第八章 第四节 机械能守恒定律-江苏省13大市高一物理考试真题分类汇编（人教版必修第二册）

4. 机械能守恒定律 1. 起重机将一重物由静止竖直向上加速吊起，在重物上升到一定高度的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 重物的机械能一直增大 B. 重物的机械能可能不变 C. 重物的机械能先增大后减小 D. 重物的机械能可能减小 【答案】A 【解析】起重机将一重物由静止竖直向上加速吊起，在重物上升到一定高度的过程中，重物的动能增加，重力势能增加，所以重物的机械能一直增大.故选A 2.（宿迁市2024-2025学年高一下学期期末）某餐厅的传菜装置如图所示，小车沿等螺距轨道向下匀速率运动，该轨道各处弯曲程度相同.则在此过程中，小车（　　） A. 所受合力为零 B. 所受合力保持不变 C. 所受合力做功为零 D. 机械能保持不变 【答案】C 【解析】小车水平方向做圆周运动，则所受合力不为零，A错误；所受合力大小保持不变，但方向不断变化，B错误；小车速率不变，则动能不变，所受合力做功为零，C正确；小车动能不变，重力势能减小，则机械能减小，D错误.故选C. 3.（泰州市2024-2025学年高一下学期期末）不计阻力的情况下，关于下列各图的描述，正确的是（　　） A. 图甲中，运动员利用撑杆跳起的过程中，运动员机械能守恒 B. 图乙中，物块在光滑水平面上压缩弹簧的过程中，物块机械能守恒 C. 图丙中，运动员自A下落，从接触蹦床到陷至最低点的过程中，运动员机械能守恒 D. 图丁中，小朋友在光滑螺旋形滑梯上下滑过程中，小朋友机械能守恒 【答案】D 【解析】图甲中，运动员利用撑杆跳起的过程中，杆对运动员做功，运动员机械能不守恒，A错误；图乙中，物块在光滑水平面上压缩弹簧的过程中，弹簧弹力对物体做负功，物块机械能不守恒，B错误；图丙中，运动员自A下落，从接触蹦床到陷至最低点的过程中，由于存在蹦床弹力对运动员做负功，所以运动员机械能不守恒，C错误；图丁中，小朋友在光滑螺旋形滑梯上下滑过程中，只有重力对小朋友做功，所以小朋友机械能守恒，D正确.故选D. 4.（苏州市2024-2025学年高一下学期期末）若不计空气阻力，下列过程中机械能守恒是（ ） A. 火箭点火升空 B. 抛出的标枪在空中运动 C. 拉着金属块沿光滑斜面匀速上升 D. 小球在竖直平面内做匀速圆周运动 【答案】B 【解析】火箭升空时，燃料燃烧的化学能转化为机械能，发动机推力对火箭做功，机械能增加，故机械能不守恒，A错误；抛出的标枪在空中运动，不计空气阻力，标枪仅受重力作用，动能与重力势能相互转化，总机械能保持不变，B正确；拉着金属块沿光滑斜面匀速上升，拉力对金属块做功，虽然斜面光滑无摩擦，但拉力做功使金属块的重力势能增加，而动能不变，总机械能增加，故机械能不守恒，C错误；小球在竖直平面内做匀速圆周运动，小球速度大小不变，但重力势能随高度变化，总机械能变化.若维持匀速圆周运动，需外力（如绳的拉力）做功补偿重力势能变化，故机械能不守恒，D错误.故选B. 5.（南京市秦淮区2024-2025学年高一下学期期末）某无人机测试中，操作员控制无人机在竖直平面内沿一段圆弧轨道向上飞行.如图所示，无人机飞行过程中保持速度大小始终不变.则无人机在运动过程中（　　） A. 所受合外力为0 B. 加速度恒定 C. 机械能守恒 D. 所受的各个力做功总和为零 【答案】D 【解析】无人机做匀速圆周运动，速度大小不变但方向变化，存在向心加速度，合外力不为零，A错误；加速度方向始终指向圆心，随位置变化而改变，B错误；无人机高度增加，重力势能增大，动能不变，机械能增加，C错误；根据动能定理，合外力做功等于物体动能的变化.因速度大小不变，动能变化为零，故合外力做功总和为零，D正确.故选D. 6.（泰州市2024-2025学年高一下学期期末）跳伞爱好者从悬停在高空的直升机上跳下，起跳后先做一段自由落体运动，然后打开降落伞，开伞后减速下降，空气阻力的大小与速率成正比，最后匀速下落．跳伞爱好者的动能、重力势能、机械能、重力的功率随下落的高度变化的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】根据动能定理可知图像斜率绝对值表示物体所受合力大小，打开降落伞前运动员做自由落体运动，只受重力，则图像为一条过原点的倾斜直线，打开降落伞后，运动员减速运动，合力为 由于速度减小，则阻力减小，可知图像斜率是逐渐减小的，当最后当阻力与重力大小相等后，运动员做匀速直线运动，合力为0，A正确；设初态重力势能为，则下落过程中有,可知图像是一条不过原点的倾斜直线，B错误；打开降落伞之前只有重力做功机械能守恒，机械能随高度降低而不变；打开降落伞后一直有阻力做负功，则机械能一直减小，包括最后匀速时运动员机械能都在减小，C错误；自由落体阶段，重力功率,可知P与h不是线性关系，打开降落伞后人做加速度减小的减速运动，即速度非线性减小（P与h非线性减小），直到运动员匀速下落时，重力功率不变，D错误.故选A. 7.（南通市如皋中学2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，小物块A下端与固定在地面上的轻弹簧相连，上端与绕过定滑轮的细线和小物块B相连，A、B质量相等，整个装置处于静止状态，现将B向下拉至地面由静止释放，运动过程中A、B速度大小始终相等，弹簧始终在弹性限度内，不计摩擦，则（　　） A. B不能再次到达地面 B. B上升过程中，B的机械能先增大后减小 C. 弹簧处于原长时，A、B组成的系统总动能最小 D. A在最高点和最低点时，弹簧的弹性势能相等 【答案】D 【解析】依题意，运动过程中A、B速度大小始终相等，弹簧始终在弹性限度内，可知系统中只涉及弹簧的弹性势能和两物体的机械能之间的相互转化，总的机械能守恒.在运动过程中B可能再次到达地面，故A错误；B上升过程中，细线拉力做正功，B的机械能增大，B错误；弹簧处于原长时，A、B的加速度为零，组成的系统总动能最大，C错误；A在最高点和最低点时，两物块的动能均为零，两物块的重力势能之和相等，由系统机械能守恒可知这两个状态时弹簧的弹性势能相等，D正确.故选D. 8.（南通市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，足够长的水平传送带顺时针匀速运行，水平轻弹簧左端固定在墙壁上，右端栓接一小物块，将物块轻放在传送带左端，此时弹簧处于原长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力、下列关于物块动能、弹簧与物块的总机械能E随物块向右运动距离x变化的图像，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】将物块轻放在传送带左端后，由于传送带顺时针匀速运行，物块会受到向右的滑动摩擦力f作用，开始做加速运动，弹簧伸长量逐渐增大，弹簧对物块向左的弹力F由零逐渐增大，对物块加速过程，根据动能定理可得物块动能为Ek=（f-F）x,因F增大，故Ek-x图像的斜率逐渐减小；若传送带的速度足够大，则在物块加速过程未与传送带共速的情况下，当弹簧弹力与滑动摩擦力相等时物块的速度达到最大，其动能也增加到最大，此后物块继续向右运动，弹簧弹力继续增大，且大于滑动摩擦力，物块做减速运动，动能减小，直到减小到零，之后物块反向向左运动，对物块减速过程，根据动能定理可得物块动能为Ek=Ekm-（F-f）x,因F增大，故Ek-x图像的斜率绝对值逐渐增大；若传送带的速度较小，则在物块加速过程与传送带共速的情况下，当物块加速到与传送带恰好共速时，弹簧弹力小于滑动摩擦力，则物块会相对传送带静止一起向右匀速运动，其动能不变，当弹簧弹力增大到等于滑动摩擦力后物块继续向右运动，弹簧弹力继续增大，且大于滑动摩擦力，物块做减速运动，动能减小，直到减小到零，之后物块反向向左运动，对物块减速过程，根据动能定理可得物块动能为Ek=Ekm-（F-f）x,因F增大，故Ek-x图像的斜率绝对值逐渐增大，A错误，B正确；根据功能关系可知，弹簧与物块的总机械能E的变化量等于摩擦力对物块做的功.在上述分析中，在传送带的速度足够大的情况下，在物块向右运动的过程中，受到的滑动摩擦力始终向右，由E=fx,可知E-x图像为过原点的倾斜直线；在传送带的速度较小的情况下，在物块向右加速运动的过程，E-x图像为过原点的倾斜直线，在与传送带相对静止匀速运动的过程，物块受到向右的逐渐增大静摩擦力作用，则E-x图像为斜率变大的曲线，之后在物块向右减速的过程，受到的滑动摩擦力始终向右，E-x图像为倾斜直线，C、D错误.故选B. 9.（南京市五校共同体2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，物体P、Q用跨过定滑轮O的轻绳连接，P穿在固定的竖直光滑杆上，Q置于光滑固定斜面上，轻质弹簧的一端固定在斜面底端的挡板上，另一端连接Q，初始时，施加外力将P静置于N点，ON与地面平行，轻绳恰好伸直但无拉力，现将P由静止释放，不计一切阻力，则P从N点下滑到最低点M的过程中（　　） A. P、Q组成的系统机械能守恒 B. P到达M时，弹簧的弹性势能可能大于初始时刻的弹性势能 C. 释放P瞬时，Q加速度不为零 D. 经过M点前P与Q的速度大小关系vP<vQ 【答案】B 【解析】由于弹簧弹力对Q做功，所以P、Q组成的系统机械能不守恒，A错误；初始时，施加外力将P静置于N点，ON与地面平行，轻绳恰好伸直但无拉力，故Q受力平衡，则，P到达M时，若弹簧仍处于压缩状态，则对Q可得，故此时弹簧弹性势能小于初始时刻的弹性势能；若弹簧此时处于拉伸状态，则对Q可得，由于弹簧弹力可能大于重力的分力，故弹簧的弹性势能可能大于初始时刻的弹性势能，B正确；释放P瞬时，绳子拉力为0，故Q处于平衡状态，加速度为0，C错误；设轻绳与杆的夹角为，则P沿绳方向的分速度等于Q的速度，即，所以除了N点和M点外， P与Q的速度大小关系为，D错误.故选B. 10.（连云港市东海县2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，将一根光滑的硬质金属导线制成四分之一圆弧轨道后固定在竖直平面内，为轨道的圆心，水平.质量为的圆环套在轨道上，足够长的轻质细绳绕过光滑的细小定滑轮、分别连接圆环P与另一质量也为的小球Q，为一边长为的正方形.现将圆环P从圆弧轨道的最高点A由静止释放，在细绳拉动下开始沿轨道运动.已知重力加速度为，空气阻力忽略不计.则圆环P下滑至点的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小球Q的机械能先增加后减少 B. 小球Q动能最小时，圆环P的速度大小为 C. 轻质细绳对小球Q做功为零 D. 圆环P运动到点时，圆弧轨道对圆环P的弹力大小为 【答案】D 【解析】在圆环P下滑至点的过程中，小球Q先向下运动，后向上运动，细绳拉力对Q先做负功后做正功，因此小球Q的机械能先减少后增加，A错误；根据速度的合成与分解可知，圆环P的速度沿细绳方向的分量大小等于Q的速度大小，当小球Q的速度为零时，圆环P的速度方向与细绳垂直，此时细绳与水平方向的夹角为，有,解得,B错误；圆环P运动到点时，小球Q返回初始位置，P、Q的速度大小相等，得,对小球Q有,C错误；在点，对圆环P有,解得圆弧轨道对圆环P的弹力大小,D正确.故选D. 11.（连云港市2024-2025学年高一下学期期末调研）如图所示，轻绳绕过轻质定滑轮悬挂两个重物A、B，质量，，开始时，用手托住A使整个装置保持静止，松开手后，A物体下降h=1.5m，且未落地.g取，求： （1）下降h的过程中，A的重力势能减少量； （2）下降h时，B速度v的大小； （3）下降h的过程中，轻绳拉力对A做的功. 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）下降h的过程中，A的重力势能减少量，解得. （2）对A、B构成的系统，根据机械能守恒定律有，解得. （3）对A进行分析，根据动能定理有，结合上述解得. 12.（淮安市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A，轻质细线左端固定，绕过动滑轮和定滑轮，另一端悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直.两重物均从距地h高度处由静止释放，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为 （1）若释放后重物A、B仍保持静止，求A、B的质量之比； （2）若重物A、B质量相等，求释放后A发生位移x时的速度； （3）若重物A的质量是B的3倍，且细线足够长，求释放后B上升过程中的最大位移. 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）对A，根据平衡条件有，对B，根据平衡条件有，综合解得. （2）若重物A、B质量相等，释放后A发生位移x时B发生位移为2x，则有，由机械能守恒得.（3）重物A刚要落地时，重物A下落的高度为h，重物B上升的高度为2h，即重物离地高为3h.因不计滑轮质量和阻力，A、B组成系统机械能守恒，取地面为参考平面，根据系统的机械能守恒得，由滑轮组关系可知，解得，，A落地后B继续上升，上升的高度，放后B上升过程中的最大位移. 13.（南京市秦淮区2024-2025学年高一下学期期末）如图，套在光滑竖直细杆上质量为m的A环由跨过小定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，杆与定滑轮的距离为L.现让A环与定滑轮等高，静止释放A环，环下落的最大距离为，此时重物B未接触到滑轮，且环未碰到底座，重力加速度大小为g，取，求： （1）A环从静止下落到最低点的过程中其重力做的功W； （2）重物B的质量； （3）A环下落L时的速度大小. 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）A环从静止下落到最低点的过程中重力做的功为.（2）由几何关系可得，当A环下落至最低点时滑轮左边绳长为，B上升高度为，对A、B组成的系统由机械能守恒得，解得.（3）当A环下落L时，B上升高度为，此时B的速度为，根据系统机械能守恒定律有，联立解得. 14.（扬州中学2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，倾角的斜面体固定在水平地面上，质量为m的圆环甲穿过竖直杆后拴接在劲度系数为、下端固定在地面的轻弹簧上，然后用跨过光滑定滑轮的细线与质量为6m的滑块乙连接.开始时用沿斜面向上的外力控制滑块乙使细线刚好伸直，此时圆环位于图中的P位置，定滑轮右侧的细线与水平方向的夹角.某时刻撤掉控制滑块乙的外力，经过一段时间圆环运动到Q位置.已知Q点与定滑轮在同一高度处，且Q到定滑轮的距离为L；重力加速度大小为g，，.（以P点所在水平面为重力势能的零势能面）不计一切摩擦，求： （1）静止时外力F的大小； （2）圆环甲运动到Q点时绳子的拉力对乙做的功； （3）圆环甲运动到Q点时的机械能. 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）对乙受力分析可得，（2）当甲运动到Q点时，乙的速度恰好为0，则由动能定理，解得.（3）在P点时弹簧弹力为mg，则，，由于PQ总长为，所以甲从P运动到Q，弹簧弹力不做功，对甲乙整体用动能定理，解得，以P点为零势能面，则甲在Q点时的机械能为. 习题课 能量转化和守恒定律 1.（淮安市淮安区2024-2025学年高一下学期期末调研）重力为的小朋友从高为的倾斜滑梯的顶端自由下滑.已知小朋友在下滑过程中受到的阻力恒为，倾斜滑梯的倾角为，小朋友下滑到滑梯底端的过程中，下列判断不正确的是（　　） A. 重力对小朋友做功为 B. 小朋友克服阻力做功为 C. 动能增加量为 D. 小朋友的机械能增加了 【答案】D 【解析】重力对小朋友做功为，A正确，不符合题意；小朋友克服阻力做功为，B正确，不符合题意；由动能定理可知动能增加量，C正确，不符合题意；摩擦力对小朋友做了负功，根据功能关系可知，小朋友的机械能减少了160J，D错误，符合题意.故选D. 2.（无锡市2024-2025学年高一下学期期终调研）无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落.一质量为m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的过程中，空气阻力做的功为（重力加速度大小为g）（　　） A. 0 B. -mgh C. D. 【答案】B 【解析】雨滴以恒定速率下落，动能变化量，根据动能定理，总功等于动能变化，其中，重力做功，代入得，故选B. 3.（淮安市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，质量为m的滑块（可视为质点），从半径为R的半球面的上端A以初速度滑下，经最低点B，恰好滑至与A等高的C点.滑块与半球面的动摩擦因数为定值，重力加速度为g.滑块（　　） A. A到B过程中，重力做功为mgR，重力势能减少mgR B. A到B过程与B到C过程所受摩擦力做的功相等 C. A到C过程所受摩擦力做的功为 D. A到B过程机械能减少量小于B到C过程的机械能减少量 【答案】A 【解析】A到B过程中，重力做功，则重力势能减少mgR，A正确；在同一高度处，AB过程的速度大于BC过程的速度，则AB过程的向心力大于BC过程的向心力，AB过程的支持力大于BC过程的支持力，AB过程的摩擦力大于BC过程的摩擦力，则AB过程摩擦力做功大于BC过程摩擦力做功，摩擦力做功等于机械能的变化，故AB过程机械能的减少量大于BC过程机械能的减少量，B、D错误；A到C的整个过程中，根据动能定理，重力做功为0，则有，故摩擦力做功为，C错误.故选A. 4.（扬州市新华中学2024-2025学年高一下学期期末）在奥运会赛场上110米跨栏比赛激动人心，运动员采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心．如图所示，假设质量为m的运动员，在起跑时前进的距离S内，重心升高量为h，获得的速度为v，克服阻力做功为W阻，则在此过程中（ ） A. 运动员的机械能增加了 B. 运动员的机械能增加了 C. 运动员的重力做功为 D. 运动员自身做功 【答案】A 【解析】运动员的重心升高量为h，获得的速度为v，则其机械能增加量为+mgh，A正确，B错误；由题，运动员的重心升高量为h，则运动员的重力做功为W重=−mgh，C错误；根据动能定理得W人−W阻−mgh=，得到W人=+mgh+W阻，D错误．故选A. 5.（常州市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，足够长水平传送带由电机带动，在其左端轻放上一滑块，滑块向右运动距离时恰与传送带相对静止，此过程传送带运动距离为，滑块与传送带间滑动摩擦力大小为，则滑块相对传送带滑动过程中（ ） A. 摩擦力对滑块做功为 B. 摩擦力对传送带做功为 C. 电机多消耗的电能为 D. 系统摩擦生热为 【答案】B 【解析】A．滑块受到的摩擦力向右，故摩擦力对滑块做正功为，A错误；传送带受到的摩擦力向左，由功的定义可知：摩擦力对传送带做功为，B正确；系统摩擦生热，电机多消耗的电能等于系统摩擦生热加上滑块增加的动能，即电机多消耗的电能，C、D错误.故选B . 6.（南京市秦淮区2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然伸长状态，有一质量为m的小物块，以一定的初速度v从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止.物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未越出弹性限度.在上述过程中（ ） A. 物块克服摩擦力做的功为零 B. 物块克服摩擦力做的功为μmgs C. 弹簧的最大弹性势能为 D. 物块压缩弹簧后被弹回向右运动过程中，在弹簧自然伸长状态时物块速度最大 【答案】C 【解析】整个过程中，物块所受的摩擦力，大小恒定，摩擦力一直做负功，根据功的定义可得物块克服摩擦力做的功为Wf = μmg•2s = 2μmgs，A、B错误；整个过程中，根据能量守恒①，向左运动过程中，根据动能定理可知，解得Ep = 0.5mv2−μmgs②，联立①②得，C正确；物块压缩弹簧后被弹回向右运动过程中，在弹簧弹力等于摩擦力时物块速度最大，D错误.故选C. 7.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，传送带的水平部分ab长度为2m，倾斜部分bc长度为3m，bc与水平方向的夹角为37°.传送带沿图示顺时针方向匀速率运动，速率为2m/s.现将质量为m=1kg小煤块A从静止轻放到a处，它将被传送到c点，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.5，且此过程中煤块不会脱离传送带，已知重力加速度大小为，则（　　） A．小煤块从a到b的时间为1s B．小煤块从a到b，电动机多消耗的电能为2J C．从b到c，小煤块和皮带间因摩擦而产生的热量为4J D．从a到c，小煤块在传送带上留下的痕迹长度为1.4m 答案：C 8.（无锡市第一中学2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，轻弹簧放在倾角为37°的斜面体上，轻弹簧的下端与斜面底端的挡板连接，上端与斜面上b点对齐，质量为m的物块在斜面上的a点由静止释放，物块下滑后，压缩弹簧至c点时速度刚好为零，物块被反弹后返回b点时速度刚好为零，已知ab长为L，bc长为，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8.则（　　） A. 物块与斜面间的动摩擦因数为0.6 B. 物块接触弹簧后，速度先减小后增大 C. 物块在上述过程因摩擦产生的热量为0.5mgL D. 弹簧具有的最大弹性势能为0.25mgL 【答案】D 【解析】物块在a点由静止释放，压缩弹簧至c点，被反弹后返回b点时速度刚好为零，对整个过程进行分析，根据动能定理有，解得，A错误；物块接触弹簧后，向下运动时，开始阶段有，物块继续向下加速，F弹继续变大，当有，物块将向下减速，综合上述可知，物块向下运动时先加速后减速，向上运动时，由于在c点和b点的速度都为零，则物块接触弹簧后，先加速后减速，B错误；整个过程因摩擦产生的热量为，解得，C错误；设弹簧的最大弹性势能为Epm，物块由a点到c点的过程中，根据能量守恒定律有，解得，D正确.故选D. 9.（淮安市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，质量为m的小球自弹簧的正上方h高处由静止释放，与弹簧接触后压缩弹簧，当弹簧的压缩量为x时，小球下落到最低点.已知弹簧的劲度系数为k，原长为L，重力加速度为g，不计空气阻力，选地面为零势能面.下列说法中正确的是（　　） A. 弹簧弹性势能的最大值为 B. 弹簧弹性势能和小球重力势能之和的最大值为 C. 运动到最低点时，小球的加速度大于g D. 若增大h，小球动能最大时的位置将降低 【答案】C 【解析】对于小球和弹簧组成的系统只有重力和弹力做功，所以系统的机械能守恒，当弹簧的压缩量为x时，铁球下落到最低点，弹簧的弹性势能最大，设为，根据系统的机械能守恒得， A错误；小球和弹簧组成的系统机械能守恒，所以小球的动能为0时，弹簧弹性势能和小球重力势能之和最大，等于小球由静止释放时的重力势能，即，B错误；当小球刚接触弹簧时加速度为g，根据对称性可知运动到最低点时，小球的加速度大于g，C正确；当小球受到的弹力与重力大小相等时动能最大，由平衡条件得，可得弹簧的压缩量，与h无关，所以小球动能最大的位置与h无关，D错误.故选C. 10.（淮安市淮安区2024-2025学年高一下学期期末调研）如图所示，质量为2kg的物体A静止于动摩擦因数为0.25的足够长的水平桌面上，左边通过劲度系数为100N/m的轻质弹簧与固定的竖直板P拴接，右边物体A由细线绕过光滑的定滑轮与质量为2.5kg物体B相连.开始时用手托住B，让细线恰好伸直，弹簧处于原长，然后放开手静止释放B，直至B获得最大速度已知弹簧的弹性势能为（其中x为弹簧的形变量）、重力加速度g=10m/s2.下列说法正确的是（　　） A. A、B和弹簧构成的系统机械能守恒 B. 物体B机械能的减少量等于它所受的重力与拉力的合力做的功 C. 当物体B获得最大速度时，弹簧伸长了25cm D. 当物体B获得最大速度时，物体B速度为m/s 【答案】D 【解析】由于在物体B下落的过程中摩擦力做负功，所以系统的机械能不守恒，A错误；对物体B分析，受到重力和拉力作用，W拉力=△E机，物体B机械能减少量等于所受拉力做的功，B错误；A与B为连接体，物体B速度达到最大时，物体A速度也最大，此时A和B的加速度为零，所受合力也为零，对物体B受力分析，绳子的拉力,对物体A受力分析,弹簧弹力,则弹簧伸长了,C错误；以A和B整体为研究对象，从静止到A和B速度达到最大的过程中，由功能关系可得,代入数据可得,D正确.故选D. 11．（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，有一个竖直放置的固定圆形轨道，半径R=0.4m，由左右两部分组成，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的.现在最低点A给一质量m=1kg的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好能过最高点B，且又能沿BFA回到A点，回到A点时对轨道的压力为30N.不计空气阻力，已知重力加速度大小为g=10 m/s2.求： (1)小球沿BFA回到A点时的速度vA大小； (2)小球沿BFA回到A点过程中摩擦力所做的功. 答案： (1)根据牛顿第二定律FN－mg＝，解得.(2)小球恰好通过B点，根据牛顿第二定律mg＝，解得，对小球，由B经F回到A的过程中，根据动能定理2mgR+Wf＝m－m，解得Wf＝－6J. 12.（苏州市2024-2025学年高一下学期期末）长为l 轻杆一端连接质量为m的小球，另一端可绕O点自由转动．如图甲所示，自由下垂的小球某时刻获得一初速度，恰好可以运动到最高点，忽略空气阻力，重力加速度为g． （1）求小球的初速度大小v0； （2）当小球运动到最左端位置P时，求杆对小球的拉力大小F； （3）如图乙所示，杆竖直时小球靠着各表面都光滑的正方体木块，在微小扰动下细杆倒向木块，当杆与竖直方向夹角为60°时小球与木块恰好分离，求木块的质量M. 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）小球恰好运动到最高点，此时速度大小为0，由动能定理得，解得.（2）小球运动到最左端位置P时，设此时小球速度大小为v1，从位置P到最高点由动能定理得 ，在位置P由牛顿第二定律得，解得.（3）小球与木块分离时，木块加速度为零，则小球在水平方向上的加速度也为零，杆对小球的作用力也为零，设此时小球速度大小为v2，木块速度大小为vM，当杆与竖直方向夹角为60°时小球与木块恰好分离时，由牛顿第二定律， 由能量守恒定律得，关联速度关系 ，综合解得. 13．（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，倾角为的固定光滑长斜面，下端有一固定挡板，两小物块A、B放在斜面上，用与斜面平行的轻弹簧连接.一轻绳跨过轻小定滑轮的左端与B相连，右端与套在光滑水平杆上的小球C相连，A、B、C的质量均为m=2kg，系统静止时，滑轮左侧轻绳与斜面平行，右侧轻绳竖直，竖直长度m且绳中无弹力.B物体静止在O点，给C一个水平向右的初速度v0=6m/s，当C向右运动0.75L距离时A恰好离开挡板.已知重力加速度大小为，求： (1)弹簧的劲度系数k； (2)C物体从图示位置向右运动0.75L时，B的速度大小vB； (3)若B与斜面间有摩擦，且刚开始仍然静止在O点，动摩擦因素µ随与O点间距离x的变化关系为µ=0.25+0.6x，C物体从图示位置在某外力F的控制下以5m/s的速度向右匀速运动0.75L，在这一过程中F做的功W. 答案： (1)弹簧初始压缩，之后拉伸，，得k=144N/m.设此时C的速度，绳与竖直方向夹角为α，则，解得，所以，弹力做功为零.初末位置，BC连接体机械能不变，则，解得vB=3m/s.对C根据动能定理有，，对B有，，可得WF=11.8J. 14.（南通市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，足够长的斜面倾角为θ，MN段粗糙，其余部分光滑，完全相同的均匀木板A、B紧靠着放在斜面上.已知A、B的质量均为m，长度均为l，与MN间的动摩擦因数μ=2tanθ，MN长为l，A的下端到M点的距离为2l，重力加速度为g.现将A、B同时由静止释放，求： （1）A的下端滑至M点时，A、B的速度大小v； （2）A刚好全部滑入MN时，A、B间的弹力大小F； （3）B刚好全部滑出MN时，重力对B做功的功率P. 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）A、B由相对静止一起下滑，从A的下端滑至M点的过程，对A、B整体，根据动能定理得，解得.（2）A刚好全部滑入MN时，对A、B整体，根据牛顿第二定律得，解得，此时对木板B，根据牛顿第二定律得，解得.（3）由于A、B在MN段受到的滑动摩擦力与它们处于MN段中的长度成正比，所以当A的上半部与B的下半部分处于MN段（即A、B的接触位置在MN的中点）时，A、B受到的滑动摩擦力相等，此后A受到的滑动摩擦力变小，B受到的滑动摩擦力变大，A、B分离，设A、B恰好分离时的速度大小为v1.A的下端滑至M点到其全部滑入MN的过程，克服滑动摩擦力做功为，A全部滑入MN到A、B的接触位置在MN的中点的过程，克服滑动摩擦力做功为，A的下端滑至M点到A、B的接触位置在MN的中点的过程，对A、B整体，根据动能定理得，解得.A、B分离后到B刚好全部滑出MN的过程，B克服滑动摩擦力做功，设B刚好全部滑出MN时的速度大小为v2，对B由A、B分离后到刚好全部滑出MN的过程，根据动能定理得，解得，可得B刚好全部滑出MN时，重力对B做功的功率为. 15.（无锡市第一中学2024-2025学年高一下学期期末）某种弹射装置如图所示，左端固定的轻弹簧处于压缩状态且锁定，弹簧具有的弹性势能Ep=36J，质量m=2kg的滑块静止于弹簧右端，光滑水平轨道AB的右端与倾角θ=30°的传送带平滑连接，传送带保持静止状态.某时刻弹簧解除锁定，滑块被弹簧弹射后滑上传送带，并恰好能到达传送带的顶端.已知滑块与传送带之间的动摩擦因数，弹簧形变在弹性限度内，弹簧自然长度小于水平轨道AB的长度，滑块可视为质点，取g=10m/s2. （1）求解除锁定后，滑块被弹簧弹出后的速度大小v1； （2）求传送带长度L； （3）若传送带始终以v0=5m/s的速度顺时针匀速转动，求滑块在传送带上运动的过程中，摩擦力对滑块做的总功W； 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）由机械能守恒有，代入数据解得.（2）研究滑块沿传送带上滑过程，由动能定理有，代入数据解得.滑块先沿传送带向上做匀减速运动，设运动到共同速度过程上滑的距离为L1，则有，代入数据解得.由于，故达到共同速度后，与传送带一起做匀速运动，则，代入数据解得. 16.（无锡市2024-2025学年高一下学期期终调研）“深坑打夯机”的工作示意图如图所示.首先，电动机带动两个摩擦轮匀速转动，将夯杆从深坑提起；当夯杆的下端刚到达坑口时，两个摩擦轮将夯杆松开；夯杆在自身重力的作用下，落回坑底；这样周而复始地进行，就可以达到将坑底夯实的目的.已知两摩擦轮边缘的线速度v=4m/s，对夯杆的压力均为F=2×104N，与夯杆的动摩擦因数μ=0.3，夯杆的质量m=1.0×103kg，坑深h=6.4m，重力加速度g=10m/s2，不计夯实坑底引起的深度变化，试计算： （1）夯杆加速到4m/s时，上升的高度h1； （2）每个打夯周期中，摩擦轮对夯杆做的功W； （3）每个打夯周期中，摩擦轮与夯杆因摩擦产生的热量Q. 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）夯杆受到的滑动摩擦力，由牛顿第二定律可得，解得夯杆得加速度大小为，夯杆上升的高度.（2）夯杆匀速运动的位移，匀速运动的摩擦力，所以整个过程中，摩擦轮对夯杆做的功.（3）夯杆和滚轮之间的相对位移，所用时间，解得，摩擦轮与夯杆因摩擦产生的热量. 1 学科网（北京）股份有限公司 $  4. 机械能守恒定律 1. 起重机将一重物由静止竖直向上加速吊起，在重物上升到一定高度的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 重物的机械能一直增大 B. 重物的机械能可能不变 C. 重物的机械能先增大后减小 D. 重物的机械能可能减小 2.（宿迁市2024-2025学年高一下学期期末）某餐厅的传菜装置如图所示，小车沿等螺距轨道向下匀速率运动，该轨道各处弯曲程度相同.则在此过程中，小车（　　） A. 所受合力为零 B. 所受合力保持不变 C. 所受合力做功为零 D. 机械能保持不变 3.（泰州市2024-2025学年高一下学期期末）不计阻力的情况下，关于下列各图的描述，正确的是（　　） A. 图甲中，运动员利用撑杆跳起的过程中，运动员机械能守恒 B. 图乙中，物块在光滑水平面上压缩弹簧的过程中，物块机械能守恒 C. 图丙中，运动员自A下落，从接触蹦床到陷至最低点的过程中，运动员机械能守恒 D. 图丁中，小朋友在光滑螺旋形滑梯上下滑过程中，小朋友机械能守恒 4.（苏州市2024-2025学年高一下学期期末）若不计空气阻力，下列过程中机械能守恒是（ ） A. 火箭点火升空 B. 抛出的标枪在空中运动 C. 拉着金属块沿光滑斜面匀速上升 D. 小球在竖直平面内做匀速圆周运动 5.（南京市秦淮区2024-2025学年高一下学期期末）某无人机测试中，操作员控制无人机在竖直平面内沿一段圆弧轨道向上飞行.如图所示，无人机飞行过程中保持速度大小始终不变.则无人机在运动过程中（　　） A. 所受合外力为0 B. 加速度恒定 C. 机械能守恒 D. 所受的各个力做功总和为零 6.（泰州市2024-2025学年高一下学期期末）跳伞爱好者从悬停在高空的直升机上跳下，起跳后先做一段自由落体运动，然后打开降落伞，开伞后减速下降，空气阻力的大小与速率成正比，最后匀速下落．跳伞爱好者的动能、重力势能、机械能、重力的功率随下落的高度变化的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 7.（南通市如皋中学2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，小物块A下端与固定在地面上的轻弹簧相连，上端与绕过定滑轮的细线和小物块B相连，A、B质量相等，整个装置处于静止状态，现将B向下拉至地面由静止释放，运动过程中A、B速度大小始终相等，弹簧始终在弹性限度内，不计摩擦，则（　　） A. B不能再次到达地面 B. B上升过程中，B的机械能先增大后减小 C. 弹簧处于原长时，A、B组成的系统总动能最小 D. A在最高点和最低点时，弹簧的弹性势能相等 8.（南通市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，足够长的水平传送带顺时针匀速运行，水平轻弹簧左端固定在墙壁上，右端栓接一小物块，将物块轻放在传送带左端，此时弹簧处于原长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力、下列关于物块动能、弹簧与物块的总机械能E随物块向右运动距离x变化的图像，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 9.（南京市五校共同体2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，物体P、Q用跨过定滑轮O的轻绳连接，P穿在固定的竖直光滑杆上，Q置于光滑固定斜面上，轻质弹簧的一端固定在斜面底端的挡板上，另一端连接Q，初始时，施加外力将P静置于N点，ON与地面平行，轻绳恰好伸直但无拉力，现将P由静止释放，不计一切阻力，则P从N点下滑到最低点M的过程中（　　） A. P、Q组成的系统机械能守恒 B. P到达M时，弹簧的弹性势能可能大于初始时刻的弹性势能 C. 释放P瞬时，Q加速度不为零 D. 经过M点前P与Q的速度大小关系vP<vQ 10.（连云港市东海县2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，将一根光滑的硬质金属导线制成四分之一圆弧轨道后固定在竖直平面内，为轨道的圆心，水平.质量为的圆环套在轨道上，足够长的轻质细绳绕过光滑的细小定滑轮、分别连接圆环P与另一质量也为的小球Q，为一边长为的正方形.现将圆环P从圆弧轨道的最高点A由静止释放，在细绳拉动下开始沿轨道运动.已知重力加速度为，空气阻力忽略不计.则圆环P下滑至点的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小球Q的机械能先增加后减少 B. 小球Q动能最小时，圆环P的速度大小为 C. 轻质细绳对小球Q做功为零 D. 圆环P运动到点时，圆弧轨道对圆环P的弹力大小为 11.（连云港市2024-2025学年高一下学期期末调研）如图所示，轻绳绕过轻质定滑轮悬挂两个重物A、B，质量，，开始时，用手托住A使整个装置保持静止，松开手后，A物体下降h=1.5m，且未落地.g取，求： （1）下降h的过程中，A的重力势能减少量； （2）下降h时，B速度v的大小； （3）下降h的过程中，轻绳拉力对A做的功. 12.（淮安市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A，轻质细线左端固定，绕过动滑轮和定滑轮，另一端悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直.两重物均从距地h高度处由静止释放，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为 （1）若释放后重物A、B仍保持静止，求A、B的质量之比； （2）若重物A、B质量相等，求释放后A发生位移x时的速度； （3）若重物A的质量是B的3倍，且细线足够长，求释放后B上升过程中的最大位移. 13.（南京市秦淮区2024-2025学年高一下学期期末）如图，套在光滑竖直细杆上质量为m的A环由跨过小定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，杆与定滑轮的距离为L.现让A环与定滑轮等高，静止释放A环，环下落的最大距离为，此时重物B未接触到滑轮，且环未碰到底座，重力加速度大小为g，取，求： （1）A环从静止下落到最低点的过程中其重力做的功W； （2）重物B的质量； （3）A环下落L时的速度大小. 14.（扬州中学2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，倾角的斜面体固定在水平地面上，质量为m的圆环甲穿过竖直杆后拴接在劲度系数为、下端固定在地面的轻弹簧上，然后用跨过光滑定滑轮的细线与质量为6m的滑块乙连接.开始时用沿斜面向上的外力控制滑块乙使细线刚好伸直，此时圆环位于图中的P位置，定滑轮右侧的细线与水平方向的夹角.某时刻撤掉控制滑块乙的外力，经过一段时间圆环运动到Q位置.已知Q点与定滑轮在同一高度处，且Q到定滑轮的距离为L；重力加速度大小为g，，.（以P点所在水平面为重力势能的零势能面）不计一切摩擦，求： （1）静止时外力F的大小； （2）圆环甲运动到Q点时绳子的拉力对乙做的功； （3）圆环甲运动到Q点时的机械能. . 习题课 能量转化和守恒定律 1.（淮安市淮安区2024-2025学年高一下学期期末调研）重力为的小朋友从高为的倾斜滑梯的顶端自由下滑.已知小朋友在下滑过程中受到的阻力恒为，倾斜滑梯的倾角为，小朋友下滑到滑梯底端的过程中，下列判断不正确的是（　　） A. 重力对小朋友做功为 B. 小朋友克服阻力做功为 C. 动能增加量为 D. 小朋友的机械能增加了 2.（无锡市2024-2025学年高一下学期期终调研）无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落.一质量为m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的过程中，空气阻力做的功为（重力加速度大小为g）（　　） A. 0 B. -mgh C. D. 3.（淮安市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，质量为m的滑块（可视为质点），从半径为R的半球面的上端A以初速度滑下，经最低点B，恰好滑至与A等高的C点.滑块与半球面的动摩擦因数为定值，重力加速度为g.滑块（　　） A. A到B过程中，重力做功为mgR，重力势能减少mgR B. A到B过程与B到C过程所受摩擦力做的功相等 C. A到C过程所受摩擦力做的功为 D. A到B过程机械能减少量小于B到C过程的机械能减少量 4.（扬州市新华中学2024-2025学年高一下学期期末）在奥运会赛场上110米跨栏比赛激动人心，运动员采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心．如图所示，假设质量为m的运动员，在起跑时前进的距离S内，重心升高量为h，获得的速度为v，克服阻力做功为W阻，则在此过程中（ ） A. 运动员的机械能增加了 B. 运动员的机械能增加了 C. 运动员的重力做功为 D. 运动员自身做功 5.（常州市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，足够长水平传送带由电机带动，在其左端轻放上一滑块，滑块向右运动距离时恰与传送带相对静止，此过程传送带运动距离为，滑块与传送带间滑动摩擦力大小为，则滑块相对传送带滑动过程中（ ） A. 摩擦力对滑块做功为 B. 摩擦力对传送带做功为 C. 电机多消耗的电能为 D. 系统摩擦生热为 6.（南京市秦淮区2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然伸长状态，有一质量为m的小物块，以一定的初速度v从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止.物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未越出弹性限度.在上述过程中（ ） A. 物块克服摩擦力做的功为零 B. 物块克服摩擦力做的功为μmgs C. 弹簧的最大弹性势能为 D. 物块压缩弹簧后被弹回向右运动过程中，在弹簧自然伸长状态时物块速度最大 7.（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，传送带的水平部分ab长度为2m，倾斜部分bc长度为3m，bc与水平方向的夹角为37°.传送带沿图示顺时针方向匀速率运动，速率为2m/s.现将质量为m=1kg小煤块A从静止轻放到a处，它将被传送到c点，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.5，且此过程中煤块不会脱离传送带，已知重力加速度大小为，则（　　） A．小煤块从a到b的时间为1s B．小煤块从a到b，电动机多消耗的电能为2J C．从b到c，小煤块和皮带间因摩擦而产生的热量为4J D．从a到c，小煤块在传送带上留下的痕迹长度为1.4m 8.（无锡市第一中学2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，轻弹簧放在倾角为37°的斜面体上，轻弹簧的下端与斜面底端的挡板连接，上端与斜面上b点对齐，质量为m的物块在斜面上的a点由静止释放，物块下滑后，压缩弹簧至c点时速度刚好为零，物块被反弹后返回b点时速度刚好为零，已知ab长为L，bc长为，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8.则（　　） A. 物块与斜面间的动摩擦因数为0.6 B. 物块接触弹簧后，速度先减小后增大 C. 物块在上述过程因摩擦产生的热量为0.5mgL D. 弹簧具有的最大弹性势能为0.25mgL 9.（淮安市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，竖直轻弹簧固定在水平地面上，质量为m的小球自弹簧的正上方h高处由静止释放，与弹簧接触后压缩弹簧，当弹簧的压缩量为x时，小球下落到最低点.已知弹簧的劲度系数为k，原长为L，重力加速度为g，不计空气阻力，选地面为零势能面.下列说法中正确的是（　　） A. 弹簧弹性势能的最大值为 B. 弹簧弹性势能和小球重力势能之和的最大值为 C. 运动到最低点时，小球的加速度大于g D. 若增大h，小球动能最大时的位置将降低 10.（淮安市淮安区2024-2025学年高一下学期期末调研）如图所示，质量为2kg的物体A静止于动摩擦因数为0.25的足够长的水平桌面上，左边通过劲度系数为100N/m的轻质弹簧与固定的竖直板P拴接，右边物体A由细线绕过光滑的定滑轮与质量为2.5kg物体B相连.开始时用手托住B，让细线恰好伸直，弹簧处于原长，然后放开手静止释放B，直至B获得最大速度已知弹簧的弹性势能为（其中x为弹簧的形变量）、重力加速度g=10m/s2.下列说法正确的是（　　） A. A、B和弹簧构成的系统机械能守恒 B. 物体B机械能的减少量等于它所受的重力与拉力的合力做的功 C. 当物体B获得最大速度时，弹簧伸长了25cm D. 当物体B获得最大速度时，物体B速度为m/s 11．（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，有一个竖直放置的固定圆形轨道，半径R=0.4m，由左右两部分组成，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的.现在最低点A给一质量m=1kg的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好能过最高点B，且又能沿BFA回到A点，回到A点时对轨道的压力为30N.不计空气阻力，已知重力加速度大小为g=10 m/s2.求： (1)小球沿BFA回到A点时的速度vA大小； (2)小球沿BFA回到A点过程中摩擦力所做的功. 12.（苏州市2024-2025学年高一下学期期末）长为l 轻杆一端连接质量为m的小球，另一端可绕O点自由转动．如图甲所示，自由下垂的小球某时刻获得一初速度，恰好可以运动到最高点，忽略空气阻力，重力加速度为g． （1）求小球的初速度大小v0； （2）当小球运动到最左端位置P时，求杆对小球的拉力大小F； （3）如图乙所示，杆竖直时小球靠着各表面都光滑的正方体木块，在微小扰动下细杆倒向木块，当杆与竖直方向夹角为60°时小球与木块恰好分离，求木块的质量M. 13．（南京市六校联合体2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，倾角为的固定光滑长斜面，下端有一固定挡板，两小物块A、B放在斜面上，用与斜面平行的轻弹簧连接.一轻绳跨过轻小定滑轮的左端与B相连，右端与套在光滑水平杆上的小球C相连，A、B、C的质量均为m=2kg，系统静止时，滑轮左侧轻绳与斜面平行，右侧轻绳竖直，竖直长度m且绳中无弹力.B物体静止在O点，给C一个水平向右的初速度v0=6m/s，当C向右运动0.75L距离时A恰好离开挡板.已知重力加速度大小为，求： (1)弹簧的劲度系数k； (2)C物体从图示位置向右运动0.75L时，B的速度大小vB； (3)若B与斜面间有摩擦，且刚开始仍然静止在O点，动摩擦因素µ随与O点间距离x的变化关系为µ=0.25+0.6x，C物体从图示位置在某外力F的控制下以5m/s的速度向右匀速运动0.75L，在这一过程中F做的功W. 14.（南通市2024-2025学年高一下学期期末）如图所示，足够长的斜面倾角为θ，MN段粗糙，其余部分光滑，完全相同的均匀木板A、B紧靠着放在斜面上.已知A、B的质量均为m，长度均为l，与MN间的动摩擦因数μ=2tanθ，MN长为l，A的下端到M点的距离为2l，重力加速度为g.现将A、B同时由静止释放，求： （1）A的下端滑至M点时，A、B的速度大小v； （2）A刚好全部滑入MN时，A、B间的弹力大小F； （3）B刚好全部滑出MN时，重力对B做功的功率P. 15.（无锡市第一中学2024-2025学年高一下学期期末）某种弹射装置如图所示，左端固定的轻弹簧处于压缩状态且锁定，弹簧具有的弹性势能Ep=36J，质量m=2kg的滑块静止于弹簧右端，光滑水平轨道AB的右端与倾角θ=30°的传送带平滑连接，传送带保持静止状态.某时刻弹簧解除锁定，滑块被弹簧弹射后滑上传送带，并恰好能到达传送带的顶端.已知滑块与传送带之间的动摩擦因数，弹簧形变在弹性限度内，弹簧自然长度小于水平轨道AB的长度，滑块可视为质点，取g=10m/s2. （1）求解除锁定后，滑块被弹簧弹出后的速度大小v1； （2）求传送带长度L； （3）若传送带始终以v0=5m/s的速度顺时针匀速转动，求滑块在传送带上运动的过程中，摩擦力对滑块做的总功W； 16.（无锡市2024-2025学年高一下学期期终调研）“深坑打夯机”的工作示意图如图所示.首先，电动机带动两个摩擦轮匀速转动，将夯杆从深坑提起；当夯杆的下端刚到达坑口时，两个摩擦轮将夯杆松开；夯杆在自身重力的作用下，落回坑底；这样周而复始地进行，就可以达到将坑底夯实的目的.已知两摩擦轮边缘的线速度v=4m/s，对夯杆的压力均为F=2×104N，与夯杆的动摩擦因数μ=0.3，夯杆的质量m=1.0×103kg，坑深h=6.4m，重力加速度g=10m/s2，不计夯实坑底引起的深度变化，试计算： （1）夯杆加速到4m/s时，上升的高度h1； （2）每个打夯周期中，摩擦轮对夯杆做的功W； （3）每个打夯周期中，摩擦轮与夯杆因摩擦产生的热量Q. 1 学科网（北京）股份有限公司 $