第3章 实验四 探究加速度与力、质量的关系（课件PPT）-【金版新学案】2026年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（新高考）

该高中物理高考复习课件聚焦“探究加速度与力、质量的关系”实验专题，依据高考评价体系梳理控制变量法、逐差法数据处理、a-F/a-1/M图像分析等核心考点，通过真题统计明确误差分析、实验操作等高频方向，构建“原理-操作-误差-应用”复习体系。 课件亮点在于高考真题研析与核心素养融合，如结合2024浙江卷误差分析题，通过科学思维中的模型建构突破“m远小于M”系统误差考点，培养科学探究能力。特设“易错警示”（如平衡摩擦力过度的图像截距），助力学生掌握答题模板，教师可精准定位薄弱环节，提升复习效率。

实验四　探究加速度与力、质量的关系 高三一轮复习讲义 新高考 第三章　牛顿运动定律 实验梳理 夯根基 典例研析 提能力 课时测评 内容索引 实验梳理　夯根基 返回 原理装置 操作要求 数据处理 1.控制变量法 (1)保持小车质量不变，探究加速度与合力的关系。 (2)保持小车所受合力不变，探究加速度与质量的关系。 2.改变小车质量M或槽码质量m时，无需重新补偿阻力。 3.使用力传感器或弹簧测力计测出细绳拉力时，无需满足M≫m 1.用天平测量槽码的质量m和小车的质量M。 2.根据设计要求安装实验装置，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上。 3.在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑。 4.槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，接通电源后放开小车，断开电源取下纸带，编写号码，保持小车质量M不变，改变槽码质量m，重复实验得到纸带；保持槽码的质量m不变，改变小车的质量M，重复实验得到纸带 1.利用Δx＝aT2及逐差法求a。 2.以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比。 3.以a为纵坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与M成反比 注意事项 1.补偿阻力：补偿阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车连着纸带匀速运动。 2.质量：槽码质量m远小于小车质量M。 3.平行：使细绳与长木板平行。 4.靠近：小车从靠近打点计时器的位置释放。 5.先后：实验时先接通电源后释放小车 误差分析 1.a-F图像： 图像解析式为a＝·mg。可见直线斜率为。若M为定值， 则随着m的增大，此斜率会减小。 (1)若出现图像向下弯曲则说明不满足m远小于M，如图1中图线①。 (2)mg＝0时，小车具有非零的加速度a，即出现纵轴截距，则说明平衡摩擦 力过度，如图1中图线②。 (3)当mg增大到某值时，小车才具有非零的加速度a，即出现横轴截距，则说 明平衡摩擦力不足或没有平衡摩擦力，如图1中图线③。 2.a-图像：图像解析式为a＝。可见直线斜率为。若m为定值，则 随着M的减小，此斜率会减小。 (1)若出现图像向下弯曲，则说明M不再远大于m，如图2中图线①。 (2)M无限增大时，小车具有非零的加速度a，即出现纵轴截距，则说明平衡 摩擦力过度，如图2中图线②。 (3)当M减小到某值时，小车才具有非零的加速度a，即出现横轴截距，则说 明平衡摩擦力不足或没有平衡摩擦力，如图2中图线③ 返回 典例研析　提能力 返回 类型一　教材原型实验 例1 (2024·浙江1月·T16)如图1所示是“探究加速度与 力、质量的关系”的实验装置。 (1)该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的， 因此我们采用的研究方法是________。 A．放大法　　B．控制变量法　　C．补偿法 √ 该实验中同时研究三个物理量间关系是很困难的，因此我们可以控制其中一个物理量不变，研究另外两个物理量之间的关系，即采用了控制变量法。故选B。 补偿阻力时小车需要连接纸带，一方面是需要连同纸带所受的阻力一并平衡，另外一方面是通过纸带上点的间距判断小车是否在长木板上做匀速直线运动，故A错误；由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车，故B正确；为使小车所受拉力与速度同向，应调节滑轮高度使细绳与长木板平行，故C错误。故选B。 (2)该实验过程中操作正确的是________。 A．补偿阻力时小车未连接纸带 B．先接通打点计时器电源，后释放小车 C．调节滑轮高度使细绳与水平桌面平行 √ (3)在小车质量_______(选填“远大于”或“远小于”)槽码质量时，可以认为细绳拉力近似等于槽码的重力。上述做法引起的误差为_________(选填“偶然误差”或“系统误差”)。为减小此误差，下列可行的方案是________。 A．用气垫导轨代替普通导轨，滑块代替小车 B．在小车上加装遮光条，用光电计时系统代替打点计时器 C．在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小 远大于 系统误差 √ 设小车质量为M，槽码质量为m，细绳拉力为F。对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有F＝Ma，mg－F＝ma 联立解得 F＝ 由上式可知在小车质量远大于槽码质量时，可以认 为细绳拉力近似等于槽码的重力。 上述做法引起的误差是由于实验方法或原理不完善造成的，属于系统误差。 该误差是将细绳拉力用槽码重力近似替代所引入的，不是由于车与木板间存在阻力(实验中已经补偿了阻力)或是速度测量精度低造成的，为减小此误差，可在小车与细绳之间加装力传感器，测出小车所受拉力大小。故选C。 (4)经正确操作后获得一条如图2所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的x轴，各计数点的位置坐标分别为0、x1、…、x6。已知打点计时器的打点 周期为T，则打计数点5时小车速度的表达式v＝______________；小车加速度的表达式是________。 A．a＝　　　　 B．a＝ C．a＝ √ 相邻两计数点间的时间间隔为t＝5T 打计数点5时小车速度的表达式为 v＝； 根据逐差法可得小车加速度的表达式是a＝，故选A。 例2 某实验小组利用如图甲所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 (1)实验中除了需要小车、砝码、托盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、两根导线、复写纸、纸带之外，还需要________和________。 天平 刻度尺 实验中需要用托盘和砝码的总重力表示小车受到的拉力，需要测量托盘和砝码的总质量，实验中还需要测量小车和车上砝码的总质量，所以还需要天平。实验中需要用刻度尺测量纸带上点迹间的距离，从而得出加速度，所以还需要刻度尺。 (2)某同学以小车和车上砝码的总质量的倒数为横坐标，小车 的加速度a为纵坐标，在坐标纸上作出的a-关系图线如图乙所 示。图线不过原点说明实验有误差，引起这一误差的主要原因 是平衡摩擦力时长木板的倾角__________(选填“过大”或“过小”)。 过大 a-图像是一条直线，图像在a轴上有截距，这是平衡摩擦力时木板的倾角过大造成的。 (3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度 a与所受外力F的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分 别做了实验，得到了两条a-F图线，如图丙所示。图线______ (选填“①”或“②”)是在轨道倾斜情况下得到的；小车及车 中砝码的总质量M＝________ kg。 ① 0.5 由题图丙中图线①可知，当F＝0时，a≠0，即细线上没有拉力时小车就有加速度，所以图线①是在轨道倾斜情况下得到的。轨道水平时，有F－μMg＝Ma，即a＝·F－μg，则a-F图像的斜率k＝，由a-F图像得图像斜率k＝2 kg-1，所以M＝0.5 kg。 类型二　拓展创新实验 (2024·江西卷·T11)某小组探究物体加速度与其所受合力的关系。实验装置如图(a)所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。 (1)实验前调节轨道右端滑轮高度，使细线与轨道平行，再适当垫高轨道左端以平衡小车所受摩擦力。 例3 (2)小车的质量为M1＝320 g。利用光电门系统测出不同钩码质量m时小车的加速度a。钩码所受重力记为F，作出a-F图像，如图(b)中图线甲所示。 (3)由图线甲可知，F较小时，a与F成正比；F较大时，a与F不成正比。为了进一步探究，将小车的质量增加至M2＝470 g，重复步骤(2)的测量过程，作出a-F图像，如图(b)中图线乙所示。 (4)与图线甲相比，图线乙的线性区间________，非线性区间________。再将小车的质量增加至M3＝720 g，重复步骤(2)的测量过程，记录钩码所受重力F与小车加速度a，如表所示(表中第9～14组数据未列出)。 序号 1 2 3 4 5 钩码所受重力F/(×9.8 N) 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 小车加速度a/(m·s-2) 0.26 0.55 0.82 1.08 1.36 序号 6 7 8 9～14 15 钩码所受重力F/(×9.8 N) 0.120 0.140 0.160 …… 0.300 小车加速度a/(m·s-2) 1.67 1.95 2.20 …… 3.92 较大 较小 根据题图(b)分析可知，与图线甲相比，图线乙的线性区间较大，非线性区间较小。 (5)请在图(b)中补充描出第6至8三个数据点，并补充完成图线丙。 答案： 在坐标系中进行描点，并补充完成图线丙，使尽可能多的点在线上，不在线上的点均匀分布在线的两侧，如图所示。 (6)根据以上实验结果猜想和推断：小车的质量____________________时，a与F成正比。结合所学知识对上述推断进行解释：____________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ _____________________________________________________________。 远大于钩码的质量 设绳子拉力为FT，对钩码根据牛顿第二定律有F－FT＝ma，对小车根据牛顿第二定律有FT＝ Ma，联立解得F＝(M＋m)a，变形得a＝F，当m≪M时，可认为M＋m＝M，则a＝，即a与F成正比 破题“三步曲” 例4 (2022·山东卷·T13)在天宫课堂中，我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。 受此启发，某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下： ①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上。 ②接通气源，放上滑块，调平气垫导轨。 ③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00 cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时。 ④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。 回答以下问题(结果均保留2位有效数字)： (1)弹簧的劲度系数为________N/m。 12 由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为 5.00 cm，则弹簧的伸长量为5.00 cm，结合题图乙的F-t图像知弹簧弹力F＝0.610 N 根据胡克定律可得k＝≈12 N/m。 (2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a-F图像如图丙中Ⅰ所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为________kg。 0.20 根据牛顿第二定律有F＝ma 则a-F图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据题图丙中Ⅰ，则有 kg-1＝5 kg-1 则滑块与加速度传感器的总质量为m ＝0.20 kg。 (3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a-F图像Ⅱ，则待测物体的质量为________kg。 0.13 滑块上增加待测物体，同理，根据题图 丙中Ⅱ，则有 kg-1＝3 kg-1 则滑块、待测物体与加速度传感器的总 质量为m′≈0.33 kg 则待测物体的质量为Δm＝m′－m＝ 0.13 kg。 破题“三步曲” 返回 课 时 测 评 返回 为了使小车所受的合力大小近似等于槽码的总重力，应使小车质量远大于槽码质量，故A错误；为了保证小车所受细绳拉力等于小车所受合力，则需要调整垫块位置以补偿阻力，故B正确；补偿阻力时不能移去打点计时器和纸带，需要通过纸带上点迹是否均匀来判断小车是否做匀速运动，故C错误；根据操作要求，应先打开打点计时器再释放小车，故D错误。故选B。 1．(8分)用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。 (1)以下操作正确的是________(填正确答案标号)。 A．使小车质量远小于槽码质量 B．调整垫块位置以补偿阻力 C．补偿阻力时移去打点计时器和纸带 D．释放小车后立即打开打点计时器 √ 2 3 4 5 1 (2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为s1，s2，…，s8，时间间隔均为T。下列加速度算式中，最优的是________(填正确答案标号)。 A．a＝ B．a＝ C．a＝ D．a＝ √ 2 3 4 5 1 根据逐差法可知s5－s1＝4a1T2，s6－s2＝4a2T2，s7－s3＝4a3T2，s8－s4＝4a4T2 联立可得小车加速度表达式为a＝，故选D。 2 3 4 5 1 (3)以小车和砝码的总质量M为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的-M图像如图3所示。 由图可知，在所受外力一定的条件下，a与M成________(选填“正比”或“反比”)；甲组所用的________(选填“小车”“砝码”或“槽码”)质量比乙组的更大。 反比 槽码 2 3 4 5 1 根据题图3可知与M成正比，故在所受外 力一定的条件下，a与M成反比 设槽码的质量为m，则由牛顿第二定律得 mg＝(m＋M)a 化简可得 故斜率越小，槽码的质量m越大，由题图3 可知甲组所用的槽码质量比乙组的更大。 2 3 4 5 1 2．(10分)“探究加速度与物体质量、受力的关 系”的实验装置如图甲所示，已知打点计时器 所用电源频率为50 Hz，试回答下列问题： (1)实验中在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程 中，打出了一条纸带如图乙所示，A、B、C、D、E、F、G这些点的间距如图中标示，其中每相邻两点间还有4个点未画出。根据测量结果计算：打C点时小车的速度大小为________m/s，小车运动的加速度大小为________m/s2。(结果均保留3位有效数字) 1.18 1.50 2 3 4 5 1 纸带上两相邻计数点的时间间隔为T＝0.10 s，x1＝9.50 cm，x2＝ 11.00 cm，x3＝12.55 cm，x4＝14.00 cm，x5＝15.50 cm，x6＝17.05 cm，由匀变速直线运动中，物体在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可知打C点时小车的速度大小为vC＝≈ 1.18 m/s，小车的加速度大小为a＝＝1.50 m/s2。 2 3 4 5 1 (2)平衡好摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上。挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。根据小车的加速度a与砝码盘中砝码所受重力G的实验数据作出的a-G图线如图丙所示，此图线不通过原点的主要原因是________________________。 未计入砝码盘受到的重力 平衡摩擦力后，G＝0时就产生了加速度，说明未计入砝码盘受到的重力。 2 3 4 5 1 (3)在某次利用上述已调整好的装置进行实验时，保持砝码盘 中砝码个数不变，小车自身的质量保持不变(已知小车的质量 远大于砝码盘和盘中砝码的总质量)，在小车上加一个砝码， 并测出此时小车的加速度a，调整小车上的砝码，进行多次实 验，得到多组数据，以小车上砝码的质量m为横坐标，相应加速度的倒数为纵坐标，在坐标纸上作出如图丁所示的-m关系图线，实验结果验证了牛顿第二定律。如果图中纵轴上的截距为b，图线的斜率为k，则小车受到 的拉力大小为________，小车的质量为________。 2 3 4 5 1 题图丁中图线的函数关系式满足＝km＋b，设小车质量为M，所受拉力大小为F，根据牛顿第二定律得F＝(m＋M)a，整理得，可得F＝。 2 3 4 5 1 3．(6分)某同学利用如图甲所示的 装置测量小车和智能手机的质量， 智能手机可以利用APP直接测量出 手机运动时的加速度。悬挂质量为 m的钩码，用智能手机测出小车运 动的加速度a；改变钩码的质量m，进行多次测量；作出a与m(g－a)的图像如图乙所示，已知图像中直线的截距为b，斜率为k。不计空气阻力，重力加速度为g。 (1)以下说法正确的是________。 A．钩码的质量应该远小于智能手机和小车的质量 B．细绳应该始终与长木板平行 C．细线的拉力等于钩码的重力 √ 2 3 4 5 1 设小车和手机的质量为M，斜面 倾角为θ，对钩码和小车以及手 机的系统由牛顿第二定律有mg ＋Mg sin θ－μMg cos θ＝(M＋ m)a，整理可得a＝＋g sin θ－μg cos θ，可得a与m(g－a)成一次函数。因本实验没有近似用钩码重力代替细绳的拉力，也就不需要钩码的质量远小于智能手机和小车的质量，故A错误；为了让细绳拉小车的力为恒力，则细绳应该始终与长木板平行，故B正确；本实验研究系统的牛顿第二定律，绳子的拉力小于钩码的重力，故C错误。故选B。 2 3 4 5 1 根据a与m(g－a)的一次函数关系式，可知图像斜率为k＝，则小车和手机的质量为M＝。 (2)根据图像可得，小车和手机的质量为________。 2 3 4 5 1 根据a与m(g－a)的一次函数关系式，可知纵截距的物理意义为b＝g sin θ－μg cos θ则摩擦力的大小为Ff＝μMg cos θ＝。 (3)再利用手机APP测出斜面倾角为θ，则小车和智能手机沿木板运动过程 中所受摩擦力的大小为____________。 2 3 4 5 1 4．(6分)做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，图甲是教材中的实验方案。图乙是拓展方案(打点计时器电源频率为50 Hz)，其实验操作步骤如下： (ⅰ)挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑； (ⅱ)取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a； (ⅲ)改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到a-F的关系。 2 3 4 5 1 (1)实验获得如图丙所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点未画出，则在打d点时小车的速度大小vd＝______________m/s(保留2位有效数字)。 0.19(0.18也可) 由题意知小车做匀加速直线运动，故vd＝，将xce＝(36.10－32.40) cm＝3.70 cm，T＝0.1 s代入解得vd≈0.19 m/s。 2 3 4 5 1 (2)需要满足条件M≫m的方案是________(选填“甲”“乙”或“甲和乙”)；在作a-F图像时，把mg作为F值的是________(选填“甲”“乙”或“甲和乙”)。 甲 甲和乙 2 3 4 5 1 甲实验方案中，绳的拉力F满足F＝Ma，且mg－F＝ma，则F＝，只有M≫m时，F才近似等于mg，故以托盘与砝码的重力表示小车的合力，需满足M≫m。 乙实验方案中，小车沿木板匀速下滑，小车受绳的拉力及其他力的合力为零，且绳的拉力大小等于托盘与砝码的重力，取下托盘及砝码，小车所受的合力大小等于托盘与砝码的重力mg，不需要满足M≫m。两个实验方案都可把mg作为F值。 2 3 4 5 1 5．(10分)如图甲所示，某实验小组利用该装置探 究小车加速度和力的关系，小车的质量(包含滑轮) 为M。不计绳与滑轮间的摩擦。 (1)利用该装置实验时，下列说法正确的是______。 A．实验前应将长木板靠近打点计时器的一端垫高， 以平衡摩擦力 B．每次在增加砂和砂桶的质量后需要重新平衡摩擦力 C．应将小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源 D．实验中一定要保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M √ 2 3 4 5 1 小车在水平轨道上所受合力为绳上拉力和摩擦力 的合力，因摩擦力为未知量，应通过垫高靠近打 点计时器一侧的木板让重力在斜面上的分力与摩 擦力相等，此时小车所受合力为绳上拉力，故A正 确；当重力在斜面上的分力与摩擦力相等时，有mg sin θ＝μmg cos θ，由此可知，当增加砂和砂桶的质量后，重力在斜面上的分力与摩擦力依然相等，则不需要重新平衡摩擦力，故B错误；为保证打在纸带上的点足够多，应将小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，故C错误；此实验中，小车所受的合力等于力传感器示数的两倍，因此不需要满足砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M，故D错误。故选A。 2 3 4 5 1 相邻两计数点之间的时间间隔为T＝5× s＝0.1 s，由逐差法可知小车的加速度为a＝ m/s2＝。 (2)实验中得到如图乙所示的一条纸带，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间还有4个点迹未标出，测出各计数点到A点间的距离，已知所用电源的频率为50 Hz，则小车的加速度大小a＝________m/s2(保留2位有效数字)。 0.93 2 3 4 5 1 (3)改变砂桶内砂子的质量，多次实验，以力传感器的示数F为横轴、小车对应的加速度a为纵轴，作出的a-F图像如图丙所示，可知小车的质量M＝________kg(保留2位有效数字)。 1.0 由牛顿第二定律可知2F＝Ma，则a＝F，即斜率满足k＝ kg-1＝2 kg-1，解得M＝1.0 kg。 返回 2 3 4 5 1 谢 谢 观 看 实验四　 探究加速度与力、质量的关系 $