专题04 整式的加减10考点（期末真题汇编，新疆专用）七年级数学上学期新教材人教版

专题04 整式的加减 10大高频考点概览 考点01 单项式 考点02 单项式规律 考点03 多项式 考点04 同类项的判断 考点05 已知同类项求参数 考点06 合并同类项 考点07 整式的加减运算 考点08 整式中的化简求值 考点09 整式加减中的无关型问题 考点10 整式加减的应用 地 城 考点01 多项式 1．(23-24七上·新疆喀什·期末)下列式子中，（      ）是单项式． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据单项式的定义（由数或字母的积组成的整式：字母和数字的乘积的形式，单独的字母也是单项式）对题目中的四个选项逐一进行判断即可得出答案．此题主要考查了单项式的定义，熟练掌握单项式的定义是解决问题的关键． 【详解】解：A、是单项式，故选项A符合题意； B、不是整式，不是单项式，故选项B不符合题意； C、是多项式，不是单项式，故选项C不符合题意； D、不是整式，不是单项式，故选项D不符合题意； 故选：A 2．(23-24七上·新疆伊犁哈萨克·期末)下列说法正确的是（    ） A．数0既不是单项式也不是多项式 B．是单项式 C．的系数是 D．是四次二项式 【答案】D 【分析】此题考查了单项式和多项式，按照单项式、多项式的相关概念进行判断即可．熟练掌握单项式和多项式的相关概念是解题的关键． 【详解】解：A、0是单项式，故本选项错误； B、是多项式，故本选项错误； C、的系数是，故本选项错误； D、是4次2项式，故本选项正确； 故选：D． 3．单项式的系数是（   ） A． B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】本题考查了单项式的系数，根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，即可求解． 根据单项式系数定义，求解即可． 【详解】解：∵单项式的数字因数是， ∴单项式 的系数为， 故选：A． 4．(24-25七上·新疆阿克苏·期末)单项式的系数是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查单项式的系数，熟练掌握单项式的系数是解题的关键；因此此题可根据单项式的系数进行求解． 【详解】解：单项式的系数是； 故选：A． 5．(22-23七上·新疆乌鲁木齐第七十中学·期末)下列说法正确的是（    ） A．是一次三项式 B．的次数是6 C．的系数是 D．的常数项是 【答案】D 【分析】本题考查了单项式的次数及次数、多项式的次数，根据单项式的次数及次数、多项式的次数逐一判断即可求解． 【详解】解：A、是二次三项式，本选项错误，故不符合题意； B、的次数是4，本选项错误，故不符合题意； C、的系数是，本选项错误，故不符合题意； D、的常数项是，正确，故本选项符合题意． 故选：D． 6．(23-24七上·新疆乌鲁木齐·期末)单项式的系数和次数分别是（    ） A．系数是9，次数是5 B．系数是9，次数是6 C．系数是，次数是5 D．系数是，次数是6 【答案】C 【分析】本题考查了单项式，解答此题的关键是熟知单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．根据单项式系数、次数的定义求解． 【详解】解：单项式的系数是，次数是， 故选：C． 7．(23-24七上·新疆直辖县级行政单位·期末)下列说法中，正确的是（　　） A．的系数是 B．的次数是2 C．的次数是5 D．的系数为5 【答案】C 【分析】本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数． 【详解】解：A、的系数是，原说法错误，不符合题意； B、的次数是3，原说法错误，不符合题意； C、的次数是5，原说法正确，符合题意； D、的系数为，原说法错误，不符合题意； 故选；C． 8．(21-22七上·新疆伊犁州·期末)单项式次数是 ． 【答案】6 【分析】本题考查单项式的次数，单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数，据此即可解答． 【详解】解：单项式次数是． 故答案为：6 9．(23-24七上·新疆吐鲁番·期末)单项式的系数是 ． 【答案】 【分析】本题考查单项式的系数．单项式中数字因数叫做单项式的系数；根据单项式的系数来求解即可， 【详解】解：单项式的系数是， 故答案为：． 10．(22-23七上·新疆乌鲁木齐第二十三中学·期末)单项式次数是 ，系数是 ． 【答案】 4 / 【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此结合单项式进行判断即可． 【详解】解：单项式的次数为：，系数为：． 故答案为：4；． 【点睛】本题主要考查了单项式的系数和次数的定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．熟练掌握理解此定义是解题关键． 地 城 考点02 单项式规律 1．(24-25七上·新疆喀什·期末)按照一定规律排列的式子：，，，，第个式子是 ． 【答案】 【分析】本题考查了单项式规律探究；根据分母是底数从4开始的连续的偶数,分子为为底数，指数为分母的数减一，得出规律，求解即可． 【详解】解：按照一定规律排列的式子：，，，，第个式子是 故答案为：． 地 城 考点03 多项式 1．(24-25七上·新疆巴音郭楞蒙古·期末)多项式的次数和常数项分别是（    ） A．3，17 B．3， C．4，17 D．4， 【答案】D 【分析】本题主要考查了多项式的次数和常数项的知识，理解并掌握多项式的定义及相关概念是解题关键． 多项式的次数是多项式中最高次项的次数，常数项是指不含字母的项．据此分析判断即可． 【详解】解：多项式的次数和常数项分别是4，， 故选：D． 2．(24-25七上·新疆吐鲁番·期末)下列结论正确的是（   ） A．和不是同类项 B．系数是 C．如果，那么与成反比 D．的次数是 【答案】C 【分析】本题考查了同类项、单项式、多项式，成反比，根据单项式的定义，同类项的定义，多项式的次数，成反比关系逐项排除即可，熟记相关知识的概念是解题的关键． 【详解】解：、和是同类项，原选项结论错误，不符合题意； 、系数是，原选项结论错误，不符合题意； 、如果，那么与成反比，原选项结论正确，符合题意； 、的次数是，原选项结论错误，不符合题意； 故选：． 地 城 考点04 同类项的判断 1．(23-24七上·新疆伊犁哈萨克·期末)与单项式是同类项的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了同类项的定义，根据同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项，据此求解即可．解题的关键在于熟知定义． 【详解】解：A、与不是同类项，故此选项不符合题意； B、与不是同类项，故此选项不符合题意； C、与不是同类项，故此选项不符合题意； D、与是同类项，故此选项符合题意； 故选：D． 2．(23-24七上·新疆哈密·期末)下列各组单项式中不属于同类项的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【分析】本题主要考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握“所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式，叫做同类项”． 【详解】解：A．和属于同类项，故A不符合题意； B．和属于同类项，故B不符合题意； C．和属于同类项，故C不符合题意； D．和不属于同类项，故D符合题意． 故选：D． 3．(22-23七上·新疆阿克苏阿瓦提县·期末)下面不是同类项的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，单独的数字和字母也是同类项即可求解． 【详解】解：．与是同类项，选项不符合题意； ． 与中所含字母不同，不是同类项，选项符合题意； ．与中所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，选项不符合题意； ．与中所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，选项不符合题意； 故选：． 【点睛】本题主要考查同类项的概念，理解和掌握同类项的概念，辨析同类项是解题的关键． 4．(22-23七上·新疆乌鲁木齐天山区幸福中学·期末)下列说法中，正确的是（    ） A．不是整式 B．单项式的系数和次数都是3 C．单项式和是同类项 D．多项式是三次二项式 【答案】C 【分析】根据整式的定义∶单项式和多项式统称为整式．单项式的系数∶字母前面的数字（包括符号），次数∶所有字母的指数和．多项式的项数∶多项式中单项式的个数，次数∶最高项的次数．同类项的定义逐一 进行判断即可． 【详解】解∶A．是整式，选项说法错误，不符合题意； B．单项式的系数是，次数是2，选项说法错误，不符合题意； C．单项式和是同类项，选项说法正确，符合题意； D．多项式是二次二项式，选项说法错误，不符合题意； 故选∶ C． 【点睛】本题考查单项式的次数和系数，多项式的次数和项数以及整式、同类项的定义．熟练掌握相关知识点是解题的关键． 地 城 考点05 已知同类项求参数 1．(22-23七上·新疆乌鲁木齐第一中学·期末)下列各组代数式中，能合并同类项的是（    ） A．与 B．与 C．4与4m D．与 【答案】D 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，且相同字母的指数相同的单项式）进行判断． 【详解】A、与不是同类项，不能直接合并，故本选项错误； B、与不是同类项，不能直接合并，故本选项错误； C、4与4m不是同类项，不能直接合并，故本选项错误； D、与是同类项，能直接合并，故本选项正确； 故选：D． 【点睛】考查同类项的概念，解题关键是掌握同类项：所含字母相同，且相同字母的指数相同的单项式． 2．(24-25七上·新疆巴音郭楞蒙古·期末)若单项式与的和仍为单项式，则的值为（    ） A． B．8 C． D．16 【答案】A 【分析】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．根据同类项的定义即可求得n，m的值，然后代入求得代数式的值即可． 【详解】解：∵单项式与的和仍为单项式， ∴，， ∴， ∴， 故选：A． 3．(24-25七上·新疆伊犁州·期末)单项式与单项式是同类项，则的值是（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】本题考查了同类项的定义“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同”．根据同类项的定义，即可求得m，n，把m，n代入代数式可得到结果． 【详解】解：∵单项式与单项式是同类项， ∴，， ∴， 故选：B． 4．(23-24七上·新疆阿克苏·期末)若与是同类项，则的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】C 【分析】本题考查同类项．掌握同类项的定义：“所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式”，是解题的关键． 根据题意，得到与是同类项，根据同类项的定义，求出m，n的值，进而求解即可． 【详解】解：∵与是同类项， ∴，解得 ∴的值为， 故选：C． 5．(22-23七上·新疆阿克苏阿克苏·期末)若与是同类项，则的值是（    ） A．11 B．8 C．4 D．9 【答案】B 【分析】本题主要考查了同类项的定义及求代数式的值，熟练掌握同类项的定义是解题的关键． 【详解】解：由题意可知：，， ∴，， ∴， 故选：B． 6．(22-23七上·新疆乌鲁木齐第八中学·期末)如果单项式与是同类项，的值为（　　） A．2 B． C．1 D． 【答案】B 【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案． 【详解】解：由同类项的定义可知，， 解得， 所以． 故选：B． 【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关． 7．(21-22七上·新疆伊犁州·期末)单项式的同类项可以是 （写出一个即可）． 【答案】（答案不唯一） 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，写出单项式的同类项即可． 【详解】解：单项式的同类项可以是． 故答案为：（答案不唯一）． 8．(24-25七上·新疆和田·期末)若单项式与的差仍为单项式，则 ． 【答案】9 【分析】本题主要考查了同类项的定义，合并同类项，代数式求值，根据题意可得单项式与是同类项，再由所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项得到，据此代值计算即可． 【详解】解：∵单项式与的差仍为单项式， ∴单项式与是同类项， ∴， ∴， 故答案为：． 9．(24-25七上·新疆哈密·期末)若单项式与是同类项，则 ． 【答案】2 【分析】本题考查同类项的定义，根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）分析解答． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴， 故答案为：2． 10．(24-25七上·新疆喀什·期末)如果与是同类项，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了同类项的定义；所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求出的值，代入计算即可． 【详解】解：∵与是同类项 ∴ ∴ 故答案为：． 11．(23-24七上·新疆阿克苏阿瓦提县第二中学·期末)已知与是同类项，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了同类项的定义； 根据同类项的概念（如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项）列式求出a，b，然后代入计算即可． 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 12．(22-23七上·新疆第一师第二中学教育集团·期末)如果单项式与是同类项，那么等于 ． 【答案】3 【分析】本题主要考查同类项的定义，根据同类项的定义分别求出m和n的值，然后计算即可． 【详解】解∵单项式与是同类项， ∴，， ∴， ∴， 故答案为：3． 13．(23-24七上·新疆伊犁哈萨克·期末)若与是同类项，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了同类项，利用同类项是字母相同且相同字母的指数也相同得出、的值是解题的关键． 【详解】∵与是同类项， ∴，， 解得：，． 则． 故答案为：． 14．(23-24七上·新疆直辖县级行政单位·期末)若与是同类项，则 ．． 【答案】 【分析】本题主要考查了同类项的定义，代数式求值，所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，据此可得，即，据此可得答案． 【详解】解；与是同类项， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 15．(23-24七上·新疆昌吉回族阜康·期末)如果单项式与的和仍是一个单项式，那么 ． 【答案】 【分析】本题考查了同类项的定义．如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．据此即可求解． 【详解】解：由题意得：与是同类项， ∴， ∴； 故答案为：． 16．(22-23七上·新疆乌鲁木齐乌鲁木齐县第111中学·期末)已知与是同类项，则的值是 ． 【答案】1 【分析】由同类项的定义，相同字母的指数相同，可求出m、n的值，即可求的值． 【详解】解：由题可知：，， 解得，， ∴， 故答案为：1． 【点睛】本题考查同类项的定义，熟记相同字母的指数相同是关键． 17．(22-23七上·新疆和田·期末)如果单项式与是同类项，那么 ． 【答案】5 【分析】根据同类项的概念可得，,，进而得出答案． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴，, ∴ 故答案为：5． 【点睛】本题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式是同类项，是解题关键． 18．(22-23七上·新疆乌鲁木齐天山区华兵实验中学·期末)若与是同类项，则的值为 ． 【答案】 【分析】同类项是指所含字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式，根据概念可得m、n的值，由有理数的减法，可得答案． 【详解】解：与是同类项， ∴，， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了同类项的含义，求解代数式的值，掌握同类项概念得到m、n的值是解题关键． 19．(22-23七上·新疆乌鲁木齐天山区第十三中学·期末)若与的和仍是单项式，则的值为 ． 【答案】 【分析】根据题意可知与是同类项，利用同类项的定义可得，，求解得到和的值，再利用有理数的乘方运算即可求解． 【详解】解：∵与的和仍是单项式， ∴与是同类项， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查同类项的定义、有理数的乘方运算，能够根据题意识别出是同类项是解决本题的关键． 20．(22-23七上·新疆乌鲁木齐第七十中学·期末)如果单项式与是同类项，那么的值是 ． 【答案】 【分析】根据同类项定义得到，求出，再根据乘方法则计算可得． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】此题考查了已知同类项求代数式的值，正确理解同类项的定义是解题的关键． 21．(24-25七上·新疆新疆生产建设兵团·)规定符号的意义为：，那么 ． 【答案】 【分析】本题考查整式的加减、新定义，解答本题的关键是明确题意，利用新定义解答．根据， 可以计算出所求式子的值． 【详解】解：， ， ， ， 故答案为：． 地 城 考点06 合并同类项 1．(23-24七上·新疆和田·期末)下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了同类项和合并同类项法则的应用，注意：合并同类项是把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变． 先确定是否是同类项，再看看是否正确运用合并同类项法则计算即可． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，此选项不符合题意； B、与不是同类项，不能合并，此选项不符合题意； C．、，此选项符合题意； D、，此选项不符合题意； 故选C． 2．(22-23七上·新疆第一师第二中学教育集团·期末)下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查合并同类项，去括号及乘方运算，根据同类项合并法则：系数相加减作系数，字母及字母指数不变，去括号的法则：括号前是负号去掉括号要变号及乘方运算逐个求解即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， ，故A选项错误，不符合题意， ，故B选项错误，不符合题意， ，故C选项错误，不符合题意， ，故D选项正确，符合题意， 故选：D． 3．(22-23七上·新疆昌吉回族奇台县第二中学·期末)下面计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，只对同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，据此求解判断即可． 【详解】解：A、和不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算正确，符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、和不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意； 故选B． 4．(22-23七上·新疆乌鲁木齐天山区华兵实验中学·期末)下面运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据整式加法法则直接逐个判断即可得到答案． 【详解】解：由题意可得， 故A选项错误，不符合题意； 故B选项错误，不符合题意； 故C选项错误，不符合题意； 故D选项正确，符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查整式加减法则：合并同类项，解题的关键是判断是否是同类项． 5．(22-23七上·新疆乌鲁木齐第十三中学·期末)设，，为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据得到，，代入，，即可判断A，B，C，D． 【详解】解：由题意可得， ∵， ∴，故C不正确，不符合题意， ， ∴，故A不正确，不符合题意， ，故B正确，符合题意， ，故D不正确，不符合题意， 故选B． 【点睛】本题考查代数式化简，解题的关键是正确的变形合并同类项． 6．(22-23七上·新疆乌鲁木齐天山区第十三中学·期末)下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据合并同类项的法则逐项计算即得答案． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意； B、，故本选项符合题意； C、与不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意； D、，故本选项不符合题意； 故选B． 【点睛】本题考查合并同类项，属于基础题型，解题的关键是熟练掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变． 地 城 考点07 整式的加减运算 1．(24-25七上·新疆和田·期末)一个两位数M，个位上的数字为a，十位上的数字为b，若把个位与十位上的数字交换位置得到一个新两位数N，则的值为（   ） A．20 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 根据题意可以用相应的代数式表示出和，从而可以解答本题． 【详解】解：由题意可得， ，， ． 故选：C． 2．(24-25七上·新疆阿克苏·期末)有理数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查数轴，绝对值，整式的加减，熟练掌握相关知识的联系与运用，正确化简绝对值是解答的关键． 根据数在数轴上的位置得到，再根据有理数加减法法则得到，然后化简绝对值即可求解． 【详解】解：由数轴得， ， ， 故选：B． 3．(24-25七上·新疆乌鲁木齐第一中学·期末)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且，则 ． 【答案】c 【分析】本题考查了数轴和绝对值，解题的关键是掌握数轴知识和绝对值的定义．利用数轴知识和绝对值的定义解答． 【详解】解：由数轴图可知，， ， ， ， 故答案为： 4．(24-25七上·新疆阿克苏·期末)定义一种新运算，规定：．若，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了定义新运算和运用整体代入法求代数式的值，解题的关键是要理解规定的式子，对号入座，注意整体思想的运用；先根据规定把整理成，再根据规定将化简整理，然后整体代入即可求出最后的值． 【详解】解：， 由得，    ， ， ，      ． 故答案为：． 5．(23-24七上·新疆喀什·期末)化简 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先合并同类项，即可作答． （2）先去括号，然后合并同类项；即可作答． 本题考查了去括号、合并同类项，熟悉去括号法则是解题的关键． 【详解】（1）解： （2）解： ； 6．(23-24七上·新疆乌鲁木齐·期末)先化简，再求值：，其中． 【答案】；1 【分析】本题主要考查了整式加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号合并同类项法则，先根据整式加减运算法则进行化简，然后再代入数据进行计算即可． 【详解】解： ， 把代入得：原式． 7．(22-23七上·新疆和田·期末)化简求值：，其中． 【答案】， 【分析】先去括号，然后合并同类项，最后将字母的值代入进行计算即可求解． 【详解】解： ， 当时，原式． 【点睛】本题考查了整式的加减与化简求值，熟练掌握去括号法则以及合并同类项是解题的关键． 8．(22-23七上·新疆乌鲁木齐第二十三中学·期末)先合并同类项，再求值．，其中． 【答案】；19 【分析】先根据合并同类项法则进行化简，然后带代入数据求值即可． 【详解】解： ， 把代入得：原式． 【点睛】本题主要考查了整式加减运算及其求值，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则，准确计算． 地 城 考点08 整式的化简求值 1．(21-22七上·新疆塔城沙湾·期末)先化简，再求值：，其中 【答案】，2 【分析】先去括号，再通过合并同类项化简，最后将a的值代入求解即可． 【详解】解：原式 当时，原式 【点睛】本题考查了整式的加减：合并同类项，熟记整式的加减法则是解题关键． 2．对有理数a，b，定义一种新运算T：规定．例如． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了有理数的混合运算及整式的加减运算，弄清题中的新定义是解本题的关键． （1）原式利用题中的新定义计算即可求出值； （2）原式利用题中的新定义化简即可得到结果． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 3．化简：． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．先去括号，再合并同类项即可． 【详解】解： ． 4．(24-25七上·新疆阿克苏·期末)若代数式的值为9，求代数式的值，小源同学的解题过程如下： 解：因为， 所以， 所以， 故代数式的值为9． 根据小源的解题思路，解答下列问题： (1)若，求代数式的值； (2)若，，求代数式的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了代数式求值，整体代入是正确解决本题的关键． （1）把得，整体代入计算即可； （2）先由可得，由可得，然后整体代入计算即可； （3）先由，可得，，然后把化成，然后整体代入计算即可． 【详解】（1）解：， ， ∴； （2）由可得， 则． 5．(23-24七上·新疆喀什喀什·期末)已知，． (1)求； (2)若，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了加减混合运算，代数式求值，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）先去括号，合并同类项再化简计算即可； （2）先求出的值，再化简计算即可． 【详解】（1）解：， ， ； （2）解：， ， ， ， 将代入， 原式． 6．(22-23七上·新疆乌鲁木齐乌鲁木齐县第111中学·期末)化简求值 (1)化简∶； (2)先化简，再求代数式的值∶，其中． 【答案】(1) (2)，﹣1 【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果 （2）原式去括号合并得到最简结果，把 与 的值代入计算即可求出值； 【详解】（1）原式； （2）原式， 当 时，原式 ； 【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键 7．(24-25七上·新疆阿克苏·期末)先化简，再求值：，其中是最小的正整数，是最大的负整数． 【答案】， 【分析】本题考查整式加减中的化简求值，去括号，合并同类项，进行化简，根据是最小的正整数，是最大的负整数，得到，代入计算即可． 【详解】解：原式 ； ∵是最小的正整数，是最大的负整数， ∴， ∴原式 8．(24-25七上·新疆喀什·期末)先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【分析】本题考查了整式的加减与化简求值；首先去括号，然后合并同类项即可化简，然后代入数值计算即可． 【详解】解： ； 当时， 原式 9．(24-25七上·新疆伊犁州·期末)先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，先去括号，再合并同类项，得到化简的结果，再把，代入化简后的代数式进行计算即可． 【详解】解： 当，时 原式 10．(23-24七上·新疆喀什·期末)已知，，若，求的值． 【答案】， 【分析】将和的代数式代入，去括号，合并同类项求解．再把代入进行计算即可，本题考查了整式的加减，已知字母的值，求代数式的值．解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项法则． 【详解】 解： ．把代入上式， 则 11．(22-23七上·新疆伊犁哈萨克·期末)先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的加减—化简求值，先去括号，再合并同类项即可化简，再代入计算即可得出答案，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解： ， 当时，原式． 12．(22-23七上·新疆克孜勒苏柯尔克孜阿克陶县·期末)（1）合并同类项： （2）先化简，再求值：．其中． 【答案】（1）；（2）， 【分析】本题考查了整式的加减； （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项得到最简结果，然后代入计算即可． 【详解】解：（1）原式 ； （2）原式 ， 当时，原式 13．(23-24七上·新疆昌吉回族阜康·期末)化简求值：，其中，． 【答案】，6． 【分析】本题考查了整式的加减—化简求值．将原式去括号合并得到最简结果，再代入数值计算即可求出值． 【详解】解： ． 当，时，原式． 14．(22-23七上·新疆昌吉回族奇台县第二中学·期末)化简求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 地 城 考点09 整式加减中的无关型问题 1．若关于x的多项式与多项式相减后的结果中不含x项，则m的值为（） A．8 B．4 C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是正确理解题意，熟练掌握整式加减运算法则．多项式相减，消除一个项就是这个项的系数差等于0即可． 【详解】解： ∵多项式相差不含x项， ∴， 解得． 故选：C． 2．(24-25七上·新疆阿克苏·期末)若关于的多项式的值与的取值无关，则的值为（   ） A．3 B． C．2 D． 【答案】A 【分析】本题主要考查合并同类项．将原式去括号、合并同类项后得，再由其值与无关，可得，问题随之得解． 【详解】解： ， ∵其值与的取值无关， ∴， 即， 故选：A． 3．(22-23七上·新疆乌鲁木齐天山区幸福中学·期末)已知多项式，．小希在计算时把题目条件错看成了，求得的结果为，那么小希最终计算的中不含的项为（    ） A．五次项 B．三次项 C．二次项 D．常数项 【答案】C 【分析】先根据求出a、b的值， 继而得出，即可得出答案． 【详解】解∶由题意知 ， 而 ∴，， 解得：，， ∴ ， ∴最终计算的中不含的项为二次项， 故选∶C． 【点睛】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是∶先去括号，然后合并同类项，熟练掌握整式加减的步骤是解题的关键． 4．(24-25七上·新疆哈密·期末)若关于x、y的多项式不含xy项，则k的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了整式加减中的无关型问题，根据在多项式中不含哪一项，则哪一项的系数为0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值． 根据多项式不含项，即项系数为0，求出k的值即可解答． 【详解】解：原式， ∵多项式中不含项， ∴， ∴， 故答案为：． 5．(17-18七上·陕西西安临潼区·期中)若多项式是常数）中不含项，则的值为 ． 【答案】 【分析】先合并同类项得到结果为，再根据项的系数为0可得答案． 【详解】解： ， ∵多项式是常数）中不含项， ∴， 解得：； 故答案为： 【点睛】本题考查的是合并同类项以及多项式不含某项的含义，理解题意熟练的合并同类项是解本题的关键． 6．(22-23七上·新疆乌鲁木齐第八中学·期末)若多项式为常数不含项，则 ． 【答案】8 【分析】根据合并同类项法则把原式合并同类项，根据题意列出方程关于方程，求出方程的解即可． 【详解】解： 不含项， 故答案为8． 【点睛】本题考查的是合并同类项，合并同类项法则是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；正确把握相关系数之间关系是解题关键． 地 城 考10 整式加减的应用 1．(24-25七上·新疆乌鲁木齐·期末)【学习与思考】 如果用表示一个两位数（即十位上的数字为a，个位上的数字为b），那么当时，能被11整除（如11，22，33，…能被11整除）． 理由如下： 因为，当时，，而是11的倍数，所以，能被11整除． 【探索与应用】 如果用表示一个三位数． (1)写出两个能被11整除的三位数； (2)写出a，b，c满足什么条件，能被11整除，并说明理由． 【答案】(1)110，220（答案不唯一） (2)是11的倍数时，才能被11整除，理由见解析 【分析】本题主要考查了整式的加减，解题关键是用字母表示多位数． （1）根据能被11整除的数的特征，写出两个能被11整除的三位数即可； （2）先用a，b，c把这个三位数表示出来，并写成11的倍数的形式，进行判断即可． 【详解】（1）解：能被11整除的三位数为：110，220（答案不唯一）； （2）是11的倍数时，才能被11整除，理由如下： ∵ ， ∵，能被11整除， ∴当是11的倍数时，才能被11整除． 2．(22-23七上·新疆乌鲁木齐天山区幸福中学·期末)如图，用三个小正方形和两个面积不相同的大正方形、一个长方形（阴影部分）拼成长方形，其中厘米，最小的正方形的边长为厘米． (1)______厘米，______厘米（用含的整式分别表示）； (2)求长方形的周长（用含的整式表示），当厘米时，求长方形的周长． 【答案】(1)，； (2)长方形的周长为厘米，当厘米时，长方形的周长为46厘米． 【分析】（1）根据图形可得结合线段的和差、正方形的性质即可解答； （2）分别表示出和，然后再表示出周长，最后将代入计算． 【详解】（1）解：由图可知：厘米，厘米； 故答案为：，； （2）解：长方形的宽为：厘米； 长为：厘米， 则长方形的周长为：厘米， 当时，厘米． 【点睛】本题主要考查了列代数式和代数式求值，理解各个图形的边长之间的数量关系是解答本题的关键． 3．(21-22七下·新疆克拉玛依第九中学·期末)阅读与思考： 制作某产品有两种用料方案，方案用块A型钢板，块型钢板；方案用块A型钢板，块型钢板．A型钢板的面积比型钢板大，应选哪种方案？ 设A型钢板和型钢板的面积分别为和，于是，两种方案用料面积分别为：和现在需要比较上面两个数量的大小． 两个数量的大小可以通过它们的差来判断，如果两个数和比较大小，那么：当时，一定有；当时，一定有；当时，一定有反过来也对，即当时，一定有；当时，一定有；当时．一定有． 因此，我们经常把两个要比较的对象先数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小．请你用求差的方法．回答前面的用料问题？ 【答案】从省料角度考虑，应该选择方案，理由见解析 【分析】利用作差法进行比较，即可解答． 【详解】解： ， 由题意得：， ， ， 从省料角度考虑，应该选择方案． 【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握作差法比较大小是解题的关键． 4．小马同学在练习如下图的一道多项式减法运算时，误将减法运算当成了加法计算，得到的化简结果是“”，在准备改正时，又不小心把墨水洒在作业纸上，恰好盖住了第一个多项式．请你帮小马同学求出被墨水盖住的多项式． 【答案】 【分析】“将错就错”，将化简结果减去，去括号，化简得出结果，注意减多项式时要带括号. 【详解】解：由题意，得 -（）== ∴被墨水盖住的多项式为. 【点睛】本题主要考查了整式的加减，解题的关键是读懂题意，掌握去括号法则和合并同类项是基础. 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 整式的加减 10大高频考点概览 考点01 单项式 考点02 单项式规律 考点03 多项式 考点04 同类项的判断 考点05 已知同类项求参数 考点06 合并同类项 考点07 整式的加减运算 考点08 整式中的化简求值 考点09 整式加减中的无关型问题 考点10 整式加减的应用 地 城 考点01 多项式 1．(23-24七上·新疆喀什·期末)下列式子中，（      ）是单项式． A． B． C． D． 2．(23-24七上·新疆伊犁哈萨克·期末)下列说法正确的是（    ） A．数0既不是单项式也不是多项式 B．是单项式 C．的系数是 D．是四次二项式 3．单项式的系数是（   ） A． B．1 C．2 D．3 4．(24-25七上·新疆阿克苏·期末)单项式的系数是（   ） A． B． C． D． 5．(22-23七上·新疆乌鲁木齐第七十中学·期末)下列说法正确的是（    ） A．是一次三项式 B．的次数是6 C．的系数是 D．的常数项是 6．(23-24七上·新疆乌鲁木齐·期末)单项式的系数和次数分别是（    ） A．系数是9，次数是5 B．系数是9，次数是6 C．系数是，次数是5 D．系数是，次数是6 7．(23-24七上·新疆直辖县级行政单位·期末)下列说法中，正确的是（　　） A．的系数是 B．的次数是2 C．的次数是5 D．的系数为5 8．(21-22七上·新疆伊犁州·期末)单项式次数是 ． 9．(23-24七上·新疆吐鲁番·期末)单项式的系数是 ． 10．(22-23七上·新疆乌鲁木齐第二十三中学·期末)单项式次数是 ，系数是 ． 地 城 考点02 单项式规律 1．(24-25七上·新疆喀什·期末)按照一定规律排列的式子：，，，，第个式子是 ． 地 城 考点03 多项式 1．(24-25七上·新疆巴音郭楞蒙古·期末)多项式的次数和常数项分别是（    ） A．3，17 B．3， C．4，17 D．4， 2．(24-25七上·新疆吐鲁番·期末)下列结论正确的是（   ） A．和不是同类项 B．系数是 C．如果，那么与成反比 D．的次数是 地 城 考点04 同类项的判断 1．(23-24七上·新疆伊犁哈萨克·期末)与单项式是同类项的是（    ） A． B． C． D． 2．(23-24七上·新疆哈密·期末)下列各组单项式中不属于同类项的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 3．(22-23七上·新疆阿克苏阿瓦提县·期末)下面不是同类项的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 4．(22-23七上·新疆乌鲁木齐天山区幸福中学·期末)下列说法中，正确的是（    ） A．不是整式 B．单项式的系数和次数都是3 C．单项式和是同类项 D．多项式是三次二项式 地 城 考点05 已知同类项求参数 1．(22-23七上·新疆乌鲁木齐第一中学·期末)下列各组代数式中，能合并同类项的是（    ） A．与 B．与 C．4与4m D．与 2．(24-25七上·新疆巴音郭楞蒙古·期末)若单项式与的和仍为单项式，则的值为（    ） A． B．8 C． D．16 3．(24-25七上·新疆伊犁州·期末)单项式与单项式是同类项，则的值是（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 4．(23-24七上·新疆阿克苏·期末)若与是同类项，则的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 5．(22-23七上·新疆阿克苏阿克苏·期末)若与是同类项，则的值是（    ） A．11 B．8 C．4 D．9 6．(22-23七上·新疆乌鲁木齐第八中学·期末)如果单项式与是同类项，的值为（　　） A．2 B． C．1 D． 7．(21-22七上·新疆伊犁州·期末)单项式的同类项可以是 （写出一个即可）． 8．(24-25七上·新疆和田·期末)若单项式与的差仍为单项式，则 ． 9．(24-25七上·新疆哈密·期末)若单项式与是同类项，则 ． 10．(24-25七上·新疆喀什·期末)如果与是同类项，则 ． 11．(23-24七上·新疆阿克苏阿瓦提县第二中学·期末)已知与是同类项，则 ． 12．(22-23七上·新疆第一师第二中学教育集团·期末)如果单项式与是同类项，那么等于 ． 13．(23-24七上·新疆伊犁哈萨克·期末)若与是同类项，则 ． 14．(23-24七上·新疆直辖县级行政单位·期末)若与是同类项，则 ．． 15．(23-24七上·新疆昌吉回族阜康·期末)如果单项式与的和仍是一个单项式，那么 ． 16．(22-23七上·新疆乌鲁木齐乌鲁木齐县第111中学·期末)已知与是同类项，则的值是 ． 17．(22-23七上·新疆和田·期末)如果单项式与是同类项，那么 ． 18．(22-23七上·新疆乌鲁木齐天山区华兵实验中学·期末)若与是同类项，则的值为 ． 19．(22-23七上·新疆乌鲁木齐天山区第十三中学·期末)若与的和仍是单项式，则的值为 ． 20．(22-23七上·新疆乌鲁木齐第七十中学·期末)如果单项式与是同类项，那么的值是 ． 21．(24-25七上·新疆新疆生产建设兵团·)规定符号的意义为：，那么 ． 地 城 考点06 合并同类项 1．(23-24七上·新疆和田·期末)下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．(22-23七上·新疆第一师第二中学教育集团·期末)下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．(22-23七上·新疆昌吉回族奇台县第二中学·期末)下面计算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．(22-23七上·新疆乌鲁木齐天山区华兵实验中学·期末)下面运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．(22-23七上·新疆乌鲁木齐第十三中学·期末)设，，为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 6．(22-23七上·新疆乌鲁木齐天山区第十三中学·期末)下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 地 城 考点07 整式的加减运算 1．(24-25七上·新疆和田·期末)一个两位数M，个位上的数字为a，十位上的数字为b，若把个位与十位上的数字交换位置得到一个新两位数N，则的值为（   ） A．20 B． C． D． 2．(24-25七上·新疆阿克苏·期末)有理数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（   ） A． B． C． D． 3．(24-25七上·新疆乌鲁木齐第一中学·期末)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且，则 ． 4．(24-25七上·新疆阿克苏·期末)定义一种新运算，规定：．若，则的值为 ． 5．(23-24七上·新疆喀什·期末)化简 (1)； (2)． 6．(23-24七上·新疆乌鲁木齐·期末)先化简，再求值：，其中． 7． (22-23七上·新疆和田·期末)化简求值：，其中． 8． (22-23七上·新疆乌鲁木齐第二十三中学·期末)先合并同类项，再求值．，其中． 地 城 考点08 整式的化简求值 1． (21-22七上·新疆塔城沙湾·期末)先化简，再求值：，其中 2．对有理数a，b，定义一种新运算T：规定．例如． (1)求的值； (2)求的值． 3．化简：． 4．(24-25七上·新疆阿克苏·期末)若代数式的值为9，求代数式的值，小源同学的解题过程如下： 解：因为， 所以， 所以， 故代数式的值为9． 根据小源的解题思路，解答下列问题： (1)若，求代数式的值； (2)若，，求代数式的值． 5．(23-24七上·新疆喀什喀什·期末)已知，． (1)求； (2)若，求的值． 6．(22-23七上·新疆乌鲁木齐乌鲁木齐县第111中学·期末)化简求值 (1)化简∶； (2)先化简，再求代数式的值∶，其中． 7． (24-25七上·新疆阿克苏·期末)先化简，再求值：，其中是最小的正整数，是最大的负整数． 8． (24-25七上·新疆喀什·期末)先化简，再求值：，其中． 9． (24-25七上·新疆伊犁州·期末)先化简，再求值：，其中，． 10． (23-24七上·新疆喀什·期末)已知，，若，求的值． 11． (22-23七上·新疆伊犁哈萨克·期末)先化简，再求值：，其中． 12．(22-23七上·新疆克孜勒苏柯尔克孜阿克陶县·期末)（1）合并同类项： （2）先化简，再求值：．其中． 12． (23-24七上·新疆昌吉回族阜康·期末)化简求值：，其中，． 13． (22-23七上·新疆昌吉回族奇台县第二中学·期末)化简求值：，其中． 地 城 考点09 整式加减中的无关型问题 1．若关于x的多项式与多项式相减后的结果中不含x项，则m的值为（） A．8 B．4 C． D． 2．(24-25七上·新疆阿克苏·期末)若关于的多项式的值与的取值无关，则的值为（   ） A．3 B． C．2 D． 3．(22-23七上·新疆乌鲁木齐天山区幸福中学·期末)已知多项式，．小希在计算时把题目条件错看成了，求得的结果为，那么小希最终计算的中不含的项为（    ） A．五次项 B．三次项 C．二次项 D．常数项 4．(24-25七上·新疆哈密·期末)若关于x、y的多项式不含xy项，则k的值是 ． 5．(17-18七上·陕西西安临潼区·期中)若多项式是常数）中不含项，则的值为 ． 6．(22-23七上·新疆乌鲁木齐第八中学·期末)若多项式为常数不含项，则 ． 地 城 考10 整式加减的应用 1．(24-25七上·新疆乌鲁木齐·期末)【学习与思考】 如果用表示一个两位数（即十位上的数字为a，个位上的数字为b），那么当时，能被11整除（如11，22，33，…能被11整除）． 理由如下： 因为，当时，，而是11的倍数，所以，能被11整除． 【探索与应用】 如果用表示一个三位数． (1) 写出两个能被11整除的三位数； (2) 写出a，b，c满足什么条件，能被11整除，并说明理由． 2．(22-23七上·新疆乌鲁木齐天山区幸福中学·期末)如图，用三个小正方形和两个面积不相同的大正方形、一个长方形（阴影部分）拼成长方形，其中厘米，最小的正方形的边长为厘米． (1)______厘米，______厘米（用含的整式分别表示）； (2)求长方形的周长（用含的整式表示），当厘米时，求长方形的周长． 3．(21-22七下·新疆克拉玛依第九中学·期末)阅读与思考： 制作某产品有两种用料方案，方案用块A型钢板，块型钢板；方案用块A型钢板，块型钢板．A型钢板的面积比型钢板大，应选哪种方案？ 设A型钢板和型钢板的面积分别为和，于是，两种方案用料面积分别为：和现在需要比较上面两个数量的大小． 两个数量的大小可以通过它们的差来判断，如果两个数和比较大小，那么：当时，一定有；当时，一定有；当时，一定有反过来也对，即当时，一定有；当时，一定有；当时．一定有． 因此，我们经常把两个要比较的对象先数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小．请你用求差的方法．回答前面的用料问题？ 4．小马同学在练习如下图的一道多项式减法运算时，误将减法运算当成了加法计算，得到的化简结果是“”，在准备改正时，又不小心把墨水洒在作业纸上，恰好盖住了第一个多项式．请你帮小马同学求出被墨水盖住的多项式． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $