精品解析：2024-2025学年河南省南阳市社旗县人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024年秋期六年级期中巩固练习 数 学 注意事项： 1.本次练习分练习卷和答题卡两部分。练习卷共6页，七大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.练习卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔及2B铅笔直接把答案填涂在答题卡上，答在练习卷上的答案无效。 3.答题前，考生必须将本人姓名、准考证号等信息填涂在练习卷及答题卡的指定位置上。 一、谨慎选择。（将符合要求的答案序号涂在答题卡上。每小题2分，共12分） 1. 0.5的倒数是（ ）。 A. B. 5 C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，则求0.5的倒数，可以用1÷0.5即可求解。 【详解】1÷0.5＝2 所以0.5的倒数是2。 故答案为：D 2. 当是（ ）时，计算运用乘法分配律可以更简便。 A. 12 B. 35 C. 57 D. 75 【答案】B 【解析】 【分析】整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，可以利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c转化为，此时当是5和7的公倍数时可以约分计算，使计算更加简便，据此解答。 【详解】5和7的最小公倍数：5×7＝35 当是5和7的公倍数时，计算运用乘法分配律可以更简便，选项中只有35是5和7的公倍数。 故答案为：B 3. （a、b都不为0），则a、b的大小关系是（ ）。 A. B. C. D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】当乘法算式的乘积相等且不为0时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答。 【详解】分析可知，因为＝，＝，＜，则＜，所以。 故答案为：C 4. 以下说法正确的是（ ）。 A. 一个小数的倒数一定比这个数大。 B. 两个分数相除，商一定大于被除数。 C. 如果，则是的。 D. 一个非零数除以小于1的数，商大于被除数。 【答案】D 【解析】 【分析】A．一个小于1的小数的倒数为大于1的数，一个大于1的小数的倒数为小于1的数，由此即可判定； B．被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数，被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，由此即可判定； C．求一个数是另一个数的几分之几，用除以的值即可求解，由此即可判定； D． 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，由此即可判定。 【详解】A．如的倒数为，即一个小数的倒数不一定比这个数大，原说法错误。 B．两个分数相除，如果除数大于1，那么商小于被除数，如：；两个分数相除，如果除数小于1，那么商大于被除数，如：，原说法错误； C．，表示是的，那么是的3倍，原说法错误； D．如，即一个非零数除以小于1的数，商大于被除数，原说法正确。 故答案为：D 5. 为振兴乡村，唤醒沉睡的土地，开出致富之花，回乡创业的李叔叔流转了一块2公顷的土地，种植无花果、黄金梨、蟠桃、软籽石榴等果树，以下图中阴影部分表示软籽石榴的面积是公顷的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，先确定阴影部分占单位“1”的分率，再用总面积乘该分率求出阴影部分表示的土地面积，最后找出结果为公顷的选项，据此解答。 【详解】A．把2公顷的土地看作单位“1”，把单位“1”平均分成11份，阴影部分占其中的2份，用分数表示为，2×＝（公顷），所以图中阴影部分表示软籽石榴的面积是公顷； B．把2公顷的土地看作单位“1”，把单位“1”平均分成11份，阴影部分占其中的4份，用分数表示为，2×＝（公顷），所以图中阴影部分表示软籽石榴的面积是公顷； C．把2公顷的土地看作单位“1”，把单位“1”平均分成11份，阴影部分占其中的6份，用分数表示为，2×＝（公顷），所以图中阴影部分表示软籽石榴的面积是公顷； D．把2公顷的土地看作单位“1”，把单位“1”平均分成11份，阴影部分占其中的8份，用分数表示为，2×＝（公顷），所以图中阴影部分表示软籽石榴的面积是公顷。 故答案为：A 6. 以下问题能用表示的是（ ）。 A. 姐姐身高1.5m，弟弟身高1m，弟弟和姐姐的身高比。 B. 一杯混合型果汁饮料，其中果汁原液200mL、纯净水300mL，这杯饮料与其中果汁原液的比。 C. 同学们玩摸棋游戏，将8个红棋子和12个白棋子放入盒子中，白棋子和红棋子的个数比。 D. 明明画出一个边长8cm的正方形和一个边长12cm的正方形，大正方形与小正方形的面积比。 【答案】C 【解析】 【分析】A．用弟弟的身高1m与姐姐的身高1.5m作比即可，由此即可判定； B．这杯饮料的毫升数为果汁原液和纯净水毫升数求和，即200＋300＝500（mL），用这杯饮料的毫升数500mL与果汁原液毫升数200mL作比即可，由此即可判定； C．用白棋子个数12个与红棋子的个数8个作比即可，由此即可判定； D．利用正方形的面积求出大正方形面积（cm2）与小正方形的面积（cm2），二者作比即可，由此即可判定。 【详解】A．弟弟的身高∶姐姐的身高＝1m∶1.5m＝，即弟弟和姐姐的身高比不可以用3∶2表示； B．这杯饮料∶果汁原液＝500mL∶200mL，即这杯饮料纯净水与其中果汁原液的比不可以用3∶2表示； C．白棋子个数∶红棋子个数＝，即白棋子和红棋子的个数比可以用3∶2表示； D．大正方形面积∶小正方形面积＝144cm2∶64 cm2，即大正方形与小正方形的面积比不可以用3∶2表示。 故答案为：C 二、公正判断。（正确的将T涂黑，错误的将F涂黑。每小题2分，共12分） 7. 如下算式的计算结果都相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分别计算每个算式的值，验证是否相等。 【详解】 所有算式结果均为，计算结果相等。 故答案为：√ 8. 如下图，小玲家在商场的东偏北30°方向1000米处，那么商场就在小玲家的西偏南30°方向1000米处。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据位置的相对关系，小玲家和商场的位置是相对的，距离相等。图中1厘米的线段代表200米。小玲家到商场画了5厘米，代表1000米。 【详解】以商场为观测点，小玲家在商场的东偏北30°方向1000米处。 以小玲家为观测点，商场就在小玲家的西偏南30°方向1000米处。 故答案为：√ 9. 北京天安门广场的国旗长是5米，宽是3.3米，我们校园里的国旗长是144厘米，宽是96厘米，它们的长与宽的比都可以写成3∶2。由此我们可知单位相同的两个量才能写成比的形式。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比的定义，两个数相除又叫做两个数的比。根据比的意义，写出长是5米，宽是3.3米的国旗的长与宽的比，并化简比；同理，写出长是144厘米，宽是96厘米的国旗的长与宽的比，并化简比；由此判断它们的长与宽的比是否都可以写成3∶2。 同类量相比时，单位不同需先统一单位，但不同单位的同类量（如路程与时间）仍可写成比的形式；据此判断。 【详解】5∶3.3＝（5×10）∶（3.3×10）＝50∶33，不是3∶2； 144∶96＝（144÷48）∶（96÷48）＝3∶2 只有国旗长是144厘米，宽是96厘米，它的长与宽的比可以写成3∶2。 不同单位的同类量也可以写成比的形式，如一辆汽车2小时行驶240千米，则它的路程与时间的比是240∶2＝（240÷2）∶（2÷2）＝120∶1。 原题说法错误。 故答案为：× 10. 李老师拉着同学们排成一队做游戏，李老师右边的人数占全队人数的，左边的人数占全队人数的，则这个队中一共有12名学生。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把全队人数看作单位“1”，李老师是全队人数的（），根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决，并分析。 【详解】 ＝ ＝ ＝1×12 ＝12（人） 12－1＝11（人） 所以，学生有11人。原题学生有12人，结论错误。 故答案为：× 【点睛】题目中，李老师右边的人数占全队人数的，没有包括李老师；左边的人数占全队人数的，也没有包括李老师。把全队人数看作单位“1”，李老师1人是全队人数的。根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量算出全队人数12人，这12人包括了李老师，所以学生只有11人。 11. 