精品解析：2024-2025学年河南省信阳市平桥区人教版六年级上册期中测试数学试卷

六年级数学第二次质量调研 注意事项： 1.本试卷共4页，五道大题，满分100分，考试时间90分钟。 2.本试卷上不要答题，请按照要求把答案填（涂）在答题卡上，写在试卷上的答案无效。 一、填空。（第1小题3分，其余每空1分，共21分） 1. 在下面的式子中用数据表示出“双重阴影部分”的面积与长方形面积之间的关系。 。 【答案】 【解析】 【分析】整个长方形由12个小正方形组成，只有“单重阴影面积”为8个小正方形，则“双重阴影部分”的面积为“单重阴影部分”的面积的一半，由此即可求出“双重阴影部分”的面积； 根据分数的基本性质，分子和分母同时乘同一个非0数分数不变，分数的分子相当于除法的被除数，比的前项，分数的分母相当于除法中的除数，比的后项，由此即可填空。 【详解】“双重阴影部分”的面积为，整个长方形的面积为12； ； ； ； 即。 2. （ ）米比65米的少4米；比（ ）米多是24米。 【答案】 ①. 1 ②. 20 【解析】 【分析】把65米看作单位“1”，先求出65米的，再减去4米即可得到结果； 把未知长度看作单位“1”，24米对应的是未知长度的，用除法计算即可求出未知长度。 【详解】 （米） （米） 因此1米比65米的少4米；比20米多是24米。 3. 在3∶8中，把比的前项加上9，要使比值不变，比的后项应加上（ ）。 【答案】24 【解析】 【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。在3∶8中，比的前项加上9，由3变成12，相当于比的前项乘上4，要使比值不变，比的后项也应该乘上4，由8变成32，也就是比的后项应加上32－8＝24；据此解答。 【详解】（3＋9）÷3×8－8 ＝12÷3×8－8 ＝32－8 ＝24 【点睛】此题考查比的性质的运用：只有当比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变。 4. 化成最简单的整数比是（ ），比值（ ）。 【答案】 ①. 3∶4 ②. ##0.75 【解析】 【分析】化简比是根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变），把比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数，使比的前项和后项变成互质数，求比值是求出比的值的大小，用比的前项除以后项；据此解答。 【详解】∶ ＝（×18）∶（×18） ＝3∶4 化成最简单的整数比是3∶4； 3∶4 ＝3÷4 ＝ 比值是。 【点睛】此题考查利用比的性质化简比和比的意义求比值。 5. 圆的半径扩大3倍，则周长就扩大（ ）倍，面积就扩大（ ）倍。 【答案】 ①. 3 ②. 9 【解析】 【分析】C＝2πr，S＝πr2，假设圆的半径由1扩大到3，计算周长和面积的变化，据此解答。 【详解】半径是1，C＝2π，S＝π； 半径是3，C＝6π，S＝9π； 6π÷2π＝3，9π÷π＝9。 所以，周长扩大3倍，面积扩大9倍。 6. 用20克蜂蜜加水调制成240克蜂蜜水，蜂蜜占水的（ ），蜂蜜和蜂蜜水的比是（ ）。 【答案】 ①. ②. 1∶12 【解析】 【分析】由题意可知，水的质量＝蜂蜜水的质量－蜂蜜的质量，蜂蜜占水的分率＝蜂蜜的质量÷水的质量，结果用最简分数表示，最后根据比的意义化简求出蜂蜜和蜂蜜水的比，据此解答。 【详解】20÷（240－20） ＝20÷220 ＝ 蜂蜜的质量∶蜂蜜水的质量 ＝20克∶240克 ＝20∶240 ＝（20÷20）∶（240÷20） ＝1∶12 所以，蜂蜜占水的，蜂蜜和蜂蜜水的比是1∶12。 7. 的倒数是（ ），1.5与（ ）互为倒数，（ ）的倒数是它本身。 【答案】 ①. ####1.6 ②. ③. 1 【解析】 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，1的倒数还是1，0没有倒数；把的分子和分母调换位置即可求得它的倒数；先把1.5化为假分数，再把假分数的分子和分母调换位置，据此解答。 【详解】1.5＝ 分析可知，的倒数是，1.5与互为倒数，1的倒数是它本身。 8. 如下图，5个完全相同的长方形拼成了一个大长方形，拼成的大长方形的长与宽的最简单的整数比是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】由图可知，2个小长方形的长等于3个小长方形的宽，大长方形的长为2个小长方形的长，大长方形的宽为小长方形的长和宽的和，由此即可填空。 【详解】2×小长方形的长＝3×小长方形的宽，即小长方形的宽＝×小长方形的长； 大长方形的宽＝小长方形的长＋小长方形的宽＝小长方形的长＋×小长方形的长＝×小长方形的长＝×小长方形的长； 大长方形的长∶大长方形的宽＝，即拼成的大长方形的长与宽的最简单的整数比是6∶5。 9. 用圆规画圆时，（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。 【答案】 ①. 圆心 ②. 半径 【解析】 【分析】圆规再画圆的时候，有针的一脚不动，即圆心，圆心确定了，圆的位置也就确定了，有笔头的一脚旋转一周，得到圆，两脚之间的距离是圆的半径，半径越长，圆越大，半径越短，圆越小，由此填空即可。 【详解】由分析可得： 用圆规画圆时，圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。 10. 六（2）班有学生48人，选出的男生和4名女生参加学校活动，这时班里还剩下37人。六（2）班原有男生（ ）人，女生（ ）人。 【答案】 ①. 28 ②. 20 【解析】 【分析】根据题意，先用全班总人数减去班里还剩下的人数，求出参加活动的男、女生人数之和，再减去参加活动的4名女生，即是参加活动的男生人数； 已知参加活动的男生人数占男生原有人数的，把男生原有人数看作单位“1”，单位“1”未知，用参加活动的男生人数除以，求出男生原有人数；再用全班总人数减去男生原有人数，即是女生原有人数。 【详解】参加活动的男、女生人数之和：48－37＝11（人） 参加活动的男生人数：11－4＝7（人） 男生原有： 7÷ ＝7×4 ＝28（人） 女生原有：48－28＝20（人） 六（2）班原有男生28人，女生20人。 11. 如图，把一个圆沿半径剪成若干等份，拼成一个近似平行四边形，近似平行四边形的周长比圆的周长增加了20厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】314 【解析】 【分析】根据题意分析，把圆拼成一个近似平行四边形，近似平行四边形的周长比圆的周长增加了20厘米，多出的20厘米是圆的两个半径的长度，由此求出圆的半径，再根据圆的面积公式求出圆的面积即可。 【详解】20÷2＝10（厘米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 所以圆的面积是314平方厘米。 二、选择。（每题2分，共14分） 12. 是非零的自然数，下面算式中得数最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把选项中的分数除法转化为分数乘法，这几个乘法算式都有一个相同的因数，比较另一个因数的大小关系，另一个因数大的积就大，另一个因数小的积就小，据此解答。 【详解】分析可知，，，因为9＞8＞＞，所以＞＞＞，即得数最大的是。 故答案为：D 13. 两桶油，从甲桶倒出到乙桶后两桶一样多，原来乙桶比甲桶（ ）。 A. 多 B. 少 C. 多 D. 少 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，从甲桶倒出到乙桶后两桶一样多，那么原来乙桶比甲桶少2个，据此解答。 【详解】×2＝ 原来乙桶比甲桶少。 故答案为：D 【点睛】本题考查分数乘法的应用，明白原来乙桶比甲桶少了2个甲桶给乙桶的量，可以画线段图帮助理解。 14. 计算时，运用（ ）计算比较简单。 A. 分数乘法交换律 B. 分数乘法分配律 C. 分数乘法结合律 D. 分数的性质 【答案】B 【解析】 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变； 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变； 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，据此解答。 【详解】 ＝20×＋20× ＝5＋4 ＝9 分析可知，计算时运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c比较简单。 故答案为：B 15. 若学校在电影院的南偏东方向，则电影院在学校的（ ）方向。 A. 南偏西30° B. 北偏西30° C. 北偏西60° D. 南偏西60° 【答案】B 【解析】 【分析】根据方向的相对性可知，南偏东对北偏西，角度不变，据此解答。 【详解】由分析可得：学校在电影院的南偏东30°方向上，则电影院在学校的北偏西30°方向上。 故答案为：B 16. 一项工程，甲队单独做15天完成，乙队3天完成了这项工程的，丙队4天完成了这项工程的，（ ）的工作效率最高。 A. 甲队 B. 乙队 C. 丙队 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】根据“工作效率＝工作量÷工作时间”分别计算甲、乙、丙的工作效率，再根据“同分子分数比较大小，分子相同，分母大的分数反而小”进行比较大小即可。 【详解】甲工作效率： 乙工作效率： 丙工作效率： 因为12＜14＜15，所以＞＞即乙的工作效率最高。 故答案为：B 17. 在一个钟面上，时针长2厘米，分针长3厘米，从8：00到10：00，分针扫过的面积是（ ）。 A. 12.48cm2 B. 28.26cm2 C. 37.68cm2 D. 56.52cm2 【答案】D 【解析】 【分析】从8：00到10：00分针正好转了2圈，又因分针长3厘米即分针所扫过的圆的半径是3厘米，分针“扫过”的面积就是半径为3厘米的圆的面积的2倍，从而利用圆的面积公式即可求出分针扫过的面积。 【详解】3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝56.52（平方厘米） 分针扫过的面积是56.52平方厘米。 故答案为：D 18. 果园里种了桃树和梨树，桃树的棵数是总棵数的，桃树的棵数与梨树的棵数比是（ ）。 A. 2∶5 B. 3∶5 C. 2∶3 D. 3∶2 【答案】C 【解析】 【分析】把总棵数看作单位“1”， 桃树的棵数是总棵数的，梨树的棵数是总棵数的（）。先写出桃树的棵数与梨树的棵数比，再化简。 【详解】 ＝ ＝ ＝2∶3 故答案为：C 三、计算。（共25分） 19. 直接写出得数。 【答案】；；；；27； 2.7；；；，15.7； 【解析】 【详解】略 20. 求下面各比的比值。 【答案】；；；； 【解析】 【分析】比值是用比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是整数、小数或分数。对于单位不统一的，先统一单位，再计算。据此解答。 【详解】 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】有括号，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法； 观察到两个乘法式子有相同的分母，可利用乘法交换律，先交换分子的位置，得到相同的因数，再利用乘法分配律进行简便计算；（方法不唯一） 括号里的两个分数分母都是36的因数，可利用乘法分配律进行简便计算； 先算除法求出商，再利用减法的性质进行简便计算。 【详解】 四、动手操作。（共10分） 22. 根据下面的路线图，补全下面的统计表。 路线 方向 路程 李明家→图书馆 南偏东45° 400米 图书馆→李明家 图书馆→学校 学校→图书馆 【答案】北偏西45°；400米 北偏东70°；600米 南偏西70°；600米 【解析】 【分析】从李明家到图书馆，是以李明家为观测点；从图书馆到李明家，是以图书馆为观测点；从图书馆到学校，是以图书馆为观测点；从学校到图书馆，是以学校为观测点； 以图上的“上北下南、左西右东”为准，图例表示图上1个单位长度表示实际距离200米；结合方向、角度和距离把统计表补充完整。 【详解】200×2＝400（米） 200×3＝600（米） 填表如下： 路线 方向 路程 李明家→图书馆 南偏东45° 400米 图书馆→李明家 北偏西45° 400米 图书馆→学校 北偏东70° 600米 学校→图书馆 南偏西70° 600米 （方向的答案不唯一） 23. 如何在操场上画一个直径是10米的圆？简要说说你的方法。 【答案】①准备一根长度超过5米的绳子，在绳子上准确量出5米并做好标记； ②在操场上选定圆心位置，由一名同学固定绳子的一端作为圆心； ③另一名同学将绳子的另一端拉直，确保标记处与圆心距离为5米，并在此处固定粉笔； ④拉紧绳子，保持粉笔与圆心间的绳子长度为5米，绕圆心匀速移动一周，画出圆； ⑤最终得到一个直径为10米的圆。（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据圆的特征，同一个圆内，直径是半径的2倍；已知圆的直径为10米，则半径为5米。画圆时需要先确定圆心，用5米长的绳子作为圆的半径，据此画出符合要求的圆。 【详解】方法略。（答案不唯一） 24. 如图，要画一个以三角形的其中一个顶点为圆心，另外两个顶点在圆上的圆，必须要以（ ）为圆心；如果三个点都要在圆上，请在图上标注圆心O的位置。 【答案】B； 【解析】 【分析】根据圆上的点到圆心的距离相等，因为点B到点A和点C的距离都是2小格，距离相等，所以要画一个以三角形的其中一个顶点为圆心，另外两个顶点在圆上的圆，必须要以B为圆心；如果三个点都要在圆上，则圆心到A、B、C的距离相等，AC的中点到A点的距离是小正方形的对角线，到C点的距离也是小正方形的对角线，到B点的距离也是小正方形的对角线，所以AC的中点到A、B、C的距离相等，以AC的中点为圆心画圆，三点都在圆上。 【详解】要画一个以三角形的其中一个顶点为圆心，另外两个顶点在圆上的圆，必须要以B为圆心；如果三个点都要在圆上，标注圆心O的位置，画图略。 【点睛】本题需要根据圆的特征进行作答，掌握圆的相关知识点是解答本题的关键。 五、解决问题。（共30分） 25. 红星小学六年级有学生280人，女生人数比男生的多10人。六年级有男生多少人？（列方程解答） 【答案】150人 【解析】 【分析】设六年级有男生x人，则女生有（x＋10）人，根据六年级有学生280人，可列方程：x＋x＋10＝280，解方程即可。 【详解】解：设六年级有男生x人。 x＋x＋10＝280 x＋10＝280 x＋10－10＝280－10 x＝270 x÷＝270÷ x＝270× x＝150 答：六年级有男生150人。 26. 有一列火车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，距离乙地还有240千米，已经行驶了多少千米？（先画线段图分析题意，再解答） 【答案】；600千米 【解析】 【分析】把甲、乙两地之间的总路程看作单位“1”，已经行驶了全程的，把单位“1”平均分成7份，已经行驶的路程占其中的5份，剩余的路程是240千米，据此画出线段图并在图上标出已知条件和所求问题，没有行驶的路程占总路程的（1－），总路程＝没有行驶的路程÷（1－），已经行驶的路程＝总路程×，据此解答。 【详解】画图略； 240÷（1－）× ＝240÷× ＝240×× ＝840× ＝600（千米） 答：已经行驶了600千米。 27. 一个长方体灯箱的棱长总和是72dm，灯箱长、宽、高的比是4∶3∶2，这个灯箱的体积是多少？ 【答案】192dm3 【解析】 【详解】（72÷4）÷（4＋3＋2） ＝18÷9 ＝2（dm） （2×4）×（2×3）×（2×2） ＝8×6×4 ＝192（dm3） 答：这个灯箱的体积是192dm3。 28. 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，如果甲队先干五天，剩下的再由甲乙两队合作完成，还需要多少天？ 【答案】9天 【解析】 【分析】假设工作总量是1，根据工作效率＝工作总量÷工作时间分别计算出甲队的工作效率和乙队的工作效率，再根据合作的天数＝（1－甲队的工作效率×甲队先干的天数）÷（甲队的工作效率＋乙队的工作效率）计算即可得出答案。 【详解】（1－×5）÷（＋） ＝（1－）÷（＋） ＝÷ ＝9（天） 答：剩下的再由甲乙两队合作完成，还需要9天。 【点睛】本题运用“工作总量÷工作效率＝工作时间”进行解答即可。 29. 一个面积是50.24平方米的圆形花坛，要在其周围铺设2米宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？ 【答案】62.8平方米 【解析】 【分析】由“”可知“”，先根据圆形花坛的面积求出花坛的半径，再根据石子路的宽度求出大圆的半径，最后利用“”求出这条石子路的面积，据此解答。 【详解】50.24÷3.14＝16（平方米） 因为16＝42，所以花坛的半径是4米。 4＋2＝6（米） 3.14×（62－16） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 答：这条石子路的面积是62.8平方米。 30. 笑笑学校“四点半”课程是排球、足球和羽毛球。每天参加排球训练的有24名同学，参加足球训练的人数是排球训练的，又是羽毛球训练的人数的。请问羽毛球训练的同学有多少人？ 【答案】20人 【解析】 【分析】把排球训练人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用排球训练人数乘，可求出足球训练人数；再将羽毛球训练人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用已知的具体数值除以其对应的分率即可求出单位“1”，即用足球训练人数除以其占羽毛球训练人数的分率即可。 【详解】由分析可得： 24×÷ ＝16÷ ＝20（人） 答：羽毛球训练的同学有20人。 【点睛】本题是分数乘法和除法应用题，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，已知一个数的具体数值和其对应的分率，求单位“1”用除法。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学第二次质量调研 注意事项： 1.本试卷共4页，五道大题，满分100分，考试时间90分钟。 2.本试卷上不要答题，请按照要求把答案填（涂）在答题卡上，写在试卷上的答案无效。 一、填空。（第1小题3分，其余每空1分，共21分） 1. 在下面的式子中用数据表示出“双重阴影部分”的面积与长方形面积之间的关系。 。 2. （ ）米比65米的少4米；比（ ）米多是24米。 3. 在3∶8中，把比的前项加上9，要使比值不变，比的后项应加上（ ）。 4. 化成最简单的整数比是（ ），比值（ ）。 5. 圆的半径扩大3倍，则周长就扩大（ ）倍，面积就扩大（ ）倍。 6. 用20克蜂蜜加水调制成240克蜂蜜水，蜂蜜占水的（ ），蜂蜜和蜂蜜水的比是（ ）。 7. 的倒数是（ ），1.5与（ ）互为倒数，（ ）的倒数是它本身。 8. 如下图，5个完全相同的长方形拼成了一个大长方形，拼成的大长方形的长与宽的最简单的整数比是（ ）。 9. 用圆规画圆时，（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。 10. 六（2）班有学生48人，选出的男生和4名女生参加学校活动，这时班里还剩下37人。六（2）班原有男生（ ）人，女生（ ）人。 11. 如图，把一个圆沿半径剪成若干等份，拼成一个近似平行四边形，近似平行四边形的周长比圆的周长增加了20厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。 二、选择。（每题2分，共14分） 12. 是非零的自然数，下面算式中得数最大的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 两桶油，从甲桶倒出到乙桶后两桶一样多，原来乙桶比甲桶（ ）。 A. 多 B. 少 C. 多 D. 少 14. 计算时，运用（ ）计算比较简单。 A. 分数乘法交换律 B. 分数乘法分配律 C. 分数乘法结合律 D. 分数的性质 15. 若学校在电影院的南偏东方向，则电影院在学校的（ ）方向。 A. 南偏西30° B. 北偏西30° C. 北偏西60° D. 南偏西60° 16. 一项工程，甲队单独做15天完成，乙队3天完成了这项工程的，丙队4天完成了这项工程的，（ ）的工作效率最高。 A. 甲队 B. 乙队 C. 丙队 D. 无法确定 17. 在一个钟面上，时针长2厘米，分针长3厘米，从8：00到10：00，分针扫过的面积是（ ）。 A. 12.48cm2 B. 28.26cm2 C. 37.68cm2 D. 56.52cm2 18. 果园里种了桃树和梨树，桃树的棵数是总棵数的，桃树的棵数与梨树的棵数比是（ ）。 A. 2∶5 B. 3∶5 C. 2∶3 D. 3∶2 三、计算。（共25分） 19. 直接写出得数。 20. 求下面各比的比值。 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 四、动手操作。（共10分） 22. 根据下面的路线图，补全下面的统计表。 路线 方向 路程 李明家→图书馆 南偏东45° 400米 图书馆→李明家 图书馆→学校 学校→图书馆 23. 如何在操场上画一个直径是10米的圆？简要说说你的方法。 24. 如图，要画一个以三角形的其中一个顶点为圆心，另外两个顶点在圆上的圆，必须要以（ ）为圆心；如果三个点都要在圆上，请在图上标注圆心O的位置。 五、解决问题。（共30分） 25. 红星小学六年级有学生280人，女生人数比男生的多10人。六年级有男生多少人？（列方程解答） 26. 有一列火车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，距离乙地还有240千米，已经行驶了多少千米？（先画线段图分析题意，再解答） 27. 一个长方体灯箱的棱长总和是72dm，灯箱长、宽、高的比是4∶3∶2，这个灯箱的体积是多少？ 28. 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，如果甲队先干五天，剩下的再由甲乙两队合作完成，还需要多少天？ 29. 一个面积是50.24平方米的圆形花坛，要在其周围铺设2米宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？ 30. 笑笑学校“四点半”课程是排球、足球和羽毛球。每天参加排球训练的有24名同学，参加足球训练的人数是排球训练的，又是羽毛球训练的人数的。请问羽毛球训练的同学有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $