第10章 第2讲 闭合电路的欧姆定律（教师用书word）-【金版新学案】2026年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

该高中物理讲义聚焦闭合电路的欧姆定律高考核心考点，涵盖电动势、功率效率、动态分析及U-I图像等内容，按“概念-规律-应用”逻辑架构知识体系，通过考点梳理、方法指导（如动态分析程序法）、真题训练（分层练习）等环节，帮助学生系统突破难点。 资料以科学思维培养为核心，创新采用“等效电源”模型建构（如滑动变阻器功率分析）、实际情境应用（电子秤、风速测定仪）等教学策略，设置基础到综合的分层练习，助力学生高效提升解题能力，为教师把控复习节奏提供精准指导。

第2讲　闭合电路的欧姆定律 【学习目标】　1.理解并掌握闭合电路的欧姆定律，会分析电路的动态问题。 2.会计算闭合电路的功率问题和效率问题。3.掌握路端电压和负载的关系及电源的U-I图像。 考点一　闭合电路的欧姆定律 1.电动势 (1)非静电力所做的功与所移动的电荷量之比叫作电动势， 定义式为E＝。 (2)物理意义：电动势表示电源把其他形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。 2.闭合电路的欧姆定律 (1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 (2)公式：I＝(只适用于纯电阻电路)。 (3)其他表达形式 E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir(适用于任意电路)。 自主练1.(多选)关于电动势，下列说法正确的是(　　) A.电源电动势等于电源正、负极之间的电势差 B.用电压表直接测量电源两极得到的电压数值，实际上总略小于电源电动势的准确值 C.电源电动势总等于内、外电路上的电压之和，所以它的数值与外电路的组成有关 D.电源电动势越大，说明电源把其他形式的能转化为电能的本领越大 答案：BD 解析：电源正、负极之间的电势差为电源的路端电压，只有当电源处于断路状态时，电源的电动势才等于路端电压，故A错误；用电压表直接测量电源两极间电压时，电压表与电源构成一个闭合回路，电路中有电流，电源有内电压，则路端电压略小于电动势，即电压表的测量值略小于电动势，故B正确；电动势反映电源的特性，与外电路的组成无关，故C错误；电动势反映了电源将其他形式的能转化为电能的本领，电动势越大则转化本领越大，故D正确。 学生用书⬇第196页 自主练2.(多选)如图所示的电路中，电源的电动势为3 V，外部电路中三个电阻的阻值均为2 Ω。当电键断开时，电阻R1上通过的电流为0.5 A。则下列说法正确的是(　　) A.电源内阻为2 Ω B.电源内阻为1 Ω C.若闭合电键，流过电阻R2的电流为0.3 A D.若闭合电键，流过电阻R2的电流为0.5 A 答案：AC 解析：根据题意，当电键断开时，由闭合电路的欧姆定律有I＝，代入数据解得r＝2 Ω，故A正确，B错误；若闭合电键，电阻R2与R3并联后与R1及电源内阻串联，可得电路的总电阻为R总＝R1＋r＋＝5 Ω，由闭合电路的欧姆定律有I'＝＝ A＝0.6 A，可知干路电流为0.6 A，而电阻R2与R3阻值相等，根据并联电路的特点可得IR2＝I'＝0.3 A，故C正确，D错误。 自主练3.在如图所示的电路中，R1＝11 Ω，r＝1 Ω，R2＝R3＝6 Ω，当开关S闭合且电路稳定时，电容器C带电荷量为Q1；当开关S断开且电路稳定时，电容器C带电荷量为Q2，则Q1与Q2的比值为(　　) A.1∶3 B.3∶1 C.1∶5 D.5∶1 答案：A 解析：当开关闭合且电路稳定时，电容器两端的电压等于电阻R2两端的电压，U1＝E＝E，则Q1＝U1C＝EC；当开关断开时，回路无电流，电阻不分压，则电容器两端电压等于电源电动势，U2＝E，则Q2＝U2C＝EC，联立解得Q1∶Q2＝1∶3。故选A。 电动势和电势差的区分 项目 电动势E 电势差U 物理意义 非静电力做功，其他形式的能转化为电能 静电力做功，电能转化为其他形式的能 定义式 E＝，W为非静电力做功 U＝，W为静电力做功 单位 伏特(V) 联系 E＝U内＋U外，电动势等于电源未接入电路时两极间的电势差 考点二　闭合电路的功率和效率 1.电源的总功率 (1)任意电路：P总＝EI＝U外I＋U内I＝P出＋P内。 (2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝。 2.电源内部消耗的功率 P内＝I2r＝U内I＝P总－P出。 3.电源的输出功率 (1)任意电路：P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内。 (2)纯电阻电路：P出＝I2R＝。 4.电源的效率 (1)任意电路：η＝×100％＝×100％。 (2)纯电阻电路：η＝×100％。 (人教版必修第三册·P101·T4)如图所示，电源的电动势不变，内阻r为2 Ω，定值电阻R1为0.5 Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为 5 Ω。 判断下列说法的正误： (1)R2变化时，通过R1的电流越大，R1消耗的功率越大。(√) (2)R2变化时，R2越大，R2消耗的功率越大。(×) (3)R2变化时，R2越大，R2消耗的功率越小。(×) (4)电源的输出功率等于R1、R2消耗的功率之和。(√) 　　纯电阻闭合电路中，电源的输出功率P出与外电阻R的关系：P出＝UI＝I2R＝R＝＝。 　　P出与外电阻R的函数关系如图所示，由图像可以看出，P出随R的增大先增大后减小。 (1)当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝。 (2)当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。 (3)当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。 学生用书⬇第197页 (4)当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2(可转化为关于R的一元二次方程，利用根与系数的关系得出)。 如图所示，已知电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，保护电阻R0＝0.5 Ω。 (1)求当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，最大功率是多少？ (2)求当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，最大功率是多少？ (3)求当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大，最大功率是多少？ 答案：(1)0　8 W　(2)1.5 Ω　6 W　(3)0.5 Ω　9 W 解析：(1)保护电阻消耗的电功率为P0＝ 因E、R0和r是常量，而R是变量，所以R最小时，P0最大，即R＝0时，P0max＝＝ W＝8 W。 (2)将电阻R0当作电源内阻的一部分，当R＝R0＋r即R＝0.5 Ω＋1 Ω＝1.5 Ω时，电阻箱R消耗的功率最大，＝＝ W＝6 W。 (3)由电功率公式P出＝R外＝，可知当R外＝r时，P出最大，即R＝r－R0＝0.5 Ω 时，P出最大，为＝＝ W＝9 W。 迁移拓展.[例1]中，若电阻箱R的最大值为3 Ω，R0＝5 Ω，求当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大，最大功率是多少？ 答案：3 Ω　 W 解析：把R0＝5 Ω当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻r等＝R0＋r＝6 Ω，而电阻箱R的最大值为3 Ω，小于6 Ω，由P＝R＝，可知不能满足R＝r等，所以当电阻箱R的电阻最接近r等，即电阻为3 Ω时，R消耗的功率最大，最大值为Pmax＝R＝ W。 “等效电源”问题 　　一个电源(E，r)与电阻R串联或者并联，可以等效为新的“电源”。 1.如图甲所示，电源(E，r)与电阻R串联： (1)等效电动势：E'＝E； (2)等效内阻：r'＝r＋R。 2.如图乙所示，电源(E，r)与电阻R并联： (1)等效电动势：E'＝E； (2)等效内阻：r'＝。 针对练1.(多选)如图所示，曲线C1、C2分别是纯电阻直流电路中内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线。由该图可知，下列说法正确的是(　　) A.电源输出功率的最大值为8 W B.电源的电动势为4 V C.电源的内电阻为1 Ω D.电源被短路时，电源消耗的最大功率可达16 W 答案：BCD 解析：当内电阻等于外电阻时，电源的输出功率最大，最大值为4 W，选项A错误；根据P＝UI可得，当I＝2 A时，外电压为2 V，内电压也为2 V，电源的电动势为4 V，选项B正确；电源的内电阻r＝＝1 Ω，选项C正确；电源被短路时，电源消耗的最大功率可达P＝＝16 W，选项D正确。故选BCD。 针对练2.(多选)如图甲所示，电动势为E、内阻为r的电源与R＝8 Ω的定值电阻、滑动变阻器RP、开关S组成串联回路，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值RP的关系如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A.电源的电动势E＝3.5 V，内阻r＝2 Ω B.图乙中Rx＝25 Ω C.滑动变阻器的滑片向左移动时，R上消耗的功率先增加后减小 D.调整滑动变阻器RP的阻值，可以得到该电源的最大输出功率为1.28 W 答案：BD 解析：由题图乙知，当RP＝R＋r＝10 Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，可得内阻r＝2 Ω，最大功率P＝·(R＋r)＝0.4 W，解得E＝4 V，故A错误；滑动变阻器的阻值为4 Ω与阻值为Rx时消耗的功率相等，有4 Ω·Rx＝(R＋r)2，解得Rx＝25 Ω，故B正确；当滑片向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路中电流减小，所以R上消耗的功率减小，故C错误；当外电路电阻与内阻相等时，电源的输出功率最大，因定值电阻R的阻值大于内阻的阻值，故滑动变阻器RP的阻值为0时，电源的输出功率最大，最大功率为Pmax＝R＝1.28 W，故D正确。故选BD。 学生用书⬇第198页 考点三　闭合电路的动态分析 纯电阻电路中路端电压与外电阻的关系 路端电压：U＝IR＝·R＝。 1.当R增大时，U增大；当R减小时，U减小。 2.特殊情况 (1)当外电路断路时，I＝0，U＝E； (2)当外电路短路时，I短＝，U＝0。 (教科版必修第三册·P87·活动　探究小灯泡变暗的原因) 1.按如图所示连接电路，逐次闭合开关，观察随着点亮灯泡个数的增加，灯泡亮度有什么变化。 2.再逐次断开开关，观察随着点亮灯泡个数的减少，灯泡亮度有什么变化，并注意电压表的示数有什么变化。 判断下列说法的正误： (1)并联的灯泡个数越多，电路的外电阻越大。(×) (2)并联的灯泡个数越多，电路的总电流越小。(×) (3)并联的灯泡个数越多，电源内电压越大。(√) (4)并联的灯泡个数越多，电源两极间电压越小。(√) 闭合电路动态分析的三种方法 1.程序法 (1)思路：局部电路⇒整体电路⇒局部电路。 (2)具体步骤： 2.结论法——“串反并同” (适用条件：电源内阻不为零的电路) (1)所谓“串反”，即某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)。 (2)所谓“并同”，即某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)。 3.极限法 因滑动变阻器滑片的滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零，然后再讨论有关问题。 常规电路的动态分析 (多选)在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，、为理想电流表和电压表。在滑动变阻器滑片P自a端向b端滑动的过程中，下列说法中正确的是(　　) A.电压表示数减小 B.电流表示数增大 C.电阻R2消耗的功率增大 D.a点的电势降低 答案：BD 解析：方法一　程序法 P由a端向b端滑动，R3接入电路的阻值减小，则电路总电阻减小，总电流增大，电阻R1两端的电压增大，电压表示数变大，A错误；电阻R2两端的电压U2＝E－I总(R1＋r)，I总增大，则U2减小，I2＝，I2减小，电流表的示数IA＝I总－I2，IA增大，B正确；由P2＝R2知，P2减小，C错误；Uab＝φa－φb＝φa＝U2，故φa降低，D正确。故选BD。 方法二　结论法 由于R3接入电路的阻值减小，R2与R3并联，则U2、I2、P2均减小，C错误；Uab＝φa－φb＝φa＝U2减小，D正确；因为R1间接与R3串联，故I1、U1均增大，故电压表示数增大，A错误；根据IA＝I1－I2知，IA增大，B正确。故选BD。 方法三　极限法 设滑片P滑至b点，则R3短路，φa＝φb＝0，D正确；R2上电压为零，则功率也为零，C错误；当R3短路时，电路总电阻最小，总电流最大，R1上电压最大，A错误；由于IA＝I1－I2，此时I1最大，I2＝0最小，故IA最大，B正确。故选BD。 含容电路的动态分析 如图所示，R1、R2为定值电阻，C为电容器。闭合开关S，在滑动变阻器R的滑片向上滑动过程中(　　) A. 电阻R2中有向下的电流 B. 通过电阻R1的电流增大 C. 滑动变阻器R两端的电压变小 D. 电容器C极板所带电荷量变小 答案：A 解析：闭合开关S，在滑动变阻器R的滑片向上滑动过程中，滑动变阻器接入电路的阻值增大，则电路总电流减小，通过电阻R1的电流减小，故B错误；滑动变阻器R两端的电压变大，所以电容器C两端的电压增大，根据Q＝CU，可知电容器C极板所带电荷量变大，电容器充电，根据电路可知电容器上极板带正电，所以电阻R2中有向下的电流，故A正确，C、D错误。故选A。 学生用书⬇第199页 电路的故障分析 如图所示的电路中，由于某处出现故障，导致A、B两灯变亮，C、D两灯变暗，故障的原因可能是(　　) A.R1短路 　　　　B.R2断路 C.R2短路 　　　　D.R3短路 答案：D 解析：A灯在干路上，A灯变亮，说明电路中总电流变大，由闭合电路的欧姆定律可知电路的外电阻减小，这就说明电路中只会出现短路而不会出现断路，故B错误；因为短路部分的电阻变小，分压作用减小，与其并联的用电器两端的电压减小，C、D两灯变暗，A、B两灯变亮，这说明发生短路的电阻与C、D两灯是并联的，而与A、B两灯是串联的，观察电路中电阻的连接形式，只有R3短路符合条件，故A、C错误，D正确。故选D。 两种电路故障的特点 1.断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零。 2.短路特点：表现为有电流通过电路但用电器或电阻两端电压为零。 考点四　 电源的U-I图像问题 路端电压U与电流I的关系 1.关系式：U＝E－Ir。 2.U-I图像：如图所示 (1)当电路断路时，即I＝0时，纵截距为电源的电动势。 (2)当外电路电压U＝0时，横截距为短路电流。 (3)图线斜率的绝对值为电源的内阻。 电源的U-I图像与电阻的U-I图像的比较 — 电源的U-I图像 电阻的U-I图像 图像 截距 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流 过坐标原点，表示电流为零时，电阻两端的电压为零 坐标U、 I的乘积 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 坐标U、I的比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 表示电阻的大小 斜率的绝对值 电源内阻r 电阻大小 在如图所示的U-I图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，曲线Ⅱ为某一小灯泡L的伏安特性曲线，曲线Ⅱ与直线Ⅰ的交点坐标为(1.5 A，0.75 V)，该点的切线与横轴的交点坐标为(1.0 A，0)，用该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路，由图像可知(　　) A.电源电动势为2.0 V B.电源内阻为0.5 Ω C.小灯泡L接入电源时的电阻为1.5 Ω D.小灯泡L实际消耗的电功率为1.125 W 答案：D 解析：根据题意，由闭合回路欧姆定律有U＝E－Ir，代入题中数据有0.75 V＝E－1.5 A·r，0＝E－2.0 A·r，联立解得E＝3.0 V，r＝1.5 Ω，故A、B错误；根据题意可知，当用该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路时，灯泡L两端的电压为U＝0.75 V，流过灯泡L的电流为I＝1.5 A，由欧姆定律可得，小灯泡L接入电源时的电阻为RL＝＝0.5 Ω，小灯泡L实际消耗的电功率为P＝UI＝1.125 W，故C错误，D正确。故选D。 针对练. (2024·山西太原高三期末)如图所示，图线a是太阳能电池在某光照强度下路端电压U和干路电流I的关系图像，电池内阻不是常量。图线b是某光敏电阻的U-I图像，虚直线c为图线a过P点的切线，在该光照强度下将它们组成闭合回路时(　　) A.太阳能电池的电动势为6 V B.光敏电阻的功率为1 W C.光敏电阻的阻值为40 Ω D.太阳能电池的内阻为5 Ω 答案：D 解析：由闭合电路欧姆定律可得，当电流为0时，图线a的纵截距表示电源电动势，所以E＝5 V，故A错误；由题图可知在该光照强度下将它们组成闭合回路时，光敏电阻两端电压为4 V，通过光敏电阻的电流为0.2 A，则光敏电阻的阻值为R＝＝ Ω＝20 Ω，故C错误；光敏电阻的功率为P＝UI＝4×0.2 W＝0.8 W，故B错误；太阳能电池的内阻为r＝＝ Ω＝5 Ω，故D正确。 学生用书⬇第200页 　　在人们的日常生产生活中，闭合电路的欧姆定律等有关知识有着广泛的应用，也是高考命题的热点问题之一，考查学生对实际问题的分析、归纳、模型构建的能力。 电子秤 (多选)有一种测量人体重的电子秤，其原理如图所示，它主要由三部分构成：踏板、压力传感器R(阻值可随压力大小而变化的电阻器)、显示体重的仪表G(实质是理想电流表)。设踏板的质量可忽略不计，已知理想电流表的量程为3 A，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，电阻R随压力变化的函数式为R＝30－0.02F(F和R的单位分别是N和Ω)。下列说法正确的是(　　) A.该秤能测量的最大体重是1 400 N B.该秤能测量的最大体重是1 300 N C.该秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘0.375 A处 D.该秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘0.400 A处 答案：AC 解析：电路中允许的最大电流为3 A，因此根据闭合电路欧姆定律可知，压力传感器的最小电阻应满足R＋r＝，解得R最小值为2 Ω，代入R＝30－0.02F，求出F最大值Fm＝1 400 N，A正确，B错误；当F＝0时，R＝30 Ω，这时电路中的电流I＝＝ A＝0.375 A，C正确，D错误。 风速测定仪 (2024·北京通州期末)如图是一种风速测定装置示意图，其中风速表表盘是由电压表改装而成，电源内阻为r，R为定值电阻，R1为滑动变阻器，T形管道的竖直管内装有可上下无摩擦自由移动的轻质活塞，活塞通过轻质细杆和滑动变阻器的滑片P相连，当风速增大时，活塞上方气压变小，活塞将上移，下列说法正确的是(　　) A.风速增大，电压表的示数变小 B.风速增大，滑动变阻器R1两端的电压变小 C.风速减小，通过R的电流变大 D.风速减小，滑动变阻器R1两端的电压变化量与电流变化量之比变大 答案：B 解析：风速增大，活塞上方气压变小，活塞将上移，滑动变阻器接入电路的阻值减小，电路总电阻减小，电路总电流增大，定值电阻R、电源内阻r两端的电压增大，电压表的示数变大，滑动变阻器R1两端的电压变小，故A错误，B正确；风速减小，活塞上方气压变大，活塞将下移，滑动变阻器接入电路的阻值增大，电路总电阻增大，通过R的电流变小，故C错误；根据闭合电路的欧姆定律可得U＝E－I(R＋r)，滑动变阻器R1两端的电压变化量与电流变化量之比为＝－(R＋r)，故风速减小，滑动变阻器R1两端的电压变化量与电流变化量之比不变，故D错误。 苹果自动分拣装置 (多选)(2024·广西河池期末)半导体薄膜压敏传感器所受压力越大其电阻越小，利用这一特性设计成苹果大小自动分拣装置如图所示。其中R1为压敏电阻，R2为可变电阻，苹果通过放置在压敏电阻正上方的托盘时，可将压力传导至压敏电阻，电磁铁的输入电压大于某一个值时，电磁铁工作，将衔铁吸下并保持此状态一小段时间，苹果进入通道2，否则苹果将进入通道1。若要挑选出质量更大的苹果，下列措施可行的是(　　) A.将R2的电阻调小 B.将R2的电阻调大 C.增大电源E1的电动势 D.增大电源E1的内阻 答案：AD 解析：质量大的苹果对压敏传感器R1的压力大，压敏传感器R1的阻值小，电路中的电流大，则电阻R2的电压大，即放大电路的输入电压大于某一个值，电磁铁工作将衔铁吸下，苹果将进入通道2，将R2的电阻调大，则电阻R2的电压变大，则质量较小的苹果更容易使放大电路的输入电压大于某一个值，从而进入通道2，即挑选出质量更小的苹果，反之将挑选出质量更大的苹果，故A正确，B错误；电源E1电动势变大，则电阻R2的电压变大，则质量较小的苹果更容易使放大电路的输入电压大于某一个值，从而进入通道2，即挑选出质量更小的苹果，故C错误；电源E1内阻变大，则电阻R2的电压变小，要达到某一临界值，则需要减小压敏传感器R1的阻值，增大电路中的电流，从而使电阻R2的电压达到临界值，则需要增大对压敏传感器R1的压力，即挑选出质量更大的苹果，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $