2.1 简谐运动 导学案 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

该高中物理导学案聚焦简谐运动，引导学生理解弹簧振子理想化模型、平衡位置及位移-时间图像，通过机械振动概念导入，衔接运动学知识，搭建从具体现象到抽象模型的学习支架。 资料突出弹簧振子模型建构与图像分析，通过水平、竖直、斜面平衡位置对比深化物理观念，课前训练结合图像判断位移、速度特点，强化科学推理，助力学生自主学习，提升简谐运动分析能力。

高中物理人教版选择性必修第一册 第二章《机械振动》 2.1 简谐运动 同步练 导学案 课题 2.1 简谐运动 同步练 学习目标 1. 知道弹簧振子是一种理想化模型，理解振动的平衡位置和位移。 2. 理解弹簧振子的位移—时间图像，知道简谐运动的过程及其图像。 3.会结合简谐运动的图像分析弹簧振子运动过程的特点。 学习重难点 1．振动系统看成弹簧振子的条件 (1)弹簧为轻质弹簧，不计弹簧的质量，可认为质量集中于小球。 (2)不计摩擦阻力和空气阻力。 (3)小球从平衡位置被拉开的距离在弹簧弹性限度内。 2．对平衡位置的理解 (1)弹簧振子不振动时，小球静止的位置。 ①如图甲，水平方向弹簧振子：弹簧弹力为零时的位置。 ②如图乙，竖直方向弹簧振子：弹簧的弹力与重力平衡时的位置。 ③如图丙，光滑斜面上的弹簧振子：弹簧弹力与重力沿斜面向下的分力平衡时的位置。 (2)振动过程中，小球的速度最大的位置。 学习知识点 1.机械振动 物体或物体的一部分在一个位置的附近往复运动称为机械振动，简称振动。 2.平衡位置 弹簧未形变时，物体所受的合力为0，处于平衡位置。 3.弹簧振子 (1)组成：小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子，简称振子 (2)理想化模型 弹簧振子是一种理想化模型，近似条件 ①弹簧的质量与小球相比可以忽略。 ②小球运动时空气阻力很小，可以忽略。 ③小球与杆之间无摩擦。 课前训练 1.一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图像如图所示，由图可知(　　) A．质点振动的频率是4 Hz，振幅是2 cm B．质点经过1 s通过的路程总是2 cm C．0～3 s内，质点通过的路程为6 cm D．t＝3 s时，质点的振幅为零 2．下列关于简谐振动回复力的说法正确的是(　　) A．回复力是使物体回到平衡位置的力，它只能由物体受到的合外力来提供 B．回复力可以是物体所受到的某一个力的分力 C．回复力的方向总是跟物体离开平衡位置的位移方向相同 D．简谐运动公式F＝－kx中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度 3．(多选)如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一记录用的铅笔P，在下面放一条白纸带，当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，铅笔P就在纸带上画出一条振动曲线。若振动曲线如图乙所示，由图像可知下列说法正确的是(　　) A．小球偏离平衡位置的最大距离为10 cm B．1 s末到5 s末小球通过的路程为40 cm C．2 s末和4 s末小球的位移相等，运动方向也相同 D．1 s末和3 s末弹簧的长度相同 4．(多选)关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法正确的是(　　) A．做机械振动的物体必有一个平衡位置 B．机械振动的位移是以平衡位置为起点的位移 C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大 D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移 5．(多选)弹簧振子做简谐运动，振动图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．t1、t2时刻小球的速度大小相等，方向相反 B．t1、t2时刻小球的位移大小相等，方向相反 C．t2、t3时刻小球的速度大小相等，方向相反 D．t2、t4时刻小球的位移大小相等，方向相反 6.如图所示是某质点做简谐运动的振动图像，根据图像中的信息，回答下列问题： (1)质点离开平衡位置的最大距离为________； (2)在t＝1.5 s时，质点向________方向运动；在t＝2.5 s时，质点向________方向运动。(均选填“正”或“负”) (3)1～2 s内质点速度________；2～3 s内质点速度________。(均选填“增大”或“减小”) (4)质点在第2 s末的位移是________；在前4 s内的路程是________。 课前训练答案 1.答案　C 解析　由题图可以直接看出振幅为2 cm，周期为4 s，所以频率为0.25 Hz，故A错误；质点在1 s即个周期内通过的路程不一定等于一个振幅，故B错误；t＝0时质点在正向最大位移处，0～3 s为T，则质点通过的路程为3A＝6 cm，故C正确；振幅为质点偏离平衡位置的最大距离，与质点的位移有本质的区别，t＝3 s时，质点的位移为零，但振幅仍为2 cm，故D错误。 2.答案　B 解析　回复力是做简谐振动的物体所受到的指向平衡位置的力，不一定是合力，也可以是物体所受到的某一个力的分力，A错误，B正确；回复力的方向总是指向平衡位置，跟物体偏离平衡位置的位移方向相反，C错误；物体做简谐振动时，回复力为F＝－kx，k是比例系数，x是物体相对平衡位置的位移，不是弹簧的长度，D错误。 3.答案　AB 解析　由题图乙可知小球偏离平衡位置的最大距离为10 cm，故A正确；1 s末到5 s末小球通过的路程是40 cm，故B正确；2 s末和4 s末小球位移均为0，位移相同，2 s末小球向x轴负方向运动，4 s末小球向x轴正方向运动，运动方向相反，故C错误；1 s末和3 s末弹簧的长度不同，D错误。 4．AB　[做机械振动的物体必有一个平衡位置，振动的位移是以平衡位置为起点指向振动物体所在位置的有向线段，振动的位移随时间而变，振子偏离平衡位置最远时，振动物体的位移最大，A、B正确，C、D错误。] 5．AD　[从题图可以看出，t1、t2时刻小球位于同一位置，位移大小相等，方向相同，速度大小相等，方向相反，A正确，B错误；t2、t3时刻小球速度大小相等，方向相同，C错误；t2、t4时刻小球分别位于平衡位置两侧且对称，位移大小相等，方向相反，D正确。] 6．(1)10 cm　(2)负　负　(3)增大　减小　(4)0　40 cm 解析　(1)质点离开平衡位置的最大距离就是|x|的最大值，为10 cm。 (2)从1.5 s到2 s这段时间内，质点的位移为正值，位移减小，因此质点向负方向运动；从2.5 s到3 s这段时间内，质点的位移为负值，且位移增大，因此质点向负方向运动。 (3)1～2 s内质点靠近平衡位置，速度增大；2～3 s内质点远离平衡位置，速度减小。 (4)质点在第2 s末处在平衡位置，因此位移为零；质点在前4 s内的路程为4×10 cm＝40 cm。 学科网（北京）股份有限公司 $