北京市陈经纶中学2025-2026学年上学期七年级期中数学试卷

陈经纶中学2025－2026第一学期初一数学期中检测 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的． 1. 如图，数轴上点P表示的数的相反数是（ ） A B. 0 C. 1 D. 2 2. “霜降见霜，谷米满仓”，2023年我国粮食再获丰收．据统计，去年秋粮的种植面积为亿亩，比前年增加了700多万亩，奠定了增产的基础．将1310000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 在有理数，，，中负数的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列结论中，正确的是（ ） A. 单项式的系数是3，次数是2 B. 多项式是一次二项式 C. 单项式的次数为5 D. 多项式的常数项是 6. 下列问题中的两个量成反比例关系的是（ ） A. 每天阅读半小时，阅读的总时长与天数 B. 50米短跑测试，跑步的平均速度与时间 C. 圆柱的底面积一定，圆柱的体积与高 D. 长方形的周长一定，长方形相邻两边的长 7. 已知有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 8. 如图，第1个图中“M”有5个黑点和4个白点，第2个图中“M”有15个黑点和12个白点，第3个图中“M”有30个黑点和24个白点，以此类推……，第7个图形中黑点个数与白点的个数之差为（ ） A. 7 B. 28 C. 252 D. 63 二、填空题：本大题共8个小题，每小题2分，共16分． 9. 圆周率是数学美的象征，它的无限不循环小数形式引发了人们对数学的好奇和探索．圆周率，用四舍五入法把精确到百分位，得到的近似值是_______． 10. 在数轴上，点M表示的数是4，从M点出发，沿着数轴向某个方向移动5个单位长度到达点N，则点N表示的数是__________． 11. 同一个式子可以表示不同的含义，例如6n可以表示长为6，宽为n的长方形面积，也可以表示更多的含义，请你给6n再赋予一个含义______． 12. 小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的整数和是______． 13. 若则的值为_______． 14. 如图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：_______． _______是一个三次三项式． 15. 生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数的，满十进一，例如：．在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满六进一，根据图示，孩子已经出生的天数为______． 16. 初三年级收到一批书籍放在图书馆，现需要把这批书籍整理到各班班级书架上，需要进行以下四个步骤：运回书籍、擦书架、查损坏、贴标签，志愿者分为甲、乙、丙三个小组完成任务，任务要求如下： ①运回书籍只能由甲小组完成，运回书籍完成后，才能进行其他三个步骤，这三个步骤可由任意小组完成并可同时进行． ②一个步骤只能由一个小组完成，此步骤完成后该小组才能进行其他步骤． ③每个班级每个步骤所需时间如下表所示： 步骤 运回书籍 擦书架 查损坏 贴标签 所需时间/分 9 7 6 4 在不考虑其他因素前提下，若由甲小组单独完成1个班级的整理任务，则需要________分钟；若由甲、乙、丙合作完成4个班级的整理任务，则最少需要________分钟． 三、解答题：本大题共十个小题，共60分．17题每小题4分共16分，18－20题，每题4分，21－24题，每题5分，25－26每题6分． 17. 计算题： （1） （2） （3） （4） 18. （1）画出数轴，并在数轴上表示下列各数： ，，0，， （2）比较它们的大小并用“”连接： ． 19. 当，，时，求代数式的值． 20. 如图所示的送餐机器人在一条东西走向的走道上为客人服务，从取餐点A出发，先向东移动到达3号桌B处，然后向西移动到达2号桌C处，再返回取餐点． （1）C处离A处有多远？ （2）机器人一共移动了多少米？ 21. 某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 200 138.1 188 458 表中星期六的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？ 22. 冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上融化的冰糖液制作而成． （1）若每根竹签穿5个山楂，需要的总山楂数与冰糖葫芦的串数成 关系．（填“正比例”或“反比例”） （2）若用200个山楂穿冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成 关系．（填“正比例”或“反比例”） （3）若有a个山楂，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了b串冰糖葫芦，还剩余c个山楂，请用含a，b，c的代数式表示每串冰糖葫芦的山楂的个数n．当时，求每串冰糖葫芦的山楂个数． 23. 【思考】 定义一种新运算“※”，观察下面的算式，你能发现什么规律吗？ ， . ， ， . 【归纳】 （1）两数进行“※”运算时，同号得正，异号得负，并把 ． 任何数同0进行“※”运算，都等于这个数的绝对值． 【运用】 （2）计算：； （3）化简： （提示：对于运算“※”，如有括号，先做括号内的运算．） 24. 某家具厂设计一款新中式屏风，结构如下：屏风整体为长方形，其中包含3个形状、大小完全相同的“梅花”艺术造型．每个“梅花”造型是由1个正方形和4个半圆形构成，该造型采用艺术玻璃制作，屏风其余部分使用实木材料（本题中取3，长度单位为米）． （1）制作一扇该屏风需要多少平方米的艺术玻璃？需要多少平方米的实木材料？（请用含、的代数式表示） （2）某酒店需要定制50扇该屏风，在同等工艺的前提下，甲、乙两个厂商报价如下： 甲厂商：实木材料每平方米800元，艺术玻璃每平方米500元，总价打九折； 乙厂商：实木材料每平方米700元，艺术玻璃每平方米600元，且每购买1平方米实木材料赠送0.1平方米的艺术玻璃． 当，时，制作一扇该屏风分别需要多少平方米的艺术玻璃和实木材料？该酒店在哪家厂商购买屏风合算，最终总费用是多少元？ 25. 七年级智远团成员自主开展数学微项目研究，结合最近所学内容，他们开展了立方数的性质研究．根据背景素材，探索解决问题： 探索立方数的性质 素 材 古希腊数学家发现：一个正整数的三次幂总能表示成个连续奇数之和． 举例论证： （1）请按规律写出： 归 纳 数 学 规 律 （2）如果表示成个连续奇数之和时，其中有一个奇数是35， （3）当时，等号右边的式子的中间两个数（即第5个数和第6个数）是 应用数学规律 （4）利用这个结论计算： 26. 如图1将一根长为木棒放在数轴（单位长度为）上，木棒左端与数轴上的点M重合，右端与数轴上的点N重合．若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点N时，它的右端在数轴上所对应的数为12；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点M时，它的左端在数轴上所对应的点为A．如图2，数轴上点A，O，B，C，D对应的数分别为a，0，4，8，12，点P，Q是数轴上的两个动点，P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴的正方向运动，同时Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴的负方向运动，设运动的时间为t秒． （1）图中点A所表示的数是 ，移动后点Q所表示的数是 ；（用含t的式子表示） （2）若动点P从点O到点B的速度为起始速度的一半，从点B到点C的速度为起始速度的两倍，点C之后立刻恢复起始速度；同时动点Q一直以原速度向终点A运动，其中一点到达终点时，两点都停止运动．当P，Q两点在数轴上相距时，求运动时间t． 陈经纶中学2025－2026第一学期初一数学期中检测 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题共8个小题，每小题2分，共16分． 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】9或 【11题答案】 【答案】笔记本的单价为每个6元，买个笔记本的钱数 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】92天 【16题答案】 【答案】 ①. 26 ②. 43 三、解答题：本大题共十个小题，共60分．17题每小题4分共16分，18－20题，每题4分，21－24题，每题5分，25－26每题6分． 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1）见解析；（2） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）处离处有 （2）机器人一共移动路程为 【21题答案】 【答案】38，星期六是盈利，盈利38元 【22题答案】 【答案】（1）正比例 （2）反比例 （3），每串冰糖葫芦的山楂个数为10个 【23题答案】 【答案】（1）两个数的绝对值相加；（2）；（3）见解析 【24题答案】 【答案】（1）平方米的艺术玻璃，平方米的实木材料， （2）当，时，制作一扇该屏风分别需要平方米的艺术玻璃和平方米的实木材料；该酒店在乙厂商购买屏风合算，最终总费用是元． 【25题答案】 【答案】（1）；（2）6 ；（3）99，101；（4）4356 【26题答案】 【答案】（1）， （2）运动时间为5秒或秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $