新疆乌鲁木齐市第十一中学2025-2026学年高二上学期第一次月考数学试卷

乌鲁木齐市第十一中学 2025-2026学年第一学期月考考试 高二年级数学学科问卷 9. 试卷分值：150分答题时间：_120分钟 一 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题 目要求的、 1.点#(3，-2,1)关于平面2对称的点的坐标是（) A.(-3,-2,1) B.(-3,2,-1) C.(-3,-2,-1) D.(-3,2,1) 2.已知空间中两点A(2,-1,4),B(4,1,-2),则AB长为() A.V11 B.11V2 C.211 D.31 1 3.抛掷一颗质地均匀的骰子，有如下随机事件：=“点数不大于3”，B=“点数大干4”，C=“点数为奇数”， D=“点数为偶数”，下列结论正确的是() A.A,C为互斥事件 B.B,C为对立事件 C.A,D为互斥事件 D.C,D为对立事件 4.若{瓜，b,构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（) A.b+c,b,b-c B.a,a+b,a-b C.a+b,a-b,c D.a+b,a+b+cc 5.已知a=(2,-1,4),b=(-1,1,-2),c=(7,5,m),若a,b,c共面，则实数m的值为() A号 B.14 C.12 D.号 6.在三棱锥A-BCD中，点M是BC中点，若DM=xAB+yAC+zAD,则x+yHz=（) A.0 B.月 C.1 D.2 7.已知向量m=(1,2,-1),元=(c,1,-),且m1平面a,n1平面B,若平面a与平面B的夹角的余 弦值为票，则实数t的值为() 0 C A.域-1 B.或1 C.-1或2 D.- 8.如图，在棱长为3的正方体ABCD-ARGA中，BC=3EC,点P在底面ABCD上 移动，且满足BP⊥BE,则线段BP的长度的最大值为() D A.3玩 10 B.2Z C.32 D.66 3 第1页共4页 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对 的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.下列说法正确的是(( A.己知d,是两个不共线的向量，若a=1+d,b=3i-2立，c=2d+3#,则a,b,c共面 8.若向量a1b,则a,b与任何向量都不能构成空间的一个基底 C.若41,0,0，B(0,1,0,则与向量AB共线的一个单位向量为(-号，号，0) D.在三棱锥O-ABC中，若侧棱OA,OB,OC两两垂直，则△ABC是钝角三角形 10.对于-个古典概型的样本空间Q和事件小B若P(AB)=,P(AU)=子，P(间)=，则() A.事件A与事件B互斥 B.P(A=主 C.事件A与事件B相互独立 D.P(AB)= 11.如图，正方体ABCD-ABGA的棱长为a,E是棱CD上的动点，且DE=ADC(0≤入≤1).则下列结论正确的 是（) D A B A.B⊥AO B.点E到直线AB的距离为V2a C.直线AE与BA所成角的范围为(G, C D.二面角E-A8-A的大小为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.在空间直角坐标系0yz中，点A(2,1,1)到x轴的距离为 13,从三男三女6名学生中任选2名（每名同学被选中的概率均相等），则2名都是女同学的概率等 于 14.在空间直角坐标系0-xy7中，已知A(2,2,0),B(2,1,-3),C(0,2,0),则三棱锥0-ABC的体积 为— 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 0 第2页共4页 15.13分)已知空间三点A(-2,0,2)B(-1,1,2)、C(-3,0,4),设à=AB,6=A」 (1)若向量ka+b与ka-2b互相垂直，求实数k的值： (2)若向量d-b与a-b共线，求实数入的值。 16.(15分)假设有5个条件类似的女孩（把她们分别记为A,B,C,D,E)应聘秘书工作，但只有2个秘书职 位，因此5个人中只有2人能被录用.如果5个人被录用的机会相等，分别计算下列事件的概率： (1)女孩A得到一个职位： (2)女孩A和B各得到一个职位： (3)女孩A或B得到一个职位. ·17.(15分)如图所示，四棱柱ABC0-A品G0中，底面为平行四边形，以顶 D C A B 点A为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为60°.设AB=a,AD=b, AA1 =c. (1)用a,b,C为基底表示向量BD1,并求m的长： (2)求cos(BD1,AC的值. 第3页共4页 0 18.(1了分)甲、乙两队进行排球比赛，采取五局三胜制（先赢得三局比赛的队伍获胜，比赛结束）.根据两队比 赛的历史数据分析，甲、乙两队在第一局比赛中取胜的概率均为，但受心理等因素的影响，前一局比赛的结 果对后一场比赛会产生影响，若比赛结束时场次不超过四局，甲队在某一局比赛取胜，则下一局比赛取胜的概 率比上一局取胜的授率增加品反之，则下一局比赛取胜的概率比上一局取胜的概率降低品若比赛进入第五 局决胜局，则不论第四局胜负如何，该局甲取胜的概率为 (1)求比赛三局结束的概率： … (2)求乙3：1取胜，比赛结束的概率 19.(17分)如图，在多面体ABCDEF中，FDL平面ABCD,四边形ADEF为平行四边 形，AB∥CD,ADL CD,FD=AB=AD=三CD=2,P为EC的中点. (1)求证：BF⊥BC (2)求直线BD与平面BEF所成角的正弦值： (3)在线段BC上是否存在一点H,使得平面DHP与平面BEF的夹角的余弦值为 D C H ？若存在，求别的值；若不存在，请说明理由. 14 B 第4页共4页