第1章 专题提升一 运动学图像 追及相遇问题（课件PPT）-【金版新学案】2026年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

该高中物理高考复习课件聚焦“运动学图像”和“追及相遇问题”核心考点，依据高考评价体系明确运动观念考查要求，通过表格对比x-t与v-t图像特征、分类4个考向（含非常规图像转化），结合广东专版真题分析考点权重，归纳图像辨析、追及距离计算等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题情境+方法建模+素养提升”，如以2025年惠州调研x-t图像题为例，运用“三步法”培养科学思维中的模型建构能力，通过追及问题的函数分析法强化科学推理。设“易错警示”和“针对练”，帮助学生掌握图像斜率、面积物理意义及临界条件分析技巧，教师可据此精准突破高频考点，提升复习效率。

专题提升一　运动学图像　追及相遇问题 高三一轮复习讲义　广东专版 第一章　运动的描述　匀变速直线运动 1.理解运动学图像的特点，学会处理运动学图像问题。 2.理解追及相遇问题的特点及规律，学会处理追及相遇问题。 学习目标 提升点一 运动学图像问题 提升点二 追及相遇问题 课时测评 内容索引 运动学图像问题 提升点一 返回 x-t图像与v-t图像的对比 类型 x-t图像 v-t图像 坐标轴 纵轴表示位置x，横轴表示时间t 纵轴表示速度v，横轴表示时间t 图线 倾斜直线表示匀速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动 斜率 表示速度 表示加速度 纵截距 纵轴截距表示初位置 纵轴截距表示初速度 面积 无实际意义 图线和时间轴围成的面积表示位移 交点 表示物体相遇 表示速度相等 拐点 表示速度方向改变 表示加速度方向改变 考向1 x-t图像 (2025·广东省惠州市高三上学期第二次调研考试)甲、乙两车在同一平直公路的并排车道上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动，甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示，下列说法正确的是 A.在t2时刻两车速度相等 B.从0到t2时间内，两车走过的路程相等 C.从t1到t2时间内，甲、乙两车的距离先变大后变小 D.从t1到t2时间内，甲、乙两车速度不可能相等 √ 例1 x-t图像的斜率表示物体的速度，t2时刻两图像的斜率不 相等，故在t2时刻两车速度不相等，故A错误；从0到t2 时间内，两车均做单向直线运动，由于出发点不同而终 点相同，所以路程不同，故B错误；从t1到t2时间内，由 题图可知，甲、乙两车的距离先变大后变小，故C正确；从t1到t2时间内，存在两图像斜率相等的时刻，该时刻两车速度相等，故D错误。故选C。 “ 三步”巧解运动学图像问题 总结提升 针对练.(2025·广东省佛山市高三上联考)图中甲、乙、丙和丁是以时间为横轴的描述匀变速直线运动的图像，下面关于四个图像说法错误的是 A.图甲是加速度—时间图像 B.图乙是加速度—时间图像 C.图丙是位移—时间图像 D.图丁是速度—时间图像 √ 若题图甲是加速度—时间图像，则题图甲描述的是加速度不变的直线运动，是描述匀变速直线运动的图像，故A正确；若题图乙是加速度—时间图像，则题图乙描述的是加速度逐渐减小的直线运动，不是描述匀变速直线运动的图像，故B错误；若题图丙是位移—时间图像，图线是抛物线，则题图丙是描述匀变速直线运动的图像，故C正确；若题图丁是速度—时间图像，图像的斜率表示加速度，斜率不变，故题图丁描述的是匀变速直线运动，故D正确。故选B。 考向2 v-t图像 在跳水女子十米台比赛中，从运动员离开跳台开始计时，其速度随时间变化情况可简化如图，不计空气阻力，下列结论错误的是 A.0～t1时间内，运动员不做自由落体运动 B.0～t1时间内，运动员的平均速度等于 C.t2时刻运动员下潜到最低点 D.t2～t3时间内，运动员的加速度逐渐减小 例2 √ 根据题图可知，0～t1时间内，运动员的初速度为 －v1，则运动员开始做的不是自由落体运动，而是 竖直上抛运动，故A正确；速度—时间图像斜率的 绝对值表示加速度大小，由题图可知，在0～t1时间 内运动员的加速度一直不变，做匀变速直线运动，则运动员的平均速度＝＝，故B正确；t3时刻，运动员速度减为0，可知t3时刻运动员下潜到最低点，故C错误；速度—时间图像斜率的绝对值表示加速度大小，由题图可知，t2～t3时间内，运动员的加速度逐渐减小，故D正确。故选C。 针对练. (2025·广东省江门市棠下中学高三上月考)一弹性小球从某高度处由静止释放，与地面碰撞(碰撞时间极短)后等速率反弹，再竖直向上运动，直至运动到最高点，不计空气阻力。则此过程小球运动的速度随时间变化图像可能是 √ 依题意，小球下落过程，只受重力，做自由落体运动，速度增大，到达地面瞬间速度等大反向，向上运动过程，只受重力，做竖直上抛运动，速度减小。故选D。 考向3 非常规运动学图像 　　对于非常规运动学图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义。常见以下几种图像： 图像种类 示例 分析思路 a-t图像   由Δv＝aΔt可知图线与t轴所围面积表示速度的变化量 纵轴截距b表示初始加速度a0 -t图像   由x＝v0t＋at2得 ＝v0＋at 图像的斜率k＝a， 截距为初速度v0 图像种类 示例 分析思路 v2-x图像   由v2－＝2ax得v2＝2ax＋ 图像的斜率k＝2a， 截距为 -图像   由x＝v0t＋at2得＝v0·＋a 图像的斜率k＝v0， 截距为a 图像种类 示例 分析思路 a-x图像     由v2－＝2ax得ax＝ 图线与x轴所围面积表示速度平方变化量的一半 -x图像     由x＝vt得t＝ 面积表示运动时间t (多选)某磁悬浮列车进站过程中的-t图像如图所示，进站过程的运动可视为匀减速直线运动。下列说法正确的是 A.列车进站的初速度大小为2b B.列车进站过程中的加速度大小为 C.列车从开始进站到停止所用的时间为 D.列车进站过程通过的距离为 例3 √ √ 根据题意，由运动学公式x＝v0t＋at2整理可得＝v0＋ at，结合题图可得v0＝b，a＝，解得a＝－，即 加速度大小为，故A错误，B正确；根据题意，由v＝ v0＋at可得，列车从开始进站到停止所用的时间t停＝＝＝，故C正确；根据题意，由运动学公式可得，列车进站过程通过的距离为x＝t停＝，故D错误。故选BC。 解答非常规运动学图像问题的技巧 1.图像反映了两个物理量之间的函数关系，因此首先要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系式，再分析图像的斜率、截距、面积等几何元素的物理意义。 2.注意把处理常规图像问题的思想方法加以迁移应用，必要时可将该图像所反映的物理过程转换为常见的x-t或v-t 图像进行有关分析。 总结提升 针对练1. (多选)(2023·湖北卷·T8)t＝0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为2t0。在0～3t0时间内，下列说法正确的是 A.t＝2t0时，P回到原点 B.t＝2t0时，P的运动速度最小 C.t＝t0时，P到原点的距离最远 D.t＝t0时，P的运动速度与t＝t0时相同 √ √ 在a-t图像中图线与时间轴围成图形的面积表示速度大小，故利用a-t图像画出v-t图像如图所示，可知B、D正确；在v-t图像中图线与时间轴围成的图形的面积表示位移，可知t＝2t0时质点P不在原点，t＝3t0时离原点最远，A、C错误。 针对练2. (2024·广东深圳二模)急动度j是描述加速度a随时间t变化快慢的物理量，即j＝，它可以用来反映乘客乘坐交通工具时的舒适程度，交通工具的急动度越小时乘客感觉越舒适。如图所示为某新能源汽车从静止开始启动的一小段时间内的急动度j随时间t变化的规律。则 A.0～5.0 s时间内，乘客感觉越来越舒适 B.5.0～10.0 s时间内，乘客感觉最舒适 C.5.0～10.0 s时间内，汽车的加速度不变 D.10.0～12.0 s时间内，汽车加速度的变化量大小为0.8 m/s2 √ 由题意可知，交通工具的急动度越小时乘客感觉越舒 适，由题图可知，0～5.0 s时间内汽车的急动度增加， 乘客感觉越来越不舒适；5.0～10.0 s时间内，急动度 为最大值，乘客感觉最不舒适，故A、B错误。根据急动度定义，由题图可知，5.0～10.0 s时间内汽车的急动度不变，则汽车的加速度均匀增大，故C错误。根据题意可知，j-t图像与横轴围成的面积表示加速度的变化量，由题图可得，10.0～12.0 s时间内，汽车加速度的变化量大小为Δa＝××0.8 m/s2＝0.8 m/s2，故D正确。故选D。 考向4 运动图像的转化 某同学单手拍篮球：球从地面弹起到某一高度，手掌触球先一起向上减速，再一起向下加速，运动到手掌刚触球的位置时，手掌与球分离。从触球到分离记为一次拍球，以竖直向下为正方向，下列图像能大致反映一次拍球过程，篮球速度随时间变化关系的是 例4 √ 以竖直向下为正方向，则手掌触球先一起向上减速时，速度方向向上，速度为负值，加速度方向向下；当手掌触球一起向下加速时，速度方向向下，速度为正值，加速度方向向下。又由于v-t图像中，图像与时间轴所围面积表示位移大小，根据题意篮球向上运动的位移与向下运动的位移大小相等，即前后两过程图像与时间轴所围面积相等。故选B。 1.解决运动图像转化类问题的一般流程 2.要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度。 总结提升 针对练. (多选)(23－24·高三上广东广州阶段练习)某人在地面上用体重计称得其体重为490 N，他将体重计移至电梯内称量，t0～t3时间内，体重计的示数如图所示。若取竖直向上为正方向，则电梯运行的v-t和a-t图像可能正确的是 √ √ 由题图可知，在t0～t1时间内，人的视重小于重力，处 于失重状态，则加速度方向向下，大小不变，可知电 梯向上做匀减速运动，或向下做匀加速运动；在t1～t2 时间内，视重等于重力，处于平衡状态，加速度是零，电梯向上或向下做匀速运动；在t2～t3时间内，视重大于重力，处于超重状态，加速度方向向上，大小不变，电梯向上做匀加速运动，或向下做匀减速运动。取竖直向上为正方向，可知电梯运行的v-t图像可能正确的是A，a-t图像可能正确的是C。故选AC。 返回 追及相遇问题 提升点二 返回 1.追及相遇问题的实质：分析两物体能否在同一时刻到达同一位置。 2.追及相遇问题的“一个临界条件”和“两个关系” (1)一个临界条件：“速度相等”往往是两个物体间能否追上、两者间距离最大或者最小的临界条件，也是分析、判断问题的切入点。 (2)两个关系：两个物体的运动时间关系(是否同时出发)和位移关系(是否有初始距离)，通过画运动草图找出两物体的位移关系往往是解题的突 破口。 3.分析追及相遇问题的常用方法 情境分析法 初始时刻，物体A在物体B后x0处，物体A向前做速度为vA的匀速直线运动追赶物体B，物体B向前做初速度为vB0的匀加速直线运动，物体B能达到的最大速度为vBm，且vBm＞vA＞vB0。   追及情境判断：当vB＝vA时 (1)若xA＞xB＋x0，则一定能追上 (2)若xA＝xB＋x0，则恰好追上 (3)若xA＜xB＋x0，则一定追不上 函数分析法 设运动时间为t，列出两个物体的位移方程，得到二者之间的距离Δx与时间t的函数关系式Δx＝at2＋bt＋c，其中a、b、c均为常数，当Δx＝0时，表示两者相遇。设Δ＝b2－4ac： (1)若Δ＞0，即t有两个解，说明可以相遇两次 (2)若Δ＝0，即t有一个解，说明刚好追上或相遇一次 (3)若Δ＜0，即t无解，说明追不上或不能相遇 当t＝－(t＞0)时，函数有极值，说明两者之间的距离有最大值或最小值 特别提醒：若为避免车辆相撞类问题，则Δ＞0时相撞，Δ＝0时恰好不相撞，Δ＜0时不相撞。 图像分析法 将两个物体运动的v-t图像或x-t图像画在同一坐标系中，然后利用图像分析求解相关问题。注意x-t图像的交点表示相遇，在v-t图像中应抓住速度相等时对应的“面积”关系寻找位移关系 考向1 初速度小者追初速度大者 常见情境 图像 说明 匀加速追匀速   (1)t＝t0以前，后面物体与前面物体间距离增大 (2)t＝t0时，两物体相距最远，最远距离为x0＋Δx(x0为两物体初始距离) (3)t＝t0以后，后面物体与前面物体间距离减小 (4)一定能追上且只能相遇一次 匀速追匀减速   匀加速追匀减速   特别提醒：若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动 某一长直的赛道上，一辆赛车前方200 m处有一辆服务车正以10 m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2 m/s2的加速度追赶。求： (1)赛车追上服务车所需的时间及追上时的速度大小； 答案：20 s　40 m/s 例5 设经t1时间追上服务车，由位移关系得 v0t1＋200 m＝a1，解得t1＝20 s 此时赛车的速度v＝a1t1＝2×20 m/s＝40 m/s。 (2)追上之前两车的最大距离。 答案：225 m 方法一：情境分析法 当两车速度相等时，两车相距最远 由v0＝a1t2得两车速度相等时，经过的时间 t2＝＝ s＝5 s 追上之前两车最远相距Δx＝v0t2＋200 m－a1＝ m＝225 m。 方法二：函数分析法 Δx＝v0t＋200 m－a1t2＝10t＋200－t2(m) 当t＝＝ s＝5 s时，Δx有极值，相距最远，将t＝5 s代入解得Δxmax＝225 m。 方法三：图像分析法 在同一坐标系中画出两车的v-t图像，如图由图像可知， 当赛车速度等于服务车速度时两车相距最远，由v0＝ a1t＝10 m/s得t＝5 s时两车相距最远，则追上之前两车 的最大距离Δxmax＝v0t－t＋200 m＝225 m。 迁移拓展.若当赛车刚追上服务车时，赛车手立即刹车，使赛车以4 m/s2的加速度做匀减速直线运动，则两车再经过多长时间第二次相遇？(设赛车可以从服务车旁经过而不相碰，用情境分析法和图像分析法两种方法 解题) 答案：20 s 方法一：情境分析法 假设再经t4时间两车第二次相遇(两车一直在运动)，由位移关系得vt4－a2＝v0t4 解得t4＝15 s 赛车停下来的时间t'＝＝ s＝10 s 所以t4＝15 s不符合实际，两车第二次相遇时赛车已停止运动 设再经时间t5两车第二次相遇，应满足＝v0t5 解得t5＝20 s。 方法二：图像分析法 赛车和安全车的v-t图像如图。由图知t＝10 s时，赛车停下，安全车的位移小于赛车的位移，则有v0t5＝，解得t5＝20 s。 考向2 初速度大者追初速度小者 常见情境 图像 说明 匀减速追匀速   开始追赶时，两物体间距离为x0，之后两物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t＝t0时刻： (1)若Δx＝x0，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件 (2)若Δx＜x0，则不能追上，此时两物体最小距离为x0－Δx (3)若Δx＞x0，则相遇两次，设t1时刻Δx＝x0，两物体第一次相遇，则t2(t2－t0＝t0－t1)时刻两物体第二次相遇 匀速追匀加速   匀减速追匀加速   (2025·高三上广东肇庆开学考试)在平直公路上，有甲、乙两辆汽车同方向运动，甲汽车的速度是72 km/h，乙汽车的速度是108 km/h。 (1)若在t＝0时刻同时经过某一个路标A，乙汽车立即以大小为2 m/s2的加速度刹车，甲汽车始终以72 km/h的速度匀速运动，经过一段时间，甲、乙两汽车又在路标B处相遇，求在路标A、B路段，甲、乙两汽车之间的最大距离。 答案：25 m 例6 根据题意，甲汽车的速度为v1＝72 km/h＝20 m/s，乙汽车的速度为v2＝108 km/h＝30 m/s 设经过时间t，两车的速度相等，此时甲、乙两汽车之间的距离最大，则v2－at＝v1， xm＝v2t－at2－v1t 解得xm＝25 m。 (2)若当乙汽车距离前方的甲汽车50 m时，乙汽车驾驶员发现了甲汽车，设甲、乙两汽车驾驶员的反应时间均为Δt＝0.5 s。若乙汽车驾驶员发现甲汽车经反应时间Δt后，由于乙汽车刹车失灵只能采取鸣笛警告措施，甲汽车驾驶员听到鸣笛后经反应时间Δt后立即做匀加速运动，为了防止两车相撞，求甲汽车加速运动的最小加速度大小。(保留三位有效数字，声音的传播时间忽略不计) 答案：1.25 m/s2 设甲汽车的加速度最小为a'，且加速时间t'后两车速度相等，则v2＝v1＋a't' 当甲汽车开始加速时两车之间的距离为 x0＝x－(v2－v1)·2Δt＝40 m 两车速度相等时，恰好到达同一位置(两车不相撞)，根据位移关系有v2t'＝x0＋t' 解得甲汽车加速运动的最小加速度大小为 a'＝1.25 m/s2。 考向3 图像中的追及相遇问题 两玩具车在两条平行的车道上行驶，t＝0时两车都在同一计时线处，它们在四次比赛中的v-t图像如下图所示。在0～3 s内对应的比赛中两车可能再次相遇的是 例7 √ A项中，在0～2.5 s内，一辆车的速度始终比另一辆车的速度大，两车的距离增大，t＝2.5 s时，两车速度相等，两者相距最远，此后，两车的距离在缩小，t＝5 s时，两车相遇，故0～3 s内两车没有再次相遇，故A错误；B项中，在0～5 s内，一辆车的速度始终比另一辆车的速度大，t＝5 s时，两者相距最远，0～3 s内两车不可能再次相遇，故B错误；C项中，根据v-t图像与横轴围成的面积等于位移可知，t＝2.5 s时，两车再次相遇，故两车在0～3 s内相遇，C正确；D项中，在0～5 s内，一辆车的速度始终比另一辆车的速度大，t＝5 s时，速度相等，两者相距最远，0～3 s内两车不可能再次相遇，故D错误。 针对练. (2024·山东德州月考)物理兴趣小组的同学用两个相同的遥控小车沿直线进行追逐比赛，两小车分别安装不同的传感器并连接到计算机中，A小车安装加速度传感器，B小车安装速度传感器，两车初始时刻速度大小均为v0＝30 m/s，A车在前、B车在后，两车相距100 m，其传感器读数与时间的函数关系图像分别如图甲、乙所示，规定初始运动方向为正方向。下列说法正确的是 A.t＝3 s时两车间距离为25 m B.3～9 s内，A车的加速度大于B车的加速度 C.两车最近距离为10 m D.0～9 s内两车相遇一次 √ 在0～3 s内A车做匀减速运动，A车减速到零所需时间tA＝＝3 s，故 在t＝3 s时A车减速到零，A车前进的位移为xA＝tA＝45 m，B车前进的位移为xB＝v0tA＝90 m，t＝3 s时两车间距离为Δx＝d＋xA－xB＝55 m，故A错误；由题图可知在3～9 s内A车的加速度为aA2＝5 m/s2，v-t图像的斜率表示加速度，则aB＝＝－5 m/s2，则A、B两车的加速度大小相等，故B错误；t＝3 s后，A车开始由静止做匀加速运动，B车开始 做匀减速运动，3～9 s的过程中，设经历时间t两者速度相同，则v共＝aA2t＝v0＋aBt，解得t＝3 s，v共＝15 m/s，A车在3～6 s内前进的位移为x1＝t＝22.5 m，B车前进的位移为x2＝t＝67.5 m，故两车相距的最小距离，则Δxmin＝Δx＋x1－x2＝10 m，此后A车的速度大于B车的速度，两者间的距离开始增大，不可能再相遇，故C正确，D错误。 考向4 交叉运动的相遇问题 据统计，城市交通事故大多数因违章引起。如图所示，甲、乙两车分别在相互垂直的道路上沿各自道路的中心线向前匀速行驶，当甲、乙两车的车头到十字路口(道路中心线)的距离分别为30 m、40 m时，路口恰处于红、绿灯转换，甲、乙两车均未采取任何减速或制动等措施，仍匀速行驶，以致两车相碰。已知两车型号相同，车的车长为3.2 m，车宽为1.76 m，并已知甲车的速度为40 km/h，则在穿过路口过程中，乙车速度的范围约为 A.45.9 km/h≤v≤60.5 km/h B.40 km/h≤v≤60 km/h C.24.3 km/h≤v≤33.3 km/h D.v≤63.3 km/h 例8 √ 设车长为L，车宽为d，乙车速度最大时，乙车车尾与甲车的车头相碰， 如图1，则＝，解得≈60.5 km/h； 当乙车速度最小时，乙车车头与甲车的车尾相碰，如图2，则＝，解得≈45.9 km/h，即乙车的速度范围为45.9 km/h≤v ≤60.5 km/h，故选A。 返回 课 时 测 评 返回 1.(2025·陕西省渭南市高三上学期9月联考)如图甲所示，小李驾驶汽车按导航提示右转通过某个路口后，突然看到前方禁止通行警示牌，如图乙所示，他反应过来后刹车制动，并倒车回到路口绕道行驶。以路口为位移原点，汽车开始减速时为计时起点，并将汽车看成质点，忽略换挡时间(把刹车和倒车过程看成连续的匀变速直线运动)，绘制了如图丙所示的x-t图像，由图中数据可得 A.t＝4 s时，汽车离路口最远为8 m B.0～6 s内，汽车的平均速度大小为1 m/s C.t＝0时刻，汽车的瞬时速度大小为2 m/s D.t＝3 s时，汽车的加速度大小为2 m/s2 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 以路口为位移原点，由x-t图像可知， t＝4 s时，汽车离路口最远为13 m，故 A错误。由x-t图像可知，0～6 s内，汽 车的平均速度大小为＝＝ m/s＝1 m/s，故B正确。根据x-t图像的切线斜率表示速度可知，t＝4 s时，汽车的速度为0；在0～4 s内有Δx4＝t4，可得t＝0时刻，汽车的瞬时速度大小为v0＝ m/s＝4 m/s，故C错误。汽车在0～4 s内做匀减速直线运动，则t＝3 s时，汽车的加速度大小为a＝＝ m/s2＝1 m/s2，故D错误。故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 2.(2025·山东10月联考)有经验的司机远远看见红灯并不紧急刹车而是调整油门缓慢减速，使汽车赶到路口时正好绿灯亮起，当绿灯亮起时，司机控制油门使汽车做匀加速直线运动，以开始加速时作为计时起点，0～5 s内汽车的x-t图像如图所示，6 s后汽车以6 s末的速度做匀速直线运动。下列说法正确的是 A.汽车在0～4 s内通过的位移大小为30 m B.汽车做匀加速直线运动的加速度大小为4 m/s2 C.汽车做匀速直线运动的速度大小为16 m/s D.0～6 s内汽车的平均速度大小为16 m/s √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 设t＝0时刻汽车的速度大小为v0，汽车做匀加速直线运 动的加速度大小为a，根据位移与时间关系x＝v0t＋at2， 结合题图可知，汽车5 s内的位移为45 m，2 s内的位移为 12 m，解得v0＝4 m/s，a＝2 m/s2，所以4 s内物体的位移为x＝4×4 m＋×2×42 m＝32 m，故A、B错误；6 s后汽车做匀速直线运动，速度为v＝v0＋at＝4 m/s＋2×6 m/s＝16 m/s，故C正确；0～6 s内汽车平均速度大小为＝＝10 m/s，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 3.(多选)甲、乙两质点同时沿同一直线运动，v-t图像如图所示。关于两质点的运动情况，下列说法正确的是 A.在t＝0时，甲、乙的运动方向相同 B.在0～t0时间内，乙的加速度一直减小 C.在0～2t0时间内，乙的平均速度等于甲的平均速度 D.若甲、乙从同一位置出发，则t0时刻相距最远 √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 在t＝0时，甲的速度为正，乙的速度为负，说明 甲、乙的运动方向相反，故A错误；根据v-t图像 的斜率表示加速度，可知在0～t0时间内，乙的加 速度一直减小，故B正确；根据v-t图像与时间轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的面积表示位移为正，下方的面积表示位移为负，则知在0～2t0时间内，乙的位移小于甲的位移，则乙的平均速度小于甲的平均速度，故C错误；若甲、乙从同一位置出发，甲一直沿正向运动，乙先沿负向运动，两者距离增大，后沿正向运动，在t0时刻前甲的速度大于乙的速度，两者间距离增大，t0时刻后乙的速度大于甲的速度，两者间距离减小，所以t0时刻相距最远，故D正确。故选BD。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 4.(2025·高三上广东东莞阶段练习)图像能够直观描述物理过程，能形象表述物理规律，能有效处理实验数据。如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法不正确的是 A.图甲为A、B、C三物体做直线运动的x-t图像，0～t1时间内三物体的平均速度相等 B.图乙中，x1～2x1物体的加速度大小为 C.图丙中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的速度改变量的大小 D.图丁中所描述的物体正在做匀加速直线运动，该物体的加速度大小为4 m/s2 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 题图甲为A、B、C三物体做直线运动的x-t图像，0～t1时间内，位移相同，时间相同，三物体的平均速度相等，故A正确；根据速度与位移关系，结合题图乙可得2a＝，所以a＝，即x1～2x1物体的加速度大小为，故B错误；题图丙中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的速度 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 改变量的大小，故C正确；根据x＝v0t＋at2，可得＝v0＋at，结合题图丁可得v0＝2 m/s，a＝2 m/s2，所以a＝4 m/s2，则物体正在做匀加速直线运动，物体的加速度大小为4 m/s2，故D正确。故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 5.(2025·广东省深圳一模)根据机动车的运动情况，绘制图像，如图所示，已知一质量为1 000 kg的机动车在水平路面沿直线减速行驶，规定初速度v0的方向为正方向。以下说法正确的是 A.机动车的初速度v0＝10 m/s B.机动车的加速度大小为2 m/s2 C.机动车在前3 s的位移是12 m D.机动车前3 s的动量变化量为1.2×104 kg·m/s √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 由x＝v0t＋at2变形可得＝v0·＋a，与题图的图线 对比，由纵截距可知a＝－2 m/s2，解得a＝－4 m/s2， 由斜率可知v0＝ m/s＝10 m/s，故A正确，B错误； 机动车速度变为0所需时间为t＝＝2.5 s，故机动车在前3 s的位移是x＝＝ m＝12.5 m，故C错误；机动车前3 s的动量变化量为Δp＝p2－p1＝0－1 000×10 kg·m/s＝－104 kg·m/s，故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 6.如图所示，在某次比赛中，可看成质点的甲、乙两汽车模型在同一直线上运动，相距x＝8 m，甲以v甲＝5 m/s的速度向右匀速运动，已知关闭电源的乙此时的速度v乙＝12 m/s，向右做匀减速运动，加速度a＝－2 m/s2，那么甲追上乙所用的时间为 A. s B.8 s C.8.8 s D. s √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 乙速度减为0的时间t1＝＝ s＝6 s，此时乙的位移x乙＝＝ m＝36 m，甲的位移x甲＝v甲t1＝5×6 m＝30 m，由于 x甲＜x乙＋x，可知乙速度为0时，甲还未追上乙，则继续追赶的时间t2＝＝ s＝2.8 s，甲追上乙的时间t＝t1＋t2＝8.8 s。故 选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 7.甲、乙两物体在两地同时同向出发做匀加速直线运动，出发时甲的初速度为2 m/s，乙的初速度为1 m/s，运动时甲的加速度为2 m/s2，乙的加速度为4 m/s2，已知甲、乙在2 s时恰好相遇，下列说法正确的是 A.从出发到相遇，甲的位移为6 m B.在2 s后，若甲、乙保持加速度不变，则会再次相遇 C.甲与乙出发地之间的距离为4 m D.相遇之前，甲与乙在t＝0.5 s时相距最远 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 由v＝v0＋at可得，2 s时甲的速度v甲＝6 m/s，同理可得v乙＝9 m/s，又乙的加速度大于甲的加速度，可知2 s后乙的速度始终大于甲的速度，不会再次相遇，B错误；由x＝v0t＋at2可得从出发到相遇甲、乙的位移分别为x甲＝8 m，x乙＝10 m，则甲与乙出发地之间的距离为x乙－x甲＝2 m，A、C错误；分析可知甲、乙速度相等时相距最远，由v甲0＋a甲t＝ v乙0＋a乙t，可得t＝0.5 s时甲、乙相距最远，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 8.假设一辆无人驾驶的测试车辆正在平直公路上行驶，距路口停车线40 m时，绿灯还有3 s将变为红灯，此时测试车辆的速度为10 m/s。测试车辆可看作质点，在不违反交通规则的前提下 A.测试车辆可以以 m/s2的加速度匀加速通过该路口 B.测试车辆匀加速通过该路口时的速度可以为15 m/s C.测试车辆匀减速停在停车线处，其加速度大小为 m/s2 D.测试车辆匀减速停在停车线处，其加速度大小为1.25 m/s2 √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 测试车辆若以 m/s2的加速度匀加速，经3 s时间经过的位移x1＝v0t＋at2＝40 m，刚好到路口，不能通过路口，故A错误；测试车辆匀加速通过该路口时的速度为15 m/s时，经过的位移x2＝t＝37.5 m＜40 m，故不可能到路口，故B错误；测试车辆匀减速停在停车线处，若加速度大小为 m/s2，则x3＝＝15 m＜40 m，故其加速度不可能为 m/s2，故C错误；测试车辆匀减速停在停车线处，其加速度大小为1.25 m/s2时，有40 m＝v0t0－a3，解得t0＝8 s＞3 s，是可以的，故D正确。故选D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 9.(2024·广东肇庆一模)港珠澳大桥海底隧道是世界上最长的公路沉管隧道，也是我国第一条外海沉管隧道，全长6.7 km ，隧道限速90 km/h，将沉管隧道简化为直线，t＝0时刻，甲、乙两车同时由同一入口进入隧道，之后在隧道中运动的速度随时间变化的关系如图所示。则乙车在隧道中追上甲车的时间为 A.5 s B.10 s C.12 s D.20 s √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 由题图可知a甲＝ m/s2＝1 m/s2，a乙＝ m/s2＝2 m/s2，则0～10 s内有x甲＝v0甲t＋a甲t2，x乙＝v0乙t＋a乙t2，当乙车追上甲车时有x甲＝x乙，解得t＝10 s，故B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 10.甲、乙两辆小车(视为质点)在一条平直公路上做直线运动，两车运动的x-t图像如图所示。已知两图像均为抛物线的一部分，t1＝4 s时，甲图像的切线与时间轴平行，t2＝6 s时甲、乙图像相切，下列说法正确的是 A.0～4 s内，甲做正向匀减速直线运动 B.甲的加速度为－2 m/s2 C.甲、乙相遇时，乙的速度为2 m/s D.5 s时乙的速度为12 m/s √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 x-t图像的切线斜率表示物体的速度，由题图可知，t＝0时 甲图像的切线斜率为负，则甲的初速度为负，t1＝4 s时甲 图像的切线斜率为0，则速度为0，即0～4 s内，甲的速度 沿负方向减小，又x-t图像为抛物线，则可知甲做负向匀减 速直线运动，A错误；0～4 s内，甲的位移为x甲1＝4 m－20 m＝－16 m，由逆向思维可得－x甲1＝a甲，解得a甲＝2 m/s2，B错误；t2＝6 s时甲、乙的图像相切即相遇，此时速度相等，设为v，4～6 s内，甲的位移为x甲2＝8 m－4 m＝4 m，由平均速度的定义可得x甲2＝(t2－t1)，解得v＝4 m/s，C错误； 设t＝5 s时乙的速度为v0，同理可得x乙＝，由题图可得x乙＝8 m，解得v0＝12 m/s，D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 11.(14分)(2025·高三上广东中山阶段练习)一辆以v0＝90 km/h的速度做匀速运动的汽车，司机发现前方的障碍物后立即刹车，刹车过程可看成匀减速运动，加速度大小为2.5 m/s2，从刹车开始计时，求： (1)前4 s内汽车的位移大小； 答案：80 m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 由题意可得v0＝90 km/h＝25 m/s 设初速度方向为正方向，由于汽车做匀减速运动，所以a＝－2.5 m/s2，则刹车时间 t0＝＝10 s。 由于t0＝10 s＞4 s，则前4 s内汽车的位移大小x4＝v0t4＋a＝ m＝80 m。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (2)前15 s内汽车的位移大小。 答案：125 m 由题意可得v0＝90 km/h＝25 m/s 设初速度方向为正方向，由于汽车做匀减速运动，所以a＝－2.5 m/s2，则刹车时间 t0＝＝10 s。 由于t0＝10 s＜15 s，则15 s时车已停下，故前15 s内的位移大小为前10 s内的位移大小x'＝v0t0＋a＝ m＝125 m。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 12.(14分)(2025·高三上广东广州阶段练习)根据新的交通规则，遇行人过斑马线，汽车要停车礼让。如图所示，一辆小汽车在平直马路上以v＝8 m/s的速度匀速行驶，当小汽车的车头距停车线d＝8.4 m时，司机发现一行人正在通过斑马线，司机紧急刹车，待停稳时，恰有一半车身通过停车线。已知车长L＝4.0 m，司机反应时间0.50 s。求： (1)小汽车刹车的加速度大小。 答案：5 m/s2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 小汽车在司机反应时间内的位移 x1＝vt0＝4 m 小汽车刹车过程匀减速的位移 x2＝d＋－x1＝6.4 m 设小汽车刹车的加速度大小为a，则 0－v2＝－2ax2 解得a＝5 m/s2。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (2)此后小汽车以0.5 m/s2的加速度由静止匀加速出发，追赶前方x0＝ m处以15 m/s匀速行驶的同伴车辆。同伴车辆此时距下个路口900 m，若此路段限速60 km/h，试求出小汽车经过多长时间追上同伴车辆，并判断是在通过下个路口之前还是通过下个路口之后追上同伴车辆。 答案： s　通过下个路口之后才追上同伴车辆 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 设小汽车匀加速至最大速度vm＝60 km/h＝ m/s， 用时t1＝＝ s 该段时间内小汽车前进的位移为x1'＝＝ m 该段时间内同伴车辆前进位移为x2'＝v2t1＝500 m 此时小汽车还未追上同伴车辆，之后两车均做匀速运动，设再经过时间t2小汽车追上同伴车辆，即x2'＋x0－x1'＝(vm－v2)t2 解得t2＝180 s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 故小汽车追上同伴车辆经历时间t＝t1＋t2＝ s 同伴车辆在这段时间内前进距离 x＝v2t＝3 200 m＞900 m 可知小汽车在通过下个路口之后才追上同伴车辆。 返回 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 谢 谢 观 看 运动学图像　追及相遇问题 $