专题02 有理数运算8考点（期末真题汇编，新疆专用）七年级数学上学期新教材人教版

专题02 有理数运算 8大高频考点概览 考点01 有理数加法运算 考点02 有理数减法运算 考点03 有理数加减混合运算 考点04 有理数的乘法 考点05 有理数除法 考点06 有理数乘方 考点07倒数 考点08有理数混合运算 地 城 考点01 有理数的加法运算 1．(23-24七上·新疆伊犁哈萨克·期末)如图，A，B，C，D四个点在数轴上表示的数分别为a，b，c，d，则下列结论中，错误的是（    ）    A． B． C． D． 2．(23-24七上·新疆昌吉回族阜康·期末)下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．(24-25七上·新疆乌鲁木齐第126中学·期末)直接写出得数． (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 4．(24-25七上·新疆昌吉回族奇台县·期末)在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行情况记录如下（单位：千米）： ， ， ， ，，，，． (1)地在地哪个方向，距离为多少？ (2)若冲锋舟每千米耗油升，出发时油箱有油升，求途中至少还需补充多少升油？ 5．(23-24七上·新疆直辖县级行政单位·期末)国庆节上午，出租车司机小王在东西走向的锦绣大道上拉客，如果规定向东为正，向西为负，小王这天上午出车12次的行车情况如下：（单位：） ，，． (1)最后一个乘客下车时，小王离上午出发时的地点多少，此时车头朝哪个方向？ (2)若每千米耗油升，每升汽油8元钱，问上午共耗油多少钱？ 地 城 考点02 有理数的减法运算 1．(23-24七上·新疆克孜勒苏柯尔克孜·期末)数轴上的点表示数2，将点在数轴上平移5个单位长度得到点，则点表示的数是 ． 2．(24-25七上·新疆新疆生产建设兵团·)库尔勒香梨皮薄肉嫩，汁多味甜受到大众的喜爱．春节将至，玲玲为了招待来家里的亲朋好友，要买6箱库尔勒香梨，以每箱5千克为标准，超过或不足的千克数分别用正．负数（单位：千克）来表示，记录如下： ，，，，， (1)与标准质量比较，这6箱库尔勒香梨总计超过或不足多少千克？ (2)若库尔勒香梨每千克售价6元，则买这6箱库尔勒香梨需要多少钱？ 3．(23-24七上·新疆直辖县级行政单位·期末)计算： (1)； (2)． 地 城 考点03 有理数加减混合运算 1．(23-24七上·新疆阿克苏阿瓦提县第二中学·期末)规定符号表示两个数中较小的一个，规定符号表示两个数中较大的一个，例如：，，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．(23-24七上·新疆阿克苏·期末)计算： (1)； (2)． 地 城 考点04 有理数乘法 1．(24-25七上·新疆乌鲁木齐第126中学·期末)下面几幅图中，不能用来表示的是图（    ）． A． B． C． D． 2．(24-25七上·新疆吐鲁番·期末)某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从地出发，晚上最终到达地，约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下：，，，，，，，假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶． (1)晚上地在地的哪个方向？它们相距多少千米？ (2)如果汽车行驶平均耗油升，那么这天汽车共耗油多少升？ (3)如果汽车油箱装满油是升，是否够用？如果不够，第二次加满油，晚上到达时还剩下多少油？ 3．(23-24七上·新疆乌鲁木齐天山区第八中学·期末)京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施．如图所示，京张高铁起自北京北站，途经清河、沙河、昌平等站，终点站为张家口南站，全长174千米． (1)根据资料显示，京张高铁的客运价格拟定为元/（人·千米），可估计京张高铁单程票价约为 元（结果精确到个位）； (2)京张高铁建成后，将是世界上第一条设计时速为350千米/时的高速铁路，乘高铁从北京到张家口的时间将缩短至1小时．如果按此设计时速运行，那么每站（不计起始站和终点站）停靠的平均时间是多少分钟？（结果精确到分钟） 地 城 考点05 有理数除法 1．(24-25七上·新疆乌鲁木齐第126中学·期末)某工厂生产一批服装，原计划每天生产1000套，实际每天生产800套，实际每天生产的是原计划每天生产的（    ） A． B． C． D． 2．(23-24七上·新疆阿克苏·期末)化简：（1） ；（2） ． 3．(24-25七上·新疆乌鲁木齐第126中学·期末)计算下面各题．（能简算的要简算．） (1) (2) (3) 地 城 考点06 有理数乘方和科学计数法 1．(24-25七上·新疆吐鲁番·期末)下列各式中，不相等的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 2．(24-25七上·新疆吐鲁番·期末)近日，教育部公布了2025年全国硕士研究生招生考试报名人数共388万，388万科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 3．(23-24七上·新疆吐鲁番·期末)将数据4649000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．(23-24七上·新疆阿克苏阿瓦提县第二中学·期末)2023年某市用于资助贫困学生的助学金总额是96万元，将96万用科学记数法表示为 ． 5．(23-24七上·新疆昌吉回族阜康·期末)取近似数： ．（精确到） 6．(23-24七上·新疆喀什·期末)在一次扶贫助残活动中，共捐款617000000元，将这个数617000000用科学记数法表示为 ． 7．(24-25七上·新疆新疆生产建设兵团·)计算： (1)； (2)． 8．(24-25七上·新疆吐鲁番·期末)计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 9．(24-25七上·新疆昌吉回族奇台县·期末)计算 (1) (2) 地 城 考点07 倒数 1．的倒数是（   ） A．20 B． C． D． 2．(22-23七上·新疆阿图什·期末)的倒数是（      ） A． B． C．2 D． 3．(21-22七上·新疆乌鲁木齐头屯河区·期末)下列说法正确的是（    ） A．－3.14是负数，不是分数 B．正数和负数统称为有理数 C．最大的负整数是－1 D．倒数等于它本身的数只有1 4．(21-22七上·新疆伊犁州·期末)与－2互为倒数的数是 ，与－2互为相反数的数是 ，－2的绝对值怎么表示 ． 地 城 考点08 有理数混合运算 1．(24-25七上·新疆阿克苏·期末)计算： (1)； (2)． 2．(24-25七上·新疆巴音郭楞蒙古·期末)计算：． 3． (24-25七上·新疆和田·期末)计算：． 4．(24-25七上·新疆乌鲁木齐·期末)计算下列各题： (1)； (2)； (3)． 5．计算： (1)； (2)． 6．(24-25七上·新疆哈密·期末)计算： (1) (2) 7．(24-25七上·新疆乌鲁木齐第一中学·期末)计算： (1)； (2)． 8． (24-25七上·新疆乌鲁木齐生产建设兵团第一中学·期末)计算：． 9．(24-25七上·新疆喀什·期末)计算： (1)； (2)． 10．(24-25七上·新疆昌吉回族奇台县·期末)计算： (1) (2) (3) 11．(24-25七上·新疆伊犁州·期末)计算： (1)； (2)； (3)． 12．(23-24七上·新疆生产建设兵团第二中学·期末)计算： (1)； (2)． 13．(23-24七上·新疆乌鲁木齐天山区第二中学·期末)计算下列两道题． (1)； (2)． 14．(23-24七上·新疆阿克苏阿瓦提县第二中学·期末)计算 (1) (2) 15．(22-23七上·新疆克孜勒苏柯尔克孜阿克陶县·期末)（1）计算： （2）计算： 16． (22-23七上·新疆第一师第二中学教育集团·期末)计算：． 17．(23-24七上·新疆伊犁哈萨克·期末)计算： (1)； (2)． 18．(23-24七上·新疆吐鲁番·期末)计算： (1) (2) (3) (4) 19．(22-23七上·新疆乌鲁木齐第一中学·期末)在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）： ，，，，，，， (1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ (2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 有理数运算 8大高频考点概览 考点01 有理数加法运算 考点02 有理数减法运算 考点03 有理数加减混合运算 考点04 有理数的乘法 考点05 有理数除法 考点06 有理数乘方 考点07倒数 考点08有理数混合运算 地 城 考点01 有理数的加法运算 1．(23-24七上·新疆伊犁哈萨克·期末)如图，A，B，C，D四个点在数轴上表示的数分别为a，b，c，d，则下列结论中，错误的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了数轴的特征和应用，有理数的运算法则，根据数轴上的点表示的数可知，，再根据运算法则判断两数的和、差、积、商的符号即可，熟练掌握数轴的特征及有理数的运算法则是解题的关键． 【详解】解：由数轴上点的位置可知：， 因为，，所以，故A正确； 因为，所以，故B正确； 因为，，所以，故C错误， 因为，，所以，故D正确． 故选：C． 2．(23-24七上·新疆昌吉回族阜康·期末)下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的运算以及合并同类项，掌握运算法则是解题关键． 【详解】解：，故A错误； ，故B正确； ，故C错误； 不是同类项，不能合并，故D错误； 故选：B． 3．