北师大版九下数学2.4二次函数的应用 课件 （2份打包）

洪庄杨乡中 赵新霞 教学目标 1.经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值． 2.能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值，发展解决问题的能力. 3.经历销售中最大利润问题的探究过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力. 问题： 我们已经学习二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质你还记得吗？ 让我们一起来回忆 前置诊断，复习旧知 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质 １.顶点坐标与对称轴 ２.位置与开口方向 ３.增减性与最值 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y=ax2+bx+c(a>0) y=ax2+bx+c(a<0) 由a,b和c的符号确定 由a,b和c的符号确定 向上 向下 在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 根据图形填表： 请你帮助分析,厂家批发单价是多少时,可以获利最多? 服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元, 根据市场调查,以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件,并且表示每件降低0.1元,愿意多经销500件. 自主探究，合作交流 设批发价为x元(x≤13元),那么 销售量可表示为 : 件; 销售额可表示为: 元; 所获利润可表示为: 元; 当批发单价为 元时,可以获得最大利润,最大利润是 元. 自主探究，合作交流 服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元, 根据市场调查,以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件,并且表示每件降低0.1元,愿意多经销500件. 例题讲解 例2 某旅馆有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满.经市场调查发现，如果每间客房的日租金增加10元，那么客房每天出租数会减少6间。不考虑其他因素，旅馆将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？ 解：设每间客房的日租金提高10x元，则每天客房出租数会减少6x间。设客房日租金总收入为y元，则 何时橙子总产量最大 我们还曾经利用列表的方法得到一个猜测，现在请你验证一下你的猜测(增种多少棵橙子树时,总产量最大?)是否正确.与同伴进行交流你是怎么做的. 还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树”的问题吗？ 何时橙子总产量最大 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子. (1)问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？ (2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？ (3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式. 何时橙子总产量最大 果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,因此果园橙子的总产量 你能根据表格中的数据作出猜想吗？ y=(100+x)(600-5x)=-5x²+100x+60000. 在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？ X/棵 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Y/个 何时橙子总产量最大 2.利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.? 1.利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系. 3.增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上? “二次函数应用” 的思路 1.理解问题; 2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系; 3.用数学的方式表示出它们之间的关系; 4.做数学求解; 5.检验结果的合理性,拓展等. 牛刀小试 交流小结，收获感悟 1. 对自己说，你有什么收获？ 2. 对同学说，你有什么温馨提示？ 3. 对老师说，你还有什么困惑？ 布置作业，强化目标 作业：习题2.9 $$ 洪庄杨乡中 赵新霞 教学目标 1.经历探究长方形和窗户透光