北京市延庆区2025-2026学年高一上学期期中考试数学试卷

2025北京延庆高一（上）期中

数    学

2025.11                                

本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题   共40分）

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）已知集合，则
（A）	（B）
（C）	（D）
（2）方程的解集为
（A）或	（B）
（C）	（D）
（3）如果函数是偶函数，那么
（A）	（B）
（C）	（D）
（4）命题“，都有”的否定为
（A），使得	（B），使得
（C），都有	（D），使得
（5）若，则下列不等式中恒成立的是
（A）	（B）
（C）	（D）
（6）方程组的解集为
（A）	（B）

（C）	（D）
（7）若关于的方程有一个正根和一个负根，则实数的取值范围是
（A）	（B）
（C）	（D）
（8）“”是“关于的方程“”有实根”的
（A）充分而不必要条件	（B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件	（D）既不充分也不必要条件
（9）已知函数，则下列说法正确的是
（A）为奇函数	（B）无最小值
（C）在上单调递增	（D）方程有个实数解
（10）已知函数 若存在非零实数，使得成立，则实数的取值范围是
（A）	（B）
（C）	（D）

 

第二部分 (非选择题  共110 分)

二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。

（11）函数的定义域为_________．

（12）已知函数，则_________．

（13）设，则“”的一个必要条件是_________．（写出一个满足条件的答案即可）

（14）已知为奇函数，当时，，那么_________；

      若，则的取值范围是_________．

（15）已知函数，为偶函数，且当时，.记函数给出下列四个结论：

① 当时，在区间上单调递增；

② 当时，是偶函数；

③ 当时，有个零点；

④ 当时，对任意，都有．

其中所有正确结论的序号是 _________．

三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。

（16）（本小题14分）

已知集合，．

（Ⅰ）当时，求；

（Ⅱ）若，求实数的取值范围．

 

 

 

 

（17）（本小题15分）

   求下列关于的不等式或不等式组的解集：          

（Ⅰ） ；                    （Ⅱ）；             

           

（Ⅲ）．

 

 

 

（18）（本小题14分）

      设函数． 

（Ⅰ）求的定义域；

（Ⅱ）判断函数的奇偶性，并加以证明；

（Ⅲ）当时，对任意，都有成立，求实数的取值范围．