(24-25七上·新疆乌鲁木齐第126中学·期末)直接写出得数． (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 【答案】(1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)； (9)； (10)． 【分析】本题考查了有理数的运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加法运算即可； （2）根据有理数的减法运算即可； （3）根据有理数的除法运算即可； （4）根据有理数的乘法运算即可； （5）根据有理数的乘法运算即可； （6）根据有理数的除法运算即可； （7）根据有理数的除法运算即可； （8）根据有理数的乘法运算即可； （9）根据有理数的乘除法运算即可； （10）根据有理数的乘法和加法运算即可； 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：； （5）解：； （6）解：； （7）解：； （8）解：； （9）解：； （10）解：． 4．(24-25七上·新疆昌吉回族奇台县·期末)在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行情况记录如下（单位：千米）： ， ， ， ，，，，． (1)地在地哪个方向，距离为多少？ (2)若冲锋舟每千米耗油升，出发时油箱有油升，求途中至少还需补充多少升油？ 【答案】(1)地在地西面千米处 (2)途中还需补充升油 【分析】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算，掌握相关知识是解题关键，注意不论向哪行驶都耗油． （1）根据有理数的加法，可得答案； （2）先求出行驶的路程，再用路程乘可得耗油量，最后根据耗油量与原有油量的差，可得答案． 【详解】（1）解：， 地在地西面千米处； （2）（千米）， （升）， （升），         答:途中还需补充升油． 5．(23-24七上·新疆直辖县级行政单位·期末)国庆节上午，出租车司机小王在东西走向的锦绣大道上拉客，如果规定向东为正，向西为负，小王这天上午出车12次的行车情况如下：（单位：） ，，． (1)最后一个乘客下车时，小王离上午出发时的地点多少，此时车头朝哪个方向？ (2)若每千米耗油升，每升汽油8元钱，问上午共耗油多少钱？ 【答案】(1)最后一个乘客下车时，小王离上午出发时的地点，此时车头朝东； (2)元 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加法和乘法的实际应用： （1）把所给的行程记录相加，结果的数值即为小王离上午出发时的地点的距离，若符号为正则朝东，若结果为负责朝西； （2）先求出总路程，进而求出总油耗，再根据每升汽油8元钱，即可求出油费． 【详解】（1）解： ， ∴最后一个乘客下车时，小王离上午出发时的地点，此时车头朝东； （2）解： ， 元， ∴上午共耗油元． 地 城 考点02 有理数的减法运算 1．(23-24七上·新疆克孜勒苏柯尔克孜·期末)数轴上的点表示数2，将点在数轴上平移5个单位长度得到点，则点表示的数是 ． 【答案】或/或7 【分析】考查数轴上的点平移法则，掌握数轴上点的平移：向左平移，表示的数减少，向右平移，表示的数增大是解题的关键． 【详解】解：解：如果点向右平移：； 如果点向左平移：； 故答案为：或． 2．(24-25七上·新疆新疆生产建设兵团·)库尔勒香梨皮薄肉嫩，汁多味甜受到大众的喜爱．春节将至，玲玲为了招待来家里的亲朋好友，要买6箱库尔勒香梨，以每箱5千克为标准，超过或不足的千克数分别用正．负数（单位：千克）来表示，记录如下： ，，，，， (1)与标准质量比较，这6箱库尔勒香梨总计超过或不足多少千克？ (2)若库尔勒香梨每千克售价6元，则买这6箱库尔勒香梨需要多少钱？ 【答案】(1)超过千克 (2)元 【分析】本题考查了正数和负数以及有理数的加减混合运算，正确列出算式是解答本题的关键． （1）根据记录数据列出算式，然后计算即可得解； （2）求出6箱库尔勒香梨的总质量，乘以6即可得． 【详解】（1）解：（千克） 答：与标准质量比较，这6箱库尔勒香梨总计超过千克． （2）解： （元） 答：买这箱库尔勒香梨需要元． 3．(23-24七上·新疆直辖县级行政单位·期末)计算： (1)； (2)． 【答案】(1)1 (2)0 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算顺序和运算法则是解题的关键． （1）先将括号去掉，再进行计算即可； （2）先将乘方化简，再进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 地 城 考点03 有理数加减混合运算 1．(23-24七上·新疆阿克苏阿瓦提县第二中学·期末)规定符号表示两个数中较小的一个，规定符号表示两个数中较大的一个，例如：，，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了新定义，有理数的加减； 根据新规定求出，然后计算即可． 【详解】解：由题意得：， ∴， 故选：A． 2．(23-24七上·新疆阿克苏·期末)计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)5 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 地 城 考点04 有理数乘法 1．(24-25七上·新疆乌鲁木齐第126中学·期末)下面几幅图中，不能用来表示的是图（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了结合图形进行分数乘法运算，突出了对算理的理解．算式表示将单位“1”平均分成2份，取其中的1份；再将这1份平均分成4份，取其中的1份，据此解答． 【详解】解：A、将大正方形先平均分成2份，取其中的1份；再将这1份平均分成4份，取其中的1份，可以用算式表示； B、将圆先平均分成2份，取其中的1份；再将这1份平均分成4份，取其中的1份，可以用算式表示； C、将大长方形先平均分成2份，取其中的1份；再将这1份平均分成3份，取其中的1份，可以用算式表示； D、将大三角形先平均分成2份，取其中的1份；再将这1份平均分成4份，取其中的1份，可以用算式表示． 故选：C． 2．(24-25七上·新疆吐鲁番·期末)某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从地出发，晚上最终到达地，约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下：，，，，，，，假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶． (1)晚上地在地的哪个方向？它们相距多少千米？ (2)如果汽车行驶平均耗油升，那么这天汽车共耗油多少升？ (3)如果汽车油箱装满油是升，是否够用？如果不够，第二次加满油，晚上到达时还剩下多少油？ 【答案】(1)晚上地在地的南方向，相距； (2)这天汽车共耗油升； (3)不够，第二次加满油，晚上到达时还剩下升． 【分析】（）首先根据正、负数运算的方法，把当天的行驶记录相加；然后根据正、负数的意义，判断出地在地的哪个方向，它们相距多少千米即可； （）首先求出当天行驶记录的绝对值的和，然后根据乘法的意义，用汽车行驶的路程乘以行驶每千米耗油量，求出该天共耗油多少升即可； （）利用两次加油量减去这天汽车共耗油量即可求解； 本题主要考查了正负数的意义，有理数的运算，绝对值等知识点，熟练掌握正负数的意义，有理数的运算，绝对值是解题的关键． 【详解】（1）解：， ∴晚上地在地的南方向，相距； （2）解：， ∴这天汽车共耗油（升）； 答：这天汽车共耗油升； （3）解：不够，理由， 由（）得：这天汽车共耗油升， ∵， ∴汽车油箱装满油是升，不够用， ∴第二次加满油，晚上到达时还剩下（升）， 答：不够，第二次加满油，晚上到达时还剩下升． 3．(23-24七上·新疆乌鲁木齐天山区第八中学·期末)京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施．如图所示，京张高铁起自北京北站，途经清河、沙河、昌平等站，终点站为张家口南站，全长174千米． (1)根据资料显示，京张高铁的客运价格拟定为元/（人·千米），可估计京张高铁单程票价约为 元（结果精确到个位）； (2)京张高铁建成后，将是世界上第一条设计时速为350千米/时的高速铁路，乘高铁从北京到张家口的时间将缩短至1小时．如果按此设计时速运行，那么每站（不计起始站和终点站）停靠的平均时间是多少分钟？（结果精确到分钟） 【答案】(1)70 (2)3.8分钟 【分析】考查了一元一次方程的应用，有理数乘法的应用，解题的关键是找准等量关系，列出方程． （1）根据乘法的意义计算可求京张高铁单程票价，注意结果精确到个位； （2）设每站（不计起始站和终点站）停靠的平均时间是x分钟，根据所行驶的时间差为1小时列出方程． 【详解】（1）解：（元）． 故京张高铁单程票价约为70元． 故答案为：70； （2）解：设每站（不计起始站和终点站）停靠的平均时间是x分钟， 依题意得：， 解得：． 故每站（不计起始站和终点站）停靠的平均时间大约是分钟． 地 城 考点05 有理数除法 1．(24-25七上·新疆乌鲁木齐第126中学·期末)某工厂生产一批服装，原计划每天生产1000套，实际每天生产800套，实际每天生产的是原计划每天生产的（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】用实际每天生产的套数除以原计划每天生产的套数，再转化为百分数即可．本题主要考查了百分数的实际应用，熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法是解题的关键． 【详解】解：原计划每天生产套，实际每天生产套， 实际每天生产的是原计划每天生产的． 故选：B． 2．(23-24七上·新疆阿克苏·期末)化简：（1） ；（2） ． 【答案】 7 【分析】此题考查了有理数的除法，相反数定义，熟练掌握有理数的除法法则是解题的关键． （1）根据有理数的除法法则计算即可； （2）根据相反数定义化简即可． 【详解】解：（1）， 故答案为：； （2）， 故答案为：7． 3．(24-25七上·新疆乌鲁木齐第126中学·期末)计算下面各题．（能简算的要简算．） (1) (2) (3) 【答案】(1)； (2)； (3)． 【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． （1）先算除法，再算加减即可； （2）利用乘法分配律进行计算即可； （3）先把除法变成乘法，再利用乘法分配律进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 地 城 考点06 有理数乘方和科学计数法 1．(24-25七上·新疆吐鲁番·期末)下列各式中，不相等的是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的乘方运算，化简绝对值，正确计算是解题的关键．分别根据有理数的乘方运算和计算绝对值来判断各选项即可． 【详解】解：A、，则，故不符合题意； B、，故不符合题意； C、，故不符合题意； D、，，则，故符合题意， 故选：D． 2．(24-25七上·新疆吐鲁番·期末)近日，教育部公布了2025年全国硕士研究生招生考试报名人数共388万，388万科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数，由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：由题意得，388万， 故选：D． 3．(23-24七上·新疆吐鲁番·期末)将数据4649000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据科学记数法的表示方法：为整数，进行表示即可，确定的值，是解题的关键． 【详解】解：4649000； 故选B． 4．(23-24七上·新疆阿克苏阿瓦提县第二中学·期末)2023年某市用于资助贫困学生的助学金总额是96万元，将96万用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查了科学记数法； 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：96万， 故答案为：． 5．(23-24七上·新疆昌吉回族阜康·期末)取近似数： ．（精确到） 【答案】 【分析】本题考查了求一个数的近似数，根据精确度即可求解． 【详解】解：精确到的近似数为：， 故答案为： 6．(23-24七上·新疆喀什·期末)在一次扶贫助残活动中，共捐款617000000元，将这个数617000000用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 【详解】解：． 故答案为：． 7．(24-25七上·新疆新疆生产建设兵团·)计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）利用有理数的加减法则计算即可； （2）先算乘方及绝对值，再算乘法，最后算加法即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 8．(24-25七上·新疆吐鲁番·期末)计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3)0 (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减混合运算法则计算； （2）先将除法化为乘法，再计算乘法，最后计算减法； （3）先计算乘方，再计算乘除，最后计算减法； （4）先计算括号，再将除法化为乘法，最后计算乘法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 9．(24-25七上·新疆昌吉回族奇台县·期末)计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键． （1）原式从左到右依次计算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除法，最后算加减法运算即可得到结果． 【详解】（1）解：          ； （2）解：                        ． 地 城 考点07 倒数 1．的倒数是（   ） A．20 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了求一个数的倒数，乘积为1的两个数互为倒数，根据倒数的定义解答即可． 【详解】解：的倒数是， 故选：C． 2．(22-23七上·新疆阿图什·期末)的倒数是（      ） A． B． C．2 D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了倒数，根据倒数得定义求解即可． 【详解】解：的倒数是2， 故选：C． 3．(21-22七上·新疆乌鲁木齐头屯河区·期末)下列说法正确的是（    ） A．－3.14是负数，不是分数 B．正数和负数统称为有理数 C．最大的负整数是－1 D．倒数等于它本身的数只有1 【答案】C 【分析】根据有理数的分类和有关概念判断即可． 【详解】解：A．－3.14是负数，也是分数，故选项错误，不符合题意； B．正数、负数和零统称为有理数，0既不是正数，也不是负数，故选项错误，不符合题意； C．最大的负整数是－1，故选项正确，符合题意； D．倒数等于它本身的数是±1，故选项错误，不符合题意． 故选：C． 【点睛】此题主要考查有理数、倒数等知识，关键熟练掌握有理数的分类和相关基础知识． 4．(21-22七上·新疆伊犁州·期末)与－2互为倒数的数是 ，与－2互为相反数的数是 ，－2的绝对值怎么表示 ． 【答案】 2 【分析】本题考查倒数，相反数，绝对值的表示，根据乘积是1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数互为相反数，数a的绝对值表示为即可求解． 【详解】解：与－2互为倒数的数是，与－2互为相反数的数是2，－2的绝对值表示为． 故答案为：，2， ． 地 城 考点08 有理数混合运算 1．(24-25七上·新疆阿克苏·期末)计算： (1)； (2)． 【答案】(1)33 (2) 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键， （1）先算乘方，再算加减即可． （2）根据乘法分配律计算即可． 【详解】（1）解：． （2）解：． 2．(24-25七上·新疆巴音郭楞蒙古·期末)计算：． 【答案】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，绝对值等知识．熟练掌握含乘方的有理数的混合运算，绝对值是解题的关键． 先分别计算乘方，绝对值，然后进行乘除运算，最后进行加减运算即可． 【详解】解： ． 3．(24-25七上·新疆和田·期末)计算：． 【答案】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；有小括号先算小括号里面的． 【详解】解： ． 4．(24-25七上·新疆乌鲁木齐·期末)计算下列各题： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则． （1）根据有理数的加减法法则计算即可； （2）根据有理数乘除法和减法法则计算即可； （3）根据有理数的乘方、乘法和加法法则计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 5．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据乘法运算律进行计算即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 6．(24-25七上·新疆哈密·期末)计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算，有理数混合运算． （1）先算乘除，再计算加减法． （2）先算乘方，然后再计算乘法，最后计算加减法． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 7．(24-25七上·新疆乌鲁木齐第一中学·期末)计算： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2) 【分析】本题考查有理数的混合运算． （1）先算乘法，同时将减法转化为加法，再根据加法法则计算即可； （2）先算乘方和括号内的式子，再算乘法，最后算减法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 8．(24-25七上·新疆乌鲁木齐生产建设兵团第一中学·期末)计算：． 【答案】0 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则和运算顺序是解题关键．先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答． 【详解】解： ． 9．(24-25七上·新疆喀什·期末)计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 10．(24-25七上·新疆昌吉回族奇台县·期末)计算： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了有理数加减运算、含乘方的有理数混合运算、二进制的运算等知识点，掌握相关运算法则成为解题的关键． （1）直接运用有理数加减运算法则计算即可； （2）直接运用含乘方的有理数混合运算法则计算即可； （3）直接运用二进制加减运算法则计算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． （3）解： 所以． 11．(24-25七上·新疆伊犁州·期末)计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了有理数的混合运算； （1）根据有理数的加减运算进行计算即可求解； （2）根据乘法分配律进行计算即可求解； （3）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减，即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： （3）解： 12．(23-24七上·新疆生产建设兵团第二中学·期末)计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）利用乘法分配律计算即可； （2）先算乘方及绝对值，再算除法，最后算加减即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 13．(23-24七上·新疆乌鲁木齐天山区第二中学·期末)计算下列两道题． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理数运算法则与运算顺序是解题的关键． （1）先计算除法，再计算减法即可； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后许加减即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 14．(23-24七上·新疆阿克苏阿瓦提县第二中学·期末)计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算； （1）先算有理数的乘除，再算加减即可； （2）先算有理数的乘方，同时把除法变成乘法，然后计算有理数的乘法，再算加减即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 15．(22-23七上·新疆克孜勒苏柯尔克孜阿克陶县·期末)（1）计算： （2）计算： 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查了有理数的混合运算； （1）先算有理数的乘方，同时利用乘法分配律展开，然后计算加减即可； （2）先算乘方和括号内的运算，再算乘法，最后算加法即可. 【详解】解：（1）原式 ； （2）原式 ． 16．(22-23七上·新疆第一师第二中学教育集团·期末)计算：． 【答案】； 【分析】本题考查含乘方的有理数混合运算，先算乘方，再算乘除最后算加减即可得到答案； 【详解】解：原式 ． 17．(23-24七上·新疆伊犁哈萨克·期末)计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)2 【分析】本题考查的是有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键． （1）先算乘除，再算加减即可； （2）先计算绝对值，乘方，再乘除，最后算加减，有括号先计算括号内的运算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 18．(23-24七上·新疆吐鲁番·期末)计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)13 (2) (3)1 (4)1 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键． （1）把减法统一成加法计算即可； （2）先算乘除，后算加减即可； （3）先算乘方，再算乘除，后算加减即可； （4）利用乘法的分配律计算即可； 【详解】（1） （2） （3） （4） 19．(22-23七上·新疆乌鲁木齐第一中学·期末)在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）： ，，，，，，， (1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ (2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 【答案】(1)地位于地的正东方向，距离地千米． (2)冲锋舟当天救灾过程中至少还补充升油． 【分析】（1）根据有理数的加法可求得和，再根据向东为正，向西为负，由和的符号可判断出方向； （2）根据行车的总路程，可算出耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得出答案． 【详解】（1）解： （千米）． 答：地位于地的正东方向，距离地千米． （2）解：行车的总路程为： （千米） 应耗油量：（升） 故应补充的油量为：（升） 答：冲锋舟当天救灾过程中至少还补充升油． 【点睛】本题考查了正数和负数，以及有理数的混合运算的应用，解题关键是理清正数与负数的意义并能熟练掌握有理数的运算法则． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $