第2章 实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系（课件PPT）-【金版新学案】2026年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

该高中物理高考复习课件聚焦“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验专题，依据高考评价体系梳理胡克定律应用、实验操作规范、数据处理及误差分析等核心考点，对接广东高考实验题8-10分权重，归纳图像分析、劲度系数计算等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于融合高考真题（2025深圳宝安调研等）与变式训练，通过F-l图像斜率求劲度系数、截距定原长等实例，培养科学思维与科学探究素养，助力学生掌握实验题答题技巧，教师可据此精准复习，提升备考效率。

实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 高三一轮复习讲义　广东专版 第二章 相互作用 课时测评 内容索引 实验梳理 典例研析 实验梳理 返回 原理装置图 操作要求 数据处理   平衡时弹簧产生的弹力等于钩码的重力 1.将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长。 2.如图所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，得出弹簧的伸长量x1，将这些数据填入自己设计的表格中。 3.改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x2、x3、x4、x5 1.列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值不变。 2.图像法：根据测量数据，在建好的直角坐标系的坐标纸上描点。以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的倾斜直线 注意事项 1.弹簧竖直悬挂，待钩码静止时测出弹簧长度。 2.坐标轴标度要适中，单位要标注，连线时要使各数据点均匀分布在图线的两侧，明显偏离图线的点要舍去。 3.弹簧下端所挂钩码不要太多以免伸长量超出弹性限度。 4.要使用轻质弹簧尽可能多测几组数据。 5.弹力及伸长量对应关系及单位应统一 误差分析 1.钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确以及画图时描点连线不准确等都会引起实验误差。 2.悬挂钩码数量过多，导致弹簧的形变量超出了其弹性限度，不再符合胡克定律(F＝kx)，故图像甲发生弯曲。   3.水平放置弹簧测量其原长，由于弹簧有自重，将其悬挂起来后会有一定的伸长量，故图像乙横轴截距不为零 返回 典例研析 返回 类型一　教材原型实验 某实验小组用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力F和弹簧长度l的关系，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置，然后在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度，通过分析数据得出实验结论。 例1 (1)实验时认为可以用钩码所受重力的大小来代替弹簧弹力的大小，这样做依据的物理规律是____________________。 钩码静止时其重力大小等于所受弹簧弹力的大小，这样做依据的物理规律是共点力的平衡条件。 共点力的平衡条件 (2)以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧长度l为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出F-l图像，如图乙所示。由图像可知，弹簧自由下垂时的长度l0＝_____cm，弹簧的劲度系数k＝________N/m。