3.1 列代数式表示数量关系第1课时 课件 2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“列代数式表示数量关系”第1课时，以苹果采摘机器人视频情境导入，通过“编程1-4”任务驱动，从机器人识别范围、采摘数量等具体问题出发，引导学生抽象出代数式，搭建从具体数量关系到代数表达的学习支架，衔接小学字母表示数与代数式概念。 其亮点在于以“智慧果园”情境贯穿始终，结合任务驱动与小组合作，通过机器人编程、管道铺设等任务培养学生数学眼光（抽象能力、符号意识），分层练习（基础关、进阶关、挑战关）发展数学思维（推理意识）与数学语言（模型意识）。例如编程任务让学生从实际问题中抽象5t等代数式，创新性作业要求为代数式赋予果园情境意义，既激发学生兴趣，又为教师提供丰富实用的教学素材。

3.1 列代数式表示数量关系 第1课时 活动一：情境导入，激发兴趣 3.1 列代数式表示数量关系 第1课时 编程1：视频中的苹果采摘机器人平均每秒可以完成5 m2 范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，根据这些数据回答下列问题： （1）该机器人10 s 能识别多大范围内的苹果？60 s 呢？t s 呢? (2)该机器人识别n m2范围内的苹果需要多少秒？ 任务一：为采摘机器人编程——初步感知代数式 (二) 任务驱动，探究新知 编程2：苹果采摘机器人的一个机械手平均每8 s可以采摘一个成熟苹果，该机器人搭载了m个机械手（m>1）.已知工人平均每5 s可以采摘一个苹果，若机器人与工人同时工作1 h，机器人可比工人多采摘多少个苹果？ (二) 任务驱动，探究新知 ① 机器人采摘总数： 一个机械手1小时采摘 个， m个机械手就是 个。 ②工人采摘总数： 个。 ③多采摘的数量： 个。 编程3：1.苹果采摘完毕后，需在果园铺设一条长2 km的苹果运送管道，经过 d 天完成，用式子表示这支工程队平均每天铺设的管道长度； 2.苹果需装箱再入库，已知果箱的底面是边长为 a 的正方形，用式子表示纸箱的底面周长和底面积. (二) 任务驱动，探究新知 观察上述问题中列出的式子： 请找出它们的共同特点，并总结归纳出代数式的概念。 【小结】 代数式的定义： 用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫作代数式. 注意：单独的一个数或字母也是代数式. 例如：50 , 300, a 加、减、乘、除、乘方、开方等运算 编程4.代数式的概念 (二) 任务驱动，探究新知 编程实践：火眼金睛 1.下列各式是代数式吗？ ① 0 ② ③2+ x =4 ④ ⑤2a+3b (二) 任务驱动，探究新知 2.练习册1/2 P42例2 任务二：果园运营中的计算——掌握代数式的书写 小组合作：回顾任务一中我们得到的代数式和小学我们学习用字母表示数时的注意事项，你觉得代数式的书写要注意些什么？ 1. 数与字母相乘时数字在前 2.数与字母、字母与字母相乘省略乘号，通常写作“.”或省略 3.用字母表示几个数的和，差，并且后边有单位时要用括号括起来 4.除法要写成分数形式 5.带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数 6.数字因数为“1”或“-1”时，通常省略“1” (二) 任务驱动，探究新知 7.相同字母相乘写成幂的形式。 小试身手：练习册1/2 P43变式训练3 (二) 任务驱动，探究新知 (二) 任务驱动，探究新知 挑战自我:正确书写下列问题中的代数式（教材P70例1变形） ① 果园的苹果线上促销，原价 p 元/千克，现打九折。请用代数式表示现价 元/千克。 ② 果园有一个长方形展示牌，长0.9米，宽 p 米。请用代数式表示其面积 平方米。 注意“代数式”概念和书写要求！ ③ 果园前年的产量是 n 件，去年的产量比前年产量的 2 倍少 10 件，请用代数式表示去年的产量 件. ④ 果园中有一个长方体蓄水池底面的长和宽都是 a 米，高是 h 米， 池内水的体积占水池容积的三分之一，请用代数式表 示池内水的体积 m3 . (二) 任务驱动，探究新知 挑战自我:正确书写下列问题中的代数式（教材P70例1变形） (1) 2a＋3； (2) 2(a＋3)； (3) ； (4) x2＋2x＋8. 任务三：果园管理中的数学——理解代数式的意义 1、解释代数式的意义：学生自学P71 例2 2. 进阶关（说代数式的意义）： （对应教材P71练习2）。 (二) 任务驱动，探究新知 智慧果园闯关 讨论： 同样是 0.9p，在两个问题中表示的实际意义相同吗？这说明了什么？ 任务三：果园管理中的数学——理解代数式的意义 (二) 任务驱动，探究新知 3、出示代数式：2a+3 和 2(a+3)。 小组活动： 请以“在智慧果园中……”为开头，为这两个代数式赋予实际意义。 例如：2a+3：a 表示一辆小车每次运载的苹果箱数，运了2次，又另外手工搬运了3箱，总共的箱数。 2(a+3)：a 表示一棵果树最初的果实数量，又发现了3个隐藏的果实，现在有两棵这样的果树，总共的果实数。 (三) 巩固练习，应用提升 智慧果园闯关 1. 基础关（填空）： （对应教材P71练习1） ①果园打包机每分钟打包10箱苹果，6分钟打包 ______ 箱，n 分钟打包 ______ 箱。 ②果园里一棵新栽的果树苗今年高 m 厘米，它去年高 _______ 厘米，6年后预计高 ________ 厘米。 ③将p kg苹果装入n个包装袋中，每袋苹果的质量相同，每袋装入苹果_____kg。 ④棱长为a 的苹果包装箱的体积是_____。 智慧果园闯关 2. 进阶关（说代数式的意义）：尝试说出代数式 3(m-n) 在果园情境中的一个可能意义。 3. 挑战关（编题目）： （对应教材P71练习3） 代数式 100-2x 在智慧果园里可以表示什么？请为它编写一个实际问题。 (三) 巩固练习，应用提升 1.通过本节课的学习，你收获了哪些知识、思想或方法、情感体验？ (四) 课堂小结 反思升华 2.你还有什么疑惑吗？ 1、基础性作业： 课：教材P75习题1题和P76习题2题。 家：练习册2/2 P44 P45 2、创新性作业： 习题2中任选一个代数式，请以“在智慧果园中……”为开头，为这个代数式赋予实际意义。 (五) 布置作业 练习反馈 Lavf58.30.100 MHkIDCwFBFBGTS4eBzgTcigmI3wRJhZUaHITHioqHSwOeSV9fTguekZQEB4PIissYTojfSB0BkZKcwYgNiodCQoiEH19NipbTnUQew== $