专题8 第2讲 机械波-【名师带你过关】2026-2027学年高考物理一轮复习

该高中物理高考复习教案聚焦机械波专题，涵盖机械波的形成与传播、波的图像、振动与波的图像综合、多解性问题及干涉衍射多普勒效应等核心考点，按“基础认识-图像分析-综合应用-现象拓展”逻辑架构知识体系，通过考点梳理、方法指导（如波向与振动方向互判技巧）、真题训练等环节，帮助学生构建系统分析框架。 教案突出科学思维培养，创新采用“对比表格”区分振动与波的图像，设计“多解问题分类突破”策略（如周期性与双向性分析），通过“微平移法”等实操训练提升学生模型建构与科学推理能力。设置分层练习与即时反馈，确保高效突破难点，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

第二讲　机械波 一　机械波与波的图像 考点1　机械波与波的的认识 1.机械波 (1)机械波的形成条件 ①有发生机械振动的(　　)。 ②有传播(　　),如空气、水等。 (2)传播特点 ①机械波传播的只是振动的(　　)和(　　),质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动,并不随波(　　)。 ②波传到任意一点,该点的起振方向都和波源的起振方向(　　)。 ③介质中每个质点都做(　　)振动,因此,任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期(　　)。 ④波源经过一个周期T完成一次全振动,波恰好向前传播一个波长的距离。 2.波的图像 (1)坐标轴:横轴表示各质点的(　　　　),纵轴表示该时刻各质点的(　　)。 (2)意义:表示在波的传播方向上,某时刻各质点离开(　　　　)的位移。 (3)图像(如图) 3.波长、波速、频率及其关系 (1)波长λ:在波的传播方向上,振动相位总是(　　)的两个相邻质点间的距离。 (2)波速v:波在介质中的传播速度,由(　　)本身的性质决定。 (3)频率f:由波源决定,等于波源的(　　　)。 (4)波长、波速和频率(周期)的关系:v==　　　　。  1.在机械波传播过程中,介质中的质点沿着波的传播方向移动。 (　　) 2.通过波的图像可以找出任一质点在任意时刻的位移。 (　　) 3.机械波在传播过程中,各质点振动的周期、起振方向都相同。 (　　) 4.机械波在一个周期内传播的距离是振幅的4倍。(　　) 5.波速表示介质中质点振动的快慢。 (　　) 考点2　波的周期与方向 1.波的周期性 (1)质点振动nT(n=1,2,3,…)时,波形不变。 (2)在波的传播方向上,当两质点平衡位置间的距离为nλ(n=1,2,3,…)时,它们的振动步调总相同;当两质点平衡位置间的距离为(2n+1)(n=0,1,2,3,…)时,它们的振动步调总相反。 2.波的传播方向与质点振动方向的互判 “上下 坡”法 在波动传播路径上,当波峰向前移动时,介质质点表现出向下的振动模式;反之,当波谷向前移动时,介质质点则表现出向上的振动模式。 (续表) “同侧”法 在波形图中,某一特定点所表示的传播方向与振动方向的指示箭头位于图线的同一侧。 “微平 移”法 通过对波形沿传播方向进行微小的位移,结合对应同一横坐标位置的两波形曲线上的点,以确定质点的振动方向。 考向1 波的形成及传播 【例1】在如图所示的xOy坐标系中,一条弹性绳沿x轴放置,图中小黑点代表绳上的质点,相邻质点的间距为a。t=0时,x=0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。t=T时的波形如图所示。下列说法正确的是 (　　) A.t=0时,质点P0沿y轴负方向运动 B.t=T时,质点P4的速度最大 C.t=T时,质点P3和P5相位相同 D.该列绳波的波速为 考向2 波的图像 【例2】一列简谐横波沿x轴正方向传播,其波速为10 m/s,t=0时刻的波形如图所示。下列说法正确的是 (　　) A.0~0.6 s时间内,质点P运动的路程为18 cm B.t=0.6 s时刻,质点P相对平衡位置的位移是6 cm C.t=1.2 s时刻,质点Q加速度最大 D.t=1.4 s时刻,质点M沿y轴负方向运动 考向1 机械波的规律和描述 1.某同学漂浮在海面上,虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播,但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s。下列说法正确的是 (　　) A.该水面波的频率为6Hz B.该水面波的波长为3 m C.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时能量不会传递出去 D.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时振动的质点并不随波迁移 考向2 机械波的图像应用 2.某波源O在t=0时刻发出一列简谐横波,t=0.2 s时波传播到距波源0.4 m处,此时的波形图及质点P、Q的位置如图所示,则下列判断正确的是 (　　) A.t=0时,波源O向y轴正方向运动 B.t=0时,质点p的速度正在减小 C.t=0.2 s时,质点p的加速度正在增大 D.经过10 s时间,质点p沿波的传播方向移动的距离为20 m 二　振动图像与波的图像的综合应用 考点　振动图像和波的图像的比较 比较项目 振动图像 波的图像 研究对象 一个质点 波传播方向上的所有质点 研究内容 某质点位移随时间的变化规律 某时刻所有质点在空间分布的规律 图像 横坐标 表示时间 表示各质点的平衡位置 物理意义 某质点在各时刻的位移 某时刻各质点的位移 (续表) 振动方向 的判断 (看下一时刻的位移) (上下坡法) Δt后的 图形 随着时间的推移,图像呈现扩展趋势,然而其既有的形态保持不变。 随着时间的推移,图像在波动传播方向上发生平移,波形经历周期性的变化。 联系 (1)纵坐标均代表质点的位移量 (2)纵坐标的峰值均指示振幅的大小 (3)波在传播过程中,各质点均在其平衡位置附近进行振动 如图所示,图甲是t=5 s时刻一简谐横波沿x轴正方向传播的波形图,图乙为这列波上某质点的振动图像,则 (　　) A.该列波的波速为4 m/s B.图乙可能是质点b的振动图像 C.质点c的振动方程为y=6sin(+π) cm D.t=10 s时,a点的振动方向向上 考向1 已知质点振动图像判定波的图像 1.一列简谐横波沿x轴正方向传播,已知平衡位置在x=0.8 m处的质点振动图像如图所示,下列选项中可能为t=0.25 s时的波形图的是 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A　 B C　 D 考向2 已知波的图像判定质点振动图像 2.一列简谐横波在均匀介质中向某一方向传播,在某一时刻的波形如图所示,并且此时振动还只发生在A、B之间,质点P此时处于波峰,波的周期为T。由波源起振开始计时,以下关于P点的振动图像,可能正确的是 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A　 B C D 考向3 波动图像和振动图像综合应用 3.如图a所示,一列简谐横波沿x轴传播,实线和虚线分别为t1时刻和t2时刻的波形图,其中t2>t1,P、Q分别是平衡位置为x1=1.0 m和x1=4.0 m的两质点。图b为质点Q的振动图像,下列说法正确的是 (　　) A.t2~t1可能等于0.35 s B.t1时刻质点Q的加速度达到最大 C.简谐横波沿x轴传播的速度大小为40 m/s D.t1到t2时间内,质点P随波向右移动了3 m E.t1到t2时间内,P运动的路程可能大于Q运动的路程 三　波传播的周期性与多解性问题 考点1　造成波动问题多解的主要因素 1.周期性 (1)时间周期性:时间间隔Δt与周期T的关系不明确。 (2)空间周期性:波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。 2.双向性 (1)传播方向双向性:波的传播方向不确定。 (2)振动方向双向性:质点振动方向不确定。 如图,实线是一列简谐横波在t1=0时刻的波形,虚线是这列波在t2=0.5 s时刻的波形。 (1)写出这列波的波速表达式; (2)若波速大小为74 m/s,波的传播方向如何? 考向1 波的周期性多解 1.如图所示,一列简谐横波沿x轴负方向传播,实线为t=0时刻的波形图,虚线为t=0.5 s时刻的波形图,M是x=4 m处的质点。则下列说法正确的是 (　　) A.这列波的波长是10 m B.t=0时刻,质点M运动方向沿y轴负方向 C.该简谐波的最小频率为2Hz D.该简谐波的最小传播速度为4 m/s E.t=0.8 s时,质点M位移可能为0 考向2 波的双向性多解 2.如图所示,实线是一列简谐横波在t1时刻的波形图,虚线是t2=(t1+1)时刻的波形图,已知质点M的平衡位置距O点距离为5 m。下列说法正确的是 (　　) A.若波沿x轴负向传播时,其周期可能为s B.无论波向哪个方向传播,质点M在t1时刻一定沿y轴正方向运动 C.若该波沿x轴正向传播,其波速可能为7 m/s D.若波沿x轴负向传播时,当周期T=s时,质点M在t1到t2时间内运动的路程为3.2 m 四　机械波的干涉、衍射和多普勒效应 考点1　机械波的干涉 在波的干涉现象中,振动加强点与减弱点的判断方法有两种: 1.公式法 判断某质点的振动是加强还是减弱,关键在于该点到两个相干波源的距离差Δr。 ①当两波源振动步调(　　　)时 若Δr=nλ(n=0,1,2,…),则振动加强; 若Δr=(2n+1)(n=0,1,2,…),则振动减弱。 ②当两波源振动步调(　　　)时 若Δr=(2n+1)(n=0,1,2,…),则振动加强; 若Δr=nλ(n=0,1,2,…),则振动减弱。 2.波形图法 在特定时刻,当波发生干涉时,波形图上波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点,必然是振幅加强的位置;相反,波峰与波谷的交点则对应振幅减弱的位置。这些加强点和减弱点分别连接起来,形成以两个波源为中心向外辐射的加强线和减弱线。这两种线相互交替排列,而位于加强点与减弱点之间的各个质点的振幅则介于两者之间。 考点2　机械波的衍射 波的衍射现象描述的是波能够绕过障碍物继续传播的特性。产生显著衍射现象的条件是,障碍物的尺寸或缝隙、孔洞的宽度与波长相差(　　　)或者(　　　)波长。 考点3　多普勒效应 多普勒效应的成因分析: 1.接收频率:观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。当波以速度v通过观察者时,时间t内通过的完全波的个数为N=,因而单位时间内通过观察者的完全波的个数,就是接收频率。 2.当波源与观察者相互(　　　)时,观察者接收到的频率(　　　);当波源与观察者相互(　　　)时,观察者接收到的频率(　　　)。 甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播,甲波沿x轴正方向传播,乙波沿x轴负方向传播,t=0时刻两列波恰好在坐标原点相遇,波形图如图所示,已知甲波的频率为4Hz,则 (　　) A.两列波的传播速度均为4 m/s B.两列波叠加后,x=0处的质点振动减弱 C.两列波叠加后,x=0.5 m处的质点振幅为30 cm D.两列波叠加后,介质中振动加强和减弱区域的位置不变 考向1 机械波的干涉 1.如图甲所示,B、C和p是同一水平面内的三个点,沿竖直方向振动的横波Ⅰ在介质中沿BP方向传播,p与B相距40 cm,B点的振动图像如图乙所示;沿竖直方向振动的横波Ⅱ在同一介质中沿Cp方向传播,p与C相距50 cm,C点的振动图像如图丙所示。在t=0时刻,两列波同时分别经过B、C两点,两列波的波速都为20 cm/s,两列波在p点相遇,则以下说法不正确的是 (　　) A.两列波的波长均为20 cm B.p点振幅为10 cm C.4.5 s时p点在平衡位置且向下振动 D.波遇到20 cm的障碍物将发生明显衍射现象 考向2 机械波的衍射 2.如图,P为桥墩,A为靠近桥墩浮在水面的叶片,波源S连续振动,形成水波,此时叶片A静止不动。为使水波能带动叶片振动,可用的方法是 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.增大波源振幅 B.降低波源频率 C.减小波源距桥墩的距离 D.增大波源频率 考向3 多普勒效应 3.我国研制的“复兴号动车组”首次实现了时速350 km/h的自动驾驶,此时多普勒效应会影响无线通信系统稳定,这要求通信基站能分析误差并及时校正。如图一辆行驶的动车组发出一频率为f0、持续时间为Δt0的通讯信号,与动车组行驶方向在同一直线上的通信基站A、B接收到信号的频率和持续时间分别为fA、ΔtA和fB、ΔtB,下列判断正确的是 (　　) A.fA>f0ΔtA<Δt0 B.fA<f0ΔtA>Δt0 C.fB>f0ΔtB>Δt0 D.fB<f0ΔtB<Δt0 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二讲　机械波 一　机械波与波的图像 考点梳理 考点1 1.(1)①波源　②介质 (2)①形式、能量、迁移　②相同　③受迫、相同 2.(1)平衡位置、位移　(2)平衡位置 3.(1)相同　(2)介质　(3)振动频率　(4)λf 判断正误:×　×　√　×　× 例题精讲 【例1】　D　【解析】由t=T时的波形图可知,波刚好传到质点P6,根据“上下坡”法,可知此时质点P6沿y轴正方向运动,故波源起振的方向也沿y轴正方向,则t=0时,质点P0沿y轴正方向运动,故A错误;由题图可知,在t=T时,质点P4处于正的最大位移处,故速度为零,故B错误;由题图可知,在t=T时,质点P3沿y轴负方向运动,质点P5沿y轴正方向运动,故两个质点的相位不相同,故C错误;由题图可知=2a,解得λ=8a,故该列绳波的波速为v==,故D正确。 【例2】　A　【解析】由波形图可知A=6 cm,λ=8 m,因为v=10 m/s,所以T==0.8 s,0~0.6 s时间内,质点P运动的路程s=3A=18 cm,A正确;t=0.6 s时,即经过T,质点P恰好回到平衡位置,相对平衡位置的位移为0,B错误;t=1.2 s=T时,质点Q处于平衡位置,加速度为0,C错误;t=1.4 s=1T时,质点M处于波谷和平衡位置之间,正沿y轴正方向运动,D错误。 基础过关 1.BD　【解析】由第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s,可得知振动的周期T=s=s,频率为f==0.6 Hz,故A错误;该水面波的波长为λ=vT=3 m,故B正确;参与振动的质点只是在自己的平衡位置附近做往复运动,并不会“随波逐流”,但振动的能量和振动形式却会不断的向外传播。故C错误,D正确。 故选B、D。 2.C　【解析】由图可知,根据同侧法可知,0.4 m处的质点刚开始振动时方向沿y轴负方向,由于质点的起振方向均相同,则波源O在刚开始振动时也应沿y轴负方向,故A错误;t=0时刻,波源O开始振动,质点P仍然在平衡位置处于静止状态,其速度为0,故B错误;根据同侧法,t=0.2 s时,质点Q沿y轴负方向,即远离离开平衡位置,可知加速度正在增大,故C正确;质点P只能沿y轴振动,不能沿波的传播方向移动,故D错误。故选C。 二　振动图像与波的图像的综合应用 例题精讲 【例1】　C　【解析】由题图甲可得λ=8 m,由题图乙可得T=4 s,所以该简谐横波的波速为v==2 m/s,故A错误;由题图甲可知,t=5 s时,质点b位于平衡位置且向上振动,由题图乙可知,5 s时该质点处于波峰位置,故B错误;由题图甲可知,质点c的振动方程为y=6sin (t+π)cm,故C正确;t=5 s时质点a处于波峰位置,经过5 s=(1+)T,质点a运动到平衡位置且向下振动,故D错误。 基础过关 1.A　【解析】根据振动图像可知,t=0.25 s时,平衡位置在x=0.8 m处的质点在y轴负方向且向y轴负方向运动,C、D选项中该质点不在y轴负方向,故C、D错误; 简谐横波沿x轴正方向传播,根据同侧法可知A选项中,该质点向y轴负方向运动,故A正确;根据同侧法可知,B选项中该质点向y轴正方向运动,故B错误。故选A。 2.BC　【解析】若波源在A点,则此时B点向下振动,说明所有质点的起振方向都向下,且P点只振动了T,A错误,B正确; 若波源在B点,则此时A点向上振动,说明所有质点的起振方向都向上,且P点只振动了T,C正确,D错误。故选B、C。 3.ACE　【解析】题中没有说明t1时刻是哪个时刻,假设t1=0,由图b可知,质点Q在t1时刻正在沿y轴正方向振动,则波向x轴正方向传播,可得t2-t1=+nT(n=0,1,2,3,…),假设t1=0.1 s,由图b可知,质点Q在t1时刻正在沿y轴负方向振动,则波向x轴负方向传播,可得t2-t1=+nT(n=0,1,2,3,…),代入数据可知,当t1=0.1 s时,n=t2-t1=0.35 s,A正确;t1时刻质点Q在平衡位置,故此时质点Q的加速度最小,B错误;该波的波长为λ=8 m,周期为T=0.2 s,故其传播速度为v==40 m/s,C正确;t1到t2时间内,质点P只在y轴方向上下振动,x轴方向无位移,D错误; t1到t2时间内,Q运动的路程可能是s1=A+4nA(n=0,1,2,3,…),或s2=3A+4nA(n=0,1,2,3,…),如果t1=0,在第一个时间内,P沿y轴负方向运动到与x轴对称的位置,路程y1大于振幅A,则质点P在t1到t2时间内的路程为s'1=y1+4nA(n=0,1,2,3,…);s'1>s1,如果t1=0.1 s,在第一个时间内,P沿y轴负方向运动到波峰,又沿y轴负方向运动回原位置,路程y2小于振幅A,则质点P在t1到t2时间内的路程为 s'2=y2+2A+4nA(n=0,1,2,3,…);s'2<s2,E正确。故选A、C、E。 三　波传播的周期性与多解性问题 例题精讲 【例1】　【解析】(1)由题图可知λ=8 m。当波向右传播时,在Δt=t2-t1时间内波传播的距离为s1=nλ+λ=(8n+3)m(n=0,1,2,…) 波速为v1==m/s=(16n+6)m/s(n=0,1,2,…)。 当波向左传播时,在Δt=t2-t1时间内波传播的距离为 s2=nλ+λ=(8n+5)m(n=0,1,2,…) 波速为v2== m/s=(16n+10)m/s(n=0,1,2,…)。 (2)若波速大小为74 m/s,在Δt=t2-t1时间内波传播的距离为s'=v'·Δt=74×0.5 m=37 m, 因为37 m=4λ+λ,所以波向左传播。 基础过关 1.BDE　【解析】由图可得该波波长为8 m,故A错误;由于波沿x轴负方向传播,由“上坡下,下坡上”可知,M点在t=0时刻运动方向沿y轴负方向,故B正确;由条件可得0.5=T(n=0,1,2,3,…),则周期T=(n=0,1,2,3,…),则最大周期为n=0时,即Tmax=2 s, 则最小频率为fmin==0.5 Hz,故C错误;传播速度为v=,则最小传播速度为v==4 m/s,故D正确; 由=0.4(4n+1),如n=1,则可得传播两个周期,则M点位移可能为0,故E正确。故选B、D、E。 2.A　【解析】波沿x轴负方向传播,则v== m/s(n=0,1,2,3,…),从而得到周期T== s(n=0,1,2,3,…),当n=2时,T= s,A正确;波沿x轴负方向传播,根据上下坡法可知质点M在t1时刻沿y轴负方向运动;波沿x轴正方向传播,根据上下坡法可知质点M在t1时刻沿y轴正方向运动,B错误;由图可知,该波波长为4 m,波沿x轴负方向传播,则v== m/s(n=0,1,2,3,…),当n=1时,v=7 m/s,若该波沿x轴正向传播,则v== m/s(n=0,1,2,3,…),其波速不可能为7 m/s,C错误;若波沿x轴负方向传播时,由T== s,当n=3时,T= s,则质点M在t1到t2时间内,质点M运动的路程为15A=15×0.2 m=3 m,D错误。故选A。 四　机械波的干涉、衍射和多普勒效应 考点梳理 考点1 1.①一致　②相反 考点2 不大　小于 考点3 2.靠近　变大　远离　变小 例题精讲 【例1】　D　【解析】甲波的频率为4 Hz,T==0.25 s,λ甲=2 m,v==8 m/s,由于在同一介质中传播,所以波速相同,均为8 m/s,故A错误;由于甲、乙两波的波长相等,在x=0处为峰峰相遇或谷谷相遇,两列波叠加后,x=0处的质点振动加强,故B错误;x=0处的质点振动加强,x=0.5 m处的质点振动减弱,振幅为10 cm,故C错误;两列稳定的波叠加后,形成稳定的振动图样,两列波在某一点引起质点的振动情况是稳定的,介质中振动加强和减弱区域的位置稳定不变,故D正确。 基础过关 1.B　【解析】由图知,两列波的周期都是T=1 s,由v=,得波长λ=vT=0.2×1 m=0.2 m,故A正确;因为PC-PB=50 cm-40 cm=10 cm=0.1 m=0.5λ,而t=0时刻,两波的振动方向相反,则P是振动加强的点,振幅等于两波振幅之和,即为70 cm,故B错误;波从C传到P的时间为t1==s=2.5 s,波从B传到P的时间为t2== s=2 s,在t=2.5 s时刻,横波Ⅱ与横波Ⅰ两波叠加,质点P经过平衡向下运动,在t=4.5 s时刻,经过了两个周期,质点经过平衡向下运动,故C正确;依据明显衍射条件,因遇到20 cm=λ的障碍物,将发生明显的衍射现象,故D正确。本题选择不正确的,故选B。 2.B　【解析】叶片A静止不动,是由于桥墩尺寸太大,没有发生明显衍射现象,为了水波能带动叶片振动,必须增大波长,根据v==λf可知波速由介质决定,介质一定,波速一定,当降低波源频率,波长增大,更容易产生衍射现象。故选B。 3.A　【解析】根据多普勒效应,远离波源的接收者接到的频率变小,接近波源的接收者接收到的频率变大,则fA>f0,fB<f0,故TA<T0,TB>T0,所以ΔtA<Δt0,ΔtB>Δt0故选A。 专题九　静电场 学科网（北京）股份有限公司 $