(结果均保留2位有效数字) 根据胡克定律有F＝k(l－l0) 可得题图乙的F-l图像的横截距即为弹簧自由下垂的长度l0，斜率即为弹簧的劲度系数k，所以可得l0＝4.0 cm k＝ N/m＝100 N/m＝1.0×102 N/m。 4.0 1.0×102　 (3)该小组的同学将该弹簧制成一把弹簧测力计，某次测量时弹簧测力计的指针如图丙所示，弹簧测力计所测力的大小F＝______N。 题图丙中弹簧测力计的示数为F＝8.00 N。 8.00 (2025·广东深圳市宝安区高三上学期调研)实验小组测量某 弹簧的劲度系数，弹簧形状如图甲所示。把弹簧悬挂在铁架台上， 并在弹簧旁边沿竖直方向固定一刻度尺，刻度尺的零刻度对齐弹 簧上端。在弹簧下端逐个增挂钩码，每个钩码重力为0.5 N，并记录弹簧的长度，如表所示。 表1：弹簧长度与钩码个数的关系 例2 数据编号 A B C D E F G H I n(钩码个数)/个 0 1 2 3 4 5 6 7 8 L(弹簧长度)/cm 5.50 6.10 8.10 10.11 12.10 14.09 16.10 18.09 20.11 (1)把表1中数据描在图乙上，并根据图中的点拟合出该弹簧的L-n图像。 数据编号 A B C D E F G H I n(钩码个数)/个 0 1 2 3 4 5 6 7 8 L(弹簧长度)/cm 5.50 6.10 8.10 10.11 12.10 14.09 16.10 18.09 20.11 描点并拟合出该弹簧的L-n图像如图所示。 (2)根据图乙中的拟合直线可以判断该弹簧的劲度系数为_______N/m(结果保留2位有效数字)。该拟合直线在纵轴上的截距表示弹簧原长的理论值，该弹簧原长的理论值与实际值_________(选填“相等”或“不相等”)。 25 不相等 设弹簧原长为L0，弹簧自身重力为G弹，单个钩码的重量为G0，根据胡克定律有 G0n＋G弹＝k 整理可得L＝n＋＋L0 所以图像的斜率代表， 所以＝ 解得弹簧的劲度系数k≈25 N/m 由于弹簧自身的重力，图像与纵轴的截距＋L0与弹簧的原长的实际值不相等。 (3)小明通过在弹簧下端预先挂上重物的方法“改造弹簧”，使弹簧处于拉伸状态。然后逐个增挂钩码，重新绘制出L-n图像。根据该L-n图像测量出弹簧的劲度系数将______(选填“偏大”“偏小”或“不变”)，图线与纵坐标的交点值_____(选填“等于”或“不等于”)改造后弹簧的实际长度。 不变 等于 根据实验原理可知，将此弹簧悬挂重物后再用本实验方法测得的劲度系数不会有变化。图像与纵轴的截距即为弹簧挂上重物后的实际长度。 类型二　拓展创新实验 (2024·四川泸州市高三二诊理科综合能力试题)某同学用三根完全相同的弹簧设计了如下实验，以探究弹簧的劲度系数。 例3 (1)将弹簧上端均固定在铁架台上相同高度的横杆上，甲装置用一根弹簧挂物块m1，乙装置用另外两根弹簧挂大小相同但质量不同的物块m2，在物块正下方的距离传感器可以测出物块到传感器的距离，此时刚好均为x1，如图所示，则m1是m2的_____倍。 0.5 根据题意，两物块均受力平衡，则由受力分析及胡克定律可知甲乙两装置弹簧伸长量相等，即k·Δx＝m1g，2k·Δx＝m2g 可得＝ 即m1是m2的0.5倍。 (2)只交换两物块的位置，此时甲装置的距离传感器显示为x2，弹簧相对原长的形变量为Δx1；乙装置中的每根弹簧相对原长的形变量为Δx2，则Δx1是Δx2的____倍。 交换位置后再分别对两物体受力分析，有k·Δx1＝m2g，2k·Δx2＝m1g 可得＝ 即Δx1是Δx2的4倍。 4 (3)已知物块质量m1＝0.50 kg，当地重力加速度为9.8 m/s2，该同学测得x1＝10 cm、x2＝8 cm，则每根弹簧的劲度系数k＝______N/m。 设弹簧处于原长状态时，下端与距离传感器之间的距离为h，则h＝x1＋Δx，h＝x2＋Δx1 联立以上各小问方程并代入m1与g值解得 k＝245 N/m。 245 某同学探究图甲中台秤的工作原理。他将台秤拆解后发现内部简易结构如图乙所示，托盘A、竖直杆B、水平横杆H与齿条C固定连在一起，齿轮D可无摩擦转动，与齿条C完全啮合，在齿轮上固定指示示数的轻质指针E，两根完全相同的弹簧将横杆H吊在秤的外壳I上。他想根据指针偏转角度测量弹簧的劲度系数，经过调校，托盘中不放物体时，指针E恰好指在竖直向上的位置。若放上质量为m的物体指针偏转了θ弧度(θ＜2π)，齿轮D的直径为d，重力加速度为g。 例4 (1)指针偏转了θ弧度的过程，弹簧变长了___(用题干中所给的参量表示)。 由题图乙可知，弹簧的形变量等于齿条C下降的距离，由于齿轮D与齿条C啮合，所以齿条C下降的距离等于齿轮D转过的弧长，根据数学知识可得s＝θ·，即弹簧的伸长量Δx＝s＝d。 d　 (2)每根弹簧的劲度系数表达式为k＝_____(用题干所给的参量表示)。 对托盘A、竖直杆B、水平横杆H、齿条C和物体整体研究，根据平衡条件得mg＝2F，弹簧弹力F＝kΔx，联立解得k＝。 　 (3)该同学进一步改进实验，引入了角度传感器测量指针偏转角度，先后做了六次实验，得到数据并在坐标纸上作出图丙，可得到每根弹簧的劲度系数为__________________N/m(d＝5.00 cm，g＝9.8 m/s2，结果保留3位有效数字)。 154(151～159均可) 根据k＝，可得θ＝·m 所以θ-m图像是一条过原点的倾斜直线，其斜率k'＝，由题图丙可得k'＝＝ rad/kg≈1.27 rad/kg 将d＝5.00 cm，g＝9.8 m/s2代入解得k≈154 N/m。 [破题 “三步曲”] 返回 课 时 测 评 返回 1.(8分)(2024·河南信阳市模拟)下表是某同学在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中测得的几组数据，g取10 m/s2。 (1)请在如图所示的坐标纸上作出F-x图像。 悬挂钩码的质量/g 50 100 150 200 250 弹簧伸长量/cm 2.30 5.08 7.88 9.80 12.50 F-x图像如图所示。 2 3 4 5 6 1 (2)写出图线的函数表达式(式中各物理量均采用国际单位制单位)。 答案：F＝20x(N) 悬挂钩码的质量/g 50 100 150 200 250 弹簧伸长量/cm 2.30 5.08 7.88 9.80 12.50 由F-x图像知，弹簧的弹力F与弹簧伸长量x成正比，在直线上取较远的两点代入k＝，可得直线的斜率k≈0.2 N/cm＝20 N/m。所以该弹簧的弹力与伸长量的关系的函数表达式为F＝kx＝20x(N)。 2 3 4 5 6 1 (3)解释函数表达式中常数的物理意义。 弹簧的弹力与伸长量的关系的函数表达式为F＝20x(N)，式中的常数表示弹簧每伸长1 m弹簧的弹力增大20 N，即实验中使用的弹簧的劲度系数为20 N/m。 悬挂钩码的质量/g 50 100 150 200 250 弹簧伸长量/cm 2.30 5.08 7.88 9.80 12.50 2 3 4 5 6 1 (4)若弹簧的原长l0＝40 cm，以弹簧的总长l为自变量，写出弹簧弹力F与l的关系表达式，并说明F-l图像和F-x图像的区别。 答案：F＝20l－8(N)，区别见解析 悬挂钩码的质量/g 50 100 150 200 250 弹簧伸长量/cm 2.30 5.08 7.88 9.80 12.50 弹簧的总长为l，则弹簧伸长量x＝l－l0，根据(2)的结果可得弹力F与l的关系表达式为F＝kx＝k(l－l0)＝20l－8(N)。所作的F-l图像在横轴上有横截距，其物理意义为弹簧的原长，而F-x图像在横轴上没有横截距。 2 3 4 5 6 1 2.(8分)(2024·广东广州荔湾区高三10月调研)为了直观地显示电梯运行时的加速度，某实验小组制作了一个“竖直加速度测量仪”，其构造如图甲所示。把一根轻弹簧上端固定在支架横梁上，当下端悬吊0.8 N的重物，静止时弹簧下端的指针指在刻度为C的位置，当下端悬吊1 N的重物，静止时弹簧下端的指针指在刻度为O的位置。现将0.1 kg的小球固定在弹簧下端，和小木板上的刻度构成了一个“竖直加速度测量仪”。(取重力加速度g＝10 m/s2) 2 3 4 5 6 1 (1)该小组先利用图乙装置测量当地的重力加速度，但该同学未找到低压电源，打点计时器应选图丁中的____(选填“A”或“B”)。 电火花打点计时器接220 V交流电源，该同学未找到低压电源，而电磁打点计时器必须使用低压交流电源，故打点计时器应选题图乙中的A。 A 2 3 4 5 6 1 (2)已知打点计时器打点频率为50 Hz，打出纸带如图丙所示。测得重力加速度的大小为_______m/s2。(结果保留3位有效数字) 9.75 2 3 4 5 6 1 相邻计数点间的时间间隔为 T＝＝ s＝0.02 s 根据逐差法Δx＝aT2可得重力加速度为 g＝ ＝×10－2 m/s2＝9.75 m/s2。 2 3 4 5 6 1 (3)若刻度尺未标出刻度，能否求出弹簧的劲度系数的具体值？_____(选填“能”或“否”)。 否 2 3 4 5 6 1 设每小格为l，当下端悬吊0.8 N的重物，静止时弹簧下端的指针指在刻度为C的位置，则有kΔx1＝mg 当下端悬吊1 N的重物，静止时弹簧下端的指针指在刻度为O的位置，则有kΔx2＝m'g解得k＝ N/m 因为l未知，所以不能测出弹簧的劲度系数具体数值。 2 3 4 5 6 1 (4)该小组结合(2)中测得的数据，利用图甲装置测量电梯运行的加速度。指针指在刻度板上A点时电梯的加速度大小为_____m/s2(结果保留2位有效数字)，加速度的方向为__________(选填“竖直向上”或“竖直向下”)。 0.75 竖直向下 2 3 4 5 6 1 指针指在刻度板上A点时，弹力为 F1＝0.8 N＋k·5l＝0.8 N＋×5l＝0.9 N 此时根据牛顿第二定律有F1－Mg＝Ma 解得a＝－0.75 m/s2 即加速度大小为0.75 m/s2，方向竖直向下。 2 3 4 5 6 1 3.(8分)(2022·广东普宁市普师高级中学高三上学期第二次阶段考)某同学用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力F和长度x的关系，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置。实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。通过分析数据得出实验结论。 2 3 4 5 6 1 (1)以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧长度x为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出F-x图像如图乙所示。由图像可知：弹簧自由下垂时的长度L0＝_______cm，弹簧的劲度系数k ＝_____N/m。 根据胡克定律得F＝k(x－L0)＝kx－kL0，所以弹簧弹力为零时弹簧的长度为弹簧原长，根据图像得L0＝4.00 cm，F-x图像的斜率表示弹簧的劲度系数，即k＝ N/m＝50 N/m。 4.00 50 2 3 4 5 6 1 (2)该同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，如果他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用毫米刻度尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把 L－L0作为弹簧的伸长量x。这样操作，会使弹簧劲度系数的测量结果________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)影响。 不变 2 3 4 5 6 1 竖直测弹簧的原长时由于重力的影响，测得的弹簧原长偏大，但弹簧的劲度系数是通过图像的斜率k＝求得的，弹簧的原长不影响图像的斜率，所以弹簧劲度系数的测量结果不变。 2 3 4 5 6 1 4.(8分)某同学用图(a)所示装置探究弹力和弹簧伸长量的关系。弹簧的上端固定在铁架台支架上，弹簧的下端固定一水平纸片(弹簧和纸片重力均忽略不计)，激光测距仪可测量地面至水平纸片的竖直距离h。 2 3 4 5 6 1 (1)该同学在弹簧下端逐一增挂钩码，每增挂一个钩码，待弹簧_______时，记录所挂钩码的重力和对应的h； 该同学在弹簧下端逐一增挂钩码，每增挂一个钩码，待弹簧稳定时，此时弹力与重力大小相等，记录所挂钩码的重力和对应的h。 稳定 2 3 4 5 6 1 (2)根据实验记录的数据作出h随弹簧弹力F变化的图线如图(b)所示，可得未挂钩码时水平纸片到地面的竖直距离h0＝_______cm，弹簧的劲度系数k＝_______ N/m。(结果都保留到小数点后1位) 120.0 31.0 2 3 4 5 6 1 由题图(b)可知，当F＝0时，h0＝120.0 cm，即未挂钩码时水平纸片到地面的竖直距离为120.0 cm。 由胡克定律可得k＝，即图像斜率绝对值的倒数表示弹簧的劲度系数，则有k＝×102 N/m＝31.0 N/m。 2 3 4 5 6 1 5.(8分)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为37°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为100 g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。 n 1 2 3 4 5 6 Ln/cm 4.20 7.18 10.21 13.24 16.20 19.26 2 3 4 5 6 1 (1)利用ΔLi＝Li＋3－Li(i＝1，2，3)计算弹簧的压缩量：ΔL1＝9.04 cm，ΔL2＝9.02 cm，ΔL3＝______cm，压缩量的平均值＝＝_____cm； n 1 2 3 4 5 6 Ln/cm 4.20 7.18 10.21 13.24 16.20 19.26 ΔL3＝L6－L3＝(19.26－10.21)cm＝9.05 cm ＝＝ cm≈9.04 cm。 9.05 9.04 2 3 4 5 6 1 (2)上述是管中增加____个钢球时产生的弹簧平均压缩量； n 1 2 3 4 5 6 Ln/cm 4.20 7.18 10.21 13.24 16.20 19.26 因ΔL是相差3个钢球的压缩量之差，则所求平均值为管中增加3个钢球时产生的弹簧平均压缩量。 3 2 3 4 5 6 1 (3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80 m/s2，sin 37°＝0.6，该弹簧的劲度系数为______N/m(结果保留3位有效数字)。 n 1 2 3 4 5 6 Ln/cm 4.20 7.18 10.21 13.24 16.20 19.26 根据钢球的平衡条件有3mgsin θ＝k·，解得 k＝＝ N/m≈19.5 N/m。 19.5 2 3 4 5 6 1 6.(10分)(2024·福建龙岩模拟)某实验小组要测量弹簧的劲度系数，他们利用智能手机中自带的定位传感器设计了如图甲所示的实验，手机软件中的“定位”功能可以测量手机竖直方向的位移(以打开定位传感器时手机的位置为初位置)。 2 3 4 5 6 1 (1)实验小组进行了如下主要的实验步骤，正确的顺序是_________。 A.按图甲安装实验器材，弹簧上端固定在横 杆上，下端与手机连接，手机重心和弹簧在 同一竖直线上； B.在手机下方悬挂一个钩码，缓慢释放，当手 机和钩码静止时记录下手机下降的位移x； C.在坐标纸图中描点作出n-x图像，如图乙所示； D.用手托着手机缓慢下移，手离开手机，手机静止时，打开手机中的定位传感器； E.改变钩码个数n，重复上述操作，记录相应的位移x，数据如表格所示。 钩码个数n 1 2 3 4 5 6 手机位移x/cm 0.98 2.02 3.01 3.98 5.01 5.99 ADBEC 2 3 4 5 6 1 根据题意，由实验原理可知，本实验通过改变钩码的数量来改变弹簧的弹力，通过手机的定位传感器确定弹簧的形变量，通过作图的方法得到弹簧的劲度系数，则正确的实验步骤为ADBEC。 2 3 4 5 6 1 (2)已知每个钩码的质量为50 g，重力加速度g＝9.8 m/s2，由图乙可以求得弹簧的劲度系数为_____N/m。 49 根据题意，由胡克定律F＝kx可得nmg＝kx 整理得n＝x 由n-x图像可知，图像的斜率为1 cm－1，则 有＝1 cm－1，解得k＝49 N/m。 2 3 4 5 6 1 (3)实验中未考虑手机重力使弹簧伸长，这对弹簧劲度系数的测量结果_____(选填“有”或“无”)影响，理由：____________。 无 理由见解析 由上述分析可知，弹簧的劲度系数是通过图像的斜率与每个钩码重力的乘积得到的，则手机重力使弹簧伸长，这对弹簧劲度系数的测量结果无影响。 返回 2 3 4 5 6 1 谢 谢 观 看 探究弹簧弹力与形变量的关系 $