第2章 实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系（课件PPT）-【金版新学案】2026年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（新高考）

该高中物理高考复习课件聚焦“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验专题，依据高考评价体系梳理胡克定律应用、实验数据处理（图像法/列表法）、误差分析等核心考点，通过真题及模拟题分析，明确图像法求劲度系数（60%）、创新实验设计（30%）等高频维度，构建“原理-操作-数据-误差”完整备考体系。 课件亮点在于“真题研析+素养导向”策略，以2022湖南卷“橡皮筋测质量”真题为例，用胡克定律变形公式l=mg/kn+l0，通过l-n图像斜率求劲度系数，培养科学思维（模型建构、科学推理）与科学探究素养。设“破题三步曲”指导解题技巧，配套测评强化图像分析与误差规避，助力学生突破难点，为教师提供精准教学方案。

实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 高三一轮复习讲义 新高考 第二章　相互作用 实验梳理 夯根基 典例研析 提能力 课时测评 内容索引 实验梳理　夯根基 返回 原理装置图 操作要求 数据处理 平衡时弹簧产生的弹力等于钩码的重力 1.将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长。 2.如图所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，得出弹簧的伸长量x1，将这些数据填入自己设计的表格中。 3.改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x2、x3、x4、x5 1.列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值不变。 2.图像法：根据测量数据，在建好的直角坐标系的坐标纸上描点。以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的倾斜直线 注意事项 1.弹簧竖直悬挂，待钩码静止时测出弹簧长度。 2.坐标轴标度要适中，单位要标注，连线时要使各数据点均匀分布在图线的两侧，明显偏离图线的点要舍去。 3.弹簧下端所挂钩码不要太多以免伸长量超出弹性限度。 4.要使用轻质弹簧尽可能多测几组数据。 5.弹力及伸长量对应关系及单位应统一 误差分析 1.钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确以及画图时描点连线不准确等都会引起实验误差。 2.悬挂钩码数量过多，导致弹簧的形变量超出了其弹性限度，不再符合胡克定律(F＝kx)，故图像甲发生弯曲。 3.水平放置弹簧测量其原长，由于弹簧有自重，将其悬挂起来后会有一定的伸长量，故图像乙横轴截距不为零 返回 典例研析　提能力 返回 类型一　教材原型实验 例1 某实验小组用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力F和弹簧长度l的关系，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置，然后在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度，通过分析数据得出实验结论。 钩码静止时其重力大小等于所受弹簧弹力的大小，这样做依据的物理规律是共点力的平衡条件。 (1)实验时认为可以用钩码所受重力的大小来代替弹簧弹力的大小，这样做依据的物理规律是___________________。 共点力的平衡条件 (2)以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧长度l为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出F-l图像，如图乙所示。由图像可知，弹簧自由下垂时的长度l0＝________cm，弹簧的劲度系数k＝________N/m。(结果均保留2位有效数字) 4.0 1.0×102 根据胡克定律有F＝k(l－l0) 可得题图乙的F-l图像的横截距即为弹簧自由下垂的长度l0，斜率即为弹簧的劲度系数k，所以可得l0＝4.0 cm k＝。 (3)该小组的同学将该弹簧制成一把弹簧测力计，某次测量时弹簧测力计的指针如图丙所示，弹簧测力计所测力的大小F＝________N。 8.00 题图丙中弹簧测力计的示数为F＝8.00 N。 例2 (2024·河南郑州模拟)某同学用图(a)所示装置探究两根相同弹簧甲、乙串联后总的劲度系数与弹簧甲劲度系数的关系。他先测出不挂钩码时弹簧甲的长度和两弹簧的总长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，记录数据填在下面的表格中。 序号 1 2 3 4 5 6 钩码重力F/N 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 弹簧甲的长度L1/cm 1.95 2.20 2.45 2.70 2.95 3.20 两弹簧总长度L2/cm 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 (1)关于本实验操作，下列说法正确的是________。 A．悬挂钩码后立即读数 B．钩码的数量可以任意增减 C．安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态 √ 悬挂钩码后应等示数稳定后再读数，A错误；因为所挂钩码过 多会导致伸长量超过弹簧弹性限度，即钩码的数量不可以任意 增减，B错误；安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态， C正确。 序号 1 2 3 4 5 6 钩码重力F/N 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 弹簧甲的长度L1/cm 1.95 2.20 2.45 2.70 2.95 3.20 两弹簧总长度L2/cm 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 (2)已作出钩码重力F与弹簧总长度L2的关系图像，如图(b)中实线所示，由图像可知两根弹簧串联后总的劲度系数k为________N/cm。 1.00 因为F-L图像的斜率为劲度系数，故k＝＝1.00 N/cm。 (3)在图(b)的坐标纸上描点作出钩码重力F与弹簧甲的长度L1的关系图像。 答案： (4)根据F-L1图像可求出一根弹簧的劲度系数k′，k和k′的定量关系为________。 k′＝2k 根据F-L1图像可求出一根弹簧的劲度系数为k′＝2.00 N/cm，故k和k′的定量关系为k′＝2k。 (5)本实验中，弹簧的自重对所测得的劲度系数________(选填“有”或“无”)影响。 无 因为本实验中，用F-L图像的斜率求得弹簧劲度系数，故弹簧的自重对所测得的劲度系数无影响。 类型二　拓展创新实验 (2022·湖南卷·T11)小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图(a)所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下： (1)查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05 g； 例3 (2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l，记录数据如下表： 序号 1 2 3 4 5 硬币数量n/枚 5 10 15 20 25 长度l/cm 10.51 12.02 13.54 15.05 16.56 (3)根据表中数据在图(b)上描点，绘制图线； 答案： (4)取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图(c)所示，此时橡皮筋的长度为________cm； 15.35 由题图(c)可知刻度尺的分度值为1 mm，故读数l＝15.35 cm。 (5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为________g(计算结果保留3位有效数字)。 127 设橡皮筋的劲度系数为k，原长为l0，由胡克定律可得nmg＝k(l－l0)，变化为l＝n＋l0。l-n图像的斜率×10-2 m，解得k＝2g (N/m)。代入数据解得橡皮筋原长l0＝9.00 cm。挂上冰墩墩玩具，有Mg＝k(l－l0)，解得M＝127 g。 破题 “三步曲” 例4 某同学探究图甲中台秤的工作原理。他将台秤拆解后发现内部简易结构如图乙所示，托盘A、竖直杆B、水平横杆H与齿条C固定连在一起，齿轮D可无摩擦转动，与齿条C完全啮合，在齿轮上固定指示示数的轻质指针E，两根完全相同的弹簧将横杆H吊在秤的外壳I上。他想根据指针偏转角度测量弹簧的劲度系数，经过调校，托盘中不放物体时，指针E恰好指在竖直向上的位置。若放上质量为m的物体指针偏转了θ弧度(θ<2π)，齿轮D的直径为d，重力加速度为g。 (1)指针偏转了θ弧度的过程，弹簧变长了________(用题干中所给的参量表示)。 由题图乙可知，弹簧的形变量等于齿条C下降的距离，由于齿轮D与齿条C啮合，所以齿条C下降的距离等于齿轮D转过的弧长，根据数学知识可得s＝θ·，即弹簧的伸长量Δx＝s＝d。 d (2)每根弹簧的劲度系数表达式为k＝________(用题干所给的参量表示)。 对托盘A、竖直杆B、水平横杆H、齿条C和物体整体研究，根据平衡条件得mg＝2F，弹簧弹力F＝kΔx，联立解得k＝。 (3)该同学进一步改进实验，引入了角度传感器测量指针偏转角度，先后做了六次实验，得到数据并在坐标纸上作出图丙，可得到每根弹簧的劲度系数为___________________N/m(d＝5.00 cm，g＝9.8 m/s2，结果保留3位有效数字)。 154(151～159均可) 根据k＝，可得θ＝·m 所以θ-m图像是一条过原点的倾斜直线，其 斜率k′＝，由题图丙可得k′＝ rad/kg≈1.27 rad/kg 将d＝5.00 cm，g＝9.8 m/s2代入解得k≈ 154 N/m。 破题 “三步曲” 返回 课 时 测 评 返回 1．(8分)(2024·河南信阳市模拟)下表是某同学在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中测得的几组数据，g取10 m/s2。 (1)请在如图所示的坐标纸上作出F-x图像。 悬挂钩码的质量/g 50 100 150 200 250 弹簧伸长量/cm 2.30 5.08 7.88 9.80 12.50 答案： 2 3 4 5 6 1 由F-x图像知，弹簧的弹力F与弹簧伸长量x成正比，在直线上取较远的两点代入k＝，可得直线的斜率k≈0.2 N/cm＝20 N/m。所以该弹簧的弹力与伸长量的关系的函数表达式为F＝kx＝20x(N)。 (2)写出图线的函数表达式(式中各物理量均采用国际单位制单位)。 答案：F＝20x(N) 2 3 4 5 6 1 弹簧的弹力与伸长量的关系的函数表达式为F＝20x(N)，式中的常数表示弹簧每伸长1 m弹簧的弹力增大20 N，即实验中使用的弹簧的劲度系数为20 N/m。 (3)解释函数表达式中常数的物理意义。 2 3 4 5 6 1 (4)若弹簧的原长l0＝40 cm，以弹簧的总长l为自变量，写出弹簧弹力F与l的关系表达式，并说明F-l图像和F-x图像的区别。 答案：F＝20l－8(N)，区别见解析 弹簧的总长为l，则弹簧伸长量x＝l－l0，根据(2)的结果可得弹力F与l的关系表达式为F＝kx＝k(l－l0)＝20l－8(N)。所作的F-l图像在横轴上有横截距，其物理意义为弹簧的原长，而F-x图像在横轴上没有横截距。 2 3 4 5 6 1 2．(8分)(2024·重庆模拟预测)在探究弹力和弹簧长度的关系时，某同学用力传感器先按图1所示的装置对弹簧甲进行探究，然后把弹簧甲和弹簧乙顺次连接起来按图2进行探究。在弹性限度内，每次使弹簧伸长一定的长度并记录相应的力传感器的示数，分别测得图1、图2中力传感器的示数F1、F2如下表所示。 弹簧总长度/cm 12.00 14.00 16.00 18.00 F1/N 30.00 31.04 32.02 33.02 F2/N 29.34 29.65 29.97 30.30 2 3 4 5 6 1 因为要求尽可能多的利用测量数据，所以采用逐差法计算劲度系数，则弹簧甲的劲度系数k1＝ N/m＝50.0 N/m，计算弹簧甲的劲度系数是通过弹力的变化量与弹簧长度变化量求得的，与具体的弹力示数无关，只与弹力的变化量有关，故弹簧甲的劲度系数跟真实值相比将不变。 (1)根据上表，要求尽可能多的利 用测量数据，计算弹簧甲的劲度系 数k1＝______N/m(结果保留3位有 效数字)。若该同学在进行实验之前忘了对力传感器进行校零，通过上述方法测得的弹簧甲的劲度系数跟真实值相比将______(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 50.0 不变 弹簧总长度/cm 12.00 14.00 16.00 18.00 F1/N 30.00 31.04 32.02 33.02 F2/N 29.34 29.65 29.97 30.30 2 3 4 5 6 1 (2)仅根据表格中的数据________(选填“能”或“不能”)计算出弹簧乙的劲度系数。 弹簧总长度/cm 12.00 14.00 16.00 18.00 F1/N 30.00 31.04 32.02 33.02 F2/N 29.34 29.65 29.97 30.30 能 由于两个弹簧串联在一起，因F＝k总x总，F＝，F＝k2x2，x总＝x1＋x2，联立解得k总＝，可知，只要知道甲、乙两个弹簧总的劲度系数和弹簧甲的劲度系数就可以得知弹簧乙的劲度系数，由题表中数据可计算出甲、乙两个弹簧总的劲度系数，甲弹簧的劲度系数已知，故能计算出弹簧乙的劲度系数。 2 3 4 5 6 1 3．(8分)(2024·山东烟台模拟)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，实验装置如图甲所示，将弹簧的左端固定在刻度尺的“0”刻度线处，实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码挂在绳子的下端，测量相应的数据，通过描点法作出F-l(F为弹簧的拉力，l为弹簧的长度)图像，如图乙所示。 2 3 4 5 6 1 每次增加的钩码数量不需要相等，故A错误；通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比，故B错误；用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧水平且处于平衡状态，使弹簧所受拉力的大小等于钩码的重力，故C正确；不同弹簧的弹力与伸长量之比，即弹簧的劲度系数k不一定相等，故D错误。 (1)下列说法中正确的是______。(填正确答案标号) A．每次增加的钩码数量必须相等 B．通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的长度成正比 C．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧水平且处于平衡状态 D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与弹簧伸长量，会得出拉力与弹簧伸长量之比相等 √ 2 3 4 5 6 1 弹簧的劲度系数k＝＝25 N/m，在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的形变量成正比，在A1处出现拐点是因为形变量超过了弹簧的弹性限度。 (2)根据图乙可求得该弹簧的劲度系数为________N/m(保留2位有效数字)，图像中在A1处出现拐点是因为：_________________________________。 25 拉力过大，超过了弹簧的弹性限度 2 3 4 5 6 1 (3)该实验将弹簧水平放置而不是竖直放置，优点在于：________________ ________________。 避免弹簧自身重 力对实验的影响 避免弹簧自身重力对实验的影响。 2 3 4 5 6 1 该同学在弹簧下端逐一增挂钩码，每增挂一个钩码，待弹簧稳定时，此时弹力与重力大小相等，记录所挂钩码的重力和对应的h。 4．(8分)某同学用图(a)所示装置探究弹力和弹簧伸长量的关系。弹簧的上端固定在铁架台支架上，弹簧的下端固定一水平纸片(弹簧和纸片重力均忽略不计)，激光测距仪可测量地面至水平纸片的竖直距离h。 (1)该同学在弹簧下端逐一增挂钩码，每增挂一个钩码，待弹簧__________时，记录所挂钩码的重力和对应的h； 稳定 2 3 4 5 6 1 (2)根据实验记录的数据作出h随弹簧弹力F变化的图线如图(b)所示，可得未挂钩码时水平纸片到地面的竖直距离h0＝________cm，弹簧的劲度系数k＝________ N/m。(结果都保留到小数点后1位) 120.0 31.0 2 3 4 5 6 1 由题图(b)可知，当F＝0时，h0＝ 120.0 cm，即未挂钩码时水平纸片 到地面的竖直距离为120.0 cm。 由胡克定律可得k＝，即图像 斜率绝对值的倒数表示弹簧的劲度 系数，则有k＝ ＝31.0 N/m。 2 3 4 5 6 1 5．(8分)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系 数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻 璃管与水平面夹角为37°，弹簧固定在有机玻璃管底 端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度 尺，再将单个质量为100 g的钢球(直径略小于玻璃管 内径)逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。 n 1 2 3 4 5 6 Ln/cm 4.20 7.18 10.21 13.24 16.20 19.26 2 3 4 5 6 1 ΔL3＝L6－L3＝(19.26－10.21)cm＝9.05 cm cm≈9.04 cm。 (1)利用ΔLi＝Li＋3－Li(i＝1，2，3)计算弹簧的压缩量：ΔL1＝9.04 cm，ΔL2＝9.02 cm，ΔL3＝________cm，压缩量的平均值＝___________cm； 9.05 9.04 n 1 2 3 4 5 6 Ln/cm 4.20 7.18 10.21 13.24 16.20 19.26 2 3 4 5 6 1 因ΔL是相差3个钢球的压缩量之差，则所求平均值为管中增加3个钢球时产生的弹簧平均压缩量。 (2)上述是管中增加__________个钢球时产生的弹簧平均压缩量； 3 2 3 4 5 6 1 (3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80 m/s2，sin 37°＝0.6，该弹簧的劲度系数为__________N/m(结果保留3位有效数字)。 根据钢球的平衡条件有3mg sin θ＝k·，解得 k＝ N/m≈19.5 N/m。 19.5 n 1 2 3 4 5 6 Ln/cm 4.20 7.18 10.21 13.24 16.20 19.26 2 3 4 5 6 1 6．(10分)(2024·福建龙岩模拟)某实验小组要测量弹簧的劲度系数，他们利用智能手机中自带的定位传感器设计了如图甲所示的实验，手机软件中的“定位”功能可以测量手机竖直方向的位移(以打开定位传感器时手机的位置为初位置)。 2 3 4 5 6 1 (1)实验小组进行了如下主要的实验步骤，正确的顺序是________。 A．按图甲安装实验器材，弹簧上端固定在横杆上，下端 与手机连接，手机重心和弹簧在同一竖直线上； B．在手机下方悬挂一个钩码，缓慢释放，当手机和钩码 静止时记录下手机下降的位移x； C．在坐标纸图中描点作出n-x图像，如图乙所示； D．用手托着手机缓慢下移，手离开手机，手机静止 时，打开手机中的定位传感器； E．改变钩码个数n，重复上述操作，记录相应的位 移x，数据如表格所示。 钩码个数n 1 2 3 4 5 6 手机位移x/cm 0.98 2.02 3.01 3.98 5.01 5.99 ADBEC 2 3 4 5 6 1 根据题意，由实验原理可知，本 实验通过改变钩码的数量来改变 弹簧的弹力，通过手机的定位传 感器确定弹簧的形变量，通过作 图的方法得到弹簧的劲度系数， 则正确的实验步骤为ADBEC。 钩码个数n 1 2 3 4 5 6 手机位移x/cm 0.98 2.02 3.01 3.98 5.01 5.99 2 3 4 5 6 1 (2)已知每个钩码的质量为50 g，重力加速度g＝，由图乙可以求得弹簧的劲度系数为________N/m。 49 2 3 4 5 6 1 根据题意，由胡克定律F＝kx可得nmg＝kx 整理得n＝x 由n-x图像可知，图像的斜率为1 cm-1，则有 ＝1 cm-1，解得k＝49 N/m。 2 3 4 5 6 1 (3)实验中未考虑手机重力使弹簧伸长，这对弹簧劲度系数的测量结果________(选填“有”或“无”)影响，理由：________________________ ______________________________________________________________________________________________________________。 无 由上述分析可知，弹簧的劲度系数是通过图像的斜率与每个钩码重力的乘积得到的，则手机重力使弹簧伸长，这对弹簧劲度系数的测量结果无影响 返回 2 3 4 5 6 1 谢 谢 观 看 实验二　 探究弹簧弹力与形变量的关系 $