如图，长方形与大三角形重叠部分的面积是长方形面积的，是大三角形面积的，则大三角形面积是长方形的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】设重叠部分的面积为1。根据已知一个数的几分之几是另一个数，单位“1”未知，用除法，一个数＝另一个数÷几分之几，由此可求得长方形的面积和大三角形的面积。求一个数是另一个数的几分之几，几分之几＝一个数÷另一个数，代入即可判断题目是否正确。 【详解】设重叠部分的面积为1。 长方形的面积为，大三角形的面积为，所以大三角形面积是长方形的。 故答案为：√ 12. 用两个同样大小的杯子配制了两杯质量相同的蜂蜜水，一杯中蜂蜜与水的比是1∶10，另一杯中蜂蜜与水的比是1∶8，将两杯蜂蜜水倒入一个大杯子中，此时这一大杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比为1∶9。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由题意可知，一杯中蜂蜜与水的比是1∶10，则蜂蜜占1份，水占10份，总量为1＋10＝11份；另一杯中蜂蜜与水的比是1∶8，则蜂蜜占1份，水占8份，总量为1＋8＝9份。如果使这两杯蜂蜜水的总量相同，那么需要统一份数，取它们总份数的最小公倍数99，此时一杯蜂蜜水中蜂蜜占9份，水占90份，另一杯蜂蜜水中蜂蜜占11份，水占88份，混合后蜂蜜的总份数是9＋11＝20份，水的总份数是90＋88＝178份，最后根据比的意义化简求出混合后蜂蜜与水的最简整数比，据此解答。 【详解】第一杯：蜂蜜∶水＝1∶10 总份数：1＋10＝11（份） 第二杯：蜂蜜∶水＝1∶8 总份数：1＋8＝9（份） 11和9的最小公倍数是11×9＝99。 假设每杯蜂蜜水的总量均为99份。 第一杯中蜂蜜的份数：99×＝9（份） 第一杯中水的份数：99×＝90（份） 第二杯中蜂蜜的份数：99×＝11（份） 第二杯中水的份数：99×＝88（份） 混合后蜂蜜的份数：9＋11＝20（份） 混合后水的份数：90＋88＝178（份） 蜂蜜∶水 ＝20∶178 ＝（20÷2）∶（178÷2） ＝10∶89 所以，此时这一大杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比为10∶89，题目说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查比的应用，根据题意假设出蜂蜜水的份数并求出混合后蜂蜜的份数和水的份数是解答题目的关键。 三、仔细填空。（每小题2分，共20分） 13. （ ）（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据比与除法与分数的关系。，利用比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，第一个括号，比的前项和后项同时乘3即可。 ，根据商不变的规律，除法中，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，第二个括号，让上述除法，被除数和除数同时乘7即可。 【详解】 所以328。 14. （ ）米的是10米，10千克比15千克少（ ）（填分数）。 【答案】 ①. 30 ②. 【解析】 【分析】把所求长度看作单位“1”，所求长度的是10米，所求长度＝已知长度÷；把15千克看作单位“1”，10千克比15千克少的分率＝质量之差÷15千克，最后根据“”结果用分数表示，据此解答。 【详解】10÷ ＝10×3 ＝30（米） （15－10）÷15 ＝5÷15 ＝ 所以，30米的是10米，10千克比15千克少。 15. 的比值是（ ），0.2时∶8分钟化成最简整数比是（ ）。 【答案】 ①. ####1.6 ②. 3∶2 【解析】 【分析】比的前项除以后项的商就是比值；先根据“1小时＝60分钟”把0.2时转化为12分钟，比的前项和后项再同时除以4，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝1.6 0.2时∶8分钟 ＝（0.2×60）分钟∶8分钟 ＝12∶8 ＝（12÷4）∶（8÷4） ＝3∶2 所以，的比值是1.6，0.2时∶8分钟化成最简整数比是3∶2。 16. “废旧物品回收既能保护环境，又能节约资源。学校开展废旧物品收集活动，其中六年级同学收集的易拉罐比五年级多。”是将（ ）看作单位“1”。如果五年级收集700个，六年级收集了（ ）个。 【答案】 ①. 五年级收集的易拉罐个数 ②. 900 【解析】 【分析】根据“六年级同学收集的易拉罐比五年级多”可知，这里是将五年级收集的易拉罐个数看作单位“1”，也就是六年级同学收集的易拉罐数量是五年级的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式计算。 【详解】700×（1＋） ＝700× ＝900（个） 所以本题是将五年级收集的易拉罐个数看作单位“1”。如果五年级收集700个，六年级收集了900个。 17. 一个三角形三个内角的度数比是2∶1∶1，这个三角形是（ ）角三角形，也是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 直 ②. 等腰 【解析】 【分析】根据题意，首先根据度数比是2∶1∶1判断这是一个等腰三角形；然后利用三角形的内角和是180°，把180°度的角按比例分配，求出最大的角是多少度，根据最大的角的度数判断三角形按角分是一个什么三角形。 【详解】一个三角形三个内角的度数比是2∶1∶1，说明两个底角相等，说明这是一个等腰三角形； 180°×＝90°，由此可知最大的角是90度，是直角，因此这个三角形是一个直角三角形。 【点睛】本题主要考查按比例分配问题，求出最大角的度数是解题的关键。 18. 社旗县山陕会馆被誉为“天下第一会馆”，会馆内琉璃照壁高约10米，比馆内的铁旗杆低8米，琉璃照壁与铁旗杆的高度比是（ ）（填最简整数比），琉璃照壁比铁旗杆低（ ）（填分数）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】①会馆内琉璃照壁高约10米，比馆内的铁旗杆低8米，则铁旗杆的高度为10＋8＝18（米），即可求比； ②用琉璃照壁比馆内的铁旗杆低的8米除以铁旗杆的高度，即可求出琉璃照壁比铁旗杆低几分之几。 【详解】①，即琉璃照壁与铁旗杆的高度比是5∶9； ②，即琉璃照壁比铁旗杆低。 19. 在中，前项乘5，要使比值不变，后项的数应是（ ）；如果后项增加10，要使比值不变，前项应增加（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 25 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质，5∶2的前项乘5，要使比值不变，后项应乘5，如果后项增加10，相当于乘6，要使比值不变，前项也要乘6。 【详解】5∶2＝（5×5）∶（2×5）＝25∶10 后项增加10后是：2＋10＝12 12÷2＝6 5∶2＝（5×6）∶（2×6）＝30∶12 30－5＝25 所以在中，前项乘5，要使比值不变，后项的数应是10；如果后项增加10，要使比值不变，前项应增加25。 20. 奶奶种了一块菜地，按1∶2∶3种植黄心菜、菠菜、生菜。黄心菜的面积占这块地的（ ）（填分数）。如果菠菜面积是300平方米，这块地的总面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. ②. 900 【解析】 【分析】由题意可知，种植黄心菜、菠菜、生菜的面积比是1∶2∶3，则黄心菜的种植面积是1份，菠菜的种植面积是2份，生菜的种植面积是3份，这块地的总面积是1＋2＋3＝6份，那么黄心菜的种植面积占这块地的；先根据菠菜的种植面积求出比中每份的量，再乘总份数即可求得这块地的总面积，据此解答。 【详解】 300÷2×（1＋2＋3） ＝300÷2×6 ＝150×6 ＝900（平方米） 所以，黄心菜的面积占这块地的，如果菠菜面积是300平方米，这块地的总面积是900平方米。 21. 木工师傅将一根12米的木料锯成同样的小段，锯了4次，每段占全长的（ ）。（填分数） 【答案】 【解析】 【分析】根据“锯4次将一根木料锯成同样长的小段”，可知将这根木料平均分成了4＋1＝5段，根据分数的意义，可知每段占这根木料的，由此解答即可。 【详解】锯了4次，锯成了4＋1＝5（段）， 每段占全长的1÷5＝ 22. 十一黄金周，聪聪一家游览了开封的清明上河园，这个景点是根据北宋画家张择端的《清明上河图》建造而成。《清明上河图》被视为中国古代风俗画的巅峰之作，堪称描绘北宋社会的百科全书。《清明上河图》原画宽25厘米，长与宽的比为21∶1，原画的周长是（ ）厘米。 【答案】1100 【解析】 【分析】由题意可知，长与宽的比为21∶1，根据原画的宽求出比中每份的量，再乘长所占的份数求出原画的长，最后根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”求出原画的周长，据此解答。 【详解】25÷1×21 ＝25×21 ＝525（厘米） （525＋25）×2 ＝550×2 ＝1100（厘米） 所以，原画的周长是1100厘米。 23. 计算时，聪聪和明明采用了不同的方法，算出的结果都是。 聪聪的方法： 明明的方法： 聪聪的方法体现的数学思想是（ ）。 明明的方法体现的数学思想是（ ）。 【答案】 ①. 数形结合 ②. 转化 【解析】 【分析】将图形平均分成5份，取其中的4份（浅灰和深灰色部分），即为，再将其平均分成3份，取其中1份（深灰色部分），把抽象的计算与图形结合起来，运用了数形结合的数学思想。 除以一个数（不为0）等于乘它的倒数，将除法转化为乘法，运用了转化的数学思想。 【详解】聪聪的方法体现的数学思想是数形结合。 明明的方法体现的数学思想是转化。 四、认真计算。（共22分） 24. 直接写得数。 ①＝ ②＝ ③＝ ④＝ ⑤＝ ⑥＝ ⑦＝ ⑧＝ ⑨＝ ⑩＝ 【答案】①；②0.7；③5；④0； ⑤；⑥；⑦；⑧； ⑨；⑩1 【解析】 【详解】略 25. 能简算的要简算。 ① ② ③ ④ 【答案】①3；②；③；④6.6 【解析】 【分析】①先化除为乘，将原式化为，再算乘法，然后运用减法的性质进行简算即可； ②先算小括号里面的加法，再算除法即可； ③先算小括号里面的加减法，再算乘法即可； ④先化除为乘，再运用乘法分配律进行简算即可。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3 ② ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ④ ＝ ＝ ＝ ＝6.6 五、动手操作。（共14分） 26. 用线段图表示下面题目中的条件和问题。 中国的弦乐器源远流长，因为音色优美，深受广大人民的喜爱。其中古琴有7根弦，古琴的弦的根数比古筝少，古筝有几根弦？ 【答案】21根 【解析】 【分析】已知古琴的弦的根数比古筝少，是把古筝的弦的根数看作单位“1”，先画一条线段表示古筝的弦的根数，平均分成3份，古琴的弦的根数比古筝少2份，据此在下方画出表示古琴的弦的根数的线段长度，并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 把古筝的弦的根数看作单位“1”，已知古琴有7根弦比古筝少，则古琴的弦的根数是古筝的（1－），单位“1”未知，用古琴的弦的根数除以（1－），求出古筝的弦的根数。 【详解】如图： 7÷（1－） ＝7÷ ＝7×3 ＝21（根） 古筝有21根弦。 27. 小明、小林、小聪、小亮在同一个学习小组，星期天四位小伙伴要在小亮家集合参加活动。 从小明家向西偏南20°方向走300米到小林家。 从小明家向正北方向走200米到小聪家。 小聪家在小亮家南偏东45°方向100米处。 （1）请根据以上叙述画出四位同学家的位置。 （2）请写出小林从家出发途经小明家、小聪家到达小亮家的行走路线。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）先确定单位长度表示100米，然后以小明家为观测点，在小明家正西偏南20°方向上截取300÷100＝3个单位长度，标出角度，终点处标注小林家；再以小明家为观测点，在小明家正北方向上截取200÷100＝2个单位长度，终点处标注小聪家；小聪家在小亮家南偏东45°方向，则小亮家在小聪家北偏西45°方向，在此方向上截取100÷100＝1个单位长度，标出角度，终点处标注小亮家； （2）描述行走路线时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定目的地的位置，据此解答。 【详解】（1）作图如下： （2）由图可知，小林从家出发先向东偏北20°方向走300米到达小明家，再向小明家正北方向走200米到达小聪家，最后向小聪家北偏西45°方向走100米到达小亮家。 六、解决问题。（每小题5分，共20分） 28. 赵河、潘河的源头在方城县境内，两条河在社旗县境内的河口村相汇成唐河。赵河的总长度约为60千米，潘河的总长度比赵河的多3千米，潘河的总长度约是多少千米？ 【答案】43千米 【解析】 【分析】把赵河的总长度看作单位“1”，潘河的总长度比赵河的多3千米，先用分数乘法表示赵河总长度的，即60×，再加上3千米就是潘河的总长度，即60×＋3，据此解答。 【详解】60×＋3 ＝40＋3 ＝43（千米） 答：潘河的总长度约是43千米。 29. 因连日降雨，水库水位上升，为确保下游百姓生命安全，水库管理处准备打开泄洪口调节水位。如图是A、B两个泄洪口单独打开完成泄洪任务分别要用的时间，如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成泄洪任务？ 【答案】小时 【解析】 【分析】假设出工作总量，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出A口的工作效率和B口的工作效率，两个泄洪口同时打开需要的时间＝工作总量÷（A口的工作效率＋B口的工作效率），据此解答。 【详解】假设工作总量为1。 A口的工作效率：1÷6＝ B口的工作效率：1÷8＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：如果两个泄洪口同时打开，小时可以完成泄洪任务。 30. 六年级开展“感恩父母”教育，要求每位同学为父母做一件力所能及的事情，活动情况如下： ①为父母洗一次脚的人数是为父母洗一次衣服人数的；②为父母做一次饭的人数比洗一次脚的少10人；③为父母洗一次衣服的占六年级总人数的；④六年级共有学生600人。 （1）如果求为父母洗一次脚的人数，需要以上信息中的（ ）（填序号）。 （2）请用你选择的信息解答出“为父母洗一次脚的有多少人”这个问题。 【答案】（1）①③④； （2）150人 【解析】 【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几。据此用③④，可求得为父母洗一次衣服的人数，再由结果和①，可求出为父母洗一次脚的人数，由此可做出第一问。 （2）代入数据即可求得为父母洗一次脚的有多少人。 【详解】（1）①③④ （2）（人） （人） 答：为父母洗一次脚的有150人。 31. 妈妈是管家能手，她与爸爸每月工资之比是9∶11，请结合下图信息求出爸爸每月的工资是多少元？ 【答案】5500元 【解析】 【分析】把爸爸妈妈每月工资总钱数看作单位“1”，从图中可知，每月支出，则每月结余6000元占两人工资总钱数的（1－），单位“1”未知，用每月结余除以（1－），求出爸爸妈妈每月工资总钱数； 已知妈妈与爸爸每月工资之比是9∶11，即爸爸每月工资占两人工资总钱数的，根据求一个数的几分之几是多少，用两人工资总钱数乘，求出爸爸每月的工资。 【详解】6000÷（1－） ＝6000÷ ＝6000× ＝10000（元） 10000× ＝10000× ＝5500（元） 答：爸爸每月的工资是5500元。 七、思维拓展。（每小题10分，共20分） 32. 有两根同样长的彩带，长度都是米。 红色的用去米，蓝色的用去，两根彩带谁用去的长呢？会出现什么情况？请按不同情况进行比较。（提示：按彩带长度分三种情况，可以用文字叙述说明，也可以举出相符的数据计算说明。） 【答案】情况1：假设两根彩带的长度均为1米。 红色：米 蓝色：1×＝（米） 因为米＝米，所以两根彩带用去的长度相等。 情况2：假设两根彩带的长度均为2米。 红色：米 蓝色：2×＝（米） 因为米＜米，所以蓝色彩带用去的长度长。 情况3：假设两根彩带的长度均为米。 红色：米＝米 蓝色：×＝（米） 因为米＞米，所以红色彩带用去的长度长。 综上所述，两根彩带的长度不确定时，用去部分的长度不能比较大小。 【解析】 【分析】由题意可知，假设出两根彩带等于1米，大于1米，小于1米（大于米）时的长度，分别计算蓝色彩带用去部分的长度并和米比较大小，据此解答。 【详解】略 33. 甲乙两车分别从A、B两地出发相向而行，2小时后相遇，相遇后两车分别保持原来的速度继续匀速前行，甲车又行3小时到达B地，相遇后乙车又行了几小时到达A地？ （1）简要分析： ①根据题目中的条件和问题，可将A、B两地之间的路程假设为（ ）。 ②从题目条件“2小时后相遇”，可理解为甲乙两车2小时合行了A、B两地间的路程，因此可求出两车1小时合行（即两车速度之和）的是（ ）。 ③又知“相遇后甲车又行了3小时到达B地”能求出甲车行完A、B间路程共用了（ ）小时，则甲车的速度是（ ）。 ④根据②③所求出的两车速度之和与甲车的速度，得到乙车的速度是（ ），可求出乙车行完A、B间的路程一共需要（ ）小时。 ⑤根据条件中的“2小时后相遇”与④中乙车行完A、B间路程一共需要的时间，即可求出题目中的问题。 （本题也可将行程问题转化为工程问题进行分析。） （2）列式解答： 【答案】（1）①1； ②； ③5；； ④；； ⑤见详解； （2）小时 【解析】 【分析】假设A、B两地之间的路程为1，甲乙两车相向而行，2小时后相遇，由“总路程＝相遇时间×速度和”可知，甲乙两车的速度和＝总路程÷相遇时间，即1÷2＝，甲车从A地到相遇地点用了2小时，再从相遇地点到B地用了3小时，则甲车从A地到B地用了2＋3＝5（小时），根据“速度＝路程÷时间”求出甲车的速度，即1÷5＝，乙车的速度＝甲乙两车的速度和－甲车的速度，即－＝，再根据“时间＝路程÷速度”求出乙车从B地到A地用的时间，即1÷＝1×＝（小时），乙车从相遇地点到A地需要的时间＝乙车从B地到A地用的时间－相遇时间，即－2＝（小时），据此解答。 【详解】（1）分析可知： ①根据题目中的条件和问题，可将A、B两地之间的路程假设为1。 ②1÷2＝ 从题目条件“2小时后相遇”，可理解为甲乙两车2小时合行了A、B两地间的路程，因此可求出两车1小时合行（即两车速度之和）的是。 ③2＋3＝5（小时） 1÷5＝ 又知“相遇后甲车又行了3小时到达B地”能求出甲车行完A、B间路程共用了5小时，则甲车的速度是。 ④－＝ 1÷ ＝1× ＝（小时） 根据②③所求出的两车速度之和与甲车的速度，得到乙车的速度是，可求出乙车行完A、B间的路程一共需要小时。 ⑤－2＝（小时） 根据条件中的“2小时后相遇”与④中乙车行完A、B间路程一共需要的时间，即可求出题目中的问题。 （2）假设A、B两地之间的路程为1。 甲乙两车的速度和：1÷2＝ 甲车的速度：1÷（2＋3） ＝1÷5 ＝ 乙车的速度：－ ＝－ ＝ 乙车行完全程需要的时间：1÷ ＝1× ＝（小时） 相遇后乙车到达A地需要的时间：－2＝（小时） 答：相遇后乙车又行了小时到达A地。 【点睛】本题主要考查相遇问题，根据分析求出两车的速度和与甲车的速度，并由此求出乙车的速度以及乙车行完全程需要的时间是解答题目的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋期六年级期中巩固练习 数 学 注意事项： 1.本次练习分练习卷和答题卡两部分。练习卷共6页，七大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.练习卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔及2B铅笔直接把答案填涂在答题卡上，答在练习卷上的答案无效。 3.答题前，考生必须将本人姓名、准考证号等信息填涂在练习卷及答题卡的指定位置上。 一、谨慎选择。（将符合要求的答案序号涂在答题卡上。每小题2分，共12分） 1. 0.5的倒数是（ ）。 A. B. 5 C. D. 2 2. 当是（ ）时，计算运用乘法分配律可以更简便。 A. 12 B. 35 C. 57 D. 75 3. （a、b都不为0），则a、b的大小关系是（ ）。 A. B. C. D. 无法判断 4. 以下说法正确的是（ ）。 A. 一个小数的倒数一定比这个数大。 B. 两个分数相除，商一定大于被除数。 C. 如果，则是的。 D. 一个非零数除以小于1的数，商大于被除数。 5. 为振兴乡村，唤醒沉睡的土地，开出致富之花，回乡创业的李叔叔流转了一块2公顷的土地，种植无花果、黄金梨、蟠桃、软籽石榴等果树，以下图中阴影部分表示软籽石榴的面积是公顷的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 以下问题能用表示的是（ ）。 A. 姐姐身高1.5m，弟弟身高1m，弟弟和姐姐的身高比。 B. 一杯混合型果汁饮料，其中果汁原液200mL、纯净水300mL，这杯饮料与其中果汁原液的比。 C. 同学们玩摸棋游戏，将8个红棋子和12个白棋子放入盒子中，白棋子和红棋子的个数比。 D. 明明画出一个边长8cm的正方形和一个边长12cm的正方形，大正方形与小正方形的面积比。 二、公正判断。（正确的将T涂黑，错误的将F涂黑。每小题2分，共12分） 7. 如下算式的计算结果都相等。（ ） 8. 如下图，小玲家在商场的东偏北30°方向1000米处，那么商场就在小玲家的西偏南30°方向1000米处。（ ） 9. 北京天安门广场的国旗长是5米，宽是3.3米，我们校园里的国旗长是144厘米，宽是96厘米，它们的长与宽的比都可以写成3∶2。由此我们可知单位相同的两个量才能写成比的形式。（ ） 10. 李老师拉着同学们排成一队做游戏，李老师右边的人数占全队人数的，左边的人数占全队人数的，则这个队中一共有12名学生。（ ） 11. 如图，长方形与大三角形重叠部分的面积是长方形面积的，是大三角形面积的，则大三角形面积是长方形的。（ ） 12. 用两个同样大小的杯子配制了两杯质量相同的蜂蜜水，一杯中蜂蜜与水的比是1∶10，另一杯中蜂蜜与水的比是1∶8，将两杯蜂蜜水倒入一个大杯子中，此时这一大杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比为1∶9。（ ） 三、仔细填空。（每小题2分，共20分） 13. （ ）（ ）。 14. （ ）米的是10米，10千克比15千克少（ ）（填分数）。 15. 的比值是（ ），0.2时∶8分钟化成最简整数比是（ ）。 16. “废旧物品回收既能保护环境，又能节约资源。学校开展废旧物品收集活动，其中六年级同学收集的易拉罐比五年级多。”是将（ ）看作单位“1”。如果五年级收集700个，六年级收集了（ ）个。 17. 一个三角形三个内角的度数比是2∶1∶1，这个三角形是（ ）角三角形，也是一个（ ）三角形。 18. 社旗县山陕会馆被誉为“天下第一会馆”，会馆内琉璃照壁高约10米，比馆内的铁旗杆低8米，琉璃照壁与铁旗杆的高度比是（ ）（填最简整数比），琉璃照壁比铁旗杆低（ ）（填分数）。 19. 在中，前项乘5，要使比值不变，后项的数应是（ ）；如果后项增加10，要使比值不变，前项应增加（ ）。 20. 奶奶种了一块菜地，按1∶2∶3种植黄心菜、菠菜、生菜。黄心菜的面积占这块地的（ ）（填分数）。如果菠菜面积是300平方米，这块地的总面积是（ ）平方米。 21. 木工师傅将一根12米的木料锯成同样的小段，锯了4次，每段占全长的（ ）。（填分数） 22. 十一黄金周，聪聪一家游览了开封的清明上河园，这个景点是根据北宋画家张择端的《清明上河图》建造而成。《清明上河图》被视为中国古代风俗画的巅峰之作，堪称描绘北宋社会的百科全书。《清明上河图》原画宽25厘米，长与宽的比为21∶1，原画的周长是（ ）厘米。 23. 计算时，聪聪和明明采用了不同的方法，算出的结果都是。 聪聪的方法： 明明的方法： 聪聪的方法体现的数学思想是（ ）。 明明的方法体现的数学思想是（ ）。 四、认真计算。（共22分） 24. 直接写得数。 ①＝ ②＝ ③＝ ④＝ ⑤＝ ⑥＝ ⑦＝ ⑧＝ ⑨＝ ⑩＝ 25. 能简算的要简算。 ① ② ③ ④ 五、动手操作。（共14分） 26. 用线段图表示下面题目中的条件和问题。 中国的弦乐器源远流长，因为音色优美，深受广大人民的喜爱。其中古琴有7根弦，古琴的弦的根数比古筝少，古筝有几根弦？ 27. 小明、小林、小聪、小亮在同一个学习小组，星期天四位小伙伴要在小亮家集合参加活动。 从小明家向西偏南20°方向走300米到小林家。 从小明家向正北方向走200米到小聪家。 小聪家在小亮家南偏东45°方向100米处。 （1）请根据以上叙述画出四位同学家的位置。 （2）请写出小林从家出发途经小明家、小聪家到达小亮家的行走路线。 六、解决问题。（每小题5分，共20分） 28. 赵河、潘河的源头在方城县境内，两条河在社旗县境内的河口村相汇成唐河。赵河的总长度约为60千米，潘河的总长度比赵河的多3千米，潘河的总长度约是多少千米？ 29. 因连日降雨，水库水位上升，为确保下游百姓生命安全，水库管理处准备打开泄洪口调节水位。如图是A、B两个泄洪口单独打开完成泄洪任务分别要用的时间，如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成泄洪任务？ 30. 六年级开展“感恩父母”教育，要求每位同学为父母做一件力所能及的事情，活动情况如下： ①为父母洗一次脚的人数是为父母洗一次衣服人数的；②为父母做一次饭的人数比洗一次脚的少10人；③为父母洗一次衣服的占六年级总人数的；④六年级共有学生600人。 （1）如果求为父母洗一次脚的人数，需要以上信息中的（ ）（填序号）。 （2）请用你选择的信息解答出“为父母洗一次脚的有多少人”这个问题。 31. 妈妈是管家能手，她与爸爸每月工资之比是9∶11，请结合下图信息求出爸爸每月的工资是多少元？ 七、思维拓展。（每小题10分，共20分） 32. 有两根同样长的彩带，长度都是米。 红色的用去米，蓝色的用去，两根彩带谁用去的长呢？会出现什么情况？请按不同情况进行比较。（提示：按彩带长度分三种情况，可以用文字叙述说明，也可以举出相符的数据计算说明。） 33. 甲乙两车分别从A、B两地出发相向而行，2小时后相遇，相遇后两车分别保持原来的速度继续匀速前行，甲车又行3小时到达B地，相遇后乙车又行了几小时到达A地？ （1）简要分析： ①根据题目中的条件和问题，可将A、B两地之间的路程假设为（ ）。 ②从题目条件“2小时后相遇”，可理解为甲乙两车2小时合行了A、B两地间的路程，因此可求出两车1小时合行（即两车速度之和）的是（ ）。 ③又知“相遇后甲车又行了3小时到达B地”能求出甲车行完A、B间路程共用了（ ）小时，则甲车的速度是（ ）。 ④根据②③所求出的两车速度之和与甲车的速度，得到乙车的速度是（ ），可求出乙车行完A、B间的路程一共需要（ ）小时。 ⑤根据条件中的“2小时后相遇”与④中乙车行完A、B间路程一共需要的时间，即可求出题目中的问题。 （本题也可将行程问题转化为工程问题进行分析。） （2）列式解答： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $