第一单元  混合运算与数量关系(一)-【拔尖特训】2025-2026学年三年级上册数学（苏教版2024 江苏专用）

混合运算与数量关系（一) 第1课时乘法与加、减法的混合运算 习基础进阶 团能力攀升 1.用横线画出先算的一步，再计算。 5.服装厂要生产一批西服，平均每天生 4×3-12 48-3×12 产11套，生产5天后还剩35套没有 完成。这批西服一共有多少套？ 6.(社会生话)超市里摆放着三种不同价 28+3×6 8×3+26 格的面包：A种面包每袋8元，B种面 包每袋6元，C种面包每袋5元。王阿 姨带了100元，若她买了4袋面包，则 最多还剩多少元？最少还剩多少元？ 2.在○里填“>”“<”或“=”。 28+4×7○7×4+28 7.(生活应用)一个空油桶，向里面倒半 72÷9×7○72-9X7 桶油，连桶重24千克，倒满油连桶重 12×2-20()75-2×12 47千克。桶重多少千克？ 40+8×4○20+8×4 3.将13×3=39,39+15=54合并成 道综合算式为( )。 8.(推理意识)小虎在计算12一×5 4.(镇江润州区)手工组一共做了160朵 时，弄错了运算顺序，先算减法，再算乘 纸花，其中男生有8人，平均每人做 法，得到的结果是50。这道算式的正确 5朵，其余是女生做的，女生做了多少 结果应该是多少？ 朵？列式正确的是( ）。 A.160+8+5 B.160+8-5 C.160-8×5 拔尖特训数学（苏教版·江苏专用）三年级上 第2课时除法与加、减法的混合运算 习基础进阶 法，结果是32，那么☆表示的数是 ( ),正确的结果是( )。 1.(算理理解)在每组中得数较大的算式 后面的 里画“√”。 (2)可可在计算35十÷5时，弄错 400+80÷2 了运算顺序，先算加法，再算除法，算 96÷3+30 出的得数是8。这道算式的正确得数 400-80÷2 96+30÷3 是( )。 2.先填空，再在横线上写出综合算式。 (3)从2、8、7、14这四个数中选三个填 903 2 入里（每道算式中每个数只用一 85 次)，使算式成立。 ☐÷☐+☐=4☐-☐÷☐=10 ☐+☐×☐=23☐×☐-☐=42 3.(生话应用)下面是花店两种鲜花的进 5.同学们在图书馆整理图书。男生有9 货价和零售价。 人，共整理81本；女生有6人，平均每 百合 玫瑰 人整理11本。女生比男生平均每人 每束8枝 每束5枝 多整理多少本？ 进货价：每束56元 进货价：每束10元 零售价：每枝15元 零售价：每枝3元 (1)卖出1枝百合能获利多少元？ 6.(创新应用)一款拖把单独售卖，15元 (2)卖出1枝玫瑰能获利多少元？ 一把。商家开展“多拼多省”活动，张 阿姨和4位也想买这款拖把的阿姨拼 团，她们每人买了一把，共用去50元。 张阿姨买这款拖把省了多少元？ d能力攀升 4.填一填。 1)★（徐州贾汪区）小刚在计算84十 ☆÷3时，由于粗心，先算加法，后算除 2[注：标“★”题目配有解读类板块，详见“答案与解析”。] 一混合运算与数量关系（一） 第3课时练习 能力攀升 5.在○里填“十”“一”“X”或“：”，使等 1.在○里填“>”“<”或“=”。 式成立。 30+6×5○30-6×5 30○5○3=4530○5○3=9 27÷3×5○27+3×5 30○5○3=2830○5○3=32 89-21×3○89-21÷3 6.(思维过程)超市运进了30瓶苹果汁， 69÷3-11○69-3×11 还运进了4箱橙汁， 2.先填空，再列出综合算式。 运进的橙汁比苹果汁少多少瓶？（先 12 32 将题目补充完整，再解答) 7.(创新应用)小明家有32个鸡蛋，30个 3 笔记本 鸭蛋，鸡蛋和鸭蛋一共有多少个？（先 5元 12元 58元 改变其中一个条件，变成两步计算的 (1)朵朵买了1个书包和3个文具盒， 实际问题，再解答) 一共花了多少元？（列综合算式解答） (2)王老师买了8本笔记本，付出100 元，应找回多少元？（列综合算式解答） 8.(生话体验)小美和姐姐一起折纸鹤， 她们一共折了82只纸鹤，如果小美将 团思维拓展 6只纸鹤送给姐姐，那么两人的纸鹤就 4.在里填合适的数。 同样多。小美折了多少只纸鹤？ 68-60÷=48 +40÷5=90 4×+60=10082-÷8=78 +2×14=683×+50=77 3 拔尖特训数学（苏教版·江苏专用）三年级上 第4课时含有小括号的两步混合运算 习基础进阶 中能力攀升 1.下面三道算式中，计算结果最大的是 6.(扬州广陵区)小仁买了一本80页的 )。 科普书，他计划10天看完，看了5天 A.45+24÷3 B.(45+24)÷3 后还剩45页。 C.45-24÷3 (1)这五天平均每天看了多少页？ 2.在○里填“>”“<”或“=”。 79-4-16○79-(4+16) 40÷(2×2)○40÷2×2 (2)从第6天起，他平均每天看多少页 65-(23+15)()65-23+15 才能按计划全部看完？ 64÷2÷4()64÷(2×4) 3.*把下面的两道算式合并成一道综合 算式。 7.(生活应用)某服装店开展促销活动， (1)11+13=242×24=48 其中一款衬衫，用会员卡购买时可以 在半价的基础上再优惠8元。这款衬 (2)85-25=6060÷6=10 衫每件的原价是多少元？ 我使用会员卡后，花32元 4.一根绳子长60分米，用它绕一棵大树 买了1件该款衬衫。 树干3圈还余36分米。绕树干1圈 需要绳子多少分米？ 8.(思维过程)用一个杯子接满水向一个 空瓶中倒水，倒进2杯水，连瓶共重 5.乐乐带了40元，买一本故事书后，剩 600克；倒进4杯水，连瓶共重680克。 下的钱还能买几支钢笔？ 这个空瓶重多少克？ 故事书 28元 6元 4 一混合运算与数量关系（一） 第5课时练习二(1) 基础进阶 (1)小优一周一共读了多少页？ 1.计算下面各题。 72-(40-12) 72-32÷8 (2)小新平均每天读多少页？ 4×(82-72) 63÷(72-63) (36+27)÷7 80-13×3 中能力攀升 4.*华华花了所带钱的一半少1元买了 2.选一选。 一个文具盒，这时他还剩15元。华华 (1)(徐州贾汪区)把2十3=5,40÷ 原来有多少元？ 5=8合并成综合算式为()。 A.40÷2+3 B.(40÷2)+3 C.40÷(2+3) (2)(淮安淮安区)下面与100-32一 5.一本故事书，云云8天可以看完，而朵 18得数相等的算式为( )。 朵看完这本故事书比云云多用2天， A.100-(32-18)B.100-(32+18) 云云平均每天比朵朵多看2页。这本 C.100+(32-18) 故事书有多少页？ 3.(五育并举)书籍点亮人生，书香洋溢 校园。实验小学历时一周(7天)的校 园读书节开始了。 我读一本科普书，前3天共读 6.(探索规律)琳琳用同样长的小棒搭正 了25页，后4天共读了45页。 方形，在下表中写出所需小棒的根数。 小新 我读一本《少儿百科》，前3天平均 每天读23页，后4天共读了100页。 正方形的个数 1 2 4 30 小棒的根数 小优 5 拔尖特训数学（苏教版·江苏专用）三年级上 第6课时练习二(2) 团能力攀升 因思维拓展 1.想一想，用下面的数怎样才能算到 4.在 里填合适的数。 24呢？请列式计算。（每道题中每个 ☐×3-38=25(4+☐)×9=99 数字只能用一次) ÷4+35=4742÷6+=210 (1)4、5、1 (2)9、3、2 5.菲菲做了42个红色风车，14个黄色风 车。如果每7个风车装在一个盒子 里， ?(先将题目 2.(五育并举)在“写好中国字，做好中国 补充完整，再解答) 人”活动中，三年级一共收集了86幅 书法作品，其中22幅要参加学校的比 赛，剩余的作品在展览室的8块展板 上展览。平均每块展板上展览多少幅 6.(採究创新)明明有两盒糖果，第一盒 书法作品？ 中有80块，第二盒中有62块。如果 明明每次都从第一盒中拿出3块放入 第二盒，那么需要拿多少次才能使两 盒糖果一样多？ 3.乐乐在甜品店购买了1个蛋糕和2杯 同样的果汁，共花了128元，甜品店推 出果汁“第二杯半价”的活动后，乐乐 再购买这些食品只需要115元。 7.★（生话应用）小军在读一本92页的故 (1)原来1杯果汁多少元？ 事书时，不小心合上了，他记得刚刚读 完的两页页码数的和是85，他刚读完 的分别是哪两页？如果剩下的他每天 读7页，那么还要多少天才能读完？ (2)1个蛋糕多少元？ 6 混合运算与数量关系（一） 提分真题集训 1.选一选。 正好是三年级二班的2倍。三年级三 (1)(泰州海陵区)下面的算式中，去掉 班种了多少棵树？ 括号后运算顺序不变的是( )。 A.(☆-○)÷△ B.☆+（○×△） C.☆÷（○×△） (2)(镇江句容)把66÷6=11,25 11=14合并成一道综合算式为( )。 3.(徐州泉山区)某公司购买了40件棉 A.66÷6-25 背心，购买的棉大衣的件数是棉背心 B.66÷6-9 件数的2倍。该公司一共购买棉大衣 C.25-66÷6 和棉背心多少件？（列综合算式解答） (3)(盐城盐都区)小云在计算50 ■÷5时，先算了减法，后算了除法， 得到的结果是2，正确的结果是 ( A.40 B.10 C.42 4.(盐城射阳)明明一家去景区游玩，景 (4)(南通如东)小丽看一本90页的故 区内的停车场2小时内收费5元，如 事书，她看了3天，正好看了60页。 果超过2小时，每多停1小时要多付 求她平均每天看的页数的正确算式为 3元（不足1小时按1小时计算），明明 ）。 的爸爸离开停车场时付了29元停车 A.90÷360 费，他最多停车几小时？ B.90-60÷3 C.(90-60)÷3 D.60÷3 2.(无锡宜兴)在植树活动中，三年级一 班种了35棵树，三年级二班比三年级 一班少种15棵，三年级三班种的棵数 7 拔尖特训数学（苏教版·江苏专用）三年级上 第一单元整合提升 可分类提优训练 类型二根据结果逆推出未知数 类型一按计算顺序计算 先观察算式的正确运算顺序，然后将先算的 算式看作一个整体，从结果出发，逆向思考， 在一道综合算式中，有括号先算括号里的，没 根据加和减、乘和除之间的互逆关系，运用逆 有括号时，先计算乘除法，再计算加减法。 推法得到答案。 1.(运算能力)计算下面各题。 4.(推理意识)在括号里填合适的数。 39-3×5 72÷8+9 70-( )×4=50 ( )×5十43=93 43+( )÷3=73 ( )÷9十35=42 100-( )×6=52 (32+23)÷5 40÷(12-4) ( )÷(38-29)=7 类型三找规律 仔细观察，寻找出规律是解决此类题的关键。 5.华华用一些正方形纸片分别摆出下面 的图形，每个图形分别用了多少个正 2.把下面的算式合并成综合算式。 方形？填一填。 (1)95-75=2020÷5=4 (2)64÷8=820-8=12 (3)2×3=654÷6=9 图 形 正方形的个数 第1个 1 第2个 1+3=( )×( )=() 3.在得数较大的 里画“√”。 第3个 1+3+5=( )×( )=( 第4个 1+3+5+7=()×( )=( 25-5×4 21÷3+4 1+3+5+7+9=( )X( )= 第5个 (25-5)×4 21÷(3+4) 8 一混合运算与数量关系（一） 6.(探索规律)下面是用同样长的小棒摆 ①素养拓展训练 成的图形，仔细观察后填表。 素养点一运用消去法解决实际问题 9.(探究创新)根据下图提供的信息，求 △ 1个杯子的价格。 ① ③ 4 图 形 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ●6 小棒根数 共43元 共65元 类型四 画示意图解决实际问题 思路提示：将两幅图比一比，找出多出的 画示意图来厘清题中的数量关系，有助于理 部分。 解问题、分析问题，从而更快地找到解决问题 的方法。 7.(生活应用)王阿姨去超市买沐浴露， 带去的钱如果买2瓶沐浴露，那么还 剩40元；如果买4瓶沐浴露，那么钱 刚好用完。每瓶沐浴露多少元？ 素养点二用列表法解决实际问题 10.(思维过程)如图，用载重5吨和载重 4吨的卡车运18吨货物（每种车至少有 1辆)，至少要付多少钱才能过收费站？ 收费站 载重5吨25元 8.某商场举行“周年庆”活动，其中一双 载重4吨20元 鞋在半价的基础上还可以让价11元， 思路提示：列表法是一种较好的解决实际 结果小丽的妈妈只花了30元就买走 问题的方法，一个问题存在多种解决方案 了这双鞋。这双鞋的原价是多少元？ 时，不妨用列表法列出各种情况，然后进 行比较、选择。 9一 混合运算与数量关系（一) 第1课时 乘法与加、减法的 混合运算 1.4×3-12 48-3×12 =12-12 =48-36 =0 =12 28+3×6 8×3+26 =28+18 =24+26 =46 =50 2.=><> 3.13×3+15=54 4.C 5.11×5+35=90(套) 6.最多：100-5×4=80（元） 最少：100-8×4=68（元） 解析：用100元买4袋每袋5元的面包，剩下的钱 最多；用100元买4袋每袋8元的面包，剩下的钱 最少。 7.24×2-47=1(千克)解析：半桶油的质量十 1个桶的质量=24千克，2个24千克就是一桶油 和2个桶的质量和，减去一桶油和1个桶的质量 和，即47千克，便可求出桶的质量。 8.50÷5=1012-10=212-2×5=2 解析：根据小虎的错误的运算顺序，由乘、除法的互 逆关系，先用50÷5求出12- 的结果是10，从 而可求得 里的数是2，再按照正确的运算顺序 计算即可。 第2课时 除法与加、减法的 混合运算 2.3011590÷3+85=11537679-24÷ 8=76 3.(1)15-56÷8=8(元) (2)3-10÷5=1(元) 4.(1)1288解析：根据题意，小刚先算84+ ☆，得到的结果再除以3是32，由此可得84十☆ 的和是32×3=96，因此☆=96-84=12。将 ☆=12代入原来的式子得84+12÷3，算出正确 的结果是88。 方法归纳》 求未知数问题 解决此类问题时，要反过来推理，把先算 的部分看作一个整体，再根据各部分之间的关 系求解。 (2)36 (3)14÷7+2=414-8÷2=107+2×8= 238×7-14=42 5.11-81÷9=2(本) 解析：要求女生比男生平均每人多整理多少本，需 要的条件是女生平均每人整理的本数和男生平均 每人整理的本数，而男生平均每人整理的本数未 知，要先求出来。注意不要受多余条件的干扰。 6.4十1=5（把）15-50÷5=5（元）解析：张阿 姨和4位也想买这款施把的阿姨一共买了5把，共 用去50元，先求拼团后一把拖把多少元，再用拖把 的原价减去现价便能求出张阿姨省了多少元。 第3课时练习一 1.>> < 2.482775-12×4=2742432÷8+ 20=24 3.(1)58+3×12=94(元) (2)100-8×5=60(元) 4.3821032409 5.+×÷+ 6.答案不唯一，如橙汁每箱有6瓶 30-4×6=6(瓶) 7.答案不唯一，如改变条件“30个鸭蛋”为“鸭蛋 有3盒，每盒10个”32十10×3=62（个） 8.82÷2十6=47（只）解析：小美将6只纸鹤送给 姐姐后，此时两人的纸鹤只数都是82÷2=41，再把 送给姐姐的6只添上，就是小美折的纸鹤只数。 第4课时含有小括号的 两步混合运算 1.A 3.(1)2×(11+13)=48 (2)(85-25)÷6=10 知识归纳》 小括号的作用 小括号是一种符号，在运算中能起到改变 运算顺序的作用，不管小括号外面是什么运算 符号，都要先算小括号里面的。 4.(60-36)÷3=8(分米) 5.(40-28)÷6=2(支) 6.(1)(80-45)÷5=7(页) (2)45÷(10-5)=9(页)解析：计划10天看完， 已经看了5天，也就是剩下的45页要用5天看完， 由此可以求出从第6天起平均每天要看的页数。 7.(32+8)2=80(元)解析：用倒推法解决本 题。32元是在半价的基础上又减去8元的价格， 故32元加上8元是半价，再乘2就是原价。 8.4-2=2(杯)(680-600)÷2=40（克） 600-40×2=520(克) 解析：4杯水比2杯水多2杯水，这2杯水的质量 为680-600=80（克），由此可以求出1杯水的质 量，再用600克减去2杯水的质量就可以求出这个 空瓶的质量。 第5课时练习二(1) 1.72-(40-12) 72-32÷8 =72-28 =72-4 =44 =68 4×(82-72) 63÷(72-63) =4×10 =63÷9 =40 =7 (36+27)÷7 80-13×3 =63÷7 =80-39 =9 =41 2.(1)C(2)B 3.(1)23×3+100=169(页)解析：先求出前 3天一共读的页数，再加上后4天读的100页，便 能求出小优一周一共读的页数。 (2)25+45=70(页)70÷(3+4)=10（页） 解析：先求出小新一共读的页数，再除以小新一共 读的天数，便能求出小新平均每天读的页数。 4.(15一1)×2=28（元）解析：根据题意画出如 下线段图： 1元 一半少1元 15元 从图中可以看出，15元里去掉1元就是华华所带 钱的一半，再乘2就能求出华华原来有多少元。 易错分析>》 注意弄清“一半”是多少 如果把一个数量分成甲、乙两部分，甲比 “一半”少几，那么乙减去几才是总量的“一半” 5.8×2÷2=8(页)(8+2)×8=80（页） 解析：云云平均每天比朵朵多看2页，8天就比朵 朵多看了8×2=16（页），而这16页朵朵需要2天 看完，所以朵朵平均每天看16÷2=8（页）。朵朵 一共要看8十2=10（天），所以这本故事书有8× 10=80(页). 6.7101391解析：从题图中可以发现小棒 根数的规律：第一个正方形用了(3十1)根小棒，后 面每多一个正方形，就多3根小棒，所以30个正方 形所需小棒的根数比30个3多1，即需要小棒 30×3+1=91(根)。 第6课时练习二(2) 1.(1)4×(5+1)=24 (2)(9+3)×2=24 2.(86-22)÷8=8(幅) 3.(1)(128一115)×2=26（元）解析：乐乐再次 购买时比原来少花的钱就是果汁原来价钱的一半。 (2)128-26-26=76(元)解析：用128元减去 原来2杯果汁的价钱，剩下的就是1个蛋糕的 价钱。 4.21748203解析：运用倒推的方法解题。 第一道算式先求出 ×3的积是25+38=63， 再求出 里的数；第二道算式先求出4十 的和是99÷9=11，再求出 里的数；第三道算 式先求出 ÷4的商是47-35=12，再求出 里的数；第四道算式先求出42÷6=7，再结合 7+=210,求出 里的数。 5.答案不唯一，如一共能装几个盒子(42+ 14)÷7=8(个) 6.(80-62)÷2=9(块)9÷3=3（次）解析：第 一盒中有80块，第二盒中有62块，要使两盒糖果 一样多，应该从第一盒中拿出两盒之差的一半放入 第二盒，即(80一62)÷2=9（块），每次拿3块，需要 拿9÷3=3（次）。 7.(85+1)÷2=43(页)43-1=42（页）分别 是第42页和第43页(92一43)÷7=7（天） 解析：连续两页的页码数一定是相邻的两个数，再 根据两页页码数的和是85，求出小军刚读完的最 后一页是第(85+1)÷2=43（页），则前一页是第 42页。用总页数减去读了的页数求出剩下的页 数，再用剩下的页数除以每天读的页数求出还要读 的天数。 知识归纳》 页码问题 求连续两页的页码数时，前一页的页码 数=（连续两页页码数的和一1）÷2，后一页的 页码数=（连续两页页码数的和十1）÷2。 提分真题集圳 1.(1)B(2)C(3)C (4)D解析：从问题出发找准条件，不要受多余条 件干扰。根据“平均每天看的页数=看的页数÷看 的天数”列式。 2.(35-15)×2=40(棵) 3.40×2+40=120(件) 4.(29-5)÷3=8(时)8+2=10（时）解析：根 据题意可得，29元超过了5元，说明停车时间超过 了2小时；先算出超过2小时的部分所花的钱数， 再除以3元，即可求出超过2小时的部分是多少小 时，再加上2小时就是总时间，据此解答即可。 第一单元整合提升 1.2418115 2.(1)(95-75)÷5=4 (2)20-64÷8=12 (3)54÷(2×3)=9 3. 4.5109063863解析：把前五道算式 中先算的部分看作一个整体，先根据加、减、乘、除 算式中各部分之间的关系算出这个整体的结果，进 而求出括号里的数。 5.22433944165525 6.3918304563 7.40÷(4一2)=20（元）解析：根据题意可以画 出如下线段图： 2瓶 还剩40元 4瓶 由线段图可知，还剩的40元正好是4一2=2（瓶）沐 浴露的价钱，用除法求出1瓶沐浴露的价钱即可。 8.(30十11)×2=82（元）解析：“半价”是原价的 一半，“让价”是再减去一部分价钱，“在半价的基础 上还可以让价11元”就是指这双鞋现在的价钱是 原价的一半再减去11元。可以画出示意图如下： 原价？元 一半 现价30元11元 从图中可以看出，用30元加上11元就是这双鞋原 价的一半，再乘2就可以求出原价。 9.65-43=22(元)22÷(3-1)=11（元） 解析：观察题图可知，右图中物品的总价比左图多 了65一43=22（元），且右图比左图多了2个杯子， 即22元是2个杯子的价格，据此可求出1个杯子 的价格。 10.25+25+20×2=90(元) 解析：解决此类题， 可列表如下： 载重5吨 载重4吨 的卡车 的卡车 总钱数 3辆 1辆 25+25+25+20=95(元) 2辆 2辆 25+25+20×2=90(元) 1辆 4辆 25+20×4=105(元) 因此，至少要付90元。 一天的时间 第1课时一天时间的表示 65 14:00 凌晨2：00 910 63 9:00 21:00 2.8830 3.(1)145(2)20:15(3)能 4.7:007:3011:5016:10 易错分析>》 注意结合具体情境分辨钟面上的时间 一天内，钟面上显示的时间可以表示两个 不同的时刻，在解答问题时，要根据具体情境 分辨出是什么时刻。 5.不对因为晚上7：30用24时记时法表示为 19:30,不在禁止左转的时间段内，所以可以左转 6.20时30分解析：3时30分，时针指向3和 4之间，分针指向6，从镜子中看到的物体与实际左 右相反，所以时针实际指向8和9之间，分针指向 6,此时的时间是晚上8时30分，也就是20时 30分。 第2课时 经过多长时间 1.(1)630 (2)①14：50 ② 15:00 16:00 17:00 (3)23:002:003 2.B 3.35 2 5:45 6:20 4.12-9=3(时)3时+6时20分=9时20分 解析：先求出第一天晚上9时到夜里12时经过的 时间，再加上第二天的时间，就能求出小刚一共睡 了多长时间。 4