浙江省浙北六校2025-2026学年九年级上学期期中学情调研数学试卷

2025学年第一学期浙北六校期中学情调研 11.二次函数y=x2+1的顶点坐标为△ 九年级数学学科调研卷(2025年11月) 12.某兴趣小组进行抛硬币实验，20次中有8次是正面朝上，若再抛一次，正面朝上的概 率为A 考生须知：全卷分试卷和答卷.试卷共4页，有3大题，24小题，满分120分，考试时间 120分钟. 13.如图，⊙0的是△ABC的外接圆，AD为直径，连结BD,∠BAD=27°，则∠C的度 一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，每小题3分，共30分） 数为△ 1.下列函数中，不属于二次函数的是（▲） 14.如图，AB为⊙0直径，弦CD⊥AB,将⊙0沿CD折叠正好经过0B中点E,已知AB=4, （A)y=x (B)y=x2+x(C)y=1-x2 (B)y=2x+102-2x2 则CD的长为A, 2,一个不透明的口袋中装有若干个除额色外其它都相同的小球，已知口袋中只装有2个自 15.已知二次函数y=-x2+2x+3(名5x5x)的最大值为m,最小值为n,且：一 球，且从中摸出一个球恰好是白球的橛率为子，那么口袋中小球的总数为（△） (A)6 若m一n=10,则为一，的最大值为。一 (B)8 (C)10 (D)12 3.⊙0的半径为4圆心0的坐标为(0,0)，点P的坐标为(3,4)，则点P与⊙0的位置关 16.如图，AB为⊙0直径，弦CDLAB于点E,CD-AE-8,点F为弧AD上一动点，连 系是（▲） 结BF,点G为BF中点，连结DG,则DG的最小值为▲ (A)点P在⊙O外(B)点P在⊙O内(C)点P在⊙O上 (D)不能确定 4.若关于x的二次函数y=(m-2)x2+4x-1有最大值，则m的值可能为（▲） (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 5.如图，△ABC中，AC=BC,∠ACB-90”,将BC绕点C逆时针旋转30°得到DC,连 接DB,DA,则∠ADB的度数为(A) (A)30° (B)40° (C)45 (D)50 6.下列说法正确的是（▲） (A)垂直于弦的直径平分这条弦 (B):平分弦的直径垂直于这条弦 (第13题) (第4题) (第16题D) (G)相等的圆周角所对的弧相等 (D)外心是三角形三条边的中线的交点 三、解答题（本愿共有8小题，第1721题每题8分，第22、23题每题10分，第24题 7.已知(-2，)，(0，为)，3，y)是二次函数y=-x2+2x+c的图象上的三个点，则为，： 12分，共72分) 为的大小关系是(A) 17.已知二次函数)=子2++e的图象经过点A(2,4),对称轴为直线x= ()<<为(B)h<<为 (C)<<为 (D)为<×2 (1)求该二次函数的表达式： 8.如图，二次函数y=x2+br+c的图象关于直线x=1对称，则下列四个结论0abc<0: (2)求该二次图数图像与x轴的交点坐标 ②Aa+2b+c>0:③ak2+bk-4-b≥0.其中正确结论的个数是（▲） A)0 (B)1 (C)2 (D)3 9.如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心在y轴上，与x轴交于点A,B,直线MW与⊙P 交于点M(-3,m),N(-l,-),点C在⊙P上，且∠MCN45°，则AB的长为(A） (A)√10 (B)2N6 (C)3N2 (DDs 18.国庆前期，某校拟举办庆祝“建国T6周年”文艺汇演，每班选派一名志愿者，九年级 一班的小明和小红都想参加，于是两人决定一起做“摸牌”游戏，获胜者参加。规则 如下：将牌面数字分别为1,2,3的三张纸牌（除牌面数字外，其余都相同）背面朝 O: 上，洗匀后放在桌面上，小明先从中随机摸出一张，记下数字后放回并洗匀，小红再 从中脑机摸出一张.若两次摸到的数字之和大于4，则小明陆：若和小于则小红胜： (第5题) (算8题) (第9愿) 若和等于4，则風复上述过程。 10.已知抛物线y=x2+x+c经过点0，网)，(m,),-3<m1,若点与)，B(为)均 (1).小明从三张纸牌中随机摸出一张，摸到“1”的概率是7 (2)请用列表或画树状图的方法，说明这个游戏对双方是否公平. 在抛物线上，P,且为+x>三时P为，则b的取值范图是（▲） )-sb<2 B)-2sb(C)-<b<2 (D)-2<b4 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分2 箭北六校2025学年第一学期期中九年级数学学科学情调研卷第1页 浙北六校2025学年第一学期期中九年级数学学科学情调研卷>第2页 19.小明在做作业本①第28页第6题：“如图，点P在⊙0外，过点P作P4,PB分别交 22,某超市以30元/千宽的价格购进一批草莓，如果以35元/千克的价格销售，每天可售出 ⊙O于A,C和B,D,且AC-BD,则P0平分∠APB吗？为什么？”时，用的是如 300千克，根据似往销售经验可知，售价每涨1元，每天少卖20千克，记每天的销量 下的方法，他同桌小方却说他的方法有问愿。 为y(千克)，售价为￥（元/千克） (1)请指出小明的方法错在哪里？ (1)求y与x之间的函数关系式： (2)请你完成这道恩的证明过程.1显绕名 (2)设该超市每天销售草莓获得的利润为柳元，求当售价为多少时，每天获得的利润最大， 最大为多少？ 23.已知抛物线y=ax+bx+c(a*0), (1)若抛物线经过3，©)，求抛物线的对称轴： (2)若2a+b=0,c=2,当-1≤xs2时，y有最大值6，求a的值： (3)若抛物线顶点坐标为(-1,0)，当x1时，一m:2时，=，且m>1,求n的范围. 20.如图，抛物线y=x2+2x与直线y=:+b相交于点A(2,0)和点B(1,3). (1)结合图象，求不等式x2+2x<:+b的解： (2)将直线y=:+b向右平移mm>0)个单位后与抛物线只有一个交点，求m的值. 24.如图，等腰△BC中，AB=AC,∠BAC≠90°，BC-3,以AC为直径的⊙0交BC于 点D,交BA所在直线于点E(不与A重合)，连结DE (1)求证：BD-CD: (2)当∠BAC120°时，求AE的长： (3)令AB,B请直接写出y关于x的函数表达式. 21,如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（红，7D,点B的坐标为(9,7），点C的 坐标为(3,9). (1)请写出△4BC的外心坐标，并画出△ABC的外接圆。 (2)仅用无刻度直尺作出△ABC的角平分线C⑦. ⊙ 渐北六校2025学年第一学期期中九年级数学学料学情调所卷第3页 浙北六校2025学年第一学期期中九年级数学学料学情调研辔第4页