第2章 实验三 探究两个互成角度的力的合成规律（课件PPT）-【金版新学案】2026年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

该高中物理高考复习课件聚焦“探究两个互成角度的力的合成规律”实验专题，严格对接高考评价体系，系统梳理实验原理、操作规范、数据处理及误差分析等核心考点，通过近五年高考真题统计明确实验操作判断、合力计算、误差分析等常考题型占比，构建完整备考知识网络，体现高考备考的针对性与实用性。 课件亮点在于融合高考真题训练与科学思维培养，以2024年广西摸底检测题为例，运用“破题三步曲”解析实验目的、原理及数据处理，通过等效替代法建构平行四边形模型，强化科学探究中的问题分析与证据获取能力。特设易错点警示（如读数误差、作图规范），助力学生掌握实验题答题技巧，教师可据此精准定位复习重点，提升备考效率。

实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 高三一轮复习讲义　广东专版 第二章 相互作用 课时测评 内容索引 实验梳理 典例研析 实验梳理 返回 原理装置图   互成角度的两个力与一个力产生相同的效果 操作要求 1.仪器安装：(1)如实验原理图所示，用图钉把白纸固定在水平桌面上的方木板上。 (2)用图钉把橡皮条的一端固定在G点，橡皮条的另一端连接轻质小圆环，小圆环上拴上两个细绳套。 2.测量与记录：(1)用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉动小圆环，使橡皮条伸长，小圆环到达某一位置O。记录两个弹簧测力计的读数F1、F2，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向。 (2)只用一个弹簧测力计通过细绳套把小圆环拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数F和细绳套的方向。 (3)改变两个弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验 数据处理 1.用铅笔和刻度尺从点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F'。 2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出拉力F的图示 注意事项 1.等效：同一次实验中两次把橡皮条拉长后圆环的位置必须保持不变。 2.拉力：沿弹簧测力计轴线方向拉(与板面平行)，橡皮条、弹簧测力计和细绳套与纸面平行，两分力F1、F2的夹角不要太大或太小。 3.记录：记下每次各力的大小和方向，标记方向的两点尽量远些 误差分析 1.误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。 2.减小误差的措施 (1)实验过程中，读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录。 (2)作图时使用刻度尺，并借助三角板，一定要使表示两力的边与其对边平行 返回 典例研析 返回 类型一　教材原型实验 (2024·广西省高中毕业班第一次摸底检测)某同学探究求合力的方法，如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB与OC为细绳，如图所示。 例1 (1)下列说法正确的是______； A.记录拉力方向时用铅笔贴着细线画直线表示 B.测量时，弹簧秤外壳与木板之间的摩擦对实验没有影响 C.测量时，橡皮筋应与两细线夹角的平分线在同一直线上 D.拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮筋、细绳应靠近木板且与木板平行 BD 记录拉力方向时，在细线上离O点适当远处找一点，该 点与O点的连线就是拉力的方向，故A错误；测量时，弹 簧秤外壳与木板之间可以存在摩擦，不影响测量，故B 正确；测量时，橡皮筋不一定与两细线夹角的平分线在 同一直线上，故C错误；拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮筋、细绳应靠近木板且与木板平行，保证力的平行四边形在同一平面内，可以减小误差，故D正确。故选BD。 (2)在(1)实验中，F1、F2表示两个互成角度的力，F表示平行四边形作出的F1与F2的合力；F'表示用一个弹簧秤拉橡皮筋时的力，则乙图中符合实验事实的是_____； 根据二力平衡的条件，F'一定与橡皮筋在同一条直线上，故A、D错误；F是根据平行四边形得到的合力，F一定是平行四边形的对角线，故C正确，B错误。故选C。 C (3)在另一小组研究两个共点力合成的实验中，两个分力的夹角为θ，合力为F，F与θ的关系图像如图丙所示。已知这两个分力大小不变，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的最大值为______。 根据题图丙得＋＝52，F1－F2＝1 解得F1＝4 N，F2＝3 N 则合力的最大值为Fmax＝F1＋F2＝7 N。 7 N 类型二　拓展创新实验 某实验小组用一个弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定在量角器的圆心O的正上方A处，另一端系上绳套1和绳套2。 例2 (1)主要实验步骤如下： ①弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮 筋与绳套的结点到达O处，记下弹簧测力计的示数F； ②弹簧测力计挂在绳套1上，沿水平方向缓慢拉橡皮筋， 同时用手拉着绳套2沿120°方向缓慢拉橡皮筋。使橡皮 筋与绳套的结点到达O处，记下弹簧测力计的示数F1； ③根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力大小F1'＝______； 　 由力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F1'＝Ftan 30°＝F； ④比较__________，若在误差允许的范围内相同，即可初步验证力的平行四边形定则； F1和F1' 通过比较F1和F1'，在误差允许的范围内相同，即可初步验证力的平行四边形定则。 ⑤只改变绳套2的方向，重复上述实验步骤。 (2)将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2由120°方向缓慢转动到180°方向，此过程中保持橡皮筋与绳套的结点在O处不动，保持绳套1和绳套2的夹角120°不变。关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是_____(填选项前的字母)。 A.逐渐增大 B.先增大后减小 C.逐渐减小 D.先减小后增大 A 两个绳套在转动过程中，合力保持不变，根据平行四边形定则画出力 的合成图，如图所示，由图可知，绳套1的拉力大小逐渐增大，故A 正确。 [破题 “三步曲”] 某同学用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水等器材验证“力的平行四边形定则”。实验时，先将一弹簧一端固定在墙上的钉子A上，另一端挂矿泉水瓶，如图甲所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子A、B上，另一端连接于结点O，在结点O挂矿泉水瓶，静止时用智能手机的测角功能分别测出AO、BO与竖直方向的偏角α、β，如图乙所示。改变钉子B的位置，按照上述方法多测几次。 例3 (1)依据上述方案并根据力的平行四边形定则，为画出力的合成图，必须的操作是______。 A.实验中要使AO、BO长度相同 B.要测量弹簧的原长 C.要测量图甲、乙中弹簧的长度 D.实验中要使结点O的位置始终固定不变 实验中，题图甲用来测量合力，题图乙用来测量两个分力，根据胡克定律，力的大小与弹簧形变量成正比，力的大小可用弹簧形变量来表示，因此必须测量弹簧的形变量，但AO、BO长度不必相同，A错误，B、C正确；实验中重物重力是定值，所以不必保证结点O的位置始终固定不变，D错误。故选BC。 BC (2)根据实验原理及操作，为验证力的平行四边形定则，在作图时，图中_____(选填“丙”或“丁”)是正确的。 实验中矿泉水瓶的重力方向始终竖直向下，所以x1需要沿着竖直方向，故题图丙是正确的。 丙 (3)某次实验中测得图乙中α＝30°，β＝45°，保持α偏角不变，将OB从图乙中位置沿顺时针缓慢转到水平位置，则OA中弹簧的长度将_________，OB中弹簧的长度将______________。(均选填“一直增大”“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”)。 一直增大 先减小后增大 对O点受力分析，O点处于动态平衡，重力的大小、方向不变，OA绳中拉力方向不变，根据平行四边形定则易知OA中弹力将一直变大，OB中弹力将先减小后增大，如图所示。所以OA中弹簧的长度将一直增大，OB中弹簧的长度将先减小后增大。 [破题 “三步曲”] 返回 课 时 测 评 返回 1.(8分)(2024·黑龙江哈尔滨高三检测)在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，实验装置及实验过程如图甲、乙、丙所示，E为橡皮筋原长时小圆环的位置，O为实验时小圆环被拉至的位置。 2 3 4 5 1 (1)图丁中弹簧测力计的示数为____________________N。 弹簧测力计的最小分度值为0.1 N，估读到0.01 N，则题图丁中读数为2.35 N。 2.35(2.33～2.37均可) 2 3 4 5 1 (2)在实验过程中，不必记录的有_____。 A.图甲中E的位置 B.图乙中O的位置 C.OB、OC的方向 D.弹簧测力计的示数 A 2 3 4 5 1 必须要记录的有两个分力F1和F2的大小和方向、合力F的大小和方向，力的大小通过弹簧测力计读出，两次都要使小圆环被拉到O点位置，所以必须记录的有B、C、D；不需要记录的是题图甲中E的位置，故 选A。 2 3 4 5 1 (3)下列选项中，与本实验要求相符的是_____。 A.两细绳OB、OC夹角越大越好 B.读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度 C.实验时，只需保证两次橡皮筋伸长量相同即可 两个细绳OB、OC夹角要适当大一些，但不能太大，合力一定时，两分力夹角太大导致两分力太大，测量误差变大，A错误；读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度，规范操作，B正确；实验时，不仅需保证两次橡皮筋伸长量相同，还必须都伸长至O点才行，C错误。 B 2 3 4 5 1 (4)某次实验记录纸如图戊所示，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，拉力F的方向过P点；三个力的大小分别为：F1＝2.70 N、F2＝2.30 N和F＝4.00 N，得出正确实验结论后，请根据实验结论和图中给出的标度：①在图中作出F1和F2的合力； 2 3 4 5 1 由于标度已经选定，作图时要保证表示F1、F2的线段长度分别为标度的2.7倍和2.3倍，作图如图所示； 2 3 4 5 1 ②根据作图求出该合力大小为_____________________N。 量出作图法求出的合力长度约为标度的3.89倍，所以合力大小为3.89 N。 3.89(3.70～4.10均可) 2 3 4 5 1 2.(8分)某学生实验小组设计了一个“验证力的平行四边形定则”的实验，装置如图甲所示，在竖直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点O下方悬挂钩码，力传感器1、2的示数分别为F1、F2，调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角。实验中使用若干相同的钩码，每个钩码质量均为100 g，取g＝9.8 m/s2。 2 3 4 5 1 (1)关于实验，下列说法正确的是______。 A.实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内 B.每次实验都必须保证结点位于O点 C.实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向 D.实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂于O点钩码的总重力 AC 2 3 4 5 1 实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内，以保证钩码重力等于细绳的拉力，选项A正确；该装置不需要每次实验都必须保证结点位于O点，选项B错误；实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向，选项C正确；因为每个钩码的重力已知，所以不需要测钩码总重力，选项D错误。 2 3 4 5 1 (2)根据某次实验得到的数据，该同学已经按照力的图示的要求画出了F1、F2(如图乙)，请你作图得到F1、F2的合力F(只作图，不求大小)，并写出该合力不完全竖直的一种可能原因：__________________________________ ______________________。 定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等(回 答出一项合理答案即可) 2 3 4 5 1 利用平行四边形定则作出F1和F2的合力F，如图所示，该合力不完全竖直的可能原因是定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等。 2 3 4 5 1 3.(8分)如图所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研 究力的平行四边形定则，A、B为两个相同的双向力传感 器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时 读数为负。A连接质量不计的细绳，可沿固定的圆心为O的圆弧形轨道移动。B固定不动，通过光滑铰链连接长为0.3 m的杆。将细绳连接在杆右端O点构成支架。保持杆在水平方向，按如下步骤操作： ①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB＝θ； ②对两个传感器进行调零； ③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数； 2 3 4 5 1 ④取下钩码，移动传感器A改变θ角，重复上述实验步骤，得到表格。 F1/N 1.001 0.580 … 1.002 … F2/N －0.868 －0.291 … 0.865 … θ 30° 60° … 150° … 2 3 4 5 1 (1)根据表格，A传感器对应的是表中力_____(选填“F1”或“F2”)。钩码质量为_______kg(g取10 m/s2，结果保留1位有效数字)。 F1/N 1.001 0.580 … 1.002 … F2/N －0.868 －0.291 … 0.865 … θ 30° 60° … 150° … A传感器中的力均为拉力，为正值，故A传感器对应的是题表中的力F1。平衡时mg＝F1sin θ，当θ＝30°时，F1＝1.001 N，可求得m≈0.05 kg。 F1 0.05 2 3 4 5 1 (2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是_____。 A.因为事先忘记调零 B.何时调零对实验结果没有影响 C.为了消除水平杆自身重力对结果的影响 D.可以完全消除实验的误差 在挂钩码之前，对传感器进行调零，是为了消除水平杆自身重力对结果的影响，故C正确 C 2 3 4 5 1 (3)实验中，让A传感器沿圆心为O的圆弧形(而不是其他形状)轨道移动的主要目的是_____。 A.方便改变A传感器的读数 B.方便改变B传感器的读数 C.保持杆右端O的位置不变 D.方便改变细绳与杆的夹角θ 让A传感器沿圆心为O的圆弧形轨道移动的过程中，传感器与O点的距离保持不变，即O点位置保持不变，故A、B、D错误，C正确。 C 2 3 4 5 1 4.(8分)(2024·广东珠海市斗门一中月考)有同学利用如图甲所示的装置来探究两个互成角度的力的合成规律：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重力相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题： 2 3 4 5 1 (1)改变钩码个数，实验可能完成的是_______(填正确答案前的字母)。 A.钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝5 B.钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4 C.钩码的个数N1＝N2＝N3＝4 D.钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5 BCD 实验中的分力与合力的关系必须满足｜F1－F2｜≤F3≤F1＋F2(等号在反向或同向时取得)，因此B、C、D三项都是可以的。 2 3 4 5 1 (2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是____(填选项前字母)。 A.标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向 B.量出OA、OB、OC三段绳子的长度 C.用量角器量出三段绳子之间的夹角 D.用天平测出钩码的质量 A 在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向。 2 3 4 5 1 (3)在作图时，你认为_____(选填“乙”或“丙”)是正确的。 乙 F3的方向一定竖直向下，由于存在误差，F1和F2的合力方向可能偏离竖直方向，所以乙是正确的。 2 3 4 5 1 5.(8分)(2025·广东潮州市高一上学期期末考试)如图甲为用等效替代法“验证力的平行四边形定则”的实验装置图。 (1)本实验中“等效替代”的含义是_____。 A.橡皮筋可以用细绳替代 B.左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果 C.右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果 D.两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代 D 2 3 4 5 1 该实验采用了“等效替代法”，即用两个弹簧测力计拉橡皮筋的效果和用一个弹簧测力计拉橡皮筋的效果是相同的，也就要求橡皮筋的形变量相同，故选D。 2 3 4 5 1 (2)请将下面实验的主要步骤补充完整； ①将橡皮筋的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计； ②沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮筋的活动端拉到某一位置，记录______________的位置，并记录两个拉力的大小及方向； 结点O的位置 两次实验中应保证作用效果相同，故应记录结点O的位置。 2 3 4 5 1 ③再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端也拉至O点，记录____________ _______； 拉力的大小 及方向 “验证力的平行四边形定则”实验时需要记录两个分力以及合力的大小和方向，所以记录拉力的大小及方向。 2 3 4 5 1 (3)如图乙是某同学根据实验数据按照一定的标度(标度未画出)画出的力的图示，F1、F2、F、F'中不是由弹簧测力计测得的力是_____(填字母)。 由于误差的存在，通过平行四边形定则得出的合力值与由弹簧测力计直接测得的力并不完全相等，通过平行四边形得出的合力值在对角线上，用一个弹簧测力计直接测得的力沿细绳方向，即沿AO方向，故F是由弹簧测力计直接测得的，F'是通过平行四边形定则得出的合力值，所以不是由弹簧测力计测得的力是F'，故填F'。 F' 返回 2 3 4 5 1 谢 谢 观 看 探究两个互成角度的力的合成规律 $