2025-2026学年小学数学六年级上册期中模拟卷B卷（苏教版）

2025-2026学年小学数学六年级上册期中考模拟卷B卷（苏教版） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 一、选择题（共10分） 1．（1分）【数形结合】以下图形中的阴影部分可以表示×的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（1分）关于如图表示的意思，下列说法错误的是（    ）。 A．男生植树的棵数是女生的B．女生植树的棵数比男生少 C．男、女生一共植树28棵 D．男生和女生植树棵数的比是4∶3 3．（1分）智学文具厂推出一批棱长16cm的正方体文具盲盒，现需要将盲盒装箱，下面的包装箱尺寸设计最合理的是（    ）。 A．96cm×64cm×48cm B．640cm×40cm×32cm C．48cm×30cm×16cm 4．（1分）【算理探究】“把5个同样大的橘子分给小朋友，每人分个，可以分给几人？”小强的算法是等号右边的“4”表示（    ）。 A．5个橘子平均分给4人 B．1个橘子平均分给4人 C．1人平均分得4个橘子 D．5人平均分得4个橘子 5．（1分）一块体积为的铁块沉入一个长为5dm，宽2dm的长方体容器的水中，完全浸没，水面会上升（    ）dm。（水没有溢出） A．15 B．1.5 C．3 6．（1分）一根钢管锯成2段需要分钟，锯成4段，需要（    ）分钟。 A． B． C． 7．（1分）一个表面涂色的正方体，把它切成棱长是1厘米的小正方体，其中每个面一面涂色的小正方体有36个，大正方体的棱长是（    ）厘米。 A．6 B．8 C．10 D．4 8．（1分）【易错题】把一个长、宽、高分别是a厘米、b厘米、h厘米的长方体的高增加2厘米，那么这个长方体的表面积会增加（    ）平方厘米。 A．2ab B．2（a＋b） C．4（a＋b） D．4（a＋b）＋ab 9．（1分）三月是“学雷锋主题活动月”。少先队员参加学雷锋志愿活动，男生人数的和女生人数的相等，男女生的人数比是（    ）。 A．3∶2 B．6∶5 C．1∶9 D．5∶6 10．（1分）【易错题】如图是一个透明的密封容器，水深6厘米。如果把它的右面作为底面平放在桌上，这时水的高度是（    ）厘米。 A．4 B．8 C．6 D．10 二、填空题（共15分） 11．（2分）把一根长米的铁丝剪成同样长的7段，3段占这根铁丝的，每段的长度是1米的。 12．（1分）一个等腰三角形的周长是180厘米，一条腰与底的比是4∶1，这个等腰三角形的一条腰是( )厘米。 13．（2分）【推理意识】某面粉厂小时可以加工面粉吨。照这样计算，1小时可以加工面粉( )吨，加工吨面粉需要( )小时。 14．（2分）【推理意识】把72∶17的前项减去16，要使比值不变，后项应该乘( )，如果将m∶n的前项乘3.5，要使比值不变，那么后项应该加上( )。 15．（1分）王大叔用相同长度的两根铁丝分别围成一个长方体框架和一个正方体框架。长方体框架的长是10厘米、宽是6厘米、高是5厘米。围成正方体框架的棱长是( )厘米。 16．（2分）【推理意识】一个底面是正方形的长方体，把它侧面展开后得到一个边长是24厘米的正方形，这个长方体的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。 17．（1分）一个长方体，如果沿底面截取高为3厘米的长方体，则原长方体变成正方体，原来长方体的表面积减少60平方厘米，原长方体的体积是( )立方厘米。 18．（1分）【推理意识】小明和小强出同样多的钱买了一箱苹果，结果小明比小强多拿了8千克。这样，小明就要给小强16元。苹果的单价是( )元/千克。 19．（2分）1盒饼干比1盒巧克力便宜8元，如果将4盒饼干和7盒巧克力替换成11盒巧克力，总价会( )（填“便宜”或“贵”）( )元。 20．（1分）【推理意识】甲乙两个粮仓各有若干吨粮食，甲仓运出它的，乙仓运出它的，这时甲乙两仓剩下的粮食一样多，甲乙两仓原有粮食的重量比是( ) 三、计算题（共42分） 21．（8分）直接写出得数。                                                             22．（12分）计算下面各题。                               23．（12分）化简比并求出比值。 10∶35                       0.25∶1.2              时∶20分 24．（4分）【推理意识】观察下列算式，找出它们的规律并计算： （1），，。 （2）计算：。 25．（3分）【数形结合】看图列式并计算。 26．（3分）【数形结合】看图列式计算。 四、解答题（共33分） 27．（3分）【新情境】“五月五，过端阳，粽香艾香飘满堂。”端午节前夕，小阳家将包好的粽子用礼盒装起来并用丝带捆扎，打结处的丝带长42厘米（如图）。一共需要多少厘米长的丝带？ 28．（4分）【新情境】“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。研学旅行是行走的课堂，当书本上的知识与现实的体验相结合，就会变得鲜活而有温度。光明小学组织学生植物园研学游，四年级有120人参加，四年级参加的人数是五年级的，五年级参加的人数是六年级的，六年级参加研学游的有多少人？ 29．（4分）5千克的桃和4千克的李子共46元，1千克桃的价格是1千克李子的。每千克桃和每千克李子各多少元？ 30．（6分）体育用品商店有足球、篮球、排球共356个，足球的个数是排球的3倍，篮球比排球多36个，足球、篮球、排球各有多少个？（先画出线段图，再解答） 31．（6分）【应用意识】游泳馆新建了一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米。 （1）如果在游泳池的底面及四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）如果向池内注水，使水面离池口0.5米，需要注入多少立方米水？ 32．（4分）甲队修一条公路，总长12千米，开工3天修了千米。 （1）照这样计算，修完这条公路一共需要多少天？ （2）若开工后第4天，乙队加入，甲队每天修的是乙队的，乙队每天修多少千米？ 33．（6分）甲、乙、丙三人共有存款97万元，甲、乙两人的存款金额之比是6∶5，乙、丙两人的存款金额之比是7∶4。甲、乙、丙各有存款多少万元？ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年小学数学六年级上册期中考模拟卷B卷（苏教版） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 一、选择题（共10分） 1．（1分）【数形结合】以下图形中的阴影部分可以表示×的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（1分）关于如图表示的意思，下列说法错误的是（    ）。 A．男生植树的棵数是女生的B．女生植树的棵数比男生少 C．男、女生一共植树28棵 D．男生和女生植树棵数的比是4∶3 3．（1分）智学文具厂推出一批棱长16cm的正方体文具盲盒，现需要将盲盒装箱，下面的包装箱尺寸设计最合理的是（    ）。 A．96cm×64cm×48cm B．640cm×40cm×32cm C．48cm×30cm×16cm 4．（1分）【算理探究】“把5个同样大的橘子分给小朋友，每人分个，可以分给几人？”小强的算法是等号右边的“4”表示（    ）。 A．5个橘子平均分给4人 B．1个橘子平均分给4人 C．1人平均分得4个橘子 D．5人平均分得4个橘子 5．（1分）一块体积为的铁块沉入一个长为5dm，宽2dm的长方体容器的水中，完全浸没，水面会上升（    ）dm。（水没有溢出） A．15 B．1.5 C．3 6．（1分）一根钢管锯成2段需要分钟，锯成4段，需要（    ）分钟。 A． B． C． 7．（1分）一个表面涂色的正方体，把它切成棱长是1厘米的小正方体，其中每个面一面涂色的小正方体有36个，大正方体的棱长是（    ）厘米。 A．6 B．8 C．10 D．4 8．（1分）【易错题】把一个长、宽、高分别是a厘米、b厘米、h厘米的长方体的高增加2厘米，那么这个长方体的表面积会增加（    ）平方厘米。 A．2ab B．2（a＋b） C．4（a＋b） D．4（a＋b）＋ab 9．（1分）三月是“学雷锋主题活动月”。少先队员参加学雷锋志愿活动，男生人数的和女生人数的相等，男女生的人数比是（    ）。 A．3∶2 B．6∶5 C．1∶9 D．5∶6 10．（1分）【易错题】如图是一个透明的密封容器，水深6厘米。如果把它的右面作为底面平放在桌上，这时水的高度是（    ）厘米。 A．4 B．8 C．6 D．10 二、填空题（共15分） 11．（2分）把一根长米的铁丝剪成同样长的7段，3段占这根铁丝的，每段的长度是1米的。 12．（1分）一个等腰三角形的周长是180厘米，一条腰与底的比是4∶1，这个等腰三角形的一条腰是( )厘米。 13．（2分）【推理意识】某面粉厂小时可以加工面粉吨。照这样计算，1小时可以加工面粉( )吨，加工吨面粉需要( )小时。 14．（2分）【推理意识】把72∶17的前项减去16，要使比值不变，后项应该乘( )，如果将m∶n的前项乘3.5，要使比值不变，那么后项应该加上( )。 15．（1分）王大叔用相同长度的两根铁丝分别围成一个长方体框架和一个正方体框架。长方体框架的长是10厘米、宽是6厘米、高是5厘米。围成正方体框架的棱长是( )厘米。 16．（2分）【推理意识】一个底面是正方形的长方体，把它侧面展开后得到一个边长是24厘米的正方形，这个长方体的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。 17．（1分）一个长方体，如果沿底面截取高为3厘米的长方体，则原长方体变成正方体，原来长方体的表面积减少60平方厘米，原长方体的体积是( )立方厘米。 18．（1分）【推理意识】小明和小强出同样多的钱买了一箱苹果，结果小明比小强多拿了8千克。这样，小明就要给小强16元。苹果的单价是( )元/千克。 19．（2分）1盒饼干比1盒巧克力便宜8元，如果将4盒饼干和7盒巧克力替换成11盒巧克力，总价会( )（填“便宜”或“贵”）( )元。 20．（1分）【易错题】甲乙两个粮仓各有若干吨粮食，甲仓运出它的，乙仓运出它的，这时甲乙两仓剩下的粮食一样多，甲乙两仓原有粮食的重量比是( ) 三、计算题（共42分） 21．（8分）直接写出得数。                                                             22．（12分）计算下面各题。                               23．（12分）化简比并求出比值。 10∶35                       0.25∶1.2              时∶20分 24．（4分）【推理意识】观察下列算式，找出它们的规律并计算： （1），，。 （2）计算：。 25．（3分）【数形结合】看图列式并计算。 26．（3分）【数形结合】看图列式计算。 四、解答题（共33分） 27．（3分）【新情境】“五月五，过端阳，粽香艾香飘满堂。”端午节前夕，小阳家将包好的粽子用礼盒装起来并用丝带捆扎，打结处的丝带长42厘米（如图）。一共需要多少厘米长的丝带？ 28．（4分）【新情境】“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。研学旅行是行走的课堂，当书本上的知识与现实的体验相结合，就会变得鲜活而有温度。光明小学组织学生植物园研学游，四年级有120人参加，四年级参加的人数是五年级的，五年级参加的人数是六年级的，六年级参加研学游的有多少人？ 29．（4分）5千克的桃和4千克的李子共46元，1千克桃的价格是1千克李子的。每千克桃和每千克李子各多少元？ 30．（6分）体育用品商店有足球、篮球、排球共356个，足球的个数是排球的3倍，篮球比排球多36个，足球、篮球、排球各有多少个？（先画出线段图，再解答） 31．（6分）【应用意识】游泳馆新建了一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米。 （1）如果在游泳池的底面及四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）如果向池内注水，使水面离池口0.5米，需要注入多少立方米水？ 32．（4分）甲队修一条公路，总长12千米，开工3天修了千米。 （1）照这样计算，修完这条公路一共需要多少天？ （2）若开工后第4天，乙队加入，甲队每天修的是乙队的，乙队每天修多少千米？ 33．（6分）甲、乙、丙三人共有存款97万元，甲、乙两人的存款金额之比是6∶5，乙、丙两人的存款金额之比是7∶4。甲、乙、丙各有存款多少万元？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年小学数学六年级上册期中考模拟卷B卷（苏教版） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2. 必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在试卷规定的位置上。 一、选择题（共10分） 1．（1分）以下图形中的阴影部分可以表示×的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】×表示把一个整体看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份涂色，表示；再把涂色部分看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份涂色，即表示×，据此逐项分析，进行解答。 【详解】 ；把长方形平均分成4份，取其中的1份涂色，表示，再把涂色部分看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份涂色，表示×； ；把正三角形平均分成4份，取其中的1份涂色，表示；再把涂色部分看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份涂色，即表示×； ；把圆平均分成16份，取其中的4份涂色，表示即；再把涂色部分看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份涂色，即表示×； ；把长方体平均分成16份，取其中的4份涂色，表示即；再把涂色部分看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份涂色，即表示×。 阴影部分可以表示×的有3个。 故答案为：C 2．（1分）关于如图表示的意思，下列说法错误的是（    ）。 A．男生植树的棵数是女生的 B．女生植树的棵数比男生少 C．男、女生一共植树28棵 D．男生和女生植树棵数的比是4∶3 【答案】B 【分析】从图中可知，女生植树12棵，女生植树的棵数占3份，男生植树的棵数占4份。 A．用男生植树的棵数除以女生植树的棵数，即是男生植树的棵数是女生的几分之几； B．先用减法求出女生比男生植树少的棵数，再除以男生植树的棵数，即是女生植树的棵数比男生少几分之几； C．用女生植树的棵数除以3，求出一份数，再用一份数乘总份数，即是男、女生一共植树的总棵数； D．根据比的意义得出男生和女生植树棵数的比。 【详解】A．4÷3＝，男生植树的棵数是女生的，原题说法正确； B．（4－3）÷4 ＝1÷4 ＝ 女生植树的棵数比男生少，原题说法错误； C．12÷3×（3＋4） ＝12÷3×7 ＝4×7 ＝28（棵） 男、女生一共植树28棵，原题说法正确； D．男生和女生植树棵数的比是4∶3，原题说法正确。 故答案为：B 3．（1分）智学文具厂推出一批棱长16cm的正方体文具盲盒，现需要将盲盒装箱，下面的包装箱尺寸设计最合理的是（    ）。 A．96cm×64cm×48cm B．640cm×40cm×32cm C．48cm×30cm×16cm 【答案】A 【分析】合理的包装箱，也就是放入长方体之后，尽量没有剩余，即长方体的长、宽、高应该是正方体棱长的公倍数，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．96÷16＝6（个），64÷16＝4（个），48÷16＝3（个）；合理； B．640÷16＝40（个），40÷16＝2（个）……8（cm），32÷16＝2（个）；不合理； C．48÷16＝3（个），30÷16＝1（个）……14（cm），16÷16＝1（个）；不合理。 智学文具厂推出一批棱长16cm的正方体文具盲盒，现需要将盲盒装箱，下面的包装箱尺寸设计最合理的是96cm×64cm×48cm。 故答案为：A 4．（1分）“把5个同样大的橘子分给小朋友，每人分个，可以分给几人？”小强的算法是等号右边的“4”表示（    ）。 A．5个橘子平均分给4人 B．1个橘子平均分给4人 C．1人平均分得4个橘子 D．5人平均分得4个橘子 【答案】B 【分析】5个同样大的橘子分给小朋友，每人分个，即将一个橘子看作单位“1”，平均分给4个人，每人分到其中的1份，据此可知，1个橘子分给4个小朋友，则5个橘子分给5×4＝20（人），据此解答。 【详解】根据分数的意义可知：5个同样大的橘子分给小朋友，每人分个，则＝5×4＝20（人）中的4表示1个橘子分给4个人。 故答案为：B 5．（1分）一块体积为的铁块沉入一个长为5dm，宽2dm的长方体容器的水中，完全浸没，水面会上升（    ）dm。（水没有溢出） A．15 B．1.5 C．3 【答案】B 【分析】当铁块完全浸没在水中时，水面上升部分的水的体积就等于铁块的体积。利用长方体体积公式V＝a×b×h（其中V是体积，a是长，b是宽，h是高），这里的高就是水面上升的高度，已知上升部分水的体积（即铁块体积）、长方体容器的长5dm和宽2dm，通过公式可得h＝V÷（ab），把数据代入公式即可解答。 【详解】15÷（5×2） ＝15÷10 ＝1.5（dm） 水面会上升1.5dm。 故答案为：B 6．（1分）一根钢管锯成2段需要分钟，锯成4段，需要（    ）分钟。 A． B． C． 【答案】C 【分析】一根钢管锯成2段，需要锯1次，所以锯1次需要分钟。锯成4段需要锯3次，用乘3即可。据此解答。 【详解】×（4－1） ＝×3 ＝（分钟） 所以，锯成4段，需要分钟。 故答案为：C 7．（1分）一个表面涂色的正方体，把它切成棱长是1厘米的小正方体，其中每个面一面涂色的小正方体有36个，大正方体的棱长是（    ）厘米。 A．6 B．8 C．10 D．4 【答案】B 【分析】在大正方体的表面涂色，其中每个面只有一面涂色的小正方体有36个，6×6＝36，所以每个面就有（6＋2）×（6＋2）个正方体，由此就可确定大正方体的棱长是多少厘米。 【详解】因为6×6＝36（个），所以每个面就有（6＋2）×（6＋2）＝64（个）正方体，所以大正方体的棱长为（6＋2）×1＝8（厘米）。 故答案为：B 8．（1分）把一个长、宽、高分别是a厘米、b厘米、h厘米的长方体的高增加2厘米，那么这个长方体的表面积会增加（    ）平方厘米。 A．2ab B．2（a＋b） C．4（a＋b） D．4（a＋b）＋ab 【答案】C 【分析】长方体高增加2厘米后，表面积的变化仅与前后、左右四个面相关。每个前面的面积增加量为2a，每个左面的面积增加量为2b，共有两个前面和两个左面，再将前面×2＋左面×2即可。 【详解】2×2a＋ 2×2b ＝4a＋4b ＝ 4（a ＋ b） 则这个长方体的表面积会增加4（a＋b）平方厘米。 故答案为：C 9．（1分）三月是“学雷锋主题活动月”。少先队员参加学雷锋志愿活动，男生人数的和女生人数的相等，男女生的人数比是（    ）。 A．3∶2 B．6∶5 C．1∶9 D．5∶6 【答案】B 【分析】3和5的最小公倍数是，所以假设男生人数是30人，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数的方法，男生人数乘再除以即可求出女生人数，再求男女生人数比并化简即可。 【详解】假设男生人数有30人 女生： （人） 故男女生人数比是。 故答案为：B 10．（1分）如图是一个透明的密封容器，水深6厘米。如果把它的右面作为底面平放在桌上，这时水的高度是（    ）厘米。 A．4 B．8 C．6 D．10 【答案】A 【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出长是8厘米，宽是4厘米，高是6厘米水的体积；由于体积不变，再用水的体积除以长是12厘米，宽是4厘米的面的面积，即可解答。 【详解】8×4×6÷（12×4） ＝8×4×6÷48 ＝32×6÷48 ＝192÷48 ＝4（厘米） 水深6厘米。如果把它的右面作为底面平放在桌上，这时水的高度是4厘米。 故答案为：A 二、填空题（共15分） 11．（2分）把一根长米的铁丝剪成同样长的7段，3段占这根铁丝的，每段的长度是1米的。 【答案】， 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，将其剪成同样长的7段，那么每段就占这根铁丝的，用每段占这根铁丝分率乘3就是3段占这根铁丝的分率；用这根铁丝的长度除以平均分成的段数，求出每段铁丝长多少米，再除以1米就是每段的长度是1米的几分之几。 【详解】1÷7＝ ×3＝ ÷7＝×＝（米） ÷1＝ 3段占这根铁丝的，每段的长度是1米的。 12．（1分）一个等腰三角形的周长是180厘米，一条腰与底的比是4∶1，这个等腰三角形的一条腰是( )厘米。 【答案】80 【分析】根据等腰三角形的性质，两腰长度相等。已知一条腰与底的比是4∶1，根据三角形的两条边的和大于第三条边，4＋4＝8＞1，因此三条边的比为4∶4∶1。那么总份数是4＋4＋1＝9（份），周长180厘米，则每份是180÷9＝20（厘米），用20乘4即可得出这个等腰三角形的一条腰的长度。 【详解】4＋4＝8＞1 三条边的比为4∶4∶1。 4＋4＋1＝9（份） 180÷9＝20（厘米） 20×4＝80（厘米） 这个等腰三角形的一条腰是80厘米。 13．（2分）某面粉厂小时可以加工面粉吨。照这样计算，1小时可以加工面粉( )吨，加工吨面粉需要( )小时。 【答案】 【分析】已知小时可以加工面粉吨，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，即（吨）。计算加工吨面粉需要的时间，根据工作时间＝工作总量÷工作效率。用除以计算即可。 【详解】 （吨） ÷ ＝× ＝（小时） 1小时可以加工面粉吨，加工吨面粉需要小时。 14．（2分）把72∶17的前项减去16，要使比值不变，后项应该乘( )，如果将m∶n的前项乘3.5，要使比值不变，那么后项应该加上( )。 【答案】 2.5n 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 第一个空：用比的前项－16，再除以比的前项，求出比的前项扩大到原来的多少倍，则比的后项也扩大到原来的多少倍。 第二个空：比的前项×3.5，则比的后项也乘3.5，再用扩大后比的后项－原来比的后项，即可解答。 【详解】（72－16）÷72 ＝56÷72 ＝ n×3.5－n ＝3.5n－n ＝2.5n 把72∶17的前项减去16，要使比值不变，后项应该乘，如果将m∶n的前项乘3.5，要使比值不变，那么后项应该加上2.5n。 15．（1分）王大叔用相同长度的两根铁丝分别围成一个长方体框架和一个正方体框架。长方体框架的长是10厘米、宽是6厘米、高是5厘米。围成正方体框架的棱长是( )厘米。 【答案】7 【分析】长方体的棱长总和公式为：棱长总和＝4×（长＋宽＋高）。已知长方体框架的长是10厘米、宽是6厘米、高是5厘米，代入公式可得：4×（10＋6＋5）＝84（厘米），即铁丝长度为84厘米，因为两根铁丝长度相同，所以正方体的棱长总和也是84厘米，根据正方体的棱长＝正方体的棱长总和÷12，用84除以12即可解答。 【详解】4×（10＋6＋5） ＝4×（16＋5） ＝4×21 ＝84（厘米） 84÷12＝7（厘米） 围成正方体框架的棱长是7厘米。 16．（2分）一个底面是正方形的长方体，把它侧面展开后得到一个边长是24厘米的正方形，这个长方体的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。 【答案】 864 648 【分析】 由图可知，这个长方体的底面是正方形，它的4个侧面是完全相同的长方形，把它的侧面展开后，正好是一个边长为24厘米的正方形，说明这个长方体的高是24厘米，长和宽都是24÷4＝6厘米； 再根据长方体的体积公式：长×宽×高，求出体积，表面积等于两个底面积加上侧面积。 【详解】 （立方厘米） 即这个长方体的体积是864立方厘米； （平方厘米） 即表面积是648平方厘米。 【点睛】通过长方体的展开图分析出长方体的长、宽、高的长度，进而通过长方体的体积公式和表面积公式进行求解。 17．（1分）一个长方体，如果沿底面截取高为3厘米的长方体，则原长方体变成正方体，原来长方体的表面积减少60平方厘米，原长方体的体积是( )立方厘米。 【答案】200 【分析】如果长方体的高减少3厘米，则长方体的侧面积减少，根据侧面积＝底面周长×高，据此可知侧面减少的面积除以减少的高度，即可求出长方体的底面周长；因为高减少3厘米后，原长方体就变成一个正方体，说明长方体的底面是一个正方形，根据正方形的周长＝边长×4，用底面周长除以4即可求出正方体的棱长；用棱长加3即可求出长方体原来的高；最后根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据即可求原长方体的体积。 【详解】60÷3÷4 ＝20÷4 ＝5（厘米） 5×5×（5＋3） ＝5×5×8 ＝25×8 ＝200（立方厘米） 所以原长方体的体积是200立方厘米。 【点睛】本题主要考查了长方体体积公式的灵活应用，要注意表面积减少了哪些面是解答本题的关键。 18．（1分）小明和小强出同样多的钱买了一箱苹果，结果小明比小强多拿了8千克。这样，小明就要给小强16元。苹果的单价是( )元/千克。 【答案】4 【分析】由于小明和小强拿同样多的钱买一箱苹果，最后两个人应该得到一样多的苹果，设实际小强拿了a千克苹果，小明就拿了：（a＋8）千克，则一共的苹果重量：a＋a＋8＝（2a＋8）千克，由于两人钱一样多，那么分到一样多的苹果，则每人分到：（2a＋8）÷2＝（a＋4）千克，但是实际小强拿了a千克，说明小强少拿了4千克，则小强收到了16元，据此即可求出一千克多少元。 【详解】设实际小强拿了a千克苹果，小明就拿了：（a＋8）千克 a＋a＋8＝（2a＋8）千克 （2a＋8）÷2＝（a＋4）千克 a＋4－a＝4（千克） 16÷4＝4（元/千克） 所以苹果的单价是4元/千克。 【点睛】本题主要考查用字母表示数，同时要清楚小明比小强多拿了8千克，是小强给出去一部分，小明收到一部分，之后小明才比小强多8千克。 19．（2分）1盒饼干比1盒巧克力便宜8元，如果将4盒饼干和7盒巧克力替换成11盒巧克力，总价会( )（填“便宜”或“贵”）( )元。 【答案】 贵 32 【分析】将4盒饼干与7盒巧克力换成11盒巧克力，原来的7盒巧克力价格不变，4盒饼干换成4盒巧克力，每盒多花8元，每盒多花的钱数×饼干盒数＝增加的钱数，据此分析。 【详解】1盒饼干＝1盒巧克力－8元 需要将饼干换成巧克力的盒数： 11－7＝4（盒） 多花的钱数： 4×8＝32（元） 所以，1盒饼干比1盒巧克力便宜8元，如果将4盒饼干和7盒巧克力替换成11盒巧克力，总价会贵32元。 20．（1分）甲乙两个粮仓各有若干吨粮食，甲仓运出它的，乙仓运出它的，这时甲乙两仓剩下的粮食一样多，甲乙两仓原有粮食的重量比是( ) 【答案】3∶2 【分析】根据甲仓原有粮食的重量×（1－）＝乙仓原有粮食的重量×（1－）及比例的基本性质即可求解。 【详解】甲仓原有粮食的重量×（1－）＝乙仓原有粮食的重量×（1－） 即：甲仓原有粮食的重量×＝乙仓原有粮食的重量× 所以甲仓原有粮食的重量：乙仓原有粮食的重量＝∶＝3∶2。 【点睛】本题主要考查了比的意义及比例基本性质的灵活应用。 三、计算题（共42分） 21．（8分）直接写出得数。                                                       【答案】；；1；0.008； ；10；；0 【解析】略 22．（12分）计算下面各题。                            【答案】；16；； 【分析】（1）（3）（4）在没有括号的算式里，如果只有乘除法，要从左往右依次计算。 （2）先把除法转化成乘法，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 23．（12分）化简比并求出比值。 10∶35                       0.25∶1.2              时∶20分 【答案】2∶7；；25∶1；25；5∶24；；3∶4； 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简；注意单位名数的统一；根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，即可解答。 【详解】10∶35 ＝（10÷5）∶（35÷5） ＝2∶7 2∶7 ＝2÷7 ＝ 15∶ ＝（15×5）∶（×5） ＝75∶3 ＝（75÷3）∶（3÷3） ＝25∶1 25∶1 ＝25÷1 ＝25 0.25∶1.2 ＝（0.25×100）∶（1.2×100） ＝25∶120 ＝（25÷5）∶（120÷5） ＝5∶24 5∶24 ＝5÷24 ＝ 时∶20分 ＝（×60）分∶20分 ＝15∶20 ＝（15÷5）∶（20÷5） ＝3∶4 3∶4 ＝3÷4 ＝ 24．（4分）观察下列算式，找出它们的规律并计算： （1），，。 （2）计算：。 【答案】（1）5；7；；；（2） 【分析】（1）分母3＝1×3，15＝3×5，所以35＝5×7；分数拆分规律为，因此。据此解答。所以，。 （2）根据规律，将每个分数拆分：；；；；。然后将这些拆分后的式子相加计算即可。 【详解】（1）根据分母3＝1×3，15＝3×5，所以35＝5×7； 分数拆分规律为，因此。 ，，。 （2） 【点睛】解题关键在于发现分数的拆分规律，即形如的分数可以拆分为。 25．（3分）看图列式并计算。 【答案】10千米 【分析】由图可知，把单位“1”平均分成5份，其中4份是40千米，也就是它的是40千米，求单位“1”用40除以，再用单位“1”减去40千米即可解答。 【详解】40÷－40 （千米） 26．（3分）看图列式计算。 【答案】小杯80毫升，大杯240毫升 【分析】1个大杯的容量等于3个小杯的容量，6个小杯和1个大杯的容量之和是720毫升，运用等量代换可得：（6＋3）个小杯的容量之和是720毫升，那么用720除以（6＋3）即可求出一个小杯的容量；用一个小杯的容量乘3即可求出一个大杯的容量。 【详解】小杯：720÷（6＋3） ＝720÷9 ＝80（毫升） 大杯：80×3＝240（毫升） 一个小杯的容量是80毫升，一个大杯的容量是240毫升。 四、解答题（共33分） 27．（3分）“五月五，过端阳，粽香艾香飘满堂。”端午节前夕，小阳家将包好的粽子用礼盒装起来并用丝带捆扎，打结处的丝带长42厘米（如图）。一共需要多少厘米长的丝带？ 【答案】272厘米 【分析】根据礼盒的长、宽、高以及打结处的长度，计算捆扎礼盒所需丝带的总长度，需明确丝带在长、宽、高方向上的数量并分别计算长度，最后加上打结处的长度。长方体礼盒的长为35厘米，有2条，宽为30厘米，有2条，高为25厘米，有4条， 打结处的丝带长42厘米，再求出长度总和。据此解答。 【详解】 （厘米） 答：一共需要272厘米长的丝带。 28．（4分）“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。研学旅行是行走的课堂，当书本上的知识与现实的体验相结合，就会变得鲜活而有温度。光明小学组织学生植物园研学游，四年级有120人参加，四年级参加的人数是五年级的，五年级参加的人数是六年级的，六年级参加研学游的有多少人？ 【答案】216人 【分析】分析题目，先把五年级的人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式求出五年级的人数；再把六年级的人数看作单位“1”，用五年级的人数除以即可得到六年级的人数。 【详解】120÷÷ ＝120×× ＝180× ＝216（人） 答：六年级参加研学游的有216人。 29．（4分）5千克的桃和4千克的李子共46元，1千克桃的价格是1千克李子的。每千克桃和每千克李子各多少元？ 【答案】每千克李子4元；每千克桃子6元 【分析】由题意知：1千克桃的价格是1千克李子的，也就是买1千克的桃子的钱相当于买千克李子的钱。假设46元全部买了李子，5千克的桃相当于千克的李子，则一共买了千克的李子，计算出每千克李子的价格，再用每千克李子的价格乘计算出桃子的价格即可。 【详解】李子的单价： ＝ ＝ ＝ ＝4（元） 桃子的单价：（元） 答：每千克李子4元，每千克桃子6元。 30．（6分）体育用品商店有足球、篮球、排球共356个，足球的个数是排球的3倍，篮球比排球多36个，足球、篮球、排球各有多少个？（先画出线段图，再解答） 【答案】图见详解；足球192个；篮球100个；排球64个 【分析】已知足球的个数是排球的3倍，先画一条线段表示排球的个数，在它的上方画一条是它3倍的线段，表示足球的个数；又已知篮球比排球多36个，在表示排球个数的线段下方画一条比它稍长的线段，表示篮球的个数，长的部分就表示多的36个；据此画出线段图，并在线段图上标注信息和数据。 已知篮球比排球多36个，先从足球、篮球、排球的总数356个里面减去36个，此时篮球就与排球的个数相等，且足球的个数是排球的3倍，可以把排球、此时篮球的个数看作1份，足球的个数看作3份，一共是（3＋1＋1）份；用除法计算求出一份数，也就是排球的个数；再用排球的个数乘3，求出足球的个数；用排球的个数加上36，求出篮球的个数。 【详解】如图： 排球的个数： （356－36）÷（3＋1＋1） ＝320÷5 ＝64（个） 足球的个数：64×3＝192（个） 篮球的个数：64＋36＝100（个） 答：足球有192个，篮球有100个，排球有64个。 31．（6分）游泳馆新建了一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米。 （1）如果在游泳池的底面及四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）如果向池内注水，使水面离池口0.5米，需要注入多少立方米水？ 【答案】（1）1840平方米 （2）2250立方米 【分析】（1）贴瓷砖的部分是长方体游泳池的一个底面＋四个侧面，把游泳池看作是一个“无盖长方体”，即贴瓷砖的面积＝长×宽＋2×（长×高＋宽×高），已知长60米、宽25米、深（高）2米，把数据代入公式计算即可。 （2）水面离池口0.5米，游泳池深2米说明水的深度为：2－0.5＝1.5米。水的体积是一个长60米、宽25米、高1.5米的长方体体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，把数据代入公式计算即可。 【详解】（1）60×25＋2×（60×2＋25×2） ＝60×25＋2×（120＋50） ＝60×25＋2×170 ＝1500＋340 ＝1840（平方米） 答：贴瓷砖的面积是1840平方米。 （2）2－0.5＝1.5（米） 60×25×1.5 ＝1500×1.5 ＝2250（立方米） 答：需要注入2250立方米水。 32．（4分）甲队修一条公路，总长12千米，开工3天修了千米。 （1）照这样计算，修完这条公路一共需要多少天？ （2）若开工后第4天，乙队加入，甲队每天修的是乙队的，乙队每天修多少千米？ 【答案】（1）15天；（2）千米 【分析】（1）根据“工作效率＝工作量÷工作时间”先求出甲每天修的长度；再根据“工作时间＝工作量÷工作效率”即可求修完这条公路需要的时间； （2）根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”可知，乙每天修的路程＝甲每天修的路程÷； 据此解答。 【详解】（1）÷3 ＝× ＝（千米） 12÷ ＝12× ＝15（天） 答：修完这条公路一共需要15天。 （2）÷ ＝× ＝（千米） 答：乙队每天修千米。 33．（6分）甲、乙、丙三人共有存款97万元，甲、乙两人的存款金额之比是6∶5，乙、丙两人的存款金额之比是7∶4。甲、乙、丙各有存款多少万元？ 【答案】甲：42万元；乙：35万元；丙：20万元 【分析】分析题目，先根据化连比的方法求出甲、乙、丙的存款金额之比，再根据比的意义用三人的存款总额除以总份数即可得到1份是多少万元，再用1份的金额分别乘甲、乙、丙的存款份数即可得到三人各自的存款金额。 【详解】甲∶乙 ＝6∶5 ＝（6×7）∶（5×7） ＝42∶35 乙∶丙 ＝7∶4 ＝（7×5）∶（4×5） ＝35∶20 甲∶乙∶丙＝42∶35∶20 42＋35＋20＝97（份） 97÷97＝1（万元） 42×1＝42（万元） 35×1＝35（万元） 20×1＝20（万元） 答：甲有存款42万元，乙有存款35万元，丙有存款20万元。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $