5.1-5.2阶段检测同步练习2025-2026学年苏科版九年级数学下册

姓名： 得分： 阶段检测(5.1~5.2) 一、选择题(每题6分，共30分) 1. 有下列函数:①y=2x-1;②y=-2x²-1;③y=3x³-2x²;④y=2x²-x-1;⑤y= 其中，二次函数的个数为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D.4 2.在平面直角坐标系中，将抛物线 先向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度后所得到的抛物线相应的函数表达式为 ( ) 3.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成“求抛物线 的顶点坐标”，规则如下：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成解答，过程如图所示.接力中，自己负责的一步出现错误的是 ( ) A.只有丁 B.乙和丁 C.乙和丙 D.甲和丁 4.将抛物线 绕原点O 旋转180°，则旋转后的抛物线相应的函数表达式为 () 5.★★已知抛物线 上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表： x -2 0 1 3 y 6 -4 -6 若该抛物线上有三点 则y₁、y₂、y₃的大小关系是 ( ) 二、填空题(每题6分，共24分) 6.已知函数 的图像是抛物线，则 7.(内蒙古中考)已知二次函数 若点 P(m，3)在该函数的图像上，且m≠0,则m 的值为 . 8.二次函数 在-5≤x≤3范围内的最大值为 . 9.★★已知二次函数 (a、b、c 为常数,a≠0)的图像如图所示,有下列四个结论:①abc<0;②a+c<b;③2a+b=1;④a+b≥m(am+b).其中,正确的是 (填序号). 学科网（北京）股份有限公司 三、解答题(共46分) 10. (15分)已知抛物线 (1)请写出抛物线的对称轴：直线 ； (2)当a=-1时，将该抛物线沿x轴翻折，得到的新抛物线相应的函数表达式为 ； (3)若抛物线的顶点在x轴上，求a 的值. 11.(15分)已知二次函数 (1)若点A(3,6)、B(m,6)是该函数图像上不同的两点,求m的值; (2)当t>0时，将该函数图像向上或向下平移t个单位长度，若图像的最低点到x轴的距离为1，求t 的值. 12. ★★(16分)已知抛物线 的顶点为A，且与y轴交于点B. (1)求A、B两点的坐标; (2)已知点 P 在抛物线上且在第一象限，且S△PAB=2,求点 P 的坐标. 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 阶段检测(5.1~5.2) 一、1. B 2. C 3. D 4. D 5. B 二、6. - 1 7. 2 8. 36 9. ①②④ 三、10.(1)x=2( (3)∵抛物线 4ax-3(a≠0)的顶点在x轴上, 解得 对称轴为直线 点A(3,6)在该函数图像上,∴6=9-6t+3,解得 1.∴m=-1( ∴将函数 的图像向上平移t个单位长度得到 向下平移t个单位长度得到 .最低点为 或 ∴向上平移时， t=1或 解得 (负值舍去)；向下平移时， 或 解得 (负值舍去).∴将该函数图像向上平移2个或 个单位长度或向下平移1个或 个单位长度，图像的最低点到x轴的距离为1.∴ t 的值为2或 或1或 12.(1)∵抛物线相应的函数表达式为y=2(x-1)²,∴]顶点坐标为A(1,0).在函数 中,∵当x=0时,y=2,∴B(0,2)(2)∵A(1,0),B(0,2),∴OA=1,OB=2.设点 P 的坐标为(t, ,如图,过点 P 作PC⊥x轴于点( 4t+2,OC=t.∴AC=t-1.∵S△PAB=S四边形PBC-S△ABO-S△PAC=2 一1)=2.整理,得 解得 (舍去), .点 P 的坐标为(2,2) 5.3用待定系数法确定二次函数表达式 一、1. A 2. C 3. A 4. C 5. B 7. y=5x²-2 或 三、10.∵当自变量x=3时，函数y有最大值-1，∴ 该二次函数的图像的顶点坐标为(3，-1).设该二次函数的表达式为 y=a(x、 将(4,-3)代入,得 解得a=-2.∴该次函数的表达式为 11. (1)在 中,当x=0时,y=c.∴点B 的坐标(0,c),且c>0.∵OA=OB,∴ 点A 的坐标为(c,0).将A(c,0)什入 得 解得 (舍去)∴ 抛物线相应的函数表达式为 (2)连接OG 顶点G 的坐标为(1,4).由(1),知 12. (1) ∵ 点A 的坐标为(3,0),点B 的坐标为(0,1),∴ OA=3,OB=1.∵ 将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转90°得到△COD,∴OC=OA=3,OD=OB=1,∠BOD=∠AOC=90°.∴点C 的坐标为(0,3),点D 的坐标为(-1,0).∵ 点C(0,3)、D(-1,0)在抛物线 上. 解得 抛物线相应的函数表达式为 (2)如图,过点 M 作ME⊥x轴于点E，交AB 于点N，连接AM、BM.设直线AB 相应的函数表达式为y= mx+n.将A(3,0)、B(0,1)代入,得 解得 直线AB 相应的函数表达式为 设点M 的坐标为( 则点 N 的坐标为 整理， 得 解得 当 时， ，∴点M的坐标为 当t=2时, ∴.点 M 的坐标为(2，3).综上所述，点M 的坐标为 或(2,3) 学科网（北京）股份有限公司 $