘法结合律进行计算。 【详解】 ＝×85＋×1 ＝7＋ ＝ ＝ ＝× ＝ ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ ＝11×× ＝11×（×） ＝11×1 ＝11 五、操作题。（用1厘米表示100米）（6分） 26. 操作题。（用1厘米表示100米） （1）小东家在小华家东偏北30°方向200米处；小东在自己家位置看小丽家在南偏东40°方向200米处。分别在平面图上标出他们的家的位置。 （2）小华家在小东家（ ）方向上，距离小东家（ ）米。 【答案】（1）见详解 （2）西偏南30°；200 【解析】 【分析】（1）因为1厘米表示100米，200米换算成图上距离是200÷100＝2厘米。以小华家为观测点，东偏北30°方向画2厘米长的线段，端点处就是小东家的位置。再以小东家为观测点，南偏东40°方向画2厘米长的线段，端点处就是小丽家的位置。 （2）根据位置的相对性，方向相反，角度相等，距离相等。小东家在小华家东偏北30°方向200米处，所以小华家在小东家西偏南30°方向上，距离小东家200米。 【详解】（1）200÷100＝2（厘米） 如图： （2）根据位置的相对性，东偏北相反的方向是西偏南。 小华家在小东家西偏南30°方向上，距离小东家200米。 六、解决问题。（共26分） 27. 学校有篮球72个，排球的个数比篮球少，排球有多少个？ 【答案】45个 【解析】 【分析】把篮球的个数看作单位“1”，排球的个数比篮球少，则排球的个数是篮球的（1－），学校有篮球72个，然后用72乘（1－）即可计算出排球有多少个。 【详解】把篮球的个数看作单位“1”。 ＝72× ＝45（个） 答：排球有45个。 28. 人在正常情况下每分钟眨眼约24次，是玩电脑游戏时每分钟眨眼次数。玩电脑游戏时每分钟眨眼约多少次？ 【答案】10次 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是另一个数，单位“1”未知，用除法，一个数＝另一个数÷几分之几，代入即可算得玩电脑游戏时每分钟眨眼约多少次。 【详解】 ＝ ＝10（次） 答：玩电脑游戏时每分钟眨眼约10次。 29. 爸爸给贝贝买了一套学习桌椅共花了220元，椅子的价格是桌子的。桌子和椅子的价格各是多少元？ 【答案】桌子价格是160元，椅子的价格是60元 【解析】 【分析】设桌子的价格是x元，因为椅子的价格是桌子的，所以椅子的价格是x元。已知一套学习桌椅共花了220元，可列方程：x＋x＝220，然后解方程即可。 【详解】解：设桌子的价格是x元。 x＋x＝220 x＝220 x＝220÷ x＝220× x＝160 160×＝60（元） 答：桌子的价格是160元，椅子的价格是60元。 30. 生产一批零件，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙二人合作做若干天后，还剩下任务的没有完成。他们二人合作了多少天？ 【答案】4天 【解析】 【分析】将总任务看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，还剩下任务的没有完成，说明完成了总任务的（1－），已完成的任务÷甲乙二人效率和＝二人合作天数，据此列式解答。 【详解】1÷10＝ 1÷15＝ （1－）÷（＋） ＝÷ ＝4（天） 答：他们二人合作了4天。 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。 31. 用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形，长方形的长与宽的比是3∶2，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】216平方厘米 【解析】 【分析】因为长方形周长里有两长和两宽，60÷2＝30得出长和宽的和，再按比分配分别求出长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，据此解答。 【详解】60÷2＝30（厘米） 30÷（3＋2） ＝30÷5 ＝6（厘米） 长：6×3＝18（厘米） 宽：6×2＝12（厘米） 长方形的面积：18×12＝216（平方厘米） 答：这个长方形的面积是216平方厘米。 【点睛】此题考查的是长方形的面积计算，解答此题应注意长方形周长是两长和两宽的和。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $