黑龙江省部分学校2025-2026学年高一上学期10月月考数学试题

高一数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章～第二章第2节． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 方程组的解集可表示为（ ） A. B. C. D. 5. 若，则（ ） A. B. C. D. 6. 学校统计某班45名学生参加合唱、编程、漫画3个社团的情况，每名学生最多只能参加2个社团.统计结果显示：有16名学生参加了合唱社团，有17名学生参加了编程社团，有18名学生参加了漫画社团，其中有10名学生同时参加了两个社团，则三个社团都不参加的学生人数是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 7. 已知集合，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知正实数，满足，则的最小值为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 已知正实数，满足，则下列结论正确的是（ ） A. 的最大值为3 B. 的最小值为3 C. 的最大值为6 D. 的最小值为6 11. 已知集合，则（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，使得，则实数的取值范围为 D. 若，则实数的取值范围为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知集合，则用列举法可表示为___________. 13. 已知，则实数的取值集合为___________. 14. 如图所示，为了美化校园环境，学校计划修建一个总面积为900m2的矩形花圃（记为矩形），中间，，三个区域将种植三种不同的花卉，其中，区域为两个全等的直角梯形，区域为与，等高的等腰三角形，图中阴影部分将铺设小路，其中矩形四周的小路宽度为1m，与三角形的腰平行的两条小路在水平方向的宽度也为1m，则当___________m时，花卉的总种植面积最大. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知集合. （1）若，求； （2）若是的充分条件，求实数的取值范围. 16. 已知命题关于的方程有两个不相等的正实数根，命题，. （1）若是真命题，求实数的取值范围； （2）若，均为假命题，求实数的取值范围. 17. 已知，，. （1）求的最小值； （2）若，证明：. 18. 设，集合，，. （1）证明：的充要条件是； （2）若集合，求集合； （3）若，，，求实数的取值范围. 19. 定义：设非空数集，若，，则称是一个“乘法封闭集”；若，，则称为的一个“完美元素”.已知集合. （1）证明：是一个“乘法封闭集”； （2）若“乘法封闭集”恰有4个子集，求集合； （3）若是集合的一个“完美元素”，求的值. 高一数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章～第二章第2节． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1），，或. （2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）4 （2） ， 由于，当且仅当取到等号，， 当且仅当取到等号，，当且仅当取到等号， 因此， 当且仅当取到等号， 【18题答案】 【答案】（1） 若，所以； 若，所以； 所以的充要条件是； （2） （3）或； 【19题答案】 【答案】（1） 设，则， 所以， 因为，所以，所以， 所以是一个“乘法封闭集”. （2），或. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $