精品解析：四川省泸州市江阳区分水岭学校2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

泸州市江阳区分水岭学校 2025年秋期七年级数学半期考试试卷 一、选择题（本大题每小题3分，共36分） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. 3 D. -3 2. 如图，在数轴上A、B两点的距离等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 3. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 太阳的半径大约是 696000 千米，用科学记数法表示 696000，结果是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各数：，，，，负数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 下列判断中正确的是（ ） A. a的系数是0 B. 的次数是2 C. 的次数是1 D. 多项式的次数是4 8. 下列各组中的两项不是同类项的是( ) A. 与 B. 与 C. 与0 D. 与 9. 下列关于近似数的结论中，错误的是（ ） A. 3.50（精确到0.01） B. 0.860（精确到千分位） C. 7.3万（精确到十分位） D. （精确到千位） 10. 如图所示， 则（ ） A. B. C. D. 11. 已知代数式x2+3x+5的值为7，那么代数式3x2+9x﹣2的值是（　　） A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 12. 观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第（为正整数）个图形中共有的点数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题每小题3分，共18分） 13. 的绝对值是________，0.5倒数是________． 14. 若元表示支出元，则元表示_________． 15. 多项式是________次________项式． 16. 已知 与 是同类项， 则________， ________． 17. 若，则________． 18. 现定义一种新运算：，如：，则等于______． 三、解答题（6分） 19. 画出数轴，把下列各数表示在数轴上，并用“”号把它们连接起来． 0.5，，2.5，，0，4， 四、计算题（每小题6分，共12分） 20. 计算： 21. 计算： 五、化简（本大题每小题6分，共12分） 22. 化简： 23. 化简： 六、先化简，再求值 （9分） 24. 先化简，再求值：，其中． 七、应用题（本大题每小题9分，共18分） 25. 肇庆出租车司机小李，一天下午以七星岩北门为出发点，在东西走向的公路上营运，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： ，，，，，，，，，， （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点七星岩北门多远？在七星岩北门的什么方向？ （2）若出租车每千米的营业价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？ 26. 某校七年级四个班级的学生在植树节这天义务植树，一班植树x棵，二班植树的棵树比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比二班的2倍少90棵． （1）求四个班共植树多少棵 （用含x 的式子表示） （2）当时，四个班中哪个班植的树最多？ 八、阅读理解题（9分） 27. 请你先看懂下面给出的例题，再按要求计算． 例：若规定，计算：． 解：依规定，则． 问题：若规定， 请你计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 泸州市江阳区分水岭学校 2025年秋期七年级数学半期考试试卷 一、选择题（本大题每小题3分，共36分） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. 3 D. -3 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数的定义即可解答． 【详解】解：的相反数为． 故选：A． 【点睛】本题考查了相反数，熟记相关定义是解答本题的关键． 2. 如图，在数轴上A、B两点的距离等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，由数轴可知，点表示的数为，点表示的数为，再根据数轴上两点之间的距离公式求解即可． 【详解】解：由数轴可知，点表示的数为，点表示的数为， 则A、B两点的距离等于， 故选：C． 3. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减乘除四则运算，掌握相关运算法则是解题关键．根据运算法则逐一验证每个选项的计算是否正确即可． 【详解】解：A、，原计算错误，不符合题意； B、，原计算正确，符合题意； C、，原计算错误，不符合题意； D、，原计算错误，不符合题意； 故选：B． 4. 太阳的半径大约是 696000 千米，用科学记数法表示 696000，结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法就是把一个数表示成，n为整数，据此表示即可. 【详解】解：. 故选：C 【点睛】本题考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示是解题的关键. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项的计算，合并同类项时，系数相加，字母部分不变；不是同类项的不能合并．据此逐项计算判断即可． 【详解】解：A、，原计算错误，不符合题意； B、，原计算正确，符合题意； C、和不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意； D、，原计算错误，不符合题意； 故选：B． 6. 下列各数：，，，，负数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】先根据有理数的乘方化简，再根据负数即可判断． 【详解】解：，，，， 负数共有2个． 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方． 7. 下列判断中正确的是（ ） A. a的系数是0 B. 的次数是2 C. 的次数是1 D. 多项式的次数是4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查单项式的系数和次数、多项式的次数的概念．系数指数字因子，次数指所有变量指数之和；多项式的次数是最高次项的次数．逐项分析判断即可． 【详解】解：A、a的系数是1，不是0，选项错误； B、的次数是，不是2，选项错误； C、的次数是1，选项正确； D、多项式中，各项次数分别为2、2、0，最高次数为2，不是4，选项错误； 故选：C． 8. 下列各组中的两项不是同类项的是( ) A. 与 B. 与 C. 与0 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．通过比较各选项的字母组成和指数判断，即可求解． 【详解】解：∵选项A：与的字母均为和，且指数均为，∴是同类项； ∵选项B：与的字母均为和，且指数均为、指数均为，是同类项； ∵选项C：与均为常数项，是同类项； ∵选项D：的字母为和，而的字母为、和，字母不相同，不是同类项． 故选：D． 9. 下列关于近似数的结论中，错误的是（ ） A. 3.50（精确到0.01） B. 0.860（精确到千分位） C. 7.3万（精确到十分位） D. （精确到千位） 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查近似数的精确度概念．需要根据每个选项的数值和精确度描述，判断其是否正确．选项A、B、D的精确度描述符合近似数规则，而选项C的“精确到十分位”描述错误，因为“7.3万”实际精确到千位，而非十分位． 【详解】解：∵近似数的精确度是指最后一位数字所在的数位． 选项A：3.50精确到0.01（百分位），正确． 选项B：0.860精确到千分位，正确． 选项C：7.3万表示73000，精确到0.1万即千位，但描述为“精确到十分位”错误，因为十分位是针对小数部分，而实际数值73000无小数位． 选项D：，精确到千位，正确． 故选：C． 10. 如图所示， 则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，化简绝对值，根据数轴可得，据此化简绝对值即可得到答案． 【详解】解：由数轴可得， ∴， 故选：D． 11. 已知代数式x2+3x+5的值为7，那么代数式3x2+9x﹣2的值是（　　） A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】观察题中的两个代数式x2+3x+5和3x2+9x﹣2，可以发现，3x2+9x＝3（x2+3x），因此可整体求出x2+3x的值，然后整体代入即可求出所求的结果． 【详解】解：∵x2+3x+5的值为7， ∴x2+3x＝2， 代入3x2+9x﹣2，得3（x2+3x）﹣2＝3×2﹣2＝4． 故选：C． 【点睛】本题考查了代数式求值，观察两个代数式之间的相同点，采用整体思想求解是解题关键． 12. 观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第（为正整数）个图形中共有的点数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，观察前三个图形可得规律：第（为正整数）个图形中共有的点数是，据此可得答案． 【详解】解：第1个图形有个点， 第2个图形有个点， 第1个图形有个点， ……， 以此类推，第（为正整数）个图形中共有的点数是， 故选：A． 二、填空题（本大题每小题3分，共18分） 13. 的绝对值是________，0.5倒数是________． 【答案】 ①. 3 ②. 2 【解析】 【分析】本题考查了绝对值和倒数，根据绝对值的意义，负数的绝对值是它的相反数；根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，即可得到答案． 【详解】解：的绝对值是， ，的倒数是，则0.5倒数是2， 故答案为：，． 14. 若元表示支出元，则元表示_________． 【答案】收入元 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的意义，熟练掌握正负数表示相反意义的量是解题的关键． 根据正负数表示相反意义的量这一思路，已知负数表示支出，从而推出正数表示的意义． 【详解】解：由题意，元表示支出元，可知负数表示支出，正数表示收入． 因此，元为正数，表示收入元． 故答案为：收入元． 15. 多项式是________次________项式． 【答案】 ①. 三 ②. 四 【解析】 【分析】本题考查了多项式，理解多项式的次数和项数的定义是解题关键．通过多项式中各项可确定最高次数为3，共有四项，即可得到答案． 【详解】解：多项式中，项的次数为，项的次数为，项的次数为，项的次数为，则最高次数为3，共有四项，即是三次四项式， 故答案为：三，四． 16. 已知 与 是同类项， 则________， ________． 【答案】 ①. 20 ②. 3 【解析】 【分析】本题考查同类项，根据所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，进行求解即可． 【详解】解：由题意，， ∴； 故答案为：20，3 17. 若，则________． 【答案】 【解析】 【分析】根据非负数的性质求得，，再代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查非负数的性质、代数式求值，熟练掌握非负数的性质求得，是解题的关键． 18. 现定义一种新运算：，如：，则等于______． 【答案】 【解析】 【分析】利用新定义转化为有理数的混合预算计算即可． 【详解】解：根据题中的新定义得：， 则． 故答案为：． 【点睛】此题考查了新定义，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键． 三、解答题（6分） 19. 画出数轴，把下列各数表示在数轴上，并用“”号把它们连接起来． 0.5，，2.5，，0，4， 【答案】 解：如图： ∴． 【解析】 【分析】本题考查数轴．用数轴上的点表示各数，根据数轴上左边的数小于右边的数即可得到答案． 【详解】略 四、计算题（每小题6分，共12分） 20. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，乘法运算律，掌握相关运算法则是解题关键．根据乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减法即可． 【详解】解： ． 21. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解题关键．先计算乘方，再计算括号内运算，然后计算乘除法，最后计算加减法即可． 【详解】解： ． 五、化简（本大题每小题6分，共12分） 22. 化简： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，根据合并同类项法则计算即可． 【详解】解： ． 23. 化简： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减混合运算，掌握相关运算法则是解题关键．先去括号，再合并同类项即可． 【详解】解： ． 六、先化简，再求值 （9分） 24. 先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查整式的化简与求值．先展开整式里面的括号，合并同类项，然后代入x、y的值求解即可． 【详解】解：原式， 当时，原式． 七、应用题（本大题每小题9分，共18分） 25. 肇庆出租车司机小李，一天下午以七星岩北门为出发点，在东西走向的公路上营运，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： ，，，，，，，，，， （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点七星岩北门多远？在七星岩北门的什么方向？ （2）若出租车每千米的营业价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？ 【答案】（1）小李距下午出发点七星岩北门17千米，在七星岩北门的东面 （2）元 【解析】 【分析】本题考查正负数的应用，有理数混合运算的实际应用： （1）把所有行车记录相加，然后根据和的正负情况确定最后的位置； （2）求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以3.5即可． 【小问1详解】 解： （千米） 答：小李距下午出发点七星岩北门17千米，在七星岩北门的东面． 【小问2详解】 解： （元） 答：这天下午小李的营业额是元． 26. 某校七年级四个班级的学生在植树节这天义务植树，一班植树x棵，二班植树的棵树比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比二班的2倍少90棵． （1）求四个班共植树多少棵 （用含x 的式子表示） （2）当时，四个班中哪个班植的树最多？ 【答案】（1）棵 （2）二班 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减的应用，代数式求值，正确理解题意是解题的关键． （1）根据题意分别表示出二班，三班，四班植的树的数目，再把四个班植的树的数目求和即可得到答案； （2）根据（1）所求分别计算出二班，三班，四班植的树的数目，比较即可得到答案． 【小问1详解】 解： 棵， 答：四个班共植树棵； 【小问2详解】 解：当时，，， ， ∵， ∴四个班中二班植的树最多． 八、阅读理解题（9分） 27. 请你先看懂下面给出的例题，再按要求计算． 例：若规定，计算：． 解：依规定，则． 问题：若规定， 请你计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查代数式求值．将，，，代入式子计算即可． 【详解】解：由题可知，对应元素为： ， ， ， 代入公式计算每一项： ， ， ， ， ， ， 将所有项相加：． ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $