第2章 第1讲 重力 弹力 摩擦力（课件PPT）-【金版新学案】2026年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

该高中物理高考复习课件聚焦“重力、弹力、摩擦力”核心考点，严格对接高考评价体系，通过2022-2024年山东卷T2、浙江6月T2等真题考情分析，明确弹力计算、摩擦力方向判断等高频考点权重，系统梳理重力大小与重心、弹力有无判断、摩擦力突变等知识模块，归纳判断、计算、实验等常考题型，备考针对性强。 课件亮点在于“真题实战+素养提升”，如以2023山东卷T2为例解析胡克定律应用，通过摩擦力“静—动”突变问题培养科学思维中的模型建构能力，提炼弹力方向判断“假设法”、摩擦力计算“状态法”等应试技巧，助力学生掌握受力分析核心方法，教师可据此精准定位考点，提升复习效率。

第1讲　重力　弹力　摩擦力 高三一轮复习讲义　广东专版 第二章 相互作用 年份 2022 2023 2024 三年 考情 重力、弹力、摩擦力 未独立命题 山东卷·T2 浙江6月·T2 广西卷·T2 力的合成与分解 广东卷·T1 辽宁卷·T4 重庆卷·T1 海南卷·T3 湖北卷·T6 共点力的平衡 河北卷·T7 浙江6月·T10 重庆卷·T1 广东卷·T2 浙江6月·T6 江苏卷·T7 浙江1月·T2 浙江1月·T6 河北卷·T5 黑吉辽卷·T3 山东卷·T2 新课标卷·T24 年份 2022 2023 2024 三年 考情 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 湖南卷·T11 浙江6月·T16 广东卷·T5、T7 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 浙江6月·T17 全国乙卷·T22 海南卷·T15 命题 规律 本章主要单独考查力的合成与分解、平衡条件的应用以及动态平衡问题等，受力分析是力学综合题的基础，本章内容多在综合题中考查，一轮复习要足够重视。 1.理解重力的大小、方向及重心的概念。 2.掌握弹力的有无、方向的判断及弹力大小的计算方法，理解胡克定律及其应用。 3.会判断摩擦力的方向，会计算摩擦力的大小。 学习目标 考点一　重力与弹力 考点二　摩擦力 课时测评 内容索引 聚焦学科素养 重力与弹力 考点一 返回 1.重力 (1)定义：由于____________而使物体受到的力。 (2)大小：G＝mg，可用____________测量。G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。 (3)方向：总是__________。 (4)影响物体重心位置的因素：①物体的______； ②物体内______的分布。 知识梳理 地球的吸引 弹簧测力计 竖直向下 形状 质量 2.弹力 (1)定义：发生______的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。 (2)产生条件：①物体间直接接触；②接触处发生__________。 (3)方向：总是与施力物体形变的方向______。 3.胡克定律 (1)内容：在__________内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成______。 (2)表达式：F＝____。 ①k是弹簧的__________，单位是N/m；k的大小是由弹簧自身的______决定的。 ②x是弹簧长度的________，不是弹簧形变以后的长度。 形变 弹性形变 相反 弹性限度 正比 kx 劲度系数 性质 变化量 (2023·浙江1月·T2·改编)如图所示，轻质网兜兜住重力为G的 足球，用轻绳挂于光滑竖直墙壁上的A点，轻绳的拉力为FT， 墙壁对足球的支持力为FN。 判断下列说法的正误： (1)足球的重心一定在足球的外壳上。 ( ) (2)墙壁对足球一定有弹力作用。 ( ) (3)轻绳的弹力大小遵守胡克定律F＝kx。 ( ) × √ × 1.对重心的理解 (1)重心的位置可以在物体上，也可以在物体外，如一个圆形平板的重心在板上，而一个铜环的重心就不在环上。 (2)质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上；对形状不规则的薄物体，可用支撑法或悬挂法来确定其重心。 2.弹力有无的判断 (1)条件法：根据弹力产生的两个条件——接触和弹性形变直接判断。 (2)假设法：假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态。若运动状态不变，则此处可能不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有 弹力。 (3)状态法：根据物体的运动状态，由平衡条件或牛顿第二定律进行判断。 核心突破 3.弹力方向的判断 (1)常见模型中弹力的方向 (2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。 4.弹力的求解方法 (1)应用胡克定律求解：弹簧在弹性限度内的形变情况。 (2)利用平衡条件或牛顿第二定律求解：物体处于平衡状态或加速状态。 考向1 重力与重心的理解 (2022·浙江1月·T4)如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是 A.水桶自身重力的大小 B.水管每秒出水量的大小 C.水流对桶冲击力的大小 D.水桶与水整体的重心高低 √ 例1 水管口持续有水流出，而过一段时间桶会翻转一次，主要原因是流入的水导致水桶与水整体的重心往上移动，桶中的水到一定量之后水桶不能保持平衡，发生翻转，故选D。 考向2 弹力有无及方向的判断 下列图中各物体均处于静止状态，图中画出了小球M所受弹力的情况，其中正确的是 例2 √ 题图A中小球M的重力与杆对小球M的弹力平衡，可知杆对小球M的弹力竖直向上，选项A错误；题图B中小球M只受竖直向上的弹力，选项B错误；题图C中小球M受竖直墙壁的水平向左的弹力和下面的球对小球M沿球心连线斜向上的弹力，选项C正确；题图D中小球M受绳的拉力和球面对小球M通过球面的球心斜向上的弹力，选项D错误。故 选C。 考向3 弹力的计算 (多选)如图所示，小车位于水平面上，固定在小 车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端 固定有质量为m的小球，重力加速度为g。下列关于杆 对球的作用力F的判断中，正确的是 A.小车静止时，F＝mgsin θ，方向沿杆向上 B.小车静止时，F＝mgcos θ，方向垂直于杆向上 C.小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上 D.小车向右匀加速运动时，一定有F＞mg，方向可能沿杆向上 例3 √ √ 小车静止时，由物体的平衡条件可知，此时杆对球的作 用力方向竖直向上，大小等于球的重力mg，故选项A、 B错误；小车向右匀速运动时，小车和小球的加速度为 零，杆对小球的作用力方向竖直向上，大小为mg，故 选项C正确；当小车向右匀加速运动时，Fy＝mg，Fx＝ma，F＝ ＝ ＞mg，当 ＝tan θ，即a＝gtan θ 时， 杆对小球的作用力F的方向沿杆向上，故选项D正确。 考向4 胡克定律的应用 (2023·山东卷·T2) 餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g，相邻两盘间距1.0 cm，重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为 A.10 N/m B.100 N/m C.200 N/m D.300 N/m 例4 √ 由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使弹簧发生的形变等于相邻两盘间距，则有mg＝3kx，解得k＝100 N/m，故选B。 返回 摩擦力 考点二 返回 1.静摩擦力 (1)定义：相互接触的两个物体之间只有________________，而没有相对运动时的摩擦力。 (2)产生条件：①接触面______；②接触处有______； ③两物体间有________________。 (3)方向：沿两物体的________，与物体相对运动趋势的方向______。 (4)大小：0＜F≤ _______(最大静摩擦力)。 知识梳理 相对运动的趋势 粗糙 弹力 相对运动的趋势 接触面 相反 Fmax 2.滑动摩擦力 (1)定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力。 (2)产生条件：①接触面粗糙；②接触处有弹力； ③两物体间有相对运动。 (3)方向：沿两物体的接触面，与物体__________的方向相反。 (4)大小：Ff＝ ________＝μFN，μ为动摩擦因数，其值与两个物体的接触面的材料和粗糙程度有关。 相对运动 μF压 (2024·黑吉辽卷·T3·改编)利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、 缓、匀”，如图，在研磨过程中，砚台始终静止在水平桌面上。 判断下列说法的正误： (1)当墨条水平向左运动时，砚台对墨条的摩擦力是滑动摩擦力，方向水平向左。 ( ) (2)当墨条水平向右运动时，桌面对砚台的摩擦力是静摩擦力，方向水平 向左。 ( ) (3)在研磨过程中，墨条与砚台间一定有弹力作用，且其方向与摩擦力方向相互垂直。 ( ) (4)在研磨过程中，适当增大墨条对砚台的压力，砚台可能会在桌面上 滑动。 ( ) × √ √ √ 1.静摩擦力有无及方向的判断 (1)假设法 (2)状态法：根据平衡条件、牛顿第二定律，通过受力分析确定静摩擦力的有无及方向。 (3)转换对象法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向。 核心突破 2.摩擦力大小的计算方法 (1)公式法 ①滑动摩擦力：根据公式Ff＝μFN计算。 ②最大静摩擦力：与接触面间的压力成正比，其值略大于滑动摩擦力，当认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力时，Fmax＝μFN。 (2)状态法 ①若物体处于平衡状态，则利用力的平衡条件来计算。 ②若物体处于变速状态，则根据牛顿第二定律进行分析。 考向1 摩擦力有无及方向的判断 如图所示，水平地面上放着一辆手推小车，小车的 水平板上放置一只金属桶，金属桶始终与小车保持相对 静止，则 A.当小车水平向左启动时，金属桶不受摩擦力 B.当小车水平向右启动时，金属桶受到水平向左的摩擦力 C.当小车水平向右减速运动时，金属桶受到的摩擦力水平向左 D.当小车水平向左减速运动时，金属桶受到的摩擦力水平向左 例5 √ 当小车水平向左启动时，加速度a的方向向左，金属桶受到水平向左的摩擦力，A错误；当小车水平向右启动时，加速度a的方向向右，金属桶受到水平向右的摩擦力，B错误；当小车水平向右减速运动时，加速度a的方向向左，金属桶受到水平向左的摩擦力，C正确；当小车水平向左减速运动时，金属桶受到的摩擦力水平向右，D错误。 针对练.(多选)有一辆遥控电动玩具汽车，已知车内电动马达驱动后轮转动。现将玩具汽车的后轮、前轮分别放在平板小车甲、乙上，如图所示，按动遥控器上的“前进”“后退”键，汽车就能前进或后退，地面与甲、乙车之间的摩擦力不计，以下叙述正确的是 A.按动“前进”键，乙车对前轮的摩擦力向后，乙车相对地面向前进 B.按动“前进”键，甲车对后轮的摩擦力向前，甲车相对地面向后退 C.按动“后退”键，后轮对甲车的摩擦力向后，甲车相对地面向后退 D.按动“后退”键，乙车对前轮的摩擦力向前，乙车相对地面向后退 √ √ √ 按动“前进”键，后轮是主动轮且顺时针转动，所以甲车对后轮摩擦力向前，后轮对甲车的摩擦力向后，甲车相对地面向后退；前轮是从动轮，所以前轮对乙车的摩擦力向前，则乙车对前轮的摩擦力向后，乙车相对地面向前进，故A、B正确。按动“后退”键，后轮是主动轮且逆时针转动，则甲车对后轮的摩擦力向后，后轮对甲车的摩擦力向前，甲车相对地面向前进；前轮是从动轮，所以前轮对乙车的摩擦力向后，则乙车对前轮的摩擦力向前，乙车相对地面向后退，故C错误，D正确。故选ABD。 考向2 摩擦力大小的计算 (2023·广东省深圳市第七高级中学高三上月考)救援机器人的手臂前端装有铁夹。在某次救援活动中，救援机器人用铁夹抓着一个重力为G的水泥制品，使之保持静止状态，铁夹与水泥制品间的接触面竖直，如图所示。若水泥制品受铁夹的最小压力为FN时，才能使水泥制品不滑出铁夹，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则 A.铁夹对水泥制品的压力是因为水泥制品发生了形变 B.铁夹对水泥制品的摩擦力和水泥制品对铁夹的摩擦 力是一对平衡力 C.铁夹与水泥制品间的动摩擦因数为 D.铁夹与水泥制品间的动摩擦因数为 例6 √ 铁夹对水泥制品的压力是因为铁夹发生了形变，A错误；铁夹对水泥制品的摩擦力和水泥制品对铁夹的摩擦力是一对相互作用力，B错误；由平衡条件可知G＝2Ff＝2μFN，解得铁夹与水泥制品间的动摩擦因数μ＝，C错误，D正确。故选D。 计算摩擦力大小的“四点”注意 1.首先分析物体的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力。 2.滑动摩擦力的大小可以用公式Ff＝μFN计算，而静摩擦力没有公式可用，只能利用平衡条件或牛顿第二定律列方程计算。 3.“Ff＝μFN”中FN并不总是等于物体的重力。 4.滑动摩擦力的大小与物体速度的大小、接触面积的大小无关。 特别提醒 针对练. (多选)(2025·天津市武清区期中)如图所示，右侧带有挡板的长木板甲放在水平地面上。物块乙放在木板甲上，水平弹簧左端与物块乙连接，右端与挡板连接，用F＝11 N的水平恒力向右拉木板甲，甲和乙相对静止并一起向右做匀加速运动，加速度为2 m/s2，弹簧的伸长量为2 cm，弹簧的劲度系数为200 N/m，不计弹簧的质量。已知m甲＝4 kg，m乙＝1 kg。以下说法正确的是 A.弹簧的弹力大小为4 N B.甲与乙之间没有摩擦力作用 C.甲受到乙的静摩擦力方向向左 D.甲与地面间的滑动摩擦力大小为1 N √ √ 根据胡克定律得，弹簧的弹力大小为F弹＝kx＝200×0.02 N＝4 N，故A正确；对乙受力分析，取向右为正方向，根据牛顿第二定律F弹＋Ff＝m乙a，解得Ff＝－2 N，负号表示方向向左，根据牛顿第三定律，乙对甲的静摩擦力方向向右，故B、C错误；对整个系统，根据牛顿第二定律有F－＝(m甲＋m乙)a，解得＝1 N，故D正确。 返回 3. 摩擦力的四类突变问题 聚焦学科素养 返回 　　当物体的受力情况发生变化时，摩擦力的大小和方向往往会发生相应的变化，可能导致静摩擦力和滑动摩擦力之间的突变问题。摩擦力的突变常见以下四类情况： 分类 案例图示 “静—静”突变 在水平力F作用下物体静止于斜面上，F突然增大时 物体仍静止，则物体所受静摩擦力的大小或方向将 “突变” “静—动”突变 物体放在粗糙水平面上，作用在物体上的水平力F从 零逐渐增大，当物体开始滑动时，物体受水平面的 摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力 分类 案例图示 “动—静”突变 滑块以v0冲上斜面做减速运动，当到达某位置时速度 减为零，而后静止在斜面上，滑动摩擦力“突变”为 静摩擦力 “动—动”突变 水平传送带的速度v1大于滑块的速度v2，滑块受到的 滑动摩擦力方向水平向右，当传送带突然被卡住时， 滑块受到的滑动摩擦力方向“突变”为向左 类型1 “静—静”突变 如图所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A处于静止状态。若小车突然以0.8 m/s2的加速度向右加速运动，则(g＝10 m/s2) A.物体A相对小车向右运动 B.物体A受到的摩擦力减小 C.物体A受到的摩擦力大小不变 D.物体A受到的弹簧的拉力增大 例1 √ 由题意得，弹簧的拉力为5 N时，物体A所受摩擦力Ff＝F＝5 N，由此可知物体A与小车上表面间的最大静摩擦力Fmax≥5 N，小车加速运动时，假设物体A与小车仍然相对静止，则物体A所受合力F－Ff'＝ma，可知此时小车对物体A的摩擦力为Ff'＝－3 N＜Fmax，为静摩擦力，负号说明摩擦力方向向右，所以假设成立，故选项A、C错误，B正确；物体A受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误。 类型2 “静—动”突变 (多选)在探究静摩擦力变化规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一空沙桶(调节滑轮使桌面上部轻绳水平)，整个装置处于静止状态。实验开始时，打开力传感器的同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图像如图乙所示，结合该图像，下列说法正确的是 A.可求出空沙桶的重力 B.可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小 C.可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小 D.可判断第50 s后小车将做匀速直线运动(滑块仍在车上) 例2 √ √ √ 在t＝0时刻，力传感器显示拉力为2 N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2 N，由于小车与空沙桶受力平衡，可知空沙桶的重力也等于2 N，A选项正确；t＝50 s时，静摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5 N，同时小车启动，说明沙子与沙桶总重力等于3.5 N，此时静摩擦力突变为滑动摩擦力，滑动摩擦力大小为3 N，B、C选项正确；由于沙子和沙桶总重力为3.5 N大于滑动摩擦力3 N，故第50 s后小车将做匀加速直线运动，D选项错误。 类型3 “动—静”突变 如图所示，斜面固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。质量为1 kg的滑块以初速度v0 从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面 间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是选项图中的(取初速度v0的方向为正方向，g＝10 m/s2) 例3 √ 滑块上滑过程中受滑动摩擦力，由Ff＝μFN和FN＝mgcos θ，联立可得Ff＝6.4 N，方向沿斜面向下。当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsin θ＜μmgcos θ＜Fmax，则滑块将静止，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得Ff＝mgsin θ，解得Ff＝6 N，方向沿斜面向上，故选项B正确。 类型4 “动—动”突变 (多选)如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小物块，小物块与传送带间的动摩擦因数μ＜tan θ，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，则下列选项中能客观地反映小物块所受的摩擦力和运动情况的是 例4 √ √ 当小物块速度小于传送带速度时，小物块相对于传送带向 上滑动，小物块受到的滑动摩擦力沿传送带向下，加速度 a1＝gsin θ＋μgcos θ，小物块做初速度为零的匀加速运动； 当小物块速度达到传送带速度时，由于μ＜tan θ，即Fmax＝μmgcos θ＜mgsin θ，所以小物块不能相对传送带保持静止，而突变为相对于传送带向下滑动，此时滑动摩擦力的大小不变，而方向突变为沿传送带向上，a2＝gsin θ－μgcos θ，加速度变小，小物块继续做匀加速运动，但是v-t图像的斜率变小，所以B、D正确。 返回 课 时 测 评 返回 1.(2024·辽宁沈阳三模)“雪龙2”号是我国第一艘自主建造的极地破冰船，能够在1.5米厚的冰层中连续破冰前行。破冰船前行过程中，在船头相对冰层滑动时，碎冰块对船体弹力和摩擦力的示意图正确的是 √ 冰块对船体的弹力垂直于接触面，指向受力物体；摩擦力与相对运动方向相反。故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 2.(多选)(2024·广东省深圳市二模)常见的绳索，在一定限度内，其拉力F与伸长量x成正比，即F＝kx。当绳索受到拉力而未断时，其单位面积承受的最大拉力FTm称为绳索的极限强度(FTm仅与材质有关)。在绳索粗细与长度相同的情况下，k尼龙绳∶k蜘蛛丝∶k碳纤维＝1∶3∶77，FTm尼龙绳＝620×106N/m2， FTm蜘蛛丝＝1 000×106 N/m2，FTm碳纤维＝3 430×106 N/m2，在弹性限度内，对于原长和粗细相同的三种绳索 A.碳纤维绳承拉能力最强 B.受到相同拉力时，最长的是蜘蛛丝 C.若绳索能承受的最大拉力相同，则横截面面积之比为＝ D.承受相同拉力时，它们的伸长量之比为x尼龙绳∶x蜘蛛丝∶x碳纤维＝77∶3∶1 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 由题意可知碳纤维绳的极限强度最大，即单位面积承受的拉力最大，三种绳索粗细相同，面积相同，所以碳纤维绳承拉能力最强，故A正确；根据F＝kx，尼龙绳的劲度系数最小，受到相同拉力时，最长的是尼龙绳，故B错误；根据FTm＝，可得S＝，若绳索能承受的最大拉力相同，则横 截面面积之比为＝＝＝，故C正确；根据F＝kx，可得x＝，承受相同拉力时，则它们的伸长量之比为x尼龙绳∶x蜘蛛丝∶ x碳纤维＝∶∶＝∶∶＝231∶77∶3，故D错误。故选AC。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 3.(多选)如图为一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图线，根据图线可以 确定 A.弹簧的原长为10 cm B.弹簧的劲度系数为200 N/m C.弹簧伸长15 cm时(未超出弹性限度)，弹力大小为10 N D.弹簧伸长15 cm时(未超出弹性限度)，弹力大小为30 N √ √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 当弹力为零时，弹簧处于原长，则原长为10 cm，故A正确；当弹簧的长度为5 cm时，弹力为10 N，此时弹簧压缩量x＝10 cm－5 cm＝5 cm＝0.05 m，根据胡克定律得k＝＝ N/m＝200 N/m，故B正确；当弹簧伸长量x'＝15 cm＝0.15 m时，根据胡克定律得F'＝kx'＝200×0.15 N＝30 N，故C错误，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 4.(多选)(2023·广东省梅州市二模)如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧1，竖直地固定在桌面上，上面压一质量为m的物体，弹簧1上、下端分别与物体和桌面相连；另一劲度系数为k的轻质弹簧2竖直固定在物体的上表面。要想使物体在静止时，物体下面弹簧1的弹力大小减为原来的，则应将弹簧2的上端A竖直向上缓慢移动的距离可能是(已知两根弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g) A. B. C. D. √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 初始时刻弹簧1处于压缩状态，弹簧1的压缩量x1＝，弹簧2处于原 长。最终时刻有两种可能，其一，当弹簧1的弹力大小减小为原来的 时，弹簧1仍处于压缩状态，其压缩量x1'＝，弹簧2处于伸长状 态，弹簧2的伸长量x2'＝＝，则A端竖直向上提高的距离 d＝(x1－x1')＋x2'＝；其二，当弹簧1的弹力大小减为原来的时， 弹簧1处于拉伸状态，其伸长量x1'＝，弹簧2处于伸长状态，弹簧2的伸长量x2″＝＝，则A端竖直向上移动的距离d＝(x1＋x1')＋x2″＝。故选AD。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 5.(2024·广东省惠州市二模)某同学在书柜里放置一个直角书立，在书立上倾斜摆放着几本课外书，书的上端高于书立侧面，如图所示。若书与书柜没有接触，根据所学知识，下列叙述正确的是 A.书立底面给书的弹力垂直于书的封面 B.书立底面给书的摩擦力为0 C.书立侧面给书的弹力垂直于书的封面 D.书立给所有书的作用力之和大于所有书的总重力 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 书立底面给书的弹力垂直于书立底面，故A错误；对书进行受力分析，根据共点力平衡得书立底面给书的摩擦力不为0，故B错误；书立侧面给书的弹力垂直于书的封面，故C正确；对所有书进行受力分析，根据共点力平衡得书立给所有书的作用力之和与所有书的总重力大小相等，故D错误。故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 6.(多选)自动卸货车始终静止在水平地面上。车厢在液压机的作用下改变与水平面间的倾角，用以卸下车厢中的货物。当倾角增大到θ时，质量为M的木箱A与装在箱内的质量为m的物体B一起以共同的速度v沿车厢底匀速滑下，则下列说法正确的是 A.A受到的摩擦力为Mgsin θ，方向沿底面向上 B.B受到的静摩擦力大小为mgsin θ C.A受到车厢底面的滑动摩擦力大小为Mgsin θ D.A与车厢底面间的动摩擦因数μ＝tan θ √ √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 对A受力分析，受重力、支持力、车厢底面对A的摩擦力、B对A的压力和B对A的摩擦力，根据A做匀速运动，受力平衡，可知A受到的摩擦力大小为Mgsin θ，方向沿底面向上，故A正确；B受到A的静摩擦力大小为mgsin θ，方向沿底面向上，故B正确；将A、B作为整体，做匀速运动，受力平衡，所以A受到车厢底面的滑动摩擦力大小为(M＋m)gsin θ，故C错误；对于A、B整体，根据受力平衡，有(M＋m)gsin θ＝μ(M＋m)gcos θ，解得μ＝tan θ，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 7.(2023·广东省潮州市二模)如图所示为智能机器人协助 派件员分拣快递的场景，派件员将包裹放在机器人的水 平托盘上后，机器人通过扫码读取目的地信息，并生成 最优路线，将不同目的地的包裹送至不同的位置，从而实现包裹的分拣功能。关于机器人和包裹，下列说法正确的是 A.机器人加速前进则包裹对水平托盘的摩擦力方向向后 B.包裹受到向上的支持力是包裹发生形变产生的 C.包裹对机器人的压力和机器人对包裹的支持力是一对平衡力 D.包裹随着机器人一起做匀速直线运动时，包裹受到向前的摩擦力 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 机器人加速前进时，包裹随着机器人一起加速前进，则包裹受到向前的摩擦力，故此时包裹对水平托盘的摩擦力方向向后，A正确；包裹受到向上的支持力是托盘发生形变产生的，B错误；包裹对机器人的压力和机器人对包裹的支持力是一对相互作用力，C错误；包裹随着机器人一起做匀速直线运动时，包裹加速度为零，故此时不受摩擦力，D错误。故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 8. (多选)(2025·云南昆明模拟)无线充电宝可通过磁吸力吸附在手机背面，如图甲所示为某同学手握手机(手不接触充电宝)，利用手机软件记录竖直放置的手机及吸附的充电宝从静止开始在竖直方向上的一次变速运动过程(手机与充电宝始终相对静止)，记录的加速度a随时间t变化的图像如图乙所示(规定向上为正方向)，t2时刻充电宝速度为零，且最终处于静止状态。已知无线充电宝质量为0.2 kg，手机与充电宝之间的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，在该过程中下列说法正确的是 A.充电宝受到的静摩擦力的最大值为1.0 N B.t3时刻充电宝受到的摩擦力大小为0.4 N C.充电宝在t2与t3时刻所受的摩擦力方向相反 D.充电宝与手机之间的吸引力大小至少为10 N √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 t2时刻充电宝具有向上的最大加速度，充电 宝与手机之间的静摩擦力最大，对充电宝由 牛顿第二定律有Ffm－mg＝ma2，解得 Ffm ＝5 N，又Ffm＝μFN，解得充电宝与手机之 间的吸引力大小至少为FN＝10 N，故A错 误，D正确；t3时刻，由牛顿第二定律可得Ff－mg＝ma3，解得Ff＝0.4 N，故B正确；充电宝在t2时刻具有向上的最大加速度，摩擦力方向竖直向上，t3时刻充电宝具有向下的加速度，而加速度小于重力加速度，所以摩擦力方向向上，则充电宝在t2与t3时刻所受的摩擦力方向相同，故C错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 9.(2024·广东省汕尾市高三上学期1月期末考试)如图所示为一个免打孔伸缩晾衣杆的示意图，使用时，先调节杆的长度使其恰好与两侧的竖直墙面接触，然后打开锁紧装置保持杆长不变，最后旋转增压旋钮增加杆头与墙面间的压力，使其在晾衣物时能保持静止，下列说法正确的是 A.杆头与墙面间的压力越大，杆头与墙面间的摩擦力就越大 B.所晾衣物的质量越大，杆头与墙面间的摩擦力就越大 C.在湿衣物晾干的过程中，杆头与墙面间的摩擦力保持不变 D.为了能晾更大质量的衣物，可增加杆头与墙面的接触面积 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 以晾衣杆与衣物为整体，受力分析可得杆头与墙面间的静摩擦力与晾衣杆与衣物的总重力大小相等，即Ff＝(m衣物＋m晾衣杆)g，故杆头与墙面间的压力越大，杆头与墙面间的摩擦力不变，所晾衣物的质量越大，杆头与墙面间的摩擦力就越大，故A错误，B正确；在湿衣物晾干的过程中，晾衣杆与衣物的总重力减小，杆头与墙面间的摩擦力减小，故C错误；为了能晾更大质量的衣物，可增加杆头和墙面的粗糙程度或增大杆头与墙面间的压力，以增大杆头与墙面间的最大静摩擦力，增加杆头与墙面的接触面积不能增大杆头与墙面间的最大静摩擦力，故D错误。故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 10.如图所示，用轻弹簧连接的两相同滑块甲、乙置于粗糙的水平桌面上，甲滑块通过绕过光滑定滑轮的轻绳A悬挂质量为m的重物，乙滑块通过绕过光滑定滑轮的轻绳B悬挂质量为2m的重物，滑块甲、乙均静止，弹簧处于伸长状态，已知弹簧弹力的大小F满足mg≤F≤2mg，重力加速度为g，下列说法正确的是 A.甲、乙两滑块受到的摩擦力一定不相同 B.乙滑块受到的摩擦力一定大于甲滑块受到的摩擦力 C.若突然将B绳剪断，则剪断瞬间乙滑块受到的摩擦力大小可能不变 D.若突然将B绳剪断，则剪断瞬间甲滑块受到的摩擦力可能变大 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 设弹簧的弹力为F，当弹簧弹力大于mg时，甲受到的摩擦力一定向左，若乙受到的摩擦力也向左，则2mg＝F＋Ff乙，mg＋Ff甲＝F，令甲、乙所受摩擦力相等，可得Ff甲＝Ff乙＝mg，F＝mg，A、B错误。对乙，剪断B绳之前，若弹簧的弹力F＝mg，则此时乙受到的静摩擦力大小为mg，方向向左；若突然将B绳剪断，则摩擦力变为向右，大小等于弹簧弹力mg，C正确。若突然将B绳剪断，弹簧弹力不突变，因此甲的受力状态不变，受到的摩擦力不变，D错误。故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 11.如图所示，木块A、B的质量分别为3m、m，一个劲度系数为k的轻质弹簧的两端分别与A、B相拴接，最初系统静止，现在用力缓慢拉A直到B刚好离开地面，则这一过程A上升的高度为(重力加速度为g) A. B. C. D. √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 开始时，木块A受到重力和弹簧弹力作用而处于静止状态，弹簧处于压缩状态，设弹簧的压缩量为x1，由胡克定律和二力平衡有kx1＝3mg；木块B刚好离开地面时，弹簧处于伸长状态，弹簧对B的拉力与B的重力大小相等，设此时弹簧的伸长量为x2，由胡克定律和二力平衡有kx2＝mg；木块A上升的高度为h＝x1＋x2，联立可得h＝，故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 12.(多选)打印机在正常工作的情况下，进纸系统能做 到每次只进一张纸。进纸系统的结构如图所示，设每 张纸的质量相同，进纸时搓纸轮以竖直向下的力压在 第一张白纸上，搓纸轮按图示方向转动并带动最上面 的第一张白纸向右运动，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2，不考虑静电力的影响，下列说法正确的是 A.搓纸轮对第一张白纸的摩擦力方向向右 B.进纸过程中除最上面第一、二张白纸外其他纸之间均没有摩擦力 C.除最上面第一、二张白纸外，越向下白纸之间的摩擦力越大 D.若μ1＜μ2，则打印机不能实现自动进纸 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 第一张白纸在搓纸轮的作用下向右运动，则搓纸轮 对第一张白纸的摩擦力方向向右，故A正确；除最 上面第一、二张白纸外，其他白纸处于静止状态， 分别以第三张白纸、第三张和第四张白纸整体、第 三张到第五张白纸整体……为研究对象，根据平衡条件可知，除最上面第一、二张白纸外，其他白纸之间的摩擦力大小都等于第一张白纸对第二张白纸的滑动摩擦力大小，故B、C错误；若要实现自动进纸，则搓纸轮与白纸之间的最大静摩擦力必须大于第一张白纸与第二张白纸间的滑动摩擦力，若μ1＜μ2，打印机不能实现自动进纸，故D正确。故选AD。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 13.(多选)如图甲所示，通过一拉力传感器(能测量力的大小的装置)用力水平向右拉一水平面上质量为5.0 kg的木块，A端的拉力均匀增加，0～t1时间内木块静止，木块运动后改变拉力，使木块在t2后做匀速直线运动。计算机对数据拟合处理后，得到如图乙所示拉力随时间变化的图线，下列说法正确的是(g＝10 m/s2) A.若F＝4.0 N，则木块与水平面间的摩擦力Ff1＝4.0 N B.若F＝6.0 N，则木块与水平面间的摩擦力Ff2＝6.0 N C.木块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.11 D.木块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.10 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 由题图乙可知，木块与水平面间的最大静摩擦力为5.5 N，滑动摩擦力为5.0 N。由题图乙可知当F＝4.0 N时，木块不动，所受摩擦力为静摩擦力，根据平衡条件可得Ff1＝F＝4.0 N，故A正确；当F＝6.0 N时，拉力大于木块与水平面间的最大静摩擦力，则木块与水平面间的摩擦力为滑动摩擦力，Ff2＝5.0 N，故B错误；由平衡条件可得水平面对木块的支持力与重力平衡，即支持力大小为50 N，由牛顿第三定律可知，木块对水平面的压力大小为50 N， 则木块与水平面间的动摩擦因数为μ＝＝0.10，故D正确，C错误。 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 谢 谢 观 看 重力　弹力　摩擦力 $