4. 力的合成（分层作业）物理教科版必修第一册

4． 力的合成 目录 【攻核心·技能提升】 一、力的合成 1 二、 探究两个互成角度的力的合成规律 3 一、力的合成 1．有位名人说：“最有价值的知识，是关于方法的知识。”关于下列几个物理课本中的情景涉及的物理思想方法的说法正确的是（　　） A．图甲应用了理想化模型 B．图乙应用了控制变量法 C．图丙应用了等效替代法 D．图丁应用了等效替代法 2．若两个共点力、的合力为F，则以下说法中正确的是（　　） A．合力F一定大于任何一个分力 B．合力F的大小可能等于，也可能等于 C．合力F的大小随、间夹角的增大而增大 D．当某个分力增大时，合力也一定增大 3．如图所示，将光滑斜面上物体所受的重力分解为、两个力，下列结论正确的是（　　） A．是斜面作用在物体上使物体下滑的力，是物体对斜面的正压力 B．物体受、、、四个力作用 C．物体只受重力和弹力的作用 D．、、三个力的作用效果跟、两个力的作用效果不相同 4．两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F，则以下说法正确的是（　　） A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大 B．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大 C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大 D．合力F不可能比分力F1和F2中的任何一个力都小 5．三个共点力大小分别是 ，关于它们合力F的大小，下列说法正确的是（　　） A．大小的取值范围一定是 B．至少比中的某一个力大 C．若，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 D．若，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 2、 探究两个互成角度的力的合成规律 6．如图甲所示，某实验小组在水平放置的方木板上做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。实验的主要过程如下： A．将橡皮筋的一端固定，两位同学合作，先用一个力F'将橡皮筋的端点拉到某一位置O，记录 F'的大小和方向，再同时用两个力 F1、F2将橡皮筋的端点拉到同一点O，同时记录F1和F2的大小和方向； B．过O点，按同一标度作出力F1、F2和F'的图示； C．以F1、F2这两个力为邻边作出平行四边形，其对角线为F1、F2的合力F。 回答下列问题： (1)下列说法正确的是　　　　。 A．F1、F2的夹角必须为120° B．为了避免摩擦力的影响，要斜向上拉弹簧测力计 C．用两个弹簧测力计拉橡皮筋时，需调整弹簧测力计的拉力大小与方向，直到橡皮筋结点与事先标记的O点重合 D．平行四边形求和的方法适用于某些矢量的求和，速度的合成遵循这种求和方法，位移的合成不遵循这种方法 (2)实验小组做了一次实验，如图乙所示，图乙中每一正方形小格的边长代表0.6 N，在图乙中作出F1与 F2的合力，根据图像可知，F1与 F2的合力F的大小为 N（结果保留2位有效数字）；此时F'的示数如图丙所示，则F'的大小为 N。 (3)如图丁所示，某同学在实验中保持O点的位置不变，初始时，α+β>90°，现使α不变，β缓慢增大至90°。则此过程中，有关两弹簧测力计示数FA、FB的变化情况，下列说法正确的是　　　　。 A．FA减小，FB减小 B．FA增大，FB增大 C．FA减小，FB先减小后增大 D．FA增大，FB先减小后增大 7．某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，装置如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，和为细绳。 (1)下列实验操作合理的是________ A．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 B．为了减小误差，两根绳必须等长 C．橡皮条必须与两绳夹角的平分线在同一直线上 D．在记录力的方向时，标记同一细绳方向的两点要远些 E．在同一次实验中，橡皮条伸长相同的长度且两次结果被拉到同一位置 (2)下图中的实验记录，符合实验事实的是 。 8．某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。如图甲所示为某次实验中用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环的示意图，其中A为固定橡皮条的图钉，O为标记出的小圆环的位置，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据该次实验结果画出的图。 (1)本实验主要采用的科学方法是 （    ） A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想实验法 D．建立物理模型法 (2)图乙中的力F和力，一定沿橡皮条AO方向的是 （选填“F”或“”） (3)在另一小组研究两个共点力合成的实验中，两个共点力 和 的合力大小F随着它们的夹角θ变化的关系如图丙所示（的大小均不变，且 ） 则可知a的值为 N。 9．在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，如图甲，橡皮条的一端连接轻质小圆环，另一端固定在纸板上的点，橡皮条的长度为。在图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环受到拉力、的共同作用，处于纸板上的点，橡皮条伸长的长度为。撤去、 ，改用一个力单独拉住小圆环，如图丙仍使它处于点。力单独作用，与、 共同作用的效果是一样的，都能使小圆环在点保持静止。 (1)关于本实验的一些具体操作，下列说法正确的是________ A．使用弹簧测力计读数时，应用手按住小圆环使点位置不变 B．拉橡皮条的细绳要适当长些 C．两分力的夹角应取，便于之后运算中采用勾股定理以验证平行四边形定则 D．使用弹簧测力计时，施力方向应沿测力计轴线，读数时视线应正对指针且与刻度盘垂直 (2)某同学在纸板上记录了点、的位置及拉力、、的方向，读出两弹簧测力计的示数分别为和，请在答题纸虚线框丁中利用平行四边形定则作出、的合力的图示 （要在丁图括号中画出标度，用长度表示的力），并由所作图示可以得到合力的大小为 （结果保留两位有效数字）； (3)比较与可知，方向一定沿方向的是 （填“”或“”）。 10．某同学在做“研究两个互成角度的力的合成规律”实验时，将橡皮筋改为劲度系数为400 N/m的轻质弹簧AA′，将弹簧的一端A′固定在竖直墙面上。不可伸长的细线OA、OB、OC分别固定在弹簧的A端和弹簧测力计a、b的挂钩上，其中O为OA、OB、OC三段细线的结点，如图（甲）所示（俯视图）。在实验的过程中，保持弹簧AA′伸长0.01 m不变。 (1)若OA、OC间夹角为90°，弹簧测力计b的读数如图（乙）所示，则其读数是 N； (2)在（1）中若保持OA与OB的夹角不变，逐渐增大OA与OC的夹角，则弹簧测力计a的读数大小将 ，弹簧测力计b的读数大小将 。 11．如图所示，一个“Y”字形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成皮片，可将弹丸发射出去。若两橡皮条的弹力均满足胡克定律，且劲度系数均为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L（橡皮条处于弹性限度内），则弹丸被发射过程中所受的最大弹力为（　　） A．2kL B． C．kL D． 12．如图1所示为佩戴的防晒口罩，图2为一侧口罩佩戴的示意图。假如口罩带可认为是劲度系数为的弹性轻绳，弹性绳由直线段和曲线段组成，和两段弹性绳与水平方向的夹角分别为和。在佩戴好口罩后弹性绳被拉长了，弹性绳涉及的受力均在同一平面内，忽略一切摩擦，则耳朵受到口罩带的作用力（    ） A．与水平方向夹角为，大小为 B．与水平方向夹角为，大小为 C．与水平方向夹角为，大小为 D．与水平方向夹角为，大小为 13．如图所示，在光滑的水平面上，一辆小车受到和两个互成角的共点力作用，。现保持角和不变，仅将加倍时，和的合力大小也加倍，则和的夹角等于（　　） A． B． C． D． 14．如图为汽车的机械式手刹（驻车器）系统的结构示意图，结构对称。当向上拉动手刹拉杆时，手刹拉索（不可伸缩）就会拉紧，拉索OD、OC分别作用于两边轮子的制动器，从而实现驻车的目的。则以下说法正确的是（　　） A．当OD、OC两拉索夹角为60°时，三根拉索的拉力大小相等 B．拉动手刹拉杆时，拉索AO上拉力总比拉索OD和OC中任何一个拉力大 C．若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC拉力越大 D．若保持OD、OC两拉索拉力不变，OD、OC两拉索越短，拉动拉索AO越省力 15．我国新开辟的北极航道，将我国至欧洲的航程缩短近3500公里，降低15%-30%燃油成本，打破对传统咽喉要道的依赖，被称作“冰上丝绸之路”。有一种破冰方式：坚固的破冰船滑上冰层借助自身重力破冰。在船头相对冰层向上滑动时，船头对冰层的作用力方向，可能是（　　） A．a B．b C．c D．d 16．某同学探究两个互成角度的力的合成规律，如图甲所示，其中为固定橡皮筋的图钉，和为细线，为橡皮筋与细线的结点。图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示。关于该实验正确的是（　　） A．本实验采用的是控制变量法 B．同一次实验，可以将橡皮筋的结点拉至不同位置 C．实验过程中只需要记录拉力的大小 D．的方向一定沿方向 17．已知两个大小恒定的水平力的合力范围为1N~5N，当再添加一个大小为3N的水平力时，三个力的合力范围为（　　） A．2N~8N B．0N~5N C．4N~8N D．0N~8N 18．用两个弹簧测力计互成一定的角度拉橡皮筋实验中，以下操作正确的是（　　） A． B． C． D． E． F． 19．如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像（0≤θ≤360°），下列说法中正确的是（　　） A．合力大小的变化范围是2≤F≤10 N B．合力大小的变化范围是0≤F≤14 N C．这两个分力的大小分别为6 N和8 N D．这两个分力的大小分别为2 N和10 N 20．某同学用如图所示的实验装置探究两个互成角度的力的合成规律。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。手持弹簧测力计B，水平向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向。下列不必要的实验要求是（　　） A．应测量重物M所受的重力 B．弹簧测力计应在使用前校零 C．细线方向应与木板平面平行 D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置 21．如图所示，五个共点力的合力为0，现在保持其他力不变，进行如下操作，其中正确的是（　　） A．如果撤去，物体所受合力大小为，方向和方向相反 B．如果将减半，合力大小为 C．如果将逆时针旋转，合力大小将变为 D．如果将逆时针旋转，合力大小将变为 22．如图，甲、乙为两种吊装装置，杆OA的端点分别固定在水平地面和竖直墙面上，另一端固定一个光滑定滑轮。轻绳绕过定滑轮，一端固定在点，另一端连接两个相同的物块。装置中的均为，乙装置中的杆OA水平，定滑轮的质量不计，则甲、乙装置中，定滑轮受到轻绳的作用力大小之比为（　　） A． B． C． D． 23．F1和F2的合力大小随着他它们的夹角变化的关系如图所示（F1、F2的大小均不变，且F1>F2）。则可知F1的大小为 N。F2的大小为 N。 24．和的合力大小随着他它们的夹角θ变化的关系如图所示（、的大小均不变，且）。则可知的大小为 N，的大小为 N。 25．某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中为固定橡皮条的图钉，为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 (1)如果没有操作失误，图乙中的与两力中，方向一定沿AO方向的是 。 (2)实验时，主要的步骤是： A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上； B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套； C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数； D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力和的图示，并用平行四边形定则求出合力； E．只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力的图示； F．比较和的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。 上述步骤中有两处重要遗漏，遗漏的步骤的标号和内容分别是： ① ② 26．如图所示，在水平地面上放一质量为1 kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1 = 3 N、F2 = 4 N，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，则 (1)F1与F2的合力是多少？ (2)木块受到的摩擦力为多少？ (3)若将图中F2顺时针转90°，此时木块受的摩擦力大小为多少？ / 学科网（北京）股份有限公司 $ 4． 力的合成 目录 【攻核心·技能提升】 一、力的合成 1 二、 探究两个互成角度的力的合成规律 3 一、力的合成 1．有位名人说：“最有价值的知识，是关于方法的知识。”关于下列几个物理课本中的情景涉及的物理思想方法的说法正确的是（　　） A．图甲应用了理想化模型 B．图乙应用了控制变量法 C．图丙应用了等效替代法 D．图丁应用了等效替代法 【答案】C 【详解】A．题图甲是外力作用在物体上，物体产生微小形变，通过光学仪器可以观察到这种微小形变，应用了微小量放大法，故A错误； B．题图乙涉及质点，应用了理想化模型，故B错误； C．题图丙是探究合力与分力作用效果的实验情景，应用了等效替代法，故C正确； D．题图丁是利用图像求位移，应用了微元法，故D错误。 故选C。 2．若两个共点力、的合力为F，则以下说法中正确的是（　　） A．合力F一定大于任何一个分力 B．合力F的大小可能等于，也可能等于 C．合力F的大小随、间夹角的增大而增大 D．当某个分力增大时，合力也一定增大 【答案】B 【详解】A．合力的大小不一定大于任何一个分力。例如，当两分力方向相反时，合力小于任何一分力，故A错误； B．根据合力公式可知当两分力大小相等且夹角为120°时，合力等于分力的大小，故B正确； C．合力公式为，夹角增大时，减小，合力减小，故C错误； D．若分力方向与原合力方向相反，增大该分力可能导致合力减小。例如，，（反向），增大至时，合力从减至，故D错误。 故选B。 3．如图所示，将光滑斜面上物体所受的重力分解为、两个力，下列结论正确的是（　　） A．是斜面作用在物体上使物体下滑的力，是物体对斜面的正压力 B．物体受、、、四个力作用 C．物体只受重力和弹力的作用 D．、、三个力的作用效果跟、两个力的作用效果不相同 【答案】C 【详解】A．是重力沿斜面方向向下的分力，不是斜面作用在物体上的力，是重力垂直于斜面方向的分力，属于重力性质的力，物体对斜面的正压力是弹力性质的力，物体对斜面的正压力的大小等于，故A错误。 BC．和是重力的两个分力，物体只受重力和支持力FN两个力，故B错误，C正确。 D．重力分解为、两个力，根据合力与分力是等效替代关系，可知，力、和三个力的作用效果跟mg、两个力的效果相同，故D错误。 故选C。 4．两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F，则以下说法正确的是（　　） A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大 B．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大 C．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大 D．合力F不可能比分力F1和F2中的任何一个力都小 【答案】A 【详解】ABD．根据合力公式，当和大小不变时，θ越小，越大，合力越大，且由公式可知随夹角变化，合力可能小于任一分力，故A正确，BD错误； C．若θ为180°，当增大时，合力可能减小。例如，，从3N增至5N，合力从2N减至0，故C错误。 故选A。 5．三个共点力大小分别是 ，关于它们合力F的大小，下列说法正确的是（　　） A．大小的取值范围一定是 B．至少比中的某一个力大 C．若，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 D．若，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 【答案】C 【详解】A．三个力的合力最大值是三个力同向时的代数和 但最小值不一定为0，若三个力无法平衡，则合力最小值大于0，故A错误； B．合力可以等于或小于所有分力，故B错误； C．三力可构成三角形，合力能为零，故C正确； D．三力不可构成三角形，无法平衡，故D错误。 故选C。 2、 探究两个互成角度的力的合成规律 6．如图甲所示，某实验小组在水平放置的方木板上做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。实验的主要过程如下： A．将橡皮筋的一端固定，两位同学合作，先用一个力F'将橡皮筋的端点拉到某一位置O，记录 F'的大小和方向，再同时用两个力 F1、F2将橡皮筋的端点拉到同一点O，同时记录F1和F2的大小和方向； B．过O点，按同一标度作出力F1、F2和F'的图示； C．以F1、F2这两个力为邻边作出平行四边形，其对角线为F1、F2的合力F。 回答下列问题： (1)下列说法正确的是　　　　。 A．F1、F2的夹角必须为120° B．为了避免摩擦力的影响，要斜向上拉弹簧测力计 C．用两个弹簧测力计拉橡皮筋时，需调整弹簧测力计的拉力大小与方向，直到橡皮筋结点与事先标记的O点重合 D．平行四边形求和的方法适用于某些矢量的求和，速度的合成遵循这种求和方法，位移的合成不遵循这种方法 (2)实验小组做了一次实验，如图乙所示，图乙中每一正方形小格的边长代表0.6 N，在图乙中作出F1与 F2的合力，根据图像可知，F1与 F2的合力F的大小为 N（结果保留2位有效数字）；此时F'的示数如图丙所示，则F'的大小为 N。 (3)如图丁所示，某同学在实验中保持O点的位置不变，初始时，α+β>90°，现使α不变，β缓慢增大至90°。则此过程中，有关两弹簧测力计示数FA、FB的变化情况，下列说法正确的是　　　　。 A．FA减小，FB减小 B．FA增大，FB增大 C．FA减小，FB先减小后增大 D．FA增大，FB先减小后增大 【答案】(1)C (2) 3.6 3.70 (3)B 【详解】（1）A．两力的夹角不能太大也不能太小，不一定为120°，故A错误； B．使用弹簧测力计的时候，弹簧测力计应与木板平行，不可以斜向上拉弹簧测力计，故B错误； C．用一个弹簧测力计拉橡皮筋时，需调整弹簧测力计的拉力大小与方向，直到橡皮筋结点与事先标记的O点重合，保证F'与F1、F2的合力是等效替代关系，故C正确； D．平行四边形求和的方法适用于一切矢量的求和，位移、速度的合成都遵循这种求和方法，故D错误。 故选C。 （2）[1]如图乙所示，每一正方形小格的边长代表0.6 N，则F1与F2的合力大小为3.6 N； [2]题图丙中，测力计的示数为3.70 N。 （3）保持O点的位置不变，即两弹簧测力计拉力的合力保持不变，现使α不变，β缓慢增大至90°，运用力的矢量三角形图解法，如图丁所示，随着β增大，FB由1位置转至2位置的过程中，FA增大，FB增大. 故选B。 7．某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，装置如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，和为细绳。 (1)下列实验操作合理的是________ A．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 B．为了减小误差，两根绳必须等长 C．橡皮条必须与两绳夹角的平分线在同一直线上 D．在记录力的方向时，标记同一细绳方向的两点要远些 E．在同一次实验中，橡皮条伸长相同的长度且两次结果被拉到同一位置 (2)下图中的实验记录，符合实验事实的是 。 【答案】(1)ADE (2)B 【详解】（1）AD．实验要记录弹簧测力计在平行于木板方向的读数和方向，所以弹簧测力计要与木板平行，记录方向是根据两点连线做出的，两点尽量远些，故AD正确； B．由于两弹簧测力计的示数不一定相同，橡皮条的反向延长线不一定是两条细绳夹角的角平分线，故B错误； C．两根绳只需要适当长一些，不需要等长，故C错误； E．在同一次实验中，橡皮条伸长相同的长度且两次结果被拉到同一位置，故E正确。 故选ADE。 （2）实际合力肯定沿AO方向，理论合力F是根据平行四边形作出来的，不一定沿AO方向，故选B。 8．某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。如图甲所示为某次实验中用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环的示意图，其中A为固定橡皮条的图钉，O为标记出的小圆环的位置，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据该次实验结果画出的图。 (1)本实验主要采用的科学方法是 （    ） A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想实验法 D．建立物理模型法 (2)图乙中的力F和力，一定沿橡皮条AO方向的是 （选填“F”或“”） (3)在另一小组研究两个共点力合成的实验中，两个共点力 和 的合力大小F随着它们的夹角θ变化的关系如图丙所示（的大小均不变，且 ） 则可知a的值为 N。 【答案】(1)B (2) (3)5N 【详解】（1）本实验的原理是用一个力产生的作用效果与两个力产生的作用相同来进行等效替代。 故选B。 （2）用一个弹簧秤拉橡皮条时，力一定沿橡皮条AO方向，图中可以看出，表示一个弹簧测力计表示的力，F表示的是用平行四边形定则作出的两个力的合力，所以一定沿橡皮条AO方向的是。 （3）当两个力的角度为0°，有 当两个力的角度为180°时，有 解得N，N 当两个力的夹角为90°时，有 9．在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，如图甲，橡皮条的一端连接轻质小圆环，另一端固定在纸板上的点，橡皮条的长度为。在图乙中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环受到拉力、的共同作用，处于纸板上的点，橡皮条伸长的长度为。撤去、 ，改用一个力单独拉住小圆环，如图丙仍使它处于点。力单独作用，与、 共同作用的效果是一样的，都能使小圆环在点保持静止。 (1)关于本实验的一些具体操作，下列说法正确的是________ A．使用弹簧测力计读数时，应用手按住小圆环使点位置不变 B．拉橡皮条的细绳要适当长些 C．两分力的夹角应取，便于之后运算中采用勾股定理以验证平行四边形定则 D．使用弹簧测力计时，施力方向应沿测力计轴线，读数时视线应正对指针且与刻度盘垂直 (2)某同学在纸板上记录了点、的位置及拉力、、的方向，读出两弹簧测力计的示数分别为和，请在答题纸虚线框丁中利用平行四边形定则作出、的合力的图示 （要在丁图括号中画出标度，用长度表示的力），并由所作图示可以得到合力的大小为 （结果保留两位有效数字）； (3)比较与可知，方向一定沿方向的是 （填“”或“”）。 【答案】(1)BD (2) 5.8 (3)F 【详解】（1）A．使用弹簧测力计读数时，不需要用手按住小圆环使O点位置不变，只要保证小圆环在O点静止即可，故A错误； B．拉橡皮条的细绳适当长些，可减小力的方向测量的误差，故B正确； C．两分力的夹角不需要取，只要合适即可，故C错误； D．使用弹簧测力计时，施力方向应沿测力计轴线，读数时视线应正对指针且与刻度盘垂直，这样能减小测量误差，故D正确。 故选BD。 （2）[1]根据图中的标度，并以为邻边作平行四边形，作出的合力的图示，如图所示 [2]上图可知 （3）是通过为邻边做平行四边形得到的合力理论值，由于存在一定的误差，的方向不一定沿GO方向；是一个弹簧测力计拉橡皮条得到的合力实验值，根据二力平衡可知，F的方向一定沿GO方向。 10．某同学在做“研究两个互成角度的力的合成规律”实验时，将橡皮筋改为劲度系数为400 N/m的轻质弹簧AA′，将弹簧的一端A′固定在竖直墙面上。不可伸长的细线OA、OB、OC分别固定在弹簧的A端和弹簧测力计a、b的挂钩上，其中O为OA、OB、OC三段细线的结点，如图（甲）所示（俯视图）。在实验的过程中，保持弹簧AA′伸长0.01 m不变。 (1)若OA、OC间夹角为90°，弹簧测力计b的读数如图（乙）所示，则其读数是 N； (2)在（1）中若保持OA与OB的夹角不变，逐渐增大OA与OC的夹角，则弹簧测力计a的读数大小将 ，弹簧测力计b的读数大小将 。 【答案】(1)3.00 (2) 先变小后变大 一直变小 【详解】（1）题图(乙)中弹簧测力计的最小分度值为0.1N，所以弹簧测力计b的读数为3.00N。 （2）[1][2]实验的过程中，保持弹簧AA′伸长0.01 m不变，即弹簧测力计b和弹簧测力计a的合力保持不变。若保持OA与OB的夹角不变，逐渐增大OA与OC的夹角，如图所示 由图可知，弹簧测力计b的读数将一直变小，而弹簧测力计a的读数将先变小后变大。 11．如图所示，一个“Y”字形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成皮片，可将弹丸发射出去。若两橡皮条的弹力均满足胡克定律，且劲度系数均为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L（橡皮条处于弹性限度内），则弹丸被发射过程中所受的最大弹力为（　　） A．2kL B． C．kL D． 【答案】B 【详解】根据胡克定律知，每根橡皮条的最大弹力 如图所示，设此时两根橡皮条的夹角为，根据几何关系知 根据平行四边形定则知，弹丸被发射过程中所受的最大弹力 故选B。 12．如图1所示为佩戴的防晒口罩，图2为一侧口罩佩戴的示意图。假如口罩带可认为是劲度系数为的弹性轻绳，弹性绳由直线段和曲线段组成，和两段弹性绳与水平方向的夹角分别为和。在佩戴好口罩后弹性绳被拉长了，弹性绳涉及的受力均在同一平面内，忽略一切摩擦，则耳朵受到口罩带的作用力（    ） A．与水平方向夹角为，大小为 B．与水平方向夹角为，大小为 C．与水平方向夹角为，大小为 D．与水平方向夹角为，大小为 【答案】D 【详解】如图所示，耳朵分别受到AB、CD段口罩带的拉力、，由于口罩带为弹性轻绳，弹力处处相等，所以 由于与的夹角为，根据几何关系可得合力 合力与水平方向向左成 故选D。 13．如图所示，在光滑的水平面上，一辆小车受到和两个互成角的共点力作用，。现保持角和不变，仅将加倍时，和的合力大小也加倍，则和的夹角等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由合力公式知 将、代入公式，得 将、 代入公式，得 由题意知，整理解得， 故选D。 14．如图为汽车的机械式手刹（驻车器）系统的结构示意图，结构对称。当向上拉动手刹拉杆时，手刹拉索（不可伸缩）就会拉紧，拉索OD、OC分别作用于两边轮子的制动器，从而实现驻车的目的。则以下说法正确的是（　　） A．当OD、OC两拉索夹角为60°时，三根拉索的拉力大小相等 B．拉动手刹拉杆时，拉索AO上拉力总比拉索OD和OC中任何一个拉力大 C．若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC拉力越大 D．若保持OD、OC两拉索拉力不变，OD、OC两拉索越短，拉动拉索AO越省力 【答案】D 【详解】A．当OD、OC两拉索夹角为120°时，三根拉索的拉力大小相等，故A错误； B．拉动手刹拉杆时，当OD、OC两拉索夹角大于120°时，拉索AO上拉力比拉索OD和OC中任何一个拉力都小，故B错误； C．根据平行四边形法则可知，若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC拉力越小，故C错误； D．若保持OD、OC两拉索拉力不变，OD、OC两拉索越短，则两力夹角越大，合力越小，即拉动拉索AO越省力，故D正确。 故选D。 15．我国新开辟的北极航道，将我国至欧洲的航程缩短近3500公里，降低15%-30%燃油成本，打破对传统咽喉要道的依赖，被称作“冰上丝绸之路”。有一种破冰方式：坚固的破冰船滑上冰层借助自身重力破冰。在船头相对冰层向上滑动时，船头对冰层的作用力方向，可能是（　　） A．a B．b C．c D．d 【答案】B 【详解】冰层受到船头压力垂直于冰面向下，摩擦力沿着冰面向上，根据平行四边形定则可知，这两个力的合力方向可能是b。 故选B。 16．某同学探究两个互成角度的力的合成规律，如图甲所示，其中为固定橡皮筋的图钉，和为细线，为橡皮筋与细线的结点。图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示。关于该实验正确的是（　　） A．本实验采用的是控制变量法 B．同一次实验，可以将橡皮筋的结点拉至不同位置 C．实验过程中只需要记录拉力的大小 D．的方向一定沿方向 【答案】D 【详解】A．本实验采用的是等效替代法，A错误； B．同一次实验，必须要将橡皮筋的结点拉至同一位置，以保证等效性，B错误； C．实验过程中需要记录拉力的大小和方向，C错误； D．是用一个弹簧秤拉结点到O点需要的力，则其方向一定沿方向，D正确。 故选D。 17．已知两个大小恒定的水平力的合力范围为1N~5N，当再添加一个大小为3N的水平力时，三个力的合力范围为（　　） A．2N~8N B．0N~5N C．4N~8N D．0N~8N 【答案】D 【详解】两个大小恒定的水平力的合力范围为1N~5N，当二者同向时，合力大小为，若大小为3N的水平力与其同向，则三个力的合力大小的最大值为。两个大小恒定的水平力的合力大小可以取到3N，若第三个力的方向与这两个力合力方向相反，则三个力的合力大小为零，即三个力的合力范围为0N~8N。 故选D。 18．用两个弹簧测力计互成一定的角度拉橡皮筋实验中，以下操作正确的是（　　） A． B． C． D． E． F． 【答案】E 【详解】A．两弹簧测力计夹角太小，作图误差大，故A错误； B．两弹簧测力计夹角太大，作图误差大，故B错误； C．右侧弹簧测力计使用不符合规范，挂钩和弹簧测力计不在一条直线上，故C错误； D．弹簧测力计未在同一平面内，有分力，实验误差大，故D错误； E．夹角大小适当，操作正确，故E正确； F.实验操作不正确，橡皮筋应固定在白纸的正上方，故F错误。 故选E。 19．如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像（0≤θ≤360°），下列说法中正确的是（　　） A．合力大小的变化范围是2≤F≤10 N B．合力大小的变化范围是0≤F≤14 N C．这两个分力的大小分别为6 N和8 N D．这两个分力的大小分别为2 N和10 N 【答案】C 【详解】由题图知，当两分力夹角为时，两分力的合力为2N，则有； 当两分力夹角为时，两分力的合力为10N，则有； 联立解得这两个分力的大小分别为6 N和8 N，故合力大小的变化范围是2≤F≤14 N。 故选C。 20．某同学用如图所示的实验装置探究两个互成角度的力的合成规律。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。手持弹簧测力计B，水平向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向。下列不必要的实验要求是（　　） A．应测量重物M所受的重力 B．弹簧测力计应在使用前校零 C．细线方向应与木板平面平行 D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置 【答案】D 【详解】A．实验中，结点O静止时受力平衡，重物M的重力是其中一个“分力”或等效的力。要利用作图法完成力的合成时，必须知道该重物重力的大小，因此需要测量重物M所受的重力。故A正确，不符合题意； B．弹簧测力计的核心原理是“弹力与伸长量成正比”，若使用前未校零，读数会存在系统误差，导致实验数据错误，因此使用前必须校零。故B正确，不符合题意； C．实验中，力的方向需通过“细线在木板上的方向”记录。若细线与木板平面不平行，拉力方向会偏离木板平面，导致记录的力的方向存在偏差，无法准确完成力的合成作图。因此细线方向应与木板平面平行。故C正确，不符合题意； D．“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，每次实验都是独立的，只要结点O静止，即受力平衡即可，不同次实验的O点位置可以不同（因为每次实验的拉力组合不同，平衡时O点位置自然不同）。多次实验的目的是“找普遍规律”，而非强制O点固定。因此“每次都要使O点静止在同一位置”是不必要的。故D错误，符合题意。 故选D。 21．如图所示，五个共点力的合力为0，现在保持其他力不变，进行如下操作，其中正确的是（　　） A．如果撤去，物体所受合力大小为，方向和方向相反 B．如果将减半，合力大小为 C．如果将逆时针旋转，合力大小将变为 D．如果将逆时针旋转，合力大小将变为 【答案】B 【详解】由于五个共点力的合力为0，故其中任意四个力的合力与第五个力等大、反向。此时如果撤去，物体所受合力大小为，方向和方向相反，A错误；同理如果将减半，由于其他四个力不变，故其合力大小为，且方向与反向，故此时五个力的合力大小为，B正确；如果将逆时针旋转，由于其他力的合力仍与原来的等大、反向，故合力大小将变为，C错误；如果将逆时针旋转，合力大小将变为，D错误。 22．如图，甲、乙为两种吊装装置，杆OA的端点分别固定在水平地面和竖直墙面上，另一端固定一个光滑定滑轮。轻绳绕过定滑轮，一端固定在点，另一端连接两个相同的物块。装置中的均为，乙装置中的杆OA水平，定滑轮的质量不计，则甲、乙装置中，定滑轮受到轻绳的作用力大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意，设重物重力为，可知甲、乙装置中，每段绳的拉力大小等于重物的重力大小，根据平行四边形定则，可得， 所以 故选A。 23．F1和F2的合力大小随着他它们的夹角变化的关系如图所示（F1、F2的大小均不变，且F1>F2）。则可知F1的大小为 N。F2的大小为 N。 【答案】 4 3 【详解】[1][2]由题图可知，当两力夹角为时，二者的合力为7N，有 当两力夹角为时，二者的合力为1N，有 联立解得， 24．和的合力大小随着他它们的夹角θ变化的关系如图所示（、的大小均不变，且）。则可知的大小为 N，的大小为 N。 【答案】 12 5 【详解】[1][2]由题图可知，当两力夹角为0°时，二者的合力为17N，则有 当两力夹角为90°时，二者的合力为13N，则有 解得 N，N 25．某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中为固定橡皮条的图钉，为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 (1)如果没有操作失误，图乙中的与两力中，方向一定沿AO方向的是 。 (2)实验时，主要的步骤是： A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上； B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套； C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数； D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力和的图示，并用平行四边形定则求出合力； E．只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力的图示； F．比较和的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。 上述步骤中有两处重要遗漏，遗漏的步骤的标号和内容分别是： ① ② 【答案】(1) (2) C遗漏了 “记下两条细绳的方向” E遗漏了 “把橡皮条的结点拉到同一位置” 【详解】（1）在 “探究两个互成角度的力的合成规律” 实验中，是用一个弹簧测力计拉橡皮条时的力，它的作用效果与两个弹簧测力计拉橡皮条时的作用效果相同，所以的方向一定沿AO方向。 （2）[1]步骤C遗漏了 “记下两条细绳的方向”，因为要根据力的大小和方向才能作出力的图示，进而用平行四边形定则求合力。 [2]步骤E遗漏了 “把橡皮条的结点拉到同一位置”，只有这样才能保证一个弹簧测力计的拉力与两个弹簧测力计的拉力作用效果相同。 26．如图所示，在水平地面上放一质量为1 kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1 = 3 N、F2 = 4 N，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，则 (1)F1与F2的合力是多少？ (2)木块受到的摩擦力为多少？ (3)若将图中F2顺时针转90°，此时木块受的摩擦力大小为多少？ 【答案】(1)5 N (2)5 N (3)6 N 【详解】（1）木块受到的F1与F2的合力为 （2）木块与地面的最大静摩擦力为 木块处于静止状态，受到的静摩擦力为 （3）若将F2顺时针转90°，则F1与F2重合，两个力的合力为 木块在地面上滑动，木块受的摩擦力大小为 / 学科网（北京）股份有限公司 $