湖南省长沙市一中集团2025-2026学年七年级上学期11月期中联考数学试题

2025一2026学年度第一学期七年级期中考试 数学试题卷 考试时间：2025年11月5日14：00-16：00 注意事项： 1.答题前，请先将自已的姓名、班级、考场号、座位号填写清楚； 2.必须在答卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.答题时，请考生注意各大题号后面的答题提示； 4.请注意卷面，保持字体工整、笔迹清晰、卷面清洁； 5.答卷上不准使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6.本试卷时量120分钟，满分120分. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确 如 选项) 的 1.113的倒数是 数 长 A.113 B. 1 113 C.-113 品 2.长沙正在打造“全球研发中心城市”，这可是全国独一份的定位！2024 斯 年，长沙在全球科技集群百强榜中跃升至第32位，在全球科研城市排名 中升至第23位，人才总量达到3500000.其中数据3500000用科学记 箭 数法可表示为 A.3.5×106 B.35×105 C.3.5×105 D.0.35×10 3.计算：(-3)2= A.6 B.-6 C.9 D.-9 4.下列问题情境中，不能用代数式“4b”表示的是 举 A.购买4本单价为b元的笔记本所需的钱数 B.购买b本单价为4元的笔记本所需的钱数 C.一个边长为b的正方形的周长 D.一个十位数字是4，个位数字是b的两位数 5.已知a与2互为相反数，且它们在数轴上分别对应A,B两点，则A,B 两点的距离为 A.2 B.4 C.6 D.8 数学试题卷Y第1页（共8页） 6.下列说法错误的是 A.0既不是正数，也不是负数 B.1和2之间没有有理数 C.0.5是正有理数 D.一2既是整数，也是负数 7.如图，数轴上四点A,B,C,D,其中有一点表示一3.3，这个点是 A BCD -4-3-2-1 0 123 A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 8.下列各数中，互为相反数的是 A.一（一1）和十（一1） B.一（十2）和十（一2） C.-(-3)和3 D.+(-4)和-|-4| 9.下表中x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填 一4 △ y 3 -12 A.16 B.-16 C.1 D.-1 10.有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，若b十d-0,则下 列五个结论中一定正确的有 ①abcd>0;②a+b+c+d<0;③ac-bd<0;④la-b+c-d=d-ct+ 6u:⑤总净 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.国家实施“体重管理年”活动的目的之一是培养青少年形成动态测量身 高、体重、腰围的健康习惯.为响应活动倡议，小华对自己的体重进行了 跟踪统计.为方便记录，他将体重增加1.5kg记作十1.5kg,那么体重 减少1.8kg应记作 kg. 12.用“>”或“<”符号填空：一2.9 -3.1. 13.文化和旅游部测算，2025年国庆中秋假日8天，全国国内出游8.88亿 人次，国内出游总花费8090.06亿元.数据8090.06精确到0.1是 14.我国确立2035年建成科技强国的奋斗目标，科技创新能够催生新产 业、新模式、新动能，是发展新质生产力的核心要素.某工厂接到加工 100个零件的订单，原计划每天加工a个，由于技术改革，实际每天加 工数量是原计划的3倍，则实际只要 天完成任务.（用含a 的代数式表示) 数学试题卷Y第2页（共8页） 15.2025年5月，基于“三进制”逻辑的芯片研制成功.与传统的“二进制” 芯片相比，三进制逻辑芯片在特定的运算中具有更高的效率.传统三进 制数的组成数字为0,1,2.十进制数22化为三进制数：22=2×32+1× 31+1×3°=(211)3.三进制数(120)3对应的十进制数是 16.在a,b,c,d,e,f,g,h中，每个字母的值恰好是一7,3,1这三个数值中 的一个，若a+b+c+d+e+f+g+h=2,则|a+b+|c|+|d+ lel+lfl+1gl+hl= 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题 8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分，解答应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.计算：(-5+1)÷2-（-6-2)×(1-3). 18.计算：(-3.76)+(2-)×(-36)-7.24 19.计算：-3十（一2）3-1224一4. 数学试题卷Y第3页（共8页） 20.当a=一3，b=4时，分别求以下代数式的值： (1)a2+b2; 22 21.今年，越来越多的无人配送车出现在长沙街头，走进我们的生活.据统 计，在深圳核心区域，80台无人车相当于替代了35名人力及35台传 统接驳车辆.某无人配送车从快递公司出发，先向西行驶2km到达A 小区，继续向西行驶3km到达B小区，然后向东行驶8km到达C小 区，最后回到快递公司.若以快递公司为原点，向东方向为正方向，用1 个单位长度表示1km,画出数轴（如图）： (1)请在图中的数轴上表示A,B,C三个小区的位置； (2)求C小区和A小区之间的距离； (3)哪个小区离快递公司最远？请说明理由. 543-2012345 数学试题卷Y第4页（共8页） 22.2025年湖南省足球联赛，也就是首届“湘超联赛”，正在三湘大地如火 如茶地开展，联赛深化体教融合，根据规程，每场比赛中，中学生球员同 时上场不少于3人.某足球队加强训练，备战“湘超”，在一次训练中，足 球队的守门员小湘同学练习折返跑，从球门线出发，向前跑的距离记作 正数，返回跑的距离记作负数，教练对其往返跑的记录如下：（单位：米） +7,-5,+4,-6,+11,-10,+8,-9. (1)通过计算判断小湘最后是否回到了球门线？ (2)这次折返跑练习中，小湘一共跑了多少米？ 数学试题卷Y第5页（共8页） 23.劳动技术课程的根本使命是全面提高未来国民的基本劳动技术素养， 培养具有技术知识、创新思维、实践能力的一代新人.某校将利用天台 劳动基地展开一系列的劳动技术活动.如图所示，天台上有块长为24 米，宽为16米的长方形空地，现在将其中三面留出宽都是x米的小路， 中间余下的长方形部分作为菜地 (1)用含x的式子表示菜地的周长和面积； (2)当x=2时，要把菜地全部种番茄.已知一个人1小时种a平方米，b 名同学先种了2小时，天气预报说1小时后会下雨，需要增派多少 名同学才能在下雨前完成任务.（用含a,b的代数式表示） x米 x米 菜地 小路 小路 16米 不 --- x米 小路 24米 数学试题卷Y第6页（共8页） 24.给定一个十进制下的自然数x,对于x每个数位上的数，求出它除以3 的余数，再把每一个余数按照原来的数位顺序排列，得到一个新的数， 定义这个新数为原数x的“模三数”，记为M3(x).如M(7352)= 1022,M(5483)=2120.对于“模三数”的加法规定如下：将两数末位 数（右边第一位数）对齐，从右往左依次将相应数位上的数分别相加，具 体是：0与0相加得0；0与1相加得1；0与2相加得2；1与1相加得2； 2与1相加得0，并向左边一位进1；2与2相加得1，并向左边一位进1. 如7352,5483的“模三数”1022,2120相加的运算过程如图所示， 1022 +2120 10212 根据以上材料，解决下列问题： (1)填空：M(1945)= ,M(1945)+M(80)= (2)某两位数x的十位数字比个位数字大1，且它的“模三数”末位数是 a,试用含a的代数式表示x; (3)如果两个自然数的和的“模三数”与它们的“模三数”的和相等，则称 这两个数满足“模三和不变”， 如M3(1247)=1211,M3(4301)=1001, 因为M3(1247)+M3(4301)=2212,M(1247+4301)=2212, 所以M3(1247)+M(4301)=M(1247+4301), 即1247与4301满足“模三和不变”. 试判断48和56是否与31满足“模三和不变”，并直接写出所有与 31满足“模三和不变”的两位数的个数， 数学试题卷Y第7页（共8页） 25.数形结合思想是常用的数学思想，数轴帮我们把点和数对应起来，是利 用数形结合思想解决问题的有效工具.学习完七年级上册前3章后，爱 思考的三位同学想“玩转”数轴. (1)小梅的玩法关键字是“折”：把数轴以点C为折点对折，使点A和点 B重合.已知点A,B表示的数分别为a,b.若a,b满足(a十10)2十 b一20=0，求折点C表示的数； A (2)小溪的玩法关键字是“添”：在小梅的基础上，在A,B两点各添加一 块挡板，在C点添加一块减速板，动点M在A,B之间来回运动，遇 到挡板，就原速度返回，遇到减速板，速度就减少2个单位长度每 秒，若速度没超过2个单位长度每秒，就停在减速板.点M从A点 出发，以5个单位长度每秒的速度向B点运动，设运动的时间为t 秒.当点M对应的数是2时，求t的值； (3)小湖的玩法关键字是“去”：去掉所有含有数字的整数，制作了一 个“缺数字k的数轴”(k=2,3,…,9):“数轴”上仍有原点和单位长 度，自原点向右，距离原点1,2,3,4，…个单位长度的点表示的数仍 为从小到大依次排列的正整数，但每个数中都不包含数字.例如， 当=2时，自原点向右，距离原点1,2,3，…，20，…个单位长度的 点表示的数依次为1,3,4,5,6,7,8,9,10,11,13,14,15,16,17,18， 19,30,31,33,….已知正整数m,n满足m<n,且某“缺数字k的数 轴”上有分别表示10m一2和10”十18的两个点，则这两点之间的距 离为 .(用含m,n的代数式表示) 数学试题卷Y第8页（共8页） 数学参考答案Y一（定稿） 2025一2026学年度第一学期七年级期中考试 数学参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 6 9 10 答案 D A C D B B B C C 二、填空题 11.-1.8 12.> 13.8090.1 (本题若写成8090.1亿元不给分) 14. 100 3a (本题若写成100÷3a不给分) 15.15(本题若写成(15)10给3分) 16.16或30（本填16或30给3分，只填16或30中一个给1分，其他得0分） 三、解答题 17.解：原式=(-4)+2-(-8)×(-2) 3分（每次计算1分） =-2-16 5分（每次计算1分） =-18 6分 (说明：没有解：原式的扣1分：-4没有打括号不扣分：第一步写成-4×不扣分，算做一 次计算给一分：第一步红色部分中写成--8或者是×一2分别扣除该次计算的一分：第一步 红色部分写成一8×2或者+8×(-2)都算正确) 18. 解1：原式=(-3.76-7.24)+1×(-36)-3×(-36) 2分（每个运算律1分） 12 4 =-11-3+27 5分（每次计算1分）】 =13 6分 解2原武=-76+bX(-30)-x(-30-1.24 2分（运算律2分） =-3.76-3+27-7.24 4分（每次计算1分） =13 6分 解3：原式=(-3.76-7.24)+()×(-36) 2分（运算律1分，计算1分）》 =-11+24 4分（每次计算1分） =13 6分 解4：原式=-3.76+()×(-36)-7.24 1分（计算1分） =-3.76+24-7.24 2分（计算1分）》 =13 6分（中间算对一步再给1分） (补充说明：没写“解：原式=”扣1分，没用运算律，只要做对都按步骤给分) 19.解：原式=3十（一8）一1一44分（每个计算给1分） =10. 6分（没有解：原式的扣1分，上一步如 果去了括号，但是去错，且结果对不给分) 20.解：(1)原式=(-3)+4 1分 =9+16 3分 =25 4分 (2)原式=2×(-3)-4 5分 4 -6-4 7分 64 、5 (或-0.15625 8分 32 (说明：没写”解原式=”不扣分。”红色步骤”至少写一步，直接正确写出结果，每小问扣 2分。) 21.解： (1)(共3分)如图所示. 2 432101234,P 需在数轴上准确标注A(-2)、B(-5)、C(3)三个点的位置，每个点的位置标注正确得1分。 (学生自己画数轴的不得分) 若点的位置标注错误（如A标在-3、B标在一4、C标在2等），该点不得分：若未标 注点的字母标识，该点不得分。 (2)(共2分)C小区和A小区之间的距离为8一3=5(km).5分 列出正确的距离计算式（如8一3或3-(-2）或|3-(-2)1)，得1分：列出算式(2+3) 不得分： 计算结果正确5km,得1分： 若列式正确但计算错误（如结果算成4km),得1分：若列式错误（如用3+(-2）)，不得 分。 (3)(共3分)B小区离快递公司最远.6分理由如下：1一5>3>一2.8分 正确判断出“B小区离快递公司最远”，得1分。 能分别计算出A、B、C到快递公司的距离((-2=2)、(-5=5)、(3=3))， 通过比较距离大小(（⑤>3>2）)说明理由，得2分。（如用文字正确地说明得两分） 若结论错误，后续计算和理由均不得分：若结论正确但距离计算或比较过程有错误，相应扣 分。 综上，(1)3分、(2)2分、(3)3分，总分8分。 22.解： (1)(+7)+(-5)+(+4)+(-6)+(+11)十（一10）+(+8)+(-9)=0. (列式正确给2分，计算正确给2分，共4分，) 答：小湘最后回到了球门线. (作答L分，可以不写答字) (2)1+7+|-5+|+4+|-6+1+11+-10+|+8+|-9=60. (列式正确给2分，计算正确给1分，共3分) 答：这次折返跑练习中，小湘一共跑了60米.（作答1分，没单位不给分，） 说明：计算中单位可写可不写：具体计算过程可不写：第二问没绝对值符号直接用 数值列式不扣分：可以分别计算向前跑和返回跑后再汇总：两小问可以最后一起作答。