精品解析：2025-2026学年湖南省永州市冷水滩区杨村甸乡中心小学等校人教版六年级上册期中测试数学试卷

湖南省永州市冷水滩区杨村甸镇小学2025年六年级数学上册期中考试试卷 时间：90分钟 满分：100分，范围：1－4单元 一、认真读题，正确填空。（每题2分，共20分） 1. 4∶（ ）＝（ ）∶15＝8÷（ ）＝。 【答案】 ①. 5 ②. 12 ③. 10 【解析】 【分析】本题要利用分数、比、除法之间的关系来解题，核心是抓住这个关键值。 第一空：涉及分数与比的转化（分数的分子对应比的前项，分母对应比的后项）。根据这个分数即可解答。 第二空：根据第一空知道原来的比的前项和后项分别是多少，然后利用比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的不为数，比值不变）求出第二空。 第三空：涉及分数与除法的转化（分数的分子对应除法的被除数，分母对应除数）。根据分数的性质（分数的分子和分母同时乘或除以相同的不为0的数，分数大小不变）解出第三空。 【详解】第一空：可以写成（分数的分子是比的前项，分母是比的后项），所以这里填。 第二空：比的后项是，相当于原来的后项乘，根据比的基本性质，前项也要乘，即，所以这里填。 第三空：除法中被除数是，相当于分子乘，根据分数与除法的关系，分母也要乘，即，所以这里填。 综上可知，4∶5＝12∶15＝8÷10＝。 2. 比表示两个数（ ），例如，5∶4可以写成除法算式（ ）。 【答案】 ①. 相除 ②. 5÷4 【解析】 【分析】两个数的比表示两个数相除。a∶b＝a÷b＝。由此填空即可。 【详解】比表示两个数相除，例如，5∶4可以写成除法算式5÷4。 3. 的倒数是（ ），0.25的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 4 【解析】 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。用1除以可以算出它的倒数，用1除以0.25可以算出它的倒数。 详解】 1÷025＝4 所以，的倒数是，0.25的倒数是4。 4. 华华家在学校东偏南35°方向600米处，那么学校在华华家的（ ）方向（ ）米处。 【答案】 ①. 西偏北35° ②. 600 【解析】 【分析】位置的相对性是指：两个地点的位置关系是相对的，它们的方向相反，角度相等，距离相等。已知“华华家在学校东偏南35°方向600米处”，那么学校在华华家的就应该是与东偏南相反的方向，角度和距离都保持不变，据此解答即可。 【详解】根据分析得： 与东偏南相反的方向是西偏北，角度保持35°不变，距离保持600米不变。 所以，华华家在学校东偏南35°方向600米处，那么学校在华华家的西偏北35°方向600米处。（答案不唯一） 5. 60米的是（ ）米，18吨比（ ）吨多。 【答案】 ①. 45 ②. 15 【解析】 【分析】①把60米看作单位“1”，求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，用60米乘对应分率即可填空； ②将所求的吨数看作单位“1”，则18吨对应的分率为，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决，用18吨除以对应分率即可填空。 【详解】①（米），即60米的是45米； ② （吨） 即18吨比15吨多。 6. 把1.5吨∶750千克化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 2∶1 ②. 2 【解析】 【分析】根据“1吨＝1000千克”，将“1.5吨”换算成千克，大单位换算成小单位，需要乘进率。根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数来化简比；求比值时，用比的前项除以后项即可。 【详解】因为1.5×1000＝1500，所以1.5吨＝1500千克。 原来的比就变成了1500千克∶750千克，比的前项和后项同时除以750，就变成了2∶1。 2∶1＝2÷1＝2 所以，把1.5吨∶750千克化成最简整数比是2∶1，比值是2。 7. 一根钢管长2.5米，把它平均锯成5节，每节长（ ）米，每节钢管是这根钢管的（ ）。 【答案】 ①. 0.5## ②. 【解析】 【分析】求每节长多少米，用总长除以锯成节数即可。 求每节钢管是这根钢管的几分之几，用1除以锯成的节数即可。 【详解】2.5÷5＝0.5（米） 所以一根钢管长2.5米，把它平均锯成5节，每节长0.5米，每节钢管是这根钢管。 8. 从冷水滩到零陵古城的公路全长有68千米，一辆小车从冷水滩开往零陵古城，速度是90千米/小时，小车行驶小时后，距离零陵古城还有（ ）千米。 【答案】50 【解析】 【分析】先根据“路程＝速度×时间”求出小车已经行驶的路程，再用总路程减去已经行驶的路程，就能得到距离零陵古城还有多少千米，据此解答即可。 【详解】90×＝18（千米） 68－18＝50（千米） 所以，从冷水滩到零陵古城的公路全长有68千米，一辆小车从冷水滩开往零陵古城，速度是90千米/小时，小车行驶小时后，距离零陵古城还有50千米。 9. 今年国庆节期间，永州零陵古城共接待全国各地游客48万人次，比去年国庆节同期增加了，去年国庆节期间共接待全国各地游客（ ）万人次。 【答案】40 【解析】 【分析】把去年国庆节期间接待游客的人次看作单位“1”，已知“今年国庆节期间，永州零陵古城共接待全国各地游客48万人次，比去年国庆节同期增加了”，据此求出今年接待全国各地游客人次是去年的几分之几，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，即可求出去年过节期间共接待全国各地游客的人次，据此解答即可。 【详解】1＋＝ 48÷＝48×＝40（万人次） 所以，今年国庆节期间，永州零陵古城共接待全国各地游客48万人次，比去年国庆节同期增加了，去年国庆节期间共接待全国各地游客40万人次。 10. 修一条路，已修的占全长的，那么已修的与未修的长度之比是（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 3 【解析】 【分析】由题意得：把全长看成单位“1”，未修的占全长的1－＝，用已修的所占的分率除以未修的所占的分率即可解答 【详解】∶（1－） ＝∶ ＝5∶3 则已修的与未修的长度之比是5∶3。 【点睛】解题关键是把全长看成单位“1”，表示出未修的长度所占的分率。 二、细心观察，谨慎判断。（每题1分，共5分） 11. 甲数的等于乙数的，甲数比乙数小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，甲数的等于乙数的，即×甲×乙。假设它们的积为，分别求出甲数和乙数的值，再比较大小。 【详解】设×甲×乙，则甲数为，乙数为。比较和的大小：，，因为，所以甲数比乙数小。 故答案为：√ 12. 真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数不一定小于1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 乘积是1的两个数互为倒数；求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 【详解】如：真分数的倒数是2，2＞1； 真分数的倒数是，＞1； 假分数的倒数是，＜1； 假分数＝1，1的倒数是1； 所以，真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数不一定小于1。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查真分数和假分数的意义、倒数的意义及求倒数的方法。明确真分数的倒数一定是假分数，假分数的倒数可能是真分数，也可能是1。 13. 比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，题目中未明确“0除外”，若乘或除以0会导致后项为0，不符合比的定义，据此解答。 【详解】由分析可知，根据比的基本性质，如：3∶4＝3÷4＝，3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶8＝6÷8＝，3∶4和6∶8的比值均为，若比的前项和后项同时乘0，则变为0∶0，此时的比无意义，所以题目说法错误。 故答案为：× 14. 两个学校的女生人数都占本校学生人数的，则两个学校的女生人数相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个学校的女生人数都占本校学生人数的，但两校的人数未知。若两校人数不同，则女生人数不相等；若人数相同，则女生人数相等。 【详解】假设甲校总人数为160人，乙校总人数为80人。 甲：（人） 乙：（人） 100＞50 因为两校的人数不确定，所以女生人数也不确定。 故答案为：× 15. 今年哥哥的年龄比妹妹大，妹妹的年龄比哥哥少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由“哥哥的年龄比妹妹大”可知，把妹妹的年龄看作单位“1”，则哥哥的年龄是妹妹的1＋；“妹妹的年龄比哥哥少多少”，是把哥哥的年龄看作单位“1”，即，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 所以今年哥哥的年龄比妹妹大，妹妹的年龄比哥哥少。所以原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，正确选择。（每题2分，共10分） 16. 下面各组比中，比值和2∶5相等的选项是（ ）。 A. 10∶4 B. 10∶25 C. 1.5∶7.5 D. 0.6∶15 【答案】B 【解析】 【分析】用比的前项除以后项算出各项的比值，再找出相等的选项。 【详解】2∶5＝2÷5＝0.4 A．10∶4＝10÷4＝2.5，该选项不相等。 B．10∶25＝10÷25＝0.4，该选项相等。 C．1.5∶7.5＝1.5÷7.5＝0.2，该选项不相等。 D．0.6∶15＝0.6÷15＝0.04，该选项不相等。 故答案为：B 17. 甲数与乙数的比是6∶5，乙数与丙数的比是3∶7，甲数和丙数的比是（ ）。 A. 6∶7 B. 6∶35 C. 18∶35 D. 9∶14 【答案】C 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。把乙数代表的份数改写为15，这样甲数和丙数代表的份数也进行相应的改写，这时，它们三个数代表的数量就相同。就可以求出甲数和丙数的比。 【详解】6∶5＝（6×3）∶（5×3）＝18∶15 3∶7＝（3×5）∶（7×5）＝15∶35 所以，甲数和丙数的比是18∶35 故答案为：C 18. 一个数的是80，这个数的是（ ）。 A. 100 B. 25 C. D. 400 【答案】B 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是另一个数，单位“1”未知，用除法，一个数＝另一个数÷几分之几，一个数的是80，单位“1”未知，代入可求得一个数是多少。求一个数的几分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几，这个数的是多少，单位“1”已知，代入计算即可。 【详解】 所以一个数的是80，这个数的是25。 故答案为：B 19. 礼拜天，小芳和妈妈去外婆家看外婆，早上去的方向是东偏南40度，下午原路返回的方向是（ ）。 A. 西偏北40度 B. 东偏南40度 C. 南偏东40度 D. 西偏南40度 【答案】A 【解析】 【分析】根据位置的相对性，即两个地点之间的位置关系是相对的，方向相反，角度相等。小芳和妈妈早上去外婆家的方向是东偏南40度，下午原路返回，方向应该与去时相反，角度保持不变，据此解答即可。 【详解】根据分析得： “东”的相反方向是“西”，“南”的相反方向是“北”，所以返回的方向是西偏北40度。 故答案为：A 20. 下面说法正确的是（ ）。 A. 比值等于0.5的比只有1∶2。 B. 南偏东40°和东偏南50°是同一个方向。 C. 3个相加可以列式3＋。 D. 一根绳子用去，还剩下米。 【答案】B 【解析】 【分析】A．比的前项除以后项所得的商叫做比值，比值为0.5的比有无数个； B．南偏东40°，以正南为基准向东偏40°，东偏南50°，以正东为基准向南偏50°（90°－40°＝50°），二者是同一方向； C．3个相加可以列式为或； D．把绳子长度看作单位“1”，用去，则剩下这根绳子的1－＝。 【详解】A．2∶4＝2÷4＝0.5，3∶6＝3÷6＝0.5……比值为0.5的比有无数个，该选项错误； B．南偏东40°和东偏南50°是同一个方向，该选项正确； C．3个相加列式为或，而非3＋，该选项错误； D．绳子用去，剩下的是总长的，但总长未知，无法确定剩下长度，该选项错误。 故答案为：B 四、开动脑筋，灵活计算。（共32分） 21. 直接写出得数。 40×＝ ÷＝ ×1.2＝ 1÷＝ ×＝ 0÷＝ 【答案】25；2；0.72； ；1；0 【解析】 22. 化简比并求比值。 12∶＝ 12.5∶6.25＝ ∶＝ 【答案】20∶1；20；2∶1；2；24∶25； 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此化简比。再用比的前项除以后项得到比值。 【详解】12∶ ＝（12×5）∶（） ＝60∶3 ＝（60÷3）∶（3÷3） ＝20∶1 12∶＝12÷＝12×＝20 12.5∶6.25 ＝（12.5÷6.25）∶（6.25÷6.25） ＝2∶1 12.5∶6.25＝12.5÷6.25＝2 ∶ ＝（×40）∶（×40） ＝24∶25 ∶＝ 23. 解方程。 x＋x＝40 x÷＝15 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先把方程左边化简，再根据等式的性质，方程两边再同时除以。 （2）先把方程左边除法转换成乘法（除以一个数等于乘它的倒数），根据等式的性质，方程两边同时除以。 【详解】（1） （2） 24. 计算下面各题，能简便的要简便。 （－＋）×30 （－×）÷ ×＋÷6 ÷［×（－）］ 【答案】29；1； ； 【解析】 【分析】第一题，利用乘法分配律，先算×30、×30、×30的积，再用前两个结果相减，再加上第三个结果即可。 第二题，根据四则运算法则，先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法即可。 第三题，除以6相当于乘，利用乘法分配律，先算＋的和，再用乘加法的结果，即可简算。 第四题，根据四则运算法则，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法即可。 【详解】（－＋）×30 ＝×30－×30＋×30 ＝24－4＋9 ＝29 （－×）÷ ＝（－）÷ ＝÷ ＝× ＝1 ×＋÷6 ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ ÷［×（－）］ ＝÷［×］ ＝÷ ＝×8 ＝ 五、动手动脑，解决问题。（共33分） （一）只列式不计算。（6分） 25. 某学校有男教师65人，女教师75人，男教师人数比女教师少几分之几？（只列式不计算） 【答案】（75－65）÷75 【解析】 【分析】先求出男教师人数比女教师少多少人，再根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。 【详解】（75－65）÷75 ＝10÷75 答：男教师人数比女教师少。 26. 一套儿童服装，降价后售价是72元，这套儿童服装原价是多少元？（只列式不计算） 【答案】72÷（1－） 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，那么现价是原价的（）。根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】 ＝90（元） 答：这套儿童服装原价是90元。 （二）列式解答。（27分） 27. 一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成这项工作的？ 【答案】天 【解析】 【分析】把这项工作的总量看作单位“1”，则甲每天完成这项工作的，乙每天完成这项工作的，甲乙合做，每天完成这项工作的，甲乙合做这项工作的需要的时间是：，计算即可。 【详解】1÷10＝ 1÷15＝ （天 答：甲、乙合做天可以完成这项工作的。 【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，即工作量工作效率和工作时间。 28. 第一小学开展向地震灾区捐款活动，六一班学生捐了360元，比六二班学生的捐款数少，六二班学生捐了多少钱？ 【答案】450元 【解析】 【分析】把六二班的捐款钱数看作单位“1”，已知“六一班学生捐了360元，比六二班学生的捐款数少”，据此求出六一班的捐款钱数是六二班的几分之几，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，即可求出六二班学生捐了多少钱。 【详解】360÷（1－） ＝360÷ ＝360× ＝450（元） 答：六二班学生捐了450元。 29. 一条公路长240千米，其中上坡路、下坡路和平路的比是2∶3∶5，上坡路、下坡路和平路各有多少千米？ 【答案】48千米；72千米；120千米 【解析】 【分析】由上坡路、下坡路和平路的比是2∶3∶5，可认为上坡路有2份，下坡路有3份，平路有5份，总路程有（2＋3＋5）份，用总的路程除以总的份数，计算出1份的路程，再用1份的路程分别乘2、3、5，即可求得上坡路、下坡路和平路各有多少千米。 【详解】240÷（2＋3＋5） ＝240÷10 ＝24（千米） 上坡路：24×2＝48（千米） 下坡路：24×3＝72（千米） 平路：24×5＝120（千米） 答：上坡路有48千米，下坡路有72千米，平路有120千米。 30. 一批零件，第一天加工它的，第二天加工850个零件，还剩下这批零件的，这批零件一共有多少个？ 【答案】个 【解析】 【分析】首先，确定单位“”：题目里“这批零件”整体，所以把零件总数看成单位“”。 然后，计算第二天加工零件对应的分率：根据“第一天加工它的”和两天加工后“还剩下这批零件的”可知“”的结果是两天一共加工这批零件的几分之几，再用这个分率减去第一天的，就能知道第二天加工零件对应的分率。 根据单位“”部分量分率，可以求出这批零件的总数。 【详解】计算第二天加工零件对应的分率： 零件总数： （个） 答：这批零件一共有个。 31. 某学校五年级有学生160人，比六年级的多40人，这个学校六年级有学生多少人？（用方程解） 【答案】150人 【解析】 【分析】设这个学校六年级有学生人，已知“五年级有学生160人，比六年级的多40人”，把六年级学生人数看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，据此列方程解答。 【详解】解：设这个学校六年级有学生人。 答：这个学校六年级有学生150人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南省永州市冷水滩区杨村甸镇小学2025年六年级数学上册期中考试试卷 时间：90分钟 满分：100分，范围：1－4单元 一、认真读题，正确填空。（每题2分，共20分） 1. 4∶（ ）＝（ ）∶15＝8÷（ ）＝。 2. 比表示两个数（ ），例如，5∶4可以写成除法算式（ ）。 3. 的倒数是（ ），0.25的倒数是（ ）。 4. 华华家在学校东偏南35°方向600米处，那么学校在华华家的（ ）方向（ ）米处。 5. 60米的是（ ）米，18吨比（ ）吨多。 6. 把1.5吨∶750千克化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 7. 一根钢管长2.5米，把它平均锯成5节，每节长（ ）米，每节钢管是这根钢管（ ）。 8. 从冷水滩到零陵古城的公路全长有68千米，一辆小车从冷水滩开往零陵古城，速度是90千米/小时，小车行驶小时后，距离零陵古城还有（ ）千米。 9. 今年国庆节期间，永州零陵古城共接待全国各地游客48万人次，比去年国庆节同期增加了，去年国庆节期间共接待全国各地游客（ ）万人次 10. 修一条路，已修的占全长的，那么已修的与未修的长度之比是（ ）∶（ ）。 二、细心观察，谨慎判断。（每题1分，共5分） 11. 甲数的等于乙数的，甲数比乙数小。（ ） 12. 真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数不一定小于1。（ ） 13. 比前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变。（ ） 14. 两个学校的女生人数都占本校学生人数的，则两个学校的女生人数相等。（ ） 15. 今年哥哥的年龄比妹妹大，妹妹的年龄比哥哥少。（ ） 三、反复比较，正确选择。（每题2分，共10分） 16. 下面各组比中，比值和2∶5相等的选项是（ ）。 A. 10∶4 B. 10∶25 C. 1.5∶7.5 D. 0.6∶15 17. 甲数与乙数的比是6∶5，乙数与丙数的比是3∶7，甲数和丙数的比是（ ）。 A. 6∶7 B. 6∶35 C. 18∶35 D. 9∶14 18. 一个数的是80，这个数的是（ ）。 A. 100 B. 25 C. D. 400 19. 礼拜天，小芳和妈妈去外婆家看外婆，早上去的方向是东偏南40度，下午原路返回的方向是（ ）。 A. 西偏北40度 B. 东偏南40度 C. 南偏东40度 D. 西偏南40度 20. 下面说法正确的是（ ）。 A. 比值等于0.5的比只有1∶2。 B. 南偏东40°和东偏南50°是同一个方向。 C. 3个相加可以列式3＋。 D. 一根绳子用去，还剩下米。 四、开动脑筋，灵活计算。（共32分） 21. 直接写出得数。 40×＝ ÷＝ ×1.2＝ 1÷＝ ×＝ 0÷＝ 22. 化简比并求比值 12∶＝ 12.5∶6.25＝ ∶＝ 23. 解方程。 x＋x＝40 x÷＝15 24. 计算下面各题，能简便的要简便。 （－＋）×30 （－×）÷ ×＋÷6 ÷［×（－）］ 五、动手动脑，解决问题。（共33分） （一）只列式不计算。（6分） 25. 某学校有男教师65人，女教师75人，男教师人数比女教师少几分之几？（只列式不计算） 26. 一套儿童服装，降价后售价72元，这套儿童服装原价是多少元？（只列式不计算） （二）列式解答。（27分） 27. 一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成这项工作的？ 28. 第一小学开展向地震灾区捐款活动，六一班学生捐了360元，比六二班学生的捐款数少，六二班学生捐了多少钱？ 29. 一条公路长240千米，其中上坡路、下坡路和平路的比是2∶3∶5，上坡路、下坡路和平路各有多少千米？ 30. 一批零件，第一天加工它的，第二天加工850个零件，还剩下这批零件的，这批零件一共有多少个？ 31. 某学校五年级有学生160人，比六年级的多40人，这个学校六年级有学生多少人？（用方程解） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $