3.4.2 力的合成之实验：探究两个互成角度力的合成的规律 课件-2026-2027学年高一上学期物理教科版必修第一册

该高中物理课件聚焦“探究两个互成角度力的合成规律”实验，通过等效替代思想，以橡皮条伸长至同一点O为核心操作，连接力的合成概念，提供实验原理、器材、步骤及数据处理等学习支架，帮助学生理解平行四边形定则。 其亮点在于强化科学探究与科学思维，通过典例分析实验操作（如例1验证等效性）、创新实验设计（如例3滑轮装置），结合误差分析（弹簧测力计读数、夹角选择），培养学生实验探究能力和数据处理能力。学生能提升实践技能，教师可借助系统资源优化教学，提高课堂效率。

3.4.2 实验：探究两个互成角度力的合成的规律 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.会通过实验验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则。 2.练习使用作图法求两个力的合力。 1.科学探究 能从等效替代的角度提出用一个力等效替代两个力的实验思路，设计实验探究的方案，探究分力与合力的关系。 2.关键能力 实验探究能力。 一、实验目的 1.验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则。 2.学会用作图法处理实验数据和得出实验结论。 二、实验原理 等效思想：使一个力F′的作用效果和两个力F1和F2的作用效果相同，就是使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O，即伸长量相同，所以F′为F1和F2的合力，作出力F′的图示，再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示，比较F、F′在实验误差允许的范围内是否大小相等、方向相同。 三、实验器材 方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、铅笔。 [部分器材用途] 橡皮条 伸长量相同，保证两次操作作用效果相同 白纸 用铅笔在其上描点，确定力的方向，并作出力的图示以验证力的平行四边形定则 四、实验步骤 1.仪器安装 (1)如实验原理图所示，用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。 (2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。 2.测量与记录 (1)用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O。记录两弹簧测力计的读数F1、F2，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向。 (2)只用一个弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O。记下弹簧测力计的读数F′和细绳套的方向。 (3)改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验。 五、数据处理 1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。 2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤中只用一个弹簧测力计的拉力F′的图示。 3.比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则。 六、误差分析 1.弹簧测力计读数时会带来误差，在条件允许的情况下，弹簧测力计的示数适当大一些。读数时眼睛一定要平视，要按有效数字的读数规则正确地读数和记录。 2.针对作图带来的实验误差，重点关注两方面，一是两个分力F1、F2间的夹角要适当大一些，以60°～100°之间为宜，夹角太大或太小都会带来较大误差，此外细绳套应适当长一些，便于确定力的方向；二是选定的标度要合理，两个分力的图示分别等于3～6倍标度比较合理。 [例1] 某实验小组用如图所示的装置做“验证力的平行四边形定则”实验。 探究 科学探究之实验操作 (1)下面关于此实验的说法，不正确的一项是________。 A.如图甲，用两个弹簧测力计把橡皮条的一端拉到O点时，两个弹簧测力计之间的夹角必须取90°，以便算出合力的大小 B.用一个弹簧测力计拉橡皮条时(如图乙)，必须保证仍把橡皮条的一端拉到O点 C.实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正视弹簧测力计的刻度 D.拉橡皮条的细线要稍长一些，用以标记细线方向的两点距离要远些 (2)图丙是某同学得到的实验结果，其中________(选填“F”或“F′”)表示的是用一个弹簧测力计拉橡皮条时的结果。 解析　(1)用两个弹簧测力计把橡皮条的一端拉到O点时，两个弹簧测力计之间的夹角不一定要取90°，大小适当即可，选项A错误；用一个弹簧测力计拉橡皮条时，必须保证仍把橡皮条的一端拉到O点，以保证等效性，选项B正确；实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正视弹簧测力计的刻度，选项C正确；拉橡皮条的细线要稍长一些，用以标记细线方向的两点距离要远些，选项D正确。 (2)F′是合力的实验值，与OA共线，则F′表示的是用一个弹簧测力计拉橡皮条时的结果。 答案　(1)A　(2) F′ [例2] 在“探究求合力的方法”实验中如图所示，某同学进行实验的主要步骤是：将橡皮筋的一端固定在A点，另一端(活动端)拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计。沿着两个相互垂直的方向拉弹簧测力计，当橡皮筋的活动端拉到O点时，通过标记a、b两点来记录两力的方向，并由弹簧测力计的示数记录两个拉力F1、F2的大小。现用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端拉至O点，测出其拉力F′大小并确定方向。 探究 科学探究之实验设计 (1)在图上以每格1 N为标度，做出拉力F1、F2及合力F的图示。 (2)在本实验中，采用下列哪些方法可以减小实验误差________。 A.实验前，先把所用的两个弹簧测力计的钩子互相钩住平放在桌子上向相反的方向拉动检查读数是否相同 B.两个分力F1和F2的大小要适当大些 C.两个分力F1和F2的夹角要尽量小些 D.拉橡皮筋的绳套要适当长一些 解析　(1)弹簧测力计F1＝4.80 N，F2＝3.60 N。作图如图所示 (2)实验前，先把所用的两个弹簧测力计的钩子互相钩住平放在桌子上向相反的方向拉动检查读数是否相同，故选项A正确；为了减小测量的误差，两个分力的大小要适当大一些，F1与F2方向互相垂直，故选项B正确，C错误；拉橡皮筋的绳套要适当长一些，故选项D正确。 答案　(1)见解析图　(2)ABD [针对训练1] 某同学尝试用橡皮筋等器材验证力的平行四边形定则，他找到两条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端与细绳连接，结点为O，细绳下挂一重物，两橡皮筋的另一端也都连有细绳。实验时，先将两条橡皮筋的一端的细绳固定在墙上的钉子A上，一条橡皮筋任其下垂，如图甲所示；再将另一条橡皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子B上，如图乙所示。 (1)为完成实验，下述操作中必需的是________。 A.两橡皮筋的另一端连接的细绳a、b长度要相同 B.要测量橡皮筋的原长 C.要测量图甲和图乙中橡皮筋的长度 D.要记录图甲中结点O的位置及过结点O的竖直方向 E.要记录图乙中结点O′的位置及过结点O′的竖直方向 (2)对该实验“两条相同的橡皮筋”的要求的理解正确的是________。 A.橡皮筋的材料和原长相同即可 B.橡皮筋的材料和粗细相同即可 C.橡皮筋的材料、原长和粗细均要相同 解析　(1)首先应明白该实验的实验原理，即用橡皮筋的伸长量来表示弹力的大小，所以实验中一定要测橡皮筋的长度，而没必要关心细绳a、b的长度，选项B和C中的操作是需要的，为了确保力的合成的等效性，需要记录题图乙中结点O′的位置及过结点O′的竖直方向，选项E中的操作是必需的。 (2)为了能用橡皮筋的伸长量表示弹力大小，满足F＝kx，应让k值相同，即橡皮筋的材料、粗细、原长均要相同，选项C正确。 答案　(1)BCE　(2)C [例3] 有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则。在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题。 探究 科学探究之实验创新 (1)改变钩码个数，实验能完成的是______________。 A.钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4 B.钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4 C.钩码的个数N1＝N2＝N3＝4 D.钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5 (2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是_________________________。 A.标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向 B.量出OA、OB、OC三段绳子的长度 C.用量角器量出三段绳子之间的夹角 D.用天平测出钩码的质量 (3)在作图时，你认为图中________(选填“甲”或“乙”)是正确的。 解析　(1)对O点受力分析如图所示。 OA、OB、OC分别表示三个力的大小，由于三共点力处于平衡，所以OC等于OD，因此三个力的大小构成一个三角形。以钩码的个数表示力的大小，只能两分力沿竖直方向时才能保证结点O静止，这不符合实验的实际，故选项A错误；以钩码的个数表示力的大小，则三力为边构成等腰三角形，故选项B正确；以钩码的个数表示力的大小，则三力为边构成等边三角形，故选项C正确；以钩码的个数表示力的大小，三力为边构成直角三角形，故选项D正确。 (2)为验证平行四边形定则，必须作受力图，所以先明确受力点，即标记结点O的位置，其次要作出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示，因此要做好记录，是从力的三要素角度出发，要标记结点O的位置、记录钩码的个数和记录OA、OB、OC三段绳子的方向，故选项A正确，B、C、D错误。 (3)以O点为研究对象，F3是实际作用效果在OC这条线上，由于误差的存在，F1、F2的合力的理论值要与实际值有一定偏差，故甲图符合实际，乙图不符合实际。 答案　(1)BCD　(2)A　(3)甲 [针对训练2] 一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，探究两个互成角度的力的合成规律。 (1)如图(a)所示，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶________时电子秤的示数F； (2)如图(b)所示，将三细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶带上。水平拉细线L1，在白纸上记下结点O的位置、________和电子秤的示数F1； (3)如图(c)所示，将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上。手握电子秤沿着(b)中L2的方向拉细线L2，使________和三根细线的方向与(b)中重合，记录电子秤的示数F2； (4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，将F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，用作图工具检验发现所围形状是一个________。 解析　(1)要测量装满水的水壶的重力，则应记下水壶静止时电子秤的示数F。 (2)需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点O的位置的同时也要记录三细线的方向以及电子秤的示数F1。 (3)已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则结点O的位置不能变化，力的方向也都不能变化，所以应使结点O的位置和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2。 (4)力的合成遵循平行四边形定则。 答案　(1)静止　(2)三细线的方向　(3)结点O的位置　(4)平行四边形 $