专题01 计算题分类（期末真题汇编，重庆专用）八年级数学上学期

专题01 计算题分类 5大高频考点概览 考点01 幂运算 考点02 整式乘法 考点03 因式分解 考点04 分式的化简 考点05 解分式方程 地 城 考点01 幂运算 1．（24-25八上·重庆丰都·期末）计算： ． 2．（24-25八上·重庆合川·期末）计算： ． 3．（24-25八上·重庆万州二中·期末）计算： ． 4．（24-25八上·重庆万州二中·期末）计算： ． 5．（24-25八上·重庆巴蜀中学·期末）的结果是 ． 6．（24-25八上·重庆合川·期末）计算： ． 7．（24-25八上·重庆万州·期末）代数式运算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（24-25八上·重庆北碚·期末）计算正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（24-25八上·重庆开州·期末） ．地 城 考点02 整式乘法 10．（24-25八上·重庆丰都·期末）利用乘法公式计算： ． 11．（24-25八上·重庆南川·期末）计算： (1)； (2)． 12．（24-25八上·重庆巫山·期末）计算： (1) (2) 13．（24-25八上·重庆巴蜀中学·期末）计算： (1) (2) 14．（24-25八上·重庆实验外国语·期末）先化简，再求值：，其中x、y满足． 15．（24-25八上·重庆渝北区第二实验中学·期末）化简： (1)； (2)． 16．（24-25八上·重庆渝北区实验中学·期末）化简： (1)   ； (2) 17．（24-25八上·重庆八中·期末）分解因式： ．地 城 考点03 因式分解 18．（24-25八上·重庆渝北中学·期末）因式分解： ． 19．（24-25八上·重庆巫溪·期末）分解因式： ． 20．（24-25八上·重庆南岸·期末）因式分解： ． 21．（24-25八上·重庆九龙坡·期末）分解因式： ． 22．（24-25八上·重庆云阳·期末）分解因式： ． 23．（24-25八上·重庆渝北·期末）分解因式： ． 24．（24-25八上·重庆江北·期末）因式分解： (1) (2) 25．（24-25八上·重庆江北鲁能巴蜀中学·期末）计算：地 城 考点04 分式化简 (1)； (2) 26．（24-25八上·重庆秀山·期末）计算： (1)； (2) 27．（巫山县2024-2025学年八年级上学期期末）化简，再请从-2，0，1选取合适的代入求值． 28．（24-25八上·重庆渝北中学·期末）计算的结果为 ． 29．（24-25八上·重庆江北鲁能巴蜀中学·期末）先化简，再求值：，其中x为的整数． 30．（24-25八上·重庆九龙坡·期末）先化简，再求值：，从0，1，2中选一个合适的数代入求值． 31．（24-25八上·重庆荣昌·期末）计算： (1)； (2)． 32．（24-25八上·重庆渝北中学·期末）计算： (1)； (2)． 33．（24-25八上·重庆江北鲁能巴蜀中学·期末）解分式方程：地 城 考点05 解分式方程 (1)； (2) 34．（24-25八上·重庆永川·期末）解方程：． 35．（24-25八上·重庆江津·期末）解方程：． 36．（24-25八上·重庆合川·期末）解下列分式方程： (1)； (2)． 37．（24-25八上·重庆南川·期末）解分式方程： (1) (2) 38．（24-25八上·重庆潼南·期末）解下列方程： (1)； (2)． 39．（24-25八上·重庆西南大学附中·期末）解方程： (1) (2) 40．（24-25八上·重庆实验外国语·期末）解方程： (1) (2) 试卷第1页，共3页 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 计算题分类 5大高频考点概览 考点01 幂运算 考点02 整式乘法 考点03 因式分解 考点04 分式的化简 考点05 解分式方程 地 城 考点01 幂运算 1．（24-25八上·重庆丰都·期末）计算： ． 【答案】 【详解】解：． 故答案为： 2．（24-25八上·重庆合川·期末）计算： ． 【答案】 【来源】重庆市合川区2024-2025学年上学期八年级数学期末测试题 【分析】本题考查了幂的乘方、积的乘方，熟练掌握幂的乘方、积的乘方运算法则是解题的关键．根据幂的乘方、积的乘方运算法则计算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 3．（24-25八上·重庆万州二中·期末）计算： ． 【答案】 【详解】解：， 故答案为：． 4．（24-25八上·重庆万州二中·期末）计算： ． 【答案】 【来源】重庆市万州第二高级中学2024-2025学年上学期八年级数学期末数学试卷 【分析】本题主要考查积的乘方的逆用，同底数幂乘法的逆用，根据积的乘方的逆用，同底数幂乘法的逆用进行求解即可，熟练掌握积的乘方的逆用和同底数幂乘法的逆用是解题的关键． 【详解】解： ， 故答案为：． 5．（24-25八上·重庆巴蜀中学·期末）的结果是 ． 【答案】/ 【详解】解： ， 故答案为：． 6．（24-25八上·重庆合川·期末）计算： ． 【答案】 【来源】重庆市合川区2024-2025学年上学期八年级期末考试数学试题 【分析】本题主要考查了积的乘方计算，根据积的乘方法则求解即可． 【详解】解：， 故答案为：． 7．（24-25八上·重庆万州·期末）代数式运算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】重庆市万州区2024-2025学年上学期八年级期末数学试题 【分析】此题考查了积的乘方计算法则：积的乘方等于积中每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，熟记计算法则是解题的关键． 【详解】解：， 故选D． 8．（24-25八上·重庆北碚·期末）计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】重庆市北碚区2024-2025学年上学期八年级期末数学试题 【分析】本题考查积的乘方、幂的乘方．根据相关法则计算，即可得到本题答案． 【详解】解：∵， 故选：C． 9．（24-25八上·重庆开州·期末） ．地 城 考点02 整式乘法 【答案】 【详解】解：， ， ， ， 故答案为：． 10．（24-25八上·重庆丰都·期末）利用乘法公式计算： ． 【答案】 【来源】重庆市丰都县2024-2025学年上学期八年级期末数学试题 【分析】本题主要考查了平方差公式的应用，熟练掌握平方差公式是解题的关键． 根据平方差公式进行计算即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 11．（24-25八上·重庆南川·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【来源】重庆市南川区2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题 【分析】本题考查整式的混合运算，平方差公式及完全平方公式的应用，解题的关键在于正确应用平方差公式和完全平方公式，在计算的过程中，需要注意符号的变化． （1）先乘方和乘法运算，然后进行除法运算，最后合并同类项即可求解； （2）先进行多项式的乘法运算，再进行合并同类项运算即可求解． 【详解】（1）解：原式 ； （2）原式 ． 12．（24-25八上·重庆巫山·期末）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【来源】重庆市巫山县2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题 【分析】本题考查了整式的混合运算，积的乘方，幂的乘方，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键． （1）先根据单项式乘多项式和完全平方公式进行计算，再合并同类项即可； （2）先算乘方，再算乘除即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 13．（24-25八上·重庆巴蜀中学·期末）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【来源】 重庆市巴蜀中学2024-2025学年 八年级上学期期末数学试卷 【分析】本题考查了整式的混合运算，乘法公式． （1）先根据单项式与单项式的乘法、积的乘方法则计算，再算单项式与单项式的除法，再合并同类项即可； （2）先根据乘法公式、单项式与多项式的乘法法则计算，再合并同类项． 【详解】（1）解： （2）解： 14．（24-25八上·重庆实验外国语·期末）先化简，再求值：，其中x、y满足． 【答案】；16 【来源】重庆实验外国语学校2024-2025学年上学期八年级期末数学试题 【分析】本题主要考查整式的混合运算和非负数的性质，先根据乘法公式和单项式乘以多项式运算法则将括号展开，再合并得最简结果，由非负数的性质得出的值代入计算即可． 【详解】解： ， ， 解得， ∴原式 15．（24-25八上·重庆渝北区第二实验中学·期末）化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【来源】重庆市渝北区渝北区第二实验中学校2024-2025学年上学期八年级期末数学试题 【分析】本题考查整式的混合运算，平方差公式，完全平方公式． （1）先用平方差公式，单项式乘多项式计算中括号里的运算，合同后在计算整式的除法； （2）先用完全平方公式，多项式乘多项式进行计算，再合并同类项． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 16．（24-25八上·重庆渝北区实验中学·期末）化简： (1)   ； (2) 【答案】(1) (2) 【来源】重庆市渝北区渝北区实验中学校2024-2025学年上学期八年级期末数学 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 17．（24-25八上·重庆八中·期末）分解因式： ．地 城 考点03 因式分解 【答案】/ 【详解】解：， 故答案为：． 18．（24-25八上·重庆渝北中学·期末）因式分解： ． 【答案】 【详解】解： ； 故答案为：． 19．（24-25八上·重庆巫溪·期末）分解因式： ． 【答案】 【详解】解：， 故答案为：． 20．（24-25八上·重庆南岸·期末）因式分解： ． 【答案】 【详解】解：． 故答案为：． 21．（24-25八上·重庆九龙坡·期末）分解因式： ． 【答案】 【详解】解： ． 故答案为：． 22．（24-25八上·重庆云阳·期末）分解因式： ． 【答案】 【详解】解： 故答案为：． 23．（24-25八上·重庆渝北·期末）分解因式： ． 【答案】 【详解】解：． 故答案为： 24．（24-25八上·重庆江北·期末）因式分解： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【来源】重庆市江北区2024-2025学年八年级上学期期末数学试题 【分析】本题考查的是因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解答的关键． （1）把原式化为，再提取公因式分解因式即可； （2）先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可. 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 25．（24-25八上·重庆江北鲁能巴蜀中学·期末）计算：地 城 考点04 分式化简 (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【来源】重庆市江北区鲁能巴蜀中学2024-2025学年上学期八年级期末数学试卷 【分析】本题考查了分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算． （1）先进行分式的乘方运算，再把除法运算转化为乘法运算，然后约分即可； （2）先通分，然后进行同分母的减法运算，最后约分即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： 26．（24-25八上·重庆秀山·期末）计算： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【来源】重庆市秀山县2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷 【分析】本题考查整式的混合运算，分式的加减运算，掌握完全平方公式的结构及通分和约分的技巧是解题关键． （1）先利用完全平方公式和单项式乘多项式的运算法则展开，然后再算加减； （2）先将分式进行通分，再利用同分母分式的加法法则计算即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 27．（巫山县2024-2025学年八年级上学期期末）化简，再请从-2，0，1选取合适的代入求值． 【答案】， 【来源】重庆市巫山县2024-2025学年八年级上学期期末数学试题 【详解】解： 原式 ∵要使原式分母不为，则，即；，经检验， ∴从，，中只能取代入， 当时，原式． 故答案为：． 28．（24-25八上·重庆渝北中学·期末）计算的结果为 ． 【答案】1 【来源】重庆市渝北中学2024--2025学年上学期八年级数学期末试卷 【分析】本题考查了分式的减法运算，熟练掌握和运用分式的加减运算是解决本题的关键． 直接进行同分母的分式减法运算，再约分即可求得其结果． 【详解】解： ， 故答案为：1． 29．（24-25八上·重庆江北鲁能巴蜀中学·期末）先化简，再求值：，其中x为的整数． 【答案】；当时，原式 【来源】重庆市江北区鲁能巴蜀中学2024-2025学年上学期八年级期末数学试卷 【详解】解：原式 ， 为的整数， 为0、1、2， 且， ∴且， 可以取0， 当时，原式． 30．（24-25八上·重庆九龙坡·期末）先化简，再求值：，从0，1，2中选一个合适的数代入求值． 【答案】 【来源】重庆市九龙坡区2024-2025学年八年级上学期期末数学试卷 【详解】解： ， ∵当或2时，原分式无意义， ∴， 当时，原式． 31．（24-25八上·重庆荣昌·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【来源】 重庆市荣昌区2024-2025学年八年级上学期期末数学试卷 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 32．（24-25八上·重庆渝北中学·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【来源】重庆市渝北中学2024-2025学年八年级上学期期末数学试题 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 33．（24-25八上·重庆江北鲁能巴蜀中学·期末）解分式方程：地 城 考点05 解分式方程 (1)； (2) 【答案】(1)无解 (2) 【来源】重庆市江北区鲁能巴蜀中学2024-2025学年上学期八年级期末数学试卷 【分析】本题考查解分式方程，熟练掌握解方程的方法是解题的关键． （1）利用去分母将原方程化为整式方程，解得x的值后进行检验即可． （2）利用去分母将原方程化为整式方程，解得x的值后进行检验即可． 【详解】（1）解：原方程去分母得：， 解得：， 当时，， 则是分式方程的增根， 故原方程无解； （2）解：方程去分母得：， 解得：， 检验：当时，， 故原方程的解为． 34．（24-25八上·重庆永川·期末）解方程：． 【答案】 【详解】解：去分母得， 解得， 检验：当时，， ∴分式方程的解是． 35．（24-25八上·重庆江津·期末）解方程：． 【答案】 【来源】重庆市江津区2024-2025学年上学期八年级期末数学试题 【详解】解： 去分母得， 整理得， 解得， 经检验是分式方程的解． 36．（24-25八上·重庆合川·期末）解下列分式方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【来源】重庆市合川区2024-2025学年上学期八年级数学期末测试题 【分析】本题考查了解分式方程． （1）先通过方程两边乘最简公分母将分式方程化为整式方程，再解整式方程，最后检验整式方程的解是不是分式方程的解； （2）先通过方程两边乘最简公分母将分式方程化为整式方程，再解整式方程，最后检验整式方程的解是不是分式方程的解． 【详解】（1）解： ， 检验：当时，， ∴是原分式方程的解； （2）解： ， 检验：当时，， ∴是原分式方程的解； 37．（24-25八上·重庆南川·期末）解分式方程： (1) (2) 【答案】(1) (2)无解 【来源】重庆市南川区2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题 【分析】本题考查解分式方程，熟练掌握分式方程的解法步骤，验根是解答的关键． （1）先将分式化为整式方程，然后解整式方程，最后检验计算结果即可； （2）先将分式化为整式方程，然后解整式方程，最后检验计算结果即可． 【详解】（1）解：去分母，得： 整理，得 解得 经检验，是原方程的解； （2）解：去分母，得： 整理，得 解得 经检验，是原方程的增根， 原方程无解． 38．（24-25八上·重庆潼南·期末）解下列方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)无解 【来源】重庆市潼南区2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题 【分析】本题主要考查解分式方程，掌握将分式方程转换为一元一次方程求解是解题的关键． （1）方程两边乘，得，由此即一元一次方程，检验根，即可求解； （2）方程两边乘，得：，由此即一元一次方程，检验根，即可求解． 【详解】（1）解： 方程两边乘，得， 解得， 检验：当时，， ∴原分式方程的解为． （2）解： 方程两边乘，得：， 解得， 检验：当时，， ∴不是原分式方程的解， ∴原分式方程无解． 39．（24-25八上·重庆西南大学附中·期末）解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2)无解 【来源】重庆西南大学附属中学校2024—2025学年上学期期末考试八年级数学试题 【详解】（1）解： 方程两边乘以，得：， 解得：， 检验：把代入，得：， ∴分式方程的解是； （2）解： 方程两边乘以，得： ， 解得：， 检验：把代入，得：， ∴是分式方程的增根， ∴分式方程无解． 40．（24-25八上·重庆实验外国语·期末）解方程： (1) (2) 【答案】(1) (2)无解 【来源】重庆实验外国语学校2024-2025学年上学期八年级期末数学试题 【分析】(1)按照解分式方程的基本步骤求解即可． (2)按照解分式方程的基本步骤求解即可． 本题考查了分式方程的解法，熟练掌握解分式方程的基本步骤是解题的关键． 【详解】（1）解：∵ 去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，系数化为1，得， 经检验，是原方程的根， 故是原方程的根． （2）∵， 即， 去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项、合并同类项，得 ， 系数化为1，得 经检验，是原方程的增根， 故原方程无解． 试卷第1页，共3页 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $