11.2 1 单项式与多项式相乘 课件 2025-2026学年华东师大版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“单项式与多项式相乘”，通过连锁店销售商品的实际问题导入，对比两种计算总收入的方法引出核心等式，衔接单项式乘法知识，为法则学习搭建直观支架。 其亮点在于以情境导入培养数学眼光，通过例题讲解与纠错强化数学思维（运算能力、推理意识），跨学科火箭模型题目发展数学语言（模型意识、应用意识），步骤总结与分层作业助力学生掌握法则本质，教师可高效开展教学。

华师大版八年级数学上册 第11章 整式的乘除 11.2 整式的乘法 11.2.2.单项式与多项式相乘 更多模板请关注：https：//haosc.taobao.com 三家连锁店以相同的价格m(单位：元/瓶)销售某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶)分别是a、b、c.能用不同的方法计算三家连锁店在这个月内销售这种商品的总收入吗？ 一种计算方法是先求出三家连锁店的总销量，再求总收入，即m(a＋b＋c). 另一种计算方法是先分别求出三家连锁店的收入，再求它们的和，即ma＋mb＋mc. 导入新课 3 由于上述两种计算结果表示的是同一个量，能得到怎样的等式？ m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc. 导入新课 4 主题一：单项式与多项式相乘的法则 1.思考：怎样计算单项式2a与多项式3a2－5b的乘积？ 解 2a·(3a2－5b)＝2a·3a2＋2a·(－5b)＝6a3－10ab. 2.根据刚才的计算，结合乘法对加法的分配律说一说，如何计算单项式与多项式相乘？ 单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加. 高效课堂 5 主题二：例题讲解 例1 计算： 计算：(1)(－2a2)·(3ab2－5ab3)； 解 (1)(－2a2)·(3ab2－5ab3) ＝(－2a2)·3ab2＋(－2a2)·(－5ab3) ＝－6a3b2＋10a3b3. 高效课堂 6 议一议：下列计算对不对？ 如果不对，应怎样改正？ (1)(3x2y－xy2)·x＝3x2y－xy2； (2)(－2x)(x2＋3x－1)＝－2x3－6x2－2； 解 (1)(2)都不正确，(3)正确. (1)(3x2y－xy2)·x＝3x3y－x2y2. (2)(－2x)(x2＋3x－1)＝－2x3－6x2＋2x. 高效课堂 7 根据前面的计算，计算单项式与多项式相乘的步骤是什么？ 需要注意什么？ 单项式与多项式相乘.其运算步骤为： (1)利用分配律进行单项式乘以单项式的运算； (2)将单项式相乘的结果相加. 注意两点： (1)单项式与多项式相乘时，注意不要漏乘多项式中的常数项； (2)相乘时，注意准确确定符号. 高效课堂 8 归纳：按照单项式乘以多项式的法则先化简，再代入求值.符号的确定是解题的关键. 高效课堂 9 1．单项式乘多项式: m(a＋b＋c)＝　 　．  　ma＋mb＋mc　 课堂评价 2．计算2(a－b)等于( ) A.2a－b　 B.a－2b　 C.2a－2b　 D.2a＋2b C 3．下列运算正确的是( ) A．3a2－a2＝3 B．(a2)3＝a5 C．a3·a6＝a9 D．a(a－2)＝a2－2 C 4．若三角形的底边为2m＋1，底边上的高为2m，则此三角形的面积为 　 　．  　2m2＋m　 5．已知x2－2x－1＝0，则代数式x(x－2)＋1的值为( ) A.2　 B.1　 C.0　 D.－1 A 6．计算2x(3x2＋1)，正确的结果是( ) A．5x3＋2x　 B．6x3＋1 C．6x3＋2x　 D．6x2＋2x 7．下列计算正确的是( ) A．(－2a)·(3ab－2a2b)＝－6a2b－4a3b B．(2ab2)·(－a2＋2b2－1)＝－4a3b4 C．(abc)·(3a2b－2ab2)＝3a3b2－2a2b3 D．(ab)2·(3ab2－c)＝3a3b4－a2b2c D C 8．已知ab2＝－3，求－ab(－ab3－b)的值． 解：原式＝a2b4＋ab2＝(ab2)2＋ab2＝9－3＝6． 9．先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中 a＝－2． 解：原式＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2 ＝－20a2＋9a， 当a＝－2时，原式＝－20×4－9×2＝－98． 10． (跨学科融合)天宫一号空间实验室是我国首个空间实验室．某校展开了火箭模型制作比赛，如图是火箭模型截面图，下面为等腰梯形，中间是长方形，上面是三角形． (1)请用含a，b的式子表示该截面的面积S； (2)当a＝2 cm，b＝3 cm时，求这个截面的面积． 解：(1)依题意，得S＝ab＋a(a＋b)＋(a＋a＋b)·b ＝ab＋a2＋ab＋ab＋＝a2＋ab＋b2． (2)当a＝2 cm，b＝3 cm时，S＝a2＋ab＋b2＝22＋×2×3＋×32 ＝23.5(cm2)． 0.45 1.本节课你学了哪些知识？ 有哪些收获和体会？ 2.还有哪些地方感觉到困惑？请说一说！ 强调： 1.注意不要漏乘任何一项，注意符号“－”的问题. 2.在几个含单项式与多项式相乘的混合运算中，要注意运算顺序，完成乘法后，要合并同类项，得出最简结果. 课堂总结 18 基础性作业：教材练习第1、2题. 提高性作业：小明在计算代数式 的值时，发现当x＝2025和x＝2026时，它们的值是相等的.小明的发现正确吗？ 说明你的理由. 作业设计 19 感 谢 观 看 $