期中质量检测1-4单元（试题）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

（培优卷）期中质量检测1-4单元（试题）2025-2026学年五年级上册数学（北师大版） 一、单选题 1．一个三角形的面积是40平方厘米，高是8厘米。它的底是（　　）厘米。 A．5 B．10 C．15 2．在下列图形中，（　　）的对称轴的条数最多． A．等腰三角形 B．长方形 C．等边三角形 D．正方形 3．如果一个正方形的边长的值是一个质数，那么它的面积的值一定是一个（　　）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 4．18.3÷1.9商9.6时，剩余部分是（　　）。 A．6 B．0.6 C．0.06 D．0.006 5．一条小船最多能坐4人，25人至少需要（　　）条这样的小船。 A．5 B．6 C．7 6．最小的质数乘最小的合数，积是（　　） A．4 B．8 C．6 D．2 7．下面各式中，商大于被除数的是（　　）。 A．4.48÷0.8 B．5.98÷1.3 C．12.8÷1 8．从小丽家到小红家有两条路可以走，走（　　）近。 A．① B．② C．两条路一样 二、判断题 9．两个面积相等的三角形，它们可能形状不同，但一定是等底等高。（　　） 10．2.1595959是循环小数。（　　） 11．把平行四边形木框拉成长方形，周长和面积都变大了．（　　） 12．若a×b=42，则42一定是a和b的倍数。（　　） 13．0.6666666是循环小数．（　　） 14．周长相等的平行四边形、长方形、正方形和圆中，圆面积最大。(　　) 15．能拼成平行四边形的两个三角形一定完全相同。(　　) 三、填空题 16．用0、5、7组成的同时是2、3、5倍数的最小三位数是　 　． 17．一个数只有　 　两个约数，这个数叫做质数。 18．如图，直角三角形中直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，直角所对边上的高是　 　厘米。 19．有一种油桶能装2.6kg油，现有50kg油，最多能装满　 　个这种油桶。 20．小明爸爸今年新开辟出一块梯形的土地打算种蔬菜（如下图）。已知三角形ADC的面积比三角形ABC多75平方米，那么下底CD长　 　米，梯形ABCD的面积是　 　平方米。 21．如果数a能被数b整除，那么a是b的　 　 22．在如下图所示的梯形中，剪下一个面积最大的三角形，剩下的面积是　 　 . 23．下图四边形ABCD中， 已知AB=AD， AE=9cm。要求这个四边形的面积，可以将图形　 　绕　 　点按　 　方向旋转　 　°；四边形ABCD的面积是　 　cm2。 四、计算 24．直接写出结果。 　 25．竖式计算，带※号的要验算。 15.6÷24= 20.64÷3.2= ※3.09÷1.5= 26．计算下面各题。 （1）10－4.2÷7 （2）（4.5＋0.05）÷1.4 （3）3.17×1.6＋3.17×8.4 五、操作题 27． 画出下列图形AB边上的高。 六、解决问题 28．北京到上海的距离约为，乘高铁列车约需要小时，如果乘我国正在研制的高速磁悬浮列车约需要小时，高速磁悬浮列车比高铁列车平均每小时多行多少千米？ 29．为民粮店用容量为4.5千克的油桶装食用油，要把76千克食用油全部装进油桶。至少需要这样的油桶多少个？ 30．2020年12月30日，盐城至南通铁路正式开通运营，此段路程全长约159千米，0.53小时可以行驶完此段路程，盐通铁路的运营速度是多少千米/时？ 31．甲乙两艘轮船同时从青岛开往上海．甲船每小时行36.5千米，乙船每小时行43.3千米．经过5小时，两船相距多少千米？ 32．张三打铁店制造一个铁桶需要2平方米的铁皮，21平方米的铁皮最多能做多少个这样的铁桶？如果每个包装箱最多能装这样的铁桶4个，至少需要多少个包装箱？ 33．一幢楼房33层，除一楼高度是4.6米外，其余每层高度都是3.2米。这幢楼房高多少米？ 34．买生活用品。 （1）小明买了7支牙刷，20元钱够吗? （2）小刚买了6条毛巾和2管牙膏，40元钱够吗? （3）小林买了3块香皂和2管牙膏，共用了多少钱? 35．一个长方形的长和宽都是质数，面积是35平方米，这个长方形的周长是多少米？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：40×2÷8=10（厘米） 故答案为：B。 【分析】三角形面积×2÷高=底。 2．【答案】D 【解析】【解答】解：等腰三角形有1条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，所以正方形的对称轴的条数最多。 故答案为：D。 【分析】一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，折痕所在的这条直线叫做对称轴，坚持自己的看。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：2个质数的积的因数至少有1、这两个质数、这两个质数的积，所以2个质数的积一定是合数。 故答案为：B。 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 4．【答案】C 【解析】【解答】解：18.3÷1.9=9.6……0.06 故答案为：C。 【分析】在有余数的除法中，被除数÷除数=商……余数。 5．【答案】C 【解析】【解答】解：25÷4≈7（条） 故答案为：C。 【分析】用总人数除以一条船能坐的人数，用进一法取整数即可求出至少需要小船的条数。 6．【答案】B 【解析】【解答】解：2×4=8。 故答案为：B。 【分析】最小的质数是2，最小的合数是4；求积用乘法计算。 7．【答案】A 8．【答案】C 【解析】【解答】解：线路①经过平移后的长度=长方形的长＋宽； 线路②的长度=长方形的长＋宽；所以两条路的长度相等。 故答案为：C。 【分析】线路①经过平移后的长度是长方形的长＋宽；线路②的长度是长方形周长的一半，则两条线路一样。 9．【答案】错误 【解析】【解答】解：两个面积相等的三角形，它们可能形状不同，但一定底与高的乘积相等。 故答案为：错误。 【分析】三角形的面积=底×高÷2，两个三角形只要底×高相等，面积就相等，但是形状不一定相同。 10．【答案】错误 【解析】【解答】 2.1595959是有限小数，不是循环小数，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数；循环小数是无限小数，据此判断。 11．【答案】错误 【解析】【解答】把平行四边形木框拉成长方形，周长不变，面积变大。原说法错误。 故答案为：错误。 【分析】平行四边形拉成长方形，四条边没有变，所以周长不变； 平行四边形拉成长方形，底没有变，但是高变大了，所以面积变大了。 12．【答案】错误 【解析】【解答】解：如：假设a=0.2，b=210，0.2×210=42，不能说42是a和b的倍数。 故答案为：错误。 【分析】在研究因数和倍数时，指的数是非0的自然数。 13．【答案】错误 【解析】【解答】解：0.6666666不是循环小数。 故答案为：错误。 【分析】循环小数是指，从小数的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数。 14．【答案】正确 【解析】【解答】解：假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米 12.56÷2=6.28（厘米） 设长方形的长、宽为3.13厘米、3.15厘米 长方形的面积=3.13×3.15=9.8595（平方厘米） 12.56÷4=3.14（厘米） 正方形的面积=3.14×3.14=9.8596（平方厘米） 周长相等的平行四边形的面积小于长方形的面积 12.56÷3.14÷2=2（厘米） 圆的面积=3.14×22=12.56（平方厘米） 12.56>9.8596>9.8595 则周长相等的长方形、正方形、平行四边形和圆中，圆面积最大 故答案为：正确。 【分析】假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米。长方形的周长=（长+宽） ×2、则长＋宽=12.56÷2=6.28（厘米），长、宽可以为3.13厘米、3.15厘米，根据长方形的面积=长×宽，代入数据求出它的面积；正方形的周长=边长×4，则边长为12.56÷4=3.14（厘米），根据正方形的面积=边长×边长，代入数据计算即可求出面积；周长相等的长方形和平行四边形，长方形的面积大于平行四边形的面积；圆的周长=2πr，则圆的半径=12.56÷3.14÷2=2（厘米），根据圆的面积=πr2，即可求出它的面积。最后比较各图形的面积即可解答。 15．【答案】正确 【解析】【解答】解： 能拼成平行四边形的两个三角形一定完全相同。 说法正确。 故答案为：正确。 【分析】用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，据此解答。 16．【答案】570 【解析】【解答】解：用0、5、7组成的同时是2、3、5倍数的最小三位数，要把这三个数字从小到大排列，但是0在个位。 故答案为：570。 【分析】个位上是0，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2、3和5的倍数。 17．【答案】1和它本身 【解析】【解答】 一个数只有1和它本身两个约数，这个数叫做质数。 故答案为：1和它本身。 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数，据此解答。 18．【答案】4.8 【解析】【解答】解：6×8÷2×2÷10 =48÷2×2÷10 =24×2÷10 =48÷10 =4.8（厘米）。 故答案为：4.8。 【分析】直角所对边上的高的长度=直角三角形两条直角边的积÷2×2÷直角所对的边长。 19．【答案】19 【解析】【解答】解：50÷2.6=19（个）……0.6（kg），所以最多能装满19个这种油桶。 故答案为：19。 【分析】本题属于有余数的除法计算，即用油的总千克数÷一个油桶能装油的千克数，所得的商就是最多能装满油桶的个数。 20．【答案】25；300 【解析】【解答】解： 设下底 CD 为x米。 S三角形ADC= ×15×x， S三角形 ABC面积= ×15×15=112.5平方米。 ×15×x −112.5=75 ，7.5x=75+112.5=187.5， x=25 。 S梯形=(15+25)×15÷2=40×15÷2=300平方米 。 故答案为：25；300 【分析】 三角形面积公式S= ah（a为底，h为高），用SADC​−SABC​=75 ； 梯形面积公式上底下底高 ， 知道梯形上底 15 米，下底 25 米，高 15 米 。用梯形面积公式代入数据。 21．【答案】倍数 【解析】【解答】如果数a能被数b整除，那么a是b的倍数， 故答案为：倍数. 【分析】根据因数和倍数的意义进行解答. 22．【答案】90 【解析】【解答】(15＋25)×12÷2－25×12÷2＝90( ) 【分析】先计算梯形面积，再计算三角形面积，最后用梯形面积减去三角形面积就是剩下的面积。 23．【答案】ABE；A；逆时针；90；81 【解析】【解答】解： 要求这个四边形的面积，可以将图形ABE绕A点按逆时针方向旋转90° ， 9×9=81（cm2） 故答案为：ABE；A；逆时针；90；81。 【分析】 已知AB=AD，∠BAD=90°，要求这个四边形的面积，可以将图形ABE绕A点按逆时针方向旋转90° ，AB和AD重合，这样可以得到一个正方形AECB，已知正方形的边长AE=9cm，要求正方形的面积，应用公式：正方形的面积=边长×边长，据此列式解答。 24．【答案】 5.4×0.01=0.054 0.125×0.8=0.1 0.27÷0.03=9 0.5×7÷0.5×7=49 0.56+0.4=0.96 10-1.6=8.4 0.37×0÷9.54=0 【解析】【分析】计算小数的加法和减法，先把各数的小数点对齐， 再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点； 小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； 一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。 25．【答案】解：15.6÷24=0.65 20.64÷3.2=6.45 3.09÷1.5=2.06 验算： 【解析】【分析】 小数除法：将除数的小数点向右移动变成整数，要使商不变，被除数的小数点也要向右移动相同的数位，再按照整数除法进行计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。验算时，可以用商×除数，看是否等于被除数。 26．【答案】（1）10－4.2÷7 ＝10－0.6 ＝9.4 （2）（4.5＋0.05）÷1.4 ＝4.55÷1.4 ＝3.25 （3）3.17×1.6＋3.17×8.4 ＝3.17×（1.6＋8.4） ＝3.17×10 ＝31.7 【解析】【分析】乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c（1）根据不含括号的混合运算顺序，我们需要先算除法，再算减法； （2）含括号的混合运算顺序我们需要 先算括号里面的加法，再算括号外面的除法； （3）根据乘法分配律把3.17×1.6＋3.17×8.4变成3.17×（1.6＋8.4），再按顺序进行计算即可。 27．【答案】解： 【解析】【分析】三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号。 平行四边形作高的方法：从底边对边的一个顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高。 梯形作高的方法：从底边上的一点向对边顶点作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是梯形的高。 28．【答案】 答：高速磁悬浮列车比高铁列车平均每小时多行。 【解析】【分析】根据速度=路程÷时间，代入数值分别求出高铁的速度和高速磁悬浮列车的速度，在让高速磁悬浮速度-高铁速度即可作答。 29．【答案】17个 30．【答案】解：159÷0.53=300（千米/时） 答：盐通铁路的运营速度是300千米/时。 【解析】【分析】速度=路程÷时间。 31．【答案】解：（43.3﹣36.5）×5 =6.8×5 =34（千米） 答：经过5小时，两船相距34千米。 【解析】【分析】首先用甲船每小时行的路程减去乙船每小时行的路程，求出两船的速度之差是多少；如果还用它乘5，求出两船相距多少千米即可． 32．【答案】解：21÷2≈10（个） 10÷4≈3（个） 答：21平方米的铁皮最多能做10个这样的铁桶，至少需要3个包装箱。 【解析】【分析】用铁皮的总面积除以一个铁桶需要的面积，用去尾法取整数即可求出做铁桶的个数。用铁桶的个数除以4，用进一法取整数即可求出需要包装的箱数。 33．【答案】解：（33-1）×3.2+4.6 =32×3.2＋4.6 =102.4＋4.6 =107（米） 答：这幢楼房高107米。 【解析】【分析】这幢楼的高=平均每层的高度×层数＋一楼的高度，其中层数=总层数-1即可。 34．【答案】（1）解：7×2.75=19.25（元） 19.25<20 答：20元够买7支牙刷。 （2）解：5.1×6+4.8×2 =30.6+9.6 =40.2（元） 40.2>40 答：40元钱不够买6条毛巾和2管牙膏。 （3）解：3.25×3+4.8×2 =9.75+9.6 =19.35（元） 答：买3块香皂和2管牙膏共用19.35元。 【解析】【分析】（1）根据牙刷的单价×数量=总价，求出 7支牙刷的价钱，然后和20作比较，即可得出钱够不够； （2）根据单价×数量=总价，求出6条毛巾的价钱和2管牙膏的价钱，再把它们相加求和，然后和40作比较，即可得出钱够不够； （3）根据单价×数量=总价，求出3块香皂的价钱和2管牙膏的价钱，再把它们相加求和，即可求出共用多少钱。 35．【答案】解：7×5=35（平方米） （7＋5）×2 =12×2 =24（米） 答：这个长方形的周长是24米。 【解析】【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；并且积是35的两个质数分别是5和7，这个长方形的周长=（长＋宽）×2。 学科网（北京）股份有限公司 $