精品解析:2024-2025学年广东省韶关市曲江区人教版六年级上册期中测试数学试卷

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2025-11-06
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2024-2025学年第一学期期中学科核心素养监测 六年级数学 说明:1.本卷满分100分,检测时间70分钟。 2.请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡规定的区域内作答。 一、仔细推敲,判断正误。(每题1分,共5分) 1. 大小不同的两个圆,它们的周长和面积各不相同,但它们周长与直径的商是相同的。( ) 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据圆周率的定义,圆的周长与直径的比值是一个固定值,称为圆周率(π)。无论圆的大小如何变化,这个比值始终不变。 【详解】圆的周长与直径的商即为圆周率π,所有圆的圆周率都是相同的,约为3.14。因此,尽管大小不同的圆周长和面积不同,但它们的周长与直径的商始终相等。 故答案为:√ 2. 如果两个圆的周长相等,那么这两个圆的半径和面积也分别相等。( ) 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆的周长=2πr,两个圆的周长相等,也就是两个圆的半径相等;根据圆的面积=πr2,如果两个圆的半径相等,则它们的面积一定相等。 【详解】如果两个圆的周长相等,那么这两个圆的半径和面积也分别相等。这种说法是正确的。 故答案为:√ 【点睛】根据圆的周长和面积公式即可解答。 3. 兰兰和明明的身高相同,可是在同一个路灯下,兰兰的影子却比明明的影子长,这是因为明明离路灯远。( ) 【答案】 × 【解析】 【分析】同一光源下,身高相同的两人,离光源越远,影子越长。据此解答。 【详解】根据光源与影子长度的关系,物体离光源越远,影子越长。兰兰和明明身高相同,兰兰的影子比明明的影子长,因此兰兰离路灯更远。原题说法错误。 故答案为:× 4. 一根绳子,第一次剪去全长的,第二次剪去剩下的,两次相比较,两次剪的绳子一样长。( ) 【答案】 × 【解析】 【分析】将绳子全长看作单位“1”。第一次剪去全长的,剩下全长的。第二次剪去剩下的,那么将第一次剩下的绳长看作单位“1”,即剪去。比较两次剪去的长度,异分母分数比较大小时,通分将两个分数化为同分母分数,据此可判断绳子的长短。 【详解】第一次剪去的长度是; 第二次剪去的长度是。 比较两次剪去的长度:。 因此,第一次剪去的绳子更长,两次剪去的长度不相等,则题干说法错误。 故答案为:× 5. 某钟表的分针长6厘米,从1时到3时,分针扫过的面积是216平方厘米。(π取3)( ) 【答案】 √ 【解析】 【分析】分针每小时转一圈,从1时到3时经过2小时,分针扫过的面积是半径为6厘米的圆面积的2倍。根据圆的面积公式S=π,代入π=3、r=6,计算两圈的总面积即可验证。 【详解】分针1小时转一圈,从1时到3时经过2小时。 分针扫过的面积为: 3××2 =3×36×2 =108×2 =216(平方厘米) 计算结果与题目中给出的216平方厘米一致,因此判断正确。 故答案为:√ 二、反复比较,合理选择。(每题2分,共16分) 6. 如图,在推导圆面积公式时,通过把圆等分割拼得到一个近似的长方形。这个过程体现的数学思想方法主要是( )思想。 A. 抽象 B. 集合 C. 符号 D. 转化 【答案】D 【解析】 【分析】在推导圆面积公式时,通过把圆等分割拼得到一个近似的长方形,长方形的长是圆周长的一半,长方形的宽是圆的半径,这里用到了转化和近似的思想。 【详解】通过把圆等分割拼得到一个近似的长方形,推导圆面积公式这个过程体现的数学思想方法主要是转化思想。 故答案选:D。 【点睛】随后学习圆柱的体积是,也会用到转化的思想,将圆柱剪拼成近似的长方体。 7. 一堆货物有4吨,第一次运走了总质量的,第二次运走了吨,算式“4×-”解决的问题是( )。 A. 两次共运走了多少吨 B. 第一次运走了多少吨 C. 两次后还剩下多少吨 D. 第一次比第二次多运了多少吨 【答案】D 【解析】 【分析】把总质量看作是单位“1“,4×表示的是第一次运走了多少吨;根据减法的意义,4×-表示的是第一次比第二次多运了多少吨。 【详解】4×表示的是第一次比第二次多运了多少吨。 故选:D。 【点睛】解决本题注意找清楚每个数据表示的含义,再根据分数乘法的意义找出乘法部分表示的含义,进而解决问题。 8. “长度缩短了”,这句话的正确理解是( )。 A. 现在长度是原来长度的 B. 原来长度比现在长度多了 C. 现在长度是原来长度的 D. 以上理解都不对 【答案】C 【解析】 【分析】长度缩短了,是指长度缩短了原来长度的,是把原来的长度看作单位“1”,据此选择。 【详解】由分析可知,“长度缩短了”是指长度缩短了原来长度的,那么现在的长度就是原来长度的1-=。 故选择:C 【点睛】此题考查了分数的意义,明确原来的长度是单位“1”是解题关键。 9. 把15.5%的百分号去掉,这个数就(  )。 A. 大小不变 B. 扩大到原来的10倍 C. 缩小到原来的 D. 扩大到原来的100倍 【答案】D 【解析】 【分析】把把15.5%的百分号去掉,原来的数就变成了15.5,因为15.5%=0.155,由0.155到15.5,小数点向右移动了两位,即扩大了100倍,据此解答。 【详解】15.5%=0.155,把15.5%的百分号去掉是15.5; 15.5÷0.155=100,所以15.5%去掉百分号就扩大了100倍; 故答案为:D 【点睛】此题考查了百分数与小数的互化,关键理解一个数有百分号与没百分号的变化。 10. 下面说法正确的是( )。 A. 千克是一个百分数 B. 3人请假,出勤率一定是97% C. 一片树林的成活率是101% D. 汽车增长率有可能超过100% 【答案】D 【解析】 【分析】根据百分数的意义以及百分率的知识,进行解答。 【详解】A.是分数,不是百分数,原题干千克是一个百分数,说法错误的; B.出勤率=出勤人数÷总人数×100%,出勤率是由出勤人数和总人数决定的;原题干3人请假,出勤率一定是97%,说法错误的; C.一片树林的成活率最大是100%;原题干一片树林的成活率是101%,说法错误; D.汽车增长率可能超过100%;原题干汽车增长率有可能超过100%,是正确的。 故答案选:D 【点睛】本题考查百分数的意义,以及求一个数是另一个数的百分之几。 11. 数学课上,某一小组的直尺断了,他们就用断尺做实验。开始时圆上的箭头指着直尺的刻度“10厘米”处(如图),圆向右滚动一周后,圆上的箭头应该指在( )。 A. 10~20之间 B. 20~30之间 C. 30~40之间 D. 40~50之间 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意,圆滚动一周后,滚动的路程就是圆的周长。已知圆的直径是10厘米,根据圆的周长=πd,即可求出圆滚动一周的路程。因为开始时圆上的箭头指着直尺的刻度“10厘米”处,用10加上圆的周长,即是圆向右滚动一周后箭头指向的刻度。 【详解】3.14×10=31.4(厘米) 10+31.4=41.4(厘米) 41.4在40~50之间。 故答案为:D 【点睛】明确“圆滚动一周的路程就是圆的周长”,根据圆的周长公式求出滚动一周的路程是解题的关键。 12. 要使大小两个圆有无数条对称轴,应采用第( )种画法。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折,直线两旁的图形完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,折痕所在的直线就是对称轴,据此解答即可。 【详解】A.,只要一条对称轴,不符合题意; B.,有无数条对称轴,符合题意; C,,只有一条对称轴,不符合题意; D.,只有一条对称轴,不符合题意。 要使大小两个圆有无数条对称轴,应采用第种画法。 故答案为:B 【点睛】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置。 13. 公园里有一个圆形花坛,小丽绕着花坛边缘走了一周,走了62.8米,这个花坛的半径是( )米。 A. 31.4 B. 20 C. 10 【答案】C 【解析】 【分析】已知小丽绕着圆形花坛边缘走了一周,走了62.8米,即圆形花坛的周长是62.8米,根据圆的周长公式C=2πr得r=C÷π÷2即可计算出这个花坛的半径。据此解答。 【详解】62.8÷3.14÷2 =20÷2 =10(米) 所以这个花坛的半径是10米。 故答案为:C 三、用心思考,正确填写。(1-6小题每空1分,7-11小题每空2分,共29分) 14. =( )÷50=60÷( )=( )%=( )(填小数)。 【答案】 ①. 24 ②. 125 ③. 48 ④. 0.48 【解析】 【分析】分数化为除法时,将分子看作被除数,分母看作除数,再依据分数除法性质得到;分数化为小数、百分数时,用分子除以分母得到小数,再乘100%得到百分数。据此计算可得出答案。 【详解】 即:。 15. 成语“登高望远”就是说人站得越高,看的就越( ),即观察的范围越( )。 【答案】 ①. 远 ②. 大 【解析】 【分析】“站得高,看得远”,所以一般来书,站得越高,看到的范围就越大,据此解答。 【详解】根据分析可知,成语“登高望远”就是说人站得越高,看的就越远,即观察的范围越大。 【点睛】解答此类问题要结合生活经验,同时要清楚,站得越高看的越远。 16. 2.70%读作( );百分之零点四写作( )。 【答案】 ①. 百分之二点七零 ②. 0.4% 【解析】 【分析】百分数的读法和一般分数的读法相同,都是先读分母再读分子,即读作“百分之几”。百分数的写法:通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”。 【详解】2.70%读作百分之二点七零;百分之零点四写作0.4%。 17. 如图,圆的面积计算是通过把圆转化成其它图形推导出来的,我发现: (1)所拼成的三角形面积与原来的圆形面积_____________。 (2)所拼成的三角形的底相当于圆的_____________。 (3)所拼成的三角形的高是原来圆的_____________,根据三角形的计算公式可以推出:圆的面积_____________。 【答案】 ①. 相等 ②. 周长 ③. 半径 ④. 【解析】 【分析】根据转化的思想,把一个圆沿半径分成若干等份,可以拼成的图形近似于三角形,通过三角形的面积计算公式推导出圆的面积公式。 【详解】(1)所拼成的三角形面积与原来的圆形面积相等。 (2)所拼成的三角形的底相当于圆的周长。 (3)所拼成的三角形的高是原来圆的半径,根据三角形的计算公式可以推出:圆的面积。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程。 18. 一个立体图形从上面看是,从左面看是,要搭成这样的立体图形至少要用( )个小正方体,最多要用( )个小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】从上面看的图形可知,底层至少有4个小正方体,分布为前排3个,后排1个(在最右边)。从左面看的图形可知,立体图形有两层,上层至少有1个小正方体,最多有3个小正方体(分别放在底层前排3个小正方体的上方)。 【详解】从上面看:底层有4个小正方体。 从左面看:有两层,上层至少有1个小正方体,最多可以有3个小正方体。 4+1=5(个) 4+3=7(个) 至少要用5个小正方体,最多要用7个小正方体。 19. ( )米比12米长;9米比( )米短;18米的和( )米的20%一样长。 【答案】 ①. 15 ②. 15 ③. 30 【解析】 【分析】第一个空:求比12米长的长度。将12米看作单位“1”,所求长度为12米的,用乘法计算。 第二个空:求9米比它短的米数。将所求米数看作单位“1”,9米对应它的,用除法计算。 第三个空:先求18米的,再求该长度对应的20%的米数。先计算18×,再用除法求出对应单位“1”的量。 【详解】第一空: 因此,15米比12米长。 第二空: 因此,9米比15米短。 第三空: 因此,18米的和30米的20%一样长。 20. 一台电视机原价5000元,在“十一”节日期间九折优惠,买一台这样的电视机能节省______元。 【答案】500 【解析】 【分析】九折就是原价的90%,把原价看成单位“1”,节省的钱数就原价的(1-90%),用原价×(1-90%),就是节省的钱数。 【详解】九折就是90% 5000×(1-90%) =5000×10% =500(元) 【点睛】本题考查折扣问题,九折就是90%。 21. 一辆汽车从小明的面前经过,小明拍摄了一组照片。请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号排列顺序是:( )、( )、( )、( )、( )。 【答案】 ①. ② ②. ① ③. ⑤ ④. ④ ⑤. ③ 【解析】 【分析】按照汽车被摄入镜头的前后顺序可得,拍摄者先看到的是汽车的前面有远及近,再拍到汽车的侧面,最后拍到汽车的后面有近及远,据此解答。 【详解】根据分析可得,按照汽车被摄入镜头的前后顺序给下面的照片编号排列顺序②、①、⑤、④、③。 【点睛】本题主要考查了从不同方向观测物体的能力,要结合生活实际进行解答。 22. 如下图,剪纸是中国民间艺术的瑰宝。如图“福”字是从一张周长为80cm的正方形红纸上剪下的最大的圆,这个圆的周长是( )cm,面积是( )cm2。 【答案】 ①. 62.8 ②. 314 【解析】 【分析】这个圆是从周长为80厘米的正方形红纸上剪下的最大的圆,那么这个圆的直径等于正方形的边长。根据正方形的边长=周长÷4算出正方形的边长,也是圆的直径。根据圆的周长公式:C=πd算出周长。根据圆的面积公式:S=πr2算出面积。 【详解】80÷4=20(厘米) 周长:3.14×20=62.8(平方厘米) 面积:20÷2=10(厘米) 3.14×102 =3.14×100 =314(平方厘米) 所以,这个圆的周长是62.8cm,面积是314cm2。 23. 如图,一个长方形中画了2.5个直径相同的圆,已知长方形的长是20cm,那么它的宽是( )。 【答案】8cm 【解析】 【分析】根据图示,长方形的长相当于圆半径的5倍,宽相当于圆的直径。用长除以5算出圆的半径,再乘2即可。 【详解】20÷5×2=8(cm) 那么它的宽是8cm。 24. 六年级有学生150人,已达到国家体育锻炼标准的有120人,六年级学生的体育达标率是( )。 【答案】80% 【解析】 【分析】已知六年级总人数是150人,达标人数是120人,根据“达标率=达标人数÷总人数×100%”,代入数据计算,即可求出六年级学生的体育达标率。 【详解】120÷150×100% =0.8×100% =80% 【点睛】本题考查百分率问题,掌握出勤率的计算方法是解题的关键。 四、计算。(共23分) 25. 计算下面各题,能简算的要简算。 【答案】;5; 【解析】 【分析】(1)按照混合运算运算顺序,从左往右依次计算; (2)去掉括号,原式变为,然后先算乘法,再算减法即可; (3)先将原式变为,根据乘法分配律,将式子变为,解答即可。 【详解】 =8-3 =5 26. 解方程。 25%=100 【答案】;; 【解析】 【分析】(1)方程两边先同时减去,再同时除以,求出方程的解。 (2)先把方程化简成,然后方程两边同时除以,求出方程的解。 (3)方程两边同时除以25%,求出方程的解。 【详解】(1) 解: (2)12 解: (3)25%=100 解:=100÷25% =100÷0.25 =400 27. 求下列图形阴影部分的面积。(单位:厘米) 【答案】200平方厘米 【解析】 【分析】通过“割补法”可知(如下图),阴影部分面积等于长为20厘米,宽为10厘米的长方形面积,根据长方形面积=长×宽代入数据计算即可。 【详解】根据分析可知,阴影部分面积为: 20×(20÷2) =20×10 =200(平方厘米) 所以阴影部分的面积是200平方厘米。 五、数学思考与问题解决。(本大题共6小题。请认真思考,综合运用你所学的数学知识,按要求灵活解答下列问题。)(共27分) 28. 下午放学后,小刚走在放学回家的路上,前方有一建筑物,当他走到A点时,可以看到落日,如果他继续向前走,那么他看到落日是如何变化的?他走到B点 时,还能看到落日吗?为什么? 【答案】逐渐看不见落日;看不见,因为他的视线被这座建筑物挡住了. 【解析】 【详解】略 29. 英德市某小学有一个周长为125.6米的圆形草坪,准备为它安装自动旋转喷灌装置,现有射程为25米、20米、15米的三种装置,你认为选择哪种比较合适?请说明理由。 【答案】20米;125.6÷3.14÷2=20(米),选择射程为20米的喷灌装置比较合适,25米的射程太远了,15米的射程不够。 【解析】 【分析】具体应选哪一种装置,要明确射程,即圆的半径,根据圆的周长公式:周长=π×半径×2,半径=周长÷π÷2,代入数据,即可解答。 【详解】理由略。 答:选择射程为20米的喷灌装置比较合适。 【点睛】题要求用圆的有关知识解决问题,解决问题的关键是根据题意,根据圆的周长公式,求得半径;从而确定自动旋转喷灌装置的射程。 30. 姗姗读一本200页的故事书,她第一天读了20页,第二天读了25页。两天一共读了这本书的百分之几? 【答案】22.5% 【解析】 【分析】把两天读得页数相加,再除以总页数即可得两天一共读了这本书的百分之几。 【详解】(20+25)÷200 =45÷200 =22.5% 答:两天一共读了这本书的22.5%。 【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用,求一个数是另一个数的百分之几,用除法计算。 31. 噪声对人的健康有害,绿化造林可降低噪声。一辆公共汽车行驶时的噪声是80分贝,绿化带可降低的噪声。绿化带降低噪声以后,人听到的噪声是多少分贝? 【答案】70分贝 【解析】 【分析】绿化带降低噪声以后,人听到的噪声的分贝数=未绿化的汽车的分贝数×(1-绿化可以降低几分之几)。 【详解】80×(1-)=70(分贝) 答:绿化带降低噪声以后,人听到的噪声是70分贝。 32. 据测算,羚羊每小时大约可奔跑80km,约是猎豹奔跑速度的,老虎奔跑的速度约是猎豹的,老虎的奔跑速度约是多少? 【答案】 56千米/时 【解析】 【分析】根据题意得:将猎豹速度看作单位“1”,则依据猎豹速度的是羚羊的每小时速度,运用分数除法可计算得出猎豹每小时的速度;再运用猎豹速度×=老虎速度,据此计算得出答案。 【详解】将猎豹每小时速度看作单位“1”,则老虎每小时奔跑速度为: (千米/时) 答:老虎的奔跑速度约是56千米/时。 33. 长12.56米的绳子正好绕树10圈,树干的直径大约是多少? 【答案】0.4米 【解析】 【分析】已知长为12.56米的绳子可以绕树10圈,可先求出一圈的长度;再除以圆周率3.14,得到树干的直径;列式为:12.56÷10÷3.14。 【详解】12.56÷10÷3.14 =1.256÷3.14 =0.4(米) 答:树干的直径大约是0.4米。 【点睛】圆的周长公式所对应的是绕树一周的长度,因此要结合题意先求出绕树干一圈的绳子的长度。 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $ 2024-2025学年第一学期期中学科核心素养监测 六年级数学 说明:1.本卷满分100分,检测时间70分钟。 2.请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡规定的区域内作答。 一、仔细推敲,判断正误。(每题1分,共5分) 1. 大小不同的两个圆,它们的周长和面积各不相同,但它们周长与直径的商是相同的。( ) 2. 如果两个圆的周长相等,那么这两个圆的半径和面积也分别相等。( ) 3. 兰兰和明明的身高相同,可是在同一个路灯下,兰兰的影子却比明明的影子长,这是因为明明离路灯远。( ) 4. 一根绳子,第一次剪去全长的,第二次剪去剩下的,两次相比较,两次剪的绳子一样长。( ) 5. 某钟表的分针长6厘米,从1时到3时,分针扫过的面积是216平方厘米。(π取3)( ) 二、反复比较,合理选择。(每题2分,共16分) 6. 如图,在推导圆面积公式时,通过把圆等分割拼得到一个近似的长方形。这个过程体现的数学思想方法主要是( )思想。 A. 抽象 B. 集合 C. 符号 D. 转化 7. 一堆货物有4吨,第一次运走了总质量的,第二次运走了吨,算式“4×-”解决的问题是( )。 A. 两次共运走了多少吨 B. 第一次运走了多少吨 C. 两次后还剩下多少吨 D. 第一次比第二次多运了多少吨 8. “长度缩短了”,这句话的正确理解是( )。 A. 现在长度是原来长度的 B. 原来长度比现在长度多了 C. 现在长度是原来长度的 D. 以上理解都不对 9. 把15.5%的百分号去掉,这个数就(  )。 A. 大小不变 B. 扩大到原来的10倍 C. 缩小到原来的 D. 扩大到原来的100倍 10. 下面说法正确的是( )。 A. 千克是一个百分数 B. 3人请假,出勤率一定是97% C. 一片树林的成活率是101% D. 汽车增长率有可能超过100% 11. 数学课上,某一小组的直尺断了,他们就用断尺做实验。开始时圆上的箭头指着直尺的刻度“10厘米”处(如图),圆向右滚动一周后,圆上的箭头应该指在( )。 A. 10~20之间 B. 20~30之间 C. 30~40之间 D. 40~50之间 12. 要使大小两个圆有无数条对称轴,应采用第( )种画法。 A. B. C. D. 13. 公园里有一个圆形花坛,小丽绕着花坛边缘走了一周,走了62.8米,这个花坛的半径是( )米。 A. 31.4 B. 20 C. 10 三、用心思考,正确填写。(1-6小题每空1分,7-11小题每空2分,共29分) 14. =( )÷50=60÷( )=( )%=( )(填小数)。 15. 成语“登高望远”就是说人站得越高,看的就越( ),即观察的范围越( )。 16. 2.70%读作( );百分之零点四写作( )。 17. 如图,圆的面积计算是通过把圆转化成其它图形推导出来的,我发现: (1)所拼成的三角形面积与原来的圆形面积_____________。 (2)所拼成的三角形的底相当于圆的_____________。 (3)所拼成的三角形的高是原来圆的_____________,根据三角形的计算公式可以推出:圆的面积_____________。 18. 一个立体图形从上面看是,从左面看是,要搭成这样的立体图形至少要用( )个小正方体,最多要用( )个小正方体。 19. ( )米比12米长;9米比( )米短;18米的和( )米的20%一样长。 20. 一台电视机原价5000元,在“十一”节日期间九折优惠,买一台这样的电视机能节省______元。 21. 一辆汽车从小明的面前经过,小明拍摄了一组照片。请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号排列顺序是:( )、( )、( )、( )、( )。 22. 如下图,剪纸是中国民间艺术的瑰宝。如图“福”字是从一张周长为80cm的正方形红纸上剪下的最大的圆,这个圆的周长是( )cm,面积是( )cm2。 23. 如图,一个长方形中画了2.5个直径相同的圆,已知长方形的长是20cm,那么它的宽是( )。 24. 六年级有学生150人,已达到国家体育锻炼标准的有120人,六年级学生的体育达标率是( )。 四、计算。(共23分) 25. 计算下面各题,能简算的要简算。 26. 解方程。 25%=100 27. 求下列图形阴影部分的面积。(单位:厘米) 五、数学思考与问题解决。(本大题共6小题。请认真思考,综合运用你所学的数学知识,按要求灵活解答下列问题。)(共27分) 28. 下午放学后,小刚走在放学回家的路上,前方有一建筑物,当他走到A点时,可以看到落日,如果他继续向前走,那么他看到落日是如何变化的?他走到B点 时,还能看到落日吗?为什么? 29. 英德市某小学有一个周长为125.6米的圆形草坪,准备为它安装自动旋转喷灌装置,现有射程为25米、20米、15米的三种装置,你认为选择哪种比较合适?请说明理由。 30. 姗姗读一本200页的故事书,她第一天读了20页,第二天读了25页。两天一共读了这本书的百分之几? 31. 噪声对人的健康有害,绿化造林可降低噪声。一辆公共汽车行驶时的噪声是80分贝,绿化带可降低的噪声。绿化带降低噪声以后,人听到的噪声是多少分贝? 32. 据测算,羚羊每小时大约可奔跑80km,约是猎豹奔跑速度的,老虎奔跑的速度约是猎豹的,老虎的奔跑速度约是多少? 33. 长12.56米的绳子正好绕树10圈,树干的直径大约是多少? 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $

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