第一单元 混合运算与数量关系(一) （同步练习）-2025-2026学年苏教版（2024）三年级上册数学

第一单元 混合运算与数量关系(一) 第 1课时 含有乘法和加减法的混合运算 学科网（北京）股份有限公司 基础巩固提优 1.先用“ ”画出先算部分，再计算。 13×3+55 72-12×3 20×4-37 250+30×3 2.在○里填“>”“<”或“=”。 8+4×20○4×20+8 72-9×7○72-9+7 48+12×2○48-12×2 3.将下面的算式合并成综合算式。 (1)13×2=26 16+26=42 (2)11×7=77 90-77=13 4.火灾无情，防火先行。某公司后勤部张叔叔买了4具灭火器和1台烟雾探测器，一共要花多少元？ 思维拓展提优 5.(南京鼓楼区期末)甜品店做了9盘蛋糕， ，已经卖出了16个。求“还剩多少个蛋糕？”要补充条件( )。 A. 20杯奶茶 B.每盘蛋糕8个 C.每个蛋糕的价格是 12元 6.新趋势学科融合，新“三天打鱼，两天晒网”。 王叔叔连续钓了三天鱼，平均每天钓9条鱼。为了保护生态平衡，休息了两天，再钓三天，结果又钓了23条鱼。 王叔叔这几天一共钓了多少条鱼？ 核心素养提优 7.在○里填“+”“-”或“×”。 80○4○9=116 10○4○9=31 8.小宁在计算 30-□×2时，先算了减法，后算了乘法，得到的结果是42。正确的结果是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 第 2 课时含有除法和加减法的混合运算 学科网（北京）股份有限公司 基础巩固提优 1.先用“ ”画出先算部分，再计算。 45-20÷5 48÷4+78 75+36÷6 80÷4-15 2.在每组得数大的算式后面的□里画“✔”。 96-1002014827575□ 3.(苏州昆山市期末)李师傅3小时能做60个零件。照这样计算，他4 小时能做()个零件。王师傅每小时比李师傅多做10个零件，王师傅3小时能做()个零件。 4.“阳山水蜜桃”以其汁多味甜的特征享誉全中国。王叔叔买了1千克价格为15元的大果，又用45元买了5 千克中果。每千克大果比每千克中果贵了多少元?(千克是质量单位) 思维拓展提优 5.在□里填合适的数。 75-□÷3=6630+□÷3=41 □÷5+48=56□÷2-35=5 6.一款拖把单独售卖35元一把。商家开展“多拼多省”活动，张阿姨和3位也想买这款拖把的阿姨拼团，她们每人买了一把，共用去80元。拼团后，张阿姨买这款拖把省了多少元? 核心素养提优 7. 把2,8,6,12 填入□里,使算式成立。(每个算式中给出的每个数只能用一次) □÷□+□=4 □-□÷□=8 8.星期天，冬冬到公园去玩，若往返都乘车，则需要20分钟。若去时乘车，回来时步行，则需要 40 分钟。冬冬往返都步行需要多少分钟? 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 基础巩固提优第 3 课时 练习一 1.计算下面各题。 90-84÷4 45÷5+56 43+8×3 12×4-36 2.先填空，再列出综合算式。 (1) 综合算式： (2) 综合算式： 3.余老师在文具店购买了7 本笔记本，每本11元。他用手机付款前“我的零钱”界面如图。付款后，“我的零钱”将显示有多少元? 思维拓展提优 4.在□里填合适的数。 85-□×7=506×□+30=78 35+□÷4=55□÷7+63=70 5.新趋势 结构补充 学校买了 11 筒羽毛球，又买了60个乒乓球， ，羽毛球比乒乓球多多少个?(先在横线上补充条件，再解答。) 核心素养提优 6.(扬州江都区期末)丽丽在计算“30+□×5”时，先算加法，再算乘法，得到的结果是 200，这道题正确的得数是( )。 7.六一儿童节那天，5个小朋友一起到游乐园游玩，这5个小朋友的年龄正好是5个连续的自然数，且年龄和是55岁。其中年龄最大的小朋友今年多少岁? 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 第 4 课时含有小括号的两步混合运算 学科网（北京）股份有限公司 基础巩固提优 1.先用“ ”画出先算部分，再计算。 (37+44)÷9 72÷(2×4) (81-72)×6 5×(48—43) 2.按要求给算式添小括号，并算出得数。 (1)先算加法，再算乘法。 6×5+4=( ) (2)先算减法，再算除法。 60-36÷4=( ) 3.丁丁要练习写 88个毛笔字，他已经写了52个字，剩下的需要在 4 分钟内完成。平均每分钟需要写多少个字才能按时完成? 4.游乐园给进园的小朋友发放玩偶，第1天发放了16 只玩偶，从第二天开始每天发放的玩偶数一样多，前5 天一共发放了 96 只玩偶。从第二天到第五天每天发放多少只玩偶? 思维拓展提优 5.(常州天宁区期末改编)文具店一套水彩笔售价 20元，一本笔记本售价8元。夏明带了 60元买了一套水彩笔后，剩下的钱能买()本笔记本。 6.点点在早餐店付了20元。 (1)买1个面包和()个包子，钱正好花完。 (2)如果老板给点点找回了10元，那么点点可能买了哪些东西? 核心素养提优 7.新情境真实生活 原来在西餐厅购买1个芝士披萨和 2 杯杨枝甘露需要 92元，自从西餐厅推出“第二杯半价”的活动后，再购买这些食品只要81元。1个芝士披萨的价格是多少元? 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 第 5课时 学科网（北京）股份有限公司 基础巩固提优 1.先用“ ”画出先算部分，再计算。 36÷4+76 42÷(3×2) 74-5×7 11×(75-69) 2.选一选。 (1)(盐城东台市期末改编)计算下面各题，先算加法的是( )。 A. 200+84÷2 B. 205-54+16 C. 11×3+20 D. (10+30)×2 (2)下列算式中，去掉括号后运算顺序不变的是( )。 A. (54-36)÷3 B. (9+11)×3 C. 27÷(3×3) D. 28+(5×2) 3.绿豆糕是中国传统特色糕点之一，也是夏日消暑佳品。某糕点店售卖一种每盒4块的绿豆糕，上午卖了14盒，下午比上午多卖了 6盒。该糕点店下午一共卖了这种绿豆糕多少块？ 思维拓展提优 4.加上小括号，使下面的算式成立。 9× 8-5 = 27 32÷4+ 4 = 4 4+ 8× 3 = 36 55-15÷5 = 8 5.李叔叔是一名集邮爱好者，下表是他收集的邮票情况。已知他收集的这两种邮票的总面值是 79 元，那么他一共收集了多少枚面值3元的邮票？(列综合算式解答) 邮票面值 数量 总面值 1元 43枚 43元 3元 枚 元 核心素养提优 6.某服装店开展促销活动，其中一款衬衫，会员购买时可以在半价的基础上再优惠 8元。这款衬衫的原价是多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 第 6 课时 练习二(2) 学科网（北京）股份有限公司 基础巩固提优 1.先填空，再列出综合算式。 (1) 综合算式： 综合算式： 2. 在◯里填“>”“<”或“=”。 10×4+3◯10×(4+3) 72—39÷3◯(72—39)÷3 325—65—35◯325—(65—35) 36÷2÷3 ◯36÷(2×3) 3.便捷的外卖服务已经深入到千家万户。李叔叔是某外卖平台的送餐员，平台要求每位送餐员每三天至少要完成50 单的基础任务，李叔叔计划每天送 20单，照这样计算，他三天可以超过基础任务多少单? 思维拓展提优 4.(宿迁泗阳县期末改编)小明看一本故事书，每天看32页，看了 3天，第4天他应该从第()页开始看。 5.新趋势 结构补充 龙龙和浩浩到文具店买铅笔，一种每盒 8 支的铅笔，龙龙买了6 盒，浩浩买的比龙龙多24支。 ?(先提出一个用两步计算的问题，再解答。) 核心素养提优 6.新素养 推理意识小芊在计算 24÷(4—□)时，忽略了小括号，得到的结果是4，正确的答案是()。 7.从给出的扑克牌中选出4张，用这 4张扑克牌上的数计算出24。(A表示1，选出的数每个数只能用一次) 算式： 学科网（北京）股份有限公司 重难精练重难易错精练 重难点●混合运算的运算顺序 1.在去掉小括号后不改变运算顺序的算式后面的□里画“✔”。 (30+15)÷5□ 7×(18÷3) □ (24÷8)+45 □ 2.亮亮在计算20+□×2时，先算加法，后算乘法，得到的结果是 60。这道题的正确结果是()。 重难点●将分步算式合并成综合算式 3.先填空，再列出综合算式。 综合算式： (2) 综合算式： 重难点三列综合算式解决实际问题 4.新趋势 学科融合李白和杜甫都是唐代伟大的诗人。小华统计了《全唐诗》中两位诗人作品出现“春风”的次数，并用线段图表示它们之间的关系 (如图)。算式“72—53+72”解决的问题是( )。 5. 购物。 (1)用50 元买 8 盒牛奶，应找回多少元? (2)每袋饼干比每筒薯片贵多少元? 易错精练 易错点 不能根据问题选择合适的条件 6.(无锡江阴市期末)学校打算购买一批足球，有下面4 个条件，选择()可以求出“买足球一共花了多少元”。 ① 每个篮球 22 元 ② 每个足球 20元 ③ 买了 10 个篮球 ④ 买的足球比篮球少6个 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 素养培优练 学科网（北京）股份有限公司 1.新趋势算理理解说一说下面的综合算式分别解决了什么问题。 ① 满天星8 元1束;② 玫瑰每束 30元，还剩余3束；③今日优惠：2束康乃馨一共20元。 (1) 30—20÷2 (2) 20÷2-8 (3) 20+30×3 2.□里可以填几? □×4-20=60(□+18)×3=90 45+□÷2=54 (90-□)÷9=7 3. 把3,6,9,18填入□里,使算式成立。(每个算式中每个数只能用一次) □÷□+□=12 □-□÷□=16 □+□×□=27 □×□-□=36 4.甜品店有三种不同价格的小蛋糕，分别为：蛋糕 A 每个6元，蛋糕 B 每个 8 元,蛋糕 C 每个 10 元。妈妈带了 100 元，买了 4 个蛋糕，那么最多还剩多少元?最少还剩多少元? 5.(宿迁宿城区期末)小丽从图书馆借了一本《数学故事》，共有 96 页。 (1)看了 4 天后还剩 60 页。前 4 天平均每天看多少页? (2)如果只能借阅10天，那么从第5天起，平均每天要看多少页正好看完? 6.新情境真实生活文文一家五口(3位成人，2位儿童)去植物园游玩，该植物园的门票成人每位 22 元，儿童半价。文文一家买门票共需花费多少元? 7.新素养运算能力将“*”定义为一种新运算:△*☆=(△+☆)×△,那么3*4=(3+4)×3=7×3=21。 (1) 根 据 上 面 的 定 义: 5 * 2 =( ),4﹡18=( )。 (2) 若2*□=46, 则□表示几? 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 探究性作业 “24点”必胜攻略 同学们，相信大家都会玩算“24点”这个游戏了吧！我们知道玩这个游戏需要敏捷和灵活的数学思维，因为每一次的数字都是随机的，因此它并没有绝对地必胜口诀，但通过不断地练习可以培养对数字组合的敏感度，探索出一些实用的思路和技巧，让我们一起玩起来吧！ 初步探究 例1 将下面每组数凑成24，要求每个数都要用到，且只能用一次。(列综合算式) (1)3,4,2 (2)7,6,3 (3)5,6,6 (4)2,4,10 我的思考·思路一：特别观察。因为每组中只有三个数，可以先观察每组数中是否有2,3,4,6,8,12之类的数,因为2×12=24,3×8=24,4×6=24,若有其中一个数,就想办法让剩余的两个数凑成另一个乘数，利用乘法的特殊组合，可以很快算出第(1)题、第(2)题。 思路二：乘除优先。如果没有特殊组合，就优先使用乘法和除法，因为这样能快速改变数的大小，更易接近24。如第(3)题有6，第(4)题有2和4，但其他的数凑不出想要的特殊组合，这时可以试试让其中两个数先乘或除，再用其结果与第三个数推算出24。 我的解答 我的发现 用三个数算“24点”，可以先观察，找一个()的数，想办法凑成()组合，如果凑不成特殊组合，可以优先考虑()法。列综合算式时要巧妙运用()。 活学活用将下面每组数凑成24，要求每个数都要用到，且只能用一次。(列综合算式) (1)3,6,8 (2)7,5,2 (3)3,5,9 (4)4,4,7 学科网（北京）股份有限公司 深入探究 例2 将下面每组数凑成24，要求每个数都要用到，且只能用一次。 (1) 1,2,5,8 (2) 5,6,7,8 (3) 2,5,8,9 我的思考：思路一：特别观察。因为每组中有四个数，可以先观察每组数中是否有2，3，4，6，8，12之类的数，如见到2，就凑12，看剩下的三个数能不能凑成12；见3凑8，看剩下的三个数能不能凑成 8……看是否能凑出2×12=24，3×8=24，4×6=24的特殊组合。如运用这种方法就能很快算出第(1)题。 思路二：拆解分组。也可以将四个数两两分组，分别找到特殊组合中对应的数，再相乘，写综合算式时要注意加括号。如第(1)题就可以将1和5分为一组凑成6，8和2分为一组凑成4，6×4=24。 思路三：乘除优先。乘除法能快速改变数的大小，如第(2)题：5，6，7，8，可以这样凑：6×8=48，48÷(7-5)=24。 思路四：放弃乘除。可以观察四个数能否通过纯加或加减混合计算凑成24，如运用这种方法就能很快算出第(3)题。 我的解答： 我的发现：用四个数算“24点”，可以先找一个()的数，想办法凑成 ()组合，也可以先( )分组，再凑成( )。还可以考虑( )优先或放弃( )来凑成 24。 拓展探究 将下面每组数凑成24，要求每个数都要用到，且只能用一次。 (1)2，2，2，9 (2)3，4，5，7 (3)8，10，11，11 参考答案 第一单元 混合运算与数量关系(一) 学科网（北京）股份有限公司 第1课时 含有乘法和加减法的混合运算 1. 94 36 43 340 画线略 2. = < > 3. (1)16+13×2=42 (2) 90-11×7=13 4. 20×4+68=148(元)5. B 6. 3×9+23=50(条) 7. + × × - 8. 42÷2=21 30-21=9 30-9×2=12解析·由题意可知，30—□的差乘2等于42,所以30—□的差是42÷2=21,所以□=30—21=9,因此正确的结果是30—9×2=12。 第2课时 含有除法和加减法的混合运算 1. 41 90 81 5 画线略 2. 3. 80 90 4. 15-45÷5=6(元) 5. 27 33 40 80 6. 1+3=4(人) 35-80÷4=15(元) 7. 12 6 2 12 8 2 8. 40-20÷2=30(分) 30×2=60(分) 解析·根据冬冬到公园去玩，若往返都乘车，则需要20分钟，可以求出单程乘车要20÷2=10(分)，根据去时乘车，回来时步行，需要40分钟，可以求出单程步行要40—10=30(分),所以往返都步行需要30×2=60(分)。 第3课时 练习一 1. 69 65 67 12 2. (1) 64 14 78-8×8=14 (2) 6 44 38+54÷9=44 3. 95-11×7=18(元) 4. 5 8 80 49 5.答案不唯一，如：每筒羽毛球6个11×6-60=6(个) 6. 80 7. 55÷5+2=13(岁) 解析·先算出5位小朋友的平均年龄是55÷5=11(岁)，由于他们的年龄恰好是5个连续的自然数，所以年龄最大的小朋友今年11+2=13(岁)。 第4课时 含有小括号的两步混合运算 1. 9 9 54 25 画线略 2. (1)6×(5+4)=54 (2)(60-36)÷4=6 3. (88-52)÷4=9(个) 4. 5-1=4(天) (96-16)÷4=20(只) 5. 5 6. (1) 5 (2) 答案不唯一,如:(20-10)÷5=2(个)点点可能买了2个面包。 7. (92—81)×2=22(元) 92—22×2=48(元)解析 ·92元与81元相差的是1杯杨枝甘露一半的价格，因此1杯杨枝甘露的价格是(92—81)×2=22(元),用92元减去2杯杨枝甘露的价格即可得到1个芝士披萨的价格。 第5课时 练习二(1) 1. 85 7 39 66 画线略 2. (1) D (2) D 3. (14+6)×4=80(块) 4. 9×(8-5)=27 32÷(4+4)=4 (4+8)×3=36 (55-15)÷5=8 5. (79-43)÷3=12(枚) 学科网（北京）股份有限公司 6. (32+8)×2=80(元) 解析·根据题意画图： 从图中可以看出，衬衫的半价是 32+8=40(元),原价是40×2=80(元)。 第6课时 练习二(2) 1. (1) 7 59 52+28÷4=59 (2) 23 69 (121-98)×3=69 2. < > < = 3. 20×3-50=10(单) 4. 97 5.答案不唯一，如：浩浩买了多少盒这种铅笔24÷8+6=9(盒) 6.12 解析·忽略了小括号后的错误算式是24÷4=□,结果是4,也就是6-□=4,所以□=6-4=2,因此正确的答案是24÷(4-2)=12。 7. 答案不唯一,如:选A,2,8,9 9÷(2+1)=33×8=24 重难易错精练 1. □□☑(从上到下) 2. 40 3. (1) 45 9 (28+17)÷5=9 (2)3 18 6×(90-87)=18 4.《全唐诗》中两位诗人作品一共出现“春风”多少次 5. (1)50-4×8=18(元) (2) 13-18÷3=7(元) 6. D 素养培优练 1.(1)1束玫瑰比1束康乃馨贵多少元? (2)1束康乃馨比1束满天星贵多少元? (3)2束康乃馨和3束玫瑰一共要多少元? 2. 20 12 18 27 3. 18÷3+6=12(或 18÷6+9=12) 18-6÷3=16 9+3×6=276×9-18=36 4. 最多:100-6×4=76(元) 最少:100-10×4=60(元) 5. (1)(96-60)÷4=9(页) (2)60÷(10-4)=10(页) 6. 22÷2×2=22(元) 22+22×3=88(元) 7. (1) 35 88 解析·根据定义计算如下: 5*2=(5+2)×5=7×5=35 4*18=(4+18)×4=22×4=88 (2)46÷2-2=21 解析 ·根据定义可知,2*□=(2+□)×2,又由题可知2*□=46,则(2+□)×2=46,所以□=46÷2-2=21。 探究性作业 “24点”必胜攻略初步探究 我的解答:(1) 3×4×2=24 (2) (7-3)×6=24(3)5×6-6=24 (4)2×10+4=24 我的发现：特殊 特殊 乘除 括号 活学活用:(1)8×(6-3)=24 (2)(7+5)×2=24 (3)3×5+9=24 (4)4×7-4=24 深入探究 我的解答：答案不唯一，如： (1)5+1=6 8÷2=4 6×4=24 (2)6×8=48 48÷(7-5)=24 (3)2+5+8+9=24 我的发现：特殊 特殊 拆解 特殊组合 乘除 乘除 拓展探究 (1) (9+2)×2=22 22+2=24 (2)3+5=88×(7-4)=24 (3)10+11+11-8=24 (部分答案不唯